CC BY
21
УДК 621.31
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА РИСКА ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
ГОРОДОВ
А.Х. МУСИН, С .А. ХУДОРОЖКО
Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова,
г. Барнаул
Предлагается метод количественной оценки риска электроснабжения городов. Количественной мерой риска рассматривается размер аварийно недопоставленной потребителям мощности за фиксированный промежуток времени. Определение этой мощности производится с помощью компьютерной модели в программной среде ЫМЬаЬ, предусматривающей вероятностный характер места и времени аварии при известной схеме электроснабжения и мощностей узлов нагрузки.
Ключевые слова: риск, оценка, электроснабжение, город, авария, ущерб, мощность.
В работе [1] обосновано, что одним из показателей качества электроснабжения городов может служить понятие риска электроснабжения. Актуальность исследования риска электроснабжения обоснована требованием Федерального закона «О техническом регулировании», где определено, что технические требования должны задаваться с учетом критериев риска. Предполагается, что риском можно и нужно управлять. Основные подходы к управлению риском в системах электроснабжения городов изложены в статье [2].
Любое управление предполагает оценку достигаемого эффекта. В нашем случае
- оценку риска. Для систем электроснабжения городов методы оценки риска пока не разработаны. В данной статье предлагается такой метод.
Будем исходить из концепции, что риск - это реализация (ожидаемая) опасности с ненулевым ущербом. Опасность может реализоваться, а может и не реализоваться. Вероятность реализации зависит от напора негативных факторов (внешних и внутренних) и уязвимости питающей электрической сети и практически не зависит от характеристик потребителя. Ущерб от аварии зависит, в основном, от характеристик потребителя. Понятие риска учитывает как свойства питающей электрической сети, так и характеристики потребителей, так как процесс функционирования потребителей электроэнергии и питающих их систем электроснабжения рассматривается как единый, объединенный общей целью (создание ВВП). Источником опасности является электрическое напряжение (от 6 до 10 кВ) в распределительной электрической сети города. Опасность реализуется в виде пробоя электрической изоляции распределительной сети, приводящей к ее отключению средствами автоматики.
Таким образом, риск Я характеризуется двумя показателями: вероятностью Q неблагоприятного события и последствиями (ущербом) У при его наступлении. Оба показателя могут быть мультипликативным образом объединены в один:
Я = Q■Y. (1)
В общем случае
Ят= Мт[п ]• Мт[У ^ (2)
где Мт [и] - математическое ожидание числа аварий с ущербами за период Т; Мт [У ]
- математическое ожидание размера ущерба при аварии.
© АХ. Мусин, С.А. Худорожко Проблемы энергетики, 2012, № 1-2
В формуле (2) сомножитель Мт [и] является некоторым весовым
коэффициентом по отношению к размеру ущерба У , позволяющим оценить риск. Если рассматривается случай, когда период т не превышает наработки на отказ, сомножитель Мт [и] представляет собой вероятность отказа (величину, меньшую
единицы Мт [и] < 1).
В производственной сфере опасность существует всегда, следовательно и риск имеется всегда. Чем меньше риск, тем лучше качество электроснабжения. Существует некоторый разумный уровень минимального риска, определяемый как компромисс между затратами на снижение риска и получаемыми при этом выгодами.
Мерой риска является размер ожидаемого ущерба от аварийного перерыва электроснабжения за фиксированный промежуток времени. Обычно размер ущерба оценивается в денежном выражении. Однако, учитывая трудности определения стоимости аварийно недопоставленной электроэнергии, перейдем к натуральному показателю. Считая для простоты продолжительность аварийного перерыва электроснабжения одинаковой для всех случаев аварий, примем в качестве натурального показателя размер аварийно недопоставленной мощности .
Будем рассматривать промежуток времени в один год.
Принципиальная схема распределительной электрической сети с указанием ее параметров и расчетные мощности узлов нагрузки считаются известными.
Таким образом, оценка риска электроснабжения сводится к определению размера ожидаемой суммарной годовой недопоставленной мощности £"ав год в результате аварий.
Для определения этой мощности авторами разработана компьютерная модель в программной среде МаЛаЬ со следующим алгоритмом действия. Принципиальная схема распределительной электрической сети формализуется в виде направленного графа. Для формализованной электрической сети при помощи генератора случайных чисел (метод «рулетки») задается место (участок электрической сети) и время аварии. Закон распределения случайных чисел принимается равномерным. Повредившийся участок электрической сети считается аварийно отключенным. Вычисляется соответствующий размер аварийно недопоставленной мощности Sав. Процесс моделирования повторяется столько раз, сколько имеет место аварий за год. Число и аварий за год для конкретной электрической сети определяется расчетом, исходя из известной средней удельной повреждаемости Х[штук/км-год]:
и = ХЬ, (3)
где Ь - суммарная длина исследуемой электрической сети, км.
Недопоставка мощности за год составит
и
*^ав.год = ^ Sав.i, (4)
/=1
где Sавi■ - аварийно недопоставленная мощность при /-ой аварии; и - число аварий за год.
Технические аспекты программирования в данной статье не рассматриваются.
При оценке риска необходимо располагать сведениями об удельном среднем числе аварий Х в электрической сети. Для определения такого показателя авторами используется статистическая модель повреждаемости в городской распределительной электрической сети [3], из которой следует Х=0,52. Как показано в [3], повреждаемость в течение года не является постоянной, что иллюстрируется рис. 1, это обстоятельство © Проблемы энергетики, 2012, № 1-2
учитывается в модели при распределении числа аварий за год по месяцам. Кроме того, при моделировании учтена неравномерность годового графика нагрузки, поскольку эта неравномерность сказывается на размере недопоставленной мощности. Этот график принят авторами для объекта, описанного в работе [3] (рис. 2).
Рис. 1. Распределение относительного количества аварий по месяцам
11100
Рис. 2. Годовой график нагрузки города
Пример расчета. Задан участок электрической сети по рис. 3. Для простоты приняты мощности узлов нагрузки одинаковыми, равными 160 КВА; длины всех линий от Л1 до Л6 также одинаковы и равны по 1 км.
Считаются известными:
- удельное среднее число аварий Х=0,52;
- распределение относительного числа аварий по месяцам года по рис. 1;
- годовой график нагрузки по рис. 2.
Требуется оценить значение годовой недопоставленной мощности потребителям по причине аварий.
ГПП
Решение. Определяется ожидаемое число N аварий в год для заданной электрической сети:
N = ЬЬ = 0,52-6 и 3 шт., где Ь - суммарная длина заданной электрической сети, равная 6 км.
Далее определяются месяцы, в течение которых произойдут вышеприведенные 3 аварии. Для этого воспользуемся следующей моделью.
Построим единичный числовой отрезок (длиной 1,0) (рис. 4), поделенный на 12 участков (по числу месяцев в году) пропорционально относительному числу аварий в каждый месяц по рис. 1. Затем генерируем (средствами Ма^аЬ) три (по числу аварий) случайных числа в диапазоне от нуля до единицы включительно, подчиняющихся равномерному закону распределения. Допустим, что первое из сгенерированных чисел равно 0,06; второе - 0,3; третье - 0,72. Первое число на единичном отрезке по рисунку 6 попадает в интервал 0,057<0,06<0,11, соответствующий февралю месяцу. Таким образом, первая авария произойдет в феврале месяце. Соответственно вторая и третья аварии произойдут в апреле и октябре.
0 0,057 0,11 0,186 0,308 0,415 0,499 0,609 0,697 0,77 0,862 0,942 1 |-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-►
Рис. 4. Классификатор времени аварии
Вышеописанный прием позволяет учесть неравновероятность возникновения аварий в разные месяцы года.
Таким образом, время (месяцы) возникновения аварий определено.
Далее определяется аварийно повредившаяся линия. Для этого используется идея вышеприведенного приема: строим единичный числовой отрезок и делим его на м участков по числу линий на схеме сети по рис. 3 пропорционально длинам линий (рис. 5). В нашем примере единичный отрезок будет поделен на шесть участков равной длины. Затем генерируем (также средствами Ма1ЬаЬ) случайное число в диапазоне от нуля до единицы и отмечаем это число на единичном отрезке. Местоположение этого числа на единичном отрезке укажет номер первой повредившейся линии. Например, при значении случайного числа 0,95 повредившейся линией оказывается Л6. Номера второй и третьей повредившихся линий определяются аналогично. Например пусть это будут линии Л 4 и Л2.
0 0,167 0,334 0,501 0,668 0,835 1
1-1-1-1-1-1-1-**
Л1 Л2 Л3 Л4 Л5 Л6 Рис. 5. Классификатор места аварии
Вышеописанный прием позволяет учесть неравновероятность возникновения аварии на линиях разной длины.
Таким образом, места возникновения трех аварий определены.
Далее определяется размер аварийно недопоставленной мощности 5"ав, который будет зависеть от номера повредившейся линии. Здесь мы будем пользоваться понятием расчетной мощности с учетом коэффициента Ко одновременности для группы узлов нагрузки по [4]. Например, при аварийном отключении любой из тупиковых линий Л4, Л5, Л6 недопоставка мощности составит 5"ав = 160 КВА. При отключении линии Л3 недопоставка составит £ав = Ко(8л6+ Бл5+ Бл3), где Ко= 0,85. При отключении линии Л2 недопоставка составит £ав = 0,8(Бл6+ Бл5+ Бл3 + Бл4+ Бл2); при отключении Л1 - £ав = 0,8(Бл6+ Зл5+ 8л3+Зл4+ Зл2+ 8л1).
Далее учитываем неравномерность графика нагрузки в течение года по рис. 2. Для этого введем коэффициент Кн нагрузки, значение которого для декабря (по рис. 2) равно единице, в другие месяцы - меньше единицы.
Как изложено выше, первая авария произошла в феврале на линии Л6 и вызвала недопоставку мощности £ав 1 = Кн -160 = 0,809-160 = 128 КВА.
Вторая авария - в апреле на линии Л4; £ав 2 = Кн -60 = 0,651-160 = 104 КВА.
Третья авария - в октябре на линии Л2; £ав 3 = Кн -0,8(Бл6+ Бл5+ Бл3 + Бл4+ Бл2) = 0,73-0,8-5-160 = 467 КВА.
Таким образом, за год недопоставка мощности составит
йв год = йв 1 + йв 2 + йв 3 = 128 + 104 + 467 = 571 КВА.
Расчет закончен.
Для получения представительной выборки вышеописанный вычислительный эксперимент реализуется многократно. На рис. 6 представлен вариант из 1000 реализаций.
Л Figure 2
File Edit View Insert Tools Desktop Window Help
aajj fe ч ч « § m /. • a urn ■ a
25 x 10*
S. MBA
2 + +
15 1 0 5 * * ♦ * * • v.r'^V- v- •v. t¿л-- 1V/, * - Jif-*-y*
"0 100 200 300 400 £00 000 700 000 900 1000
Рис. 6. Точечная диаграмма годовой недопоставленной мощности
Определенное при помощи модели значение годовой недопоставленной мощности является величиной случайной. Для серии экспериментов имеется массив случайных величин, представленный на рис. 6. Статистическая обработка этого массива показала, что распределение случайных величин близко к нормальному закону,
что отражено на рис. 7. Обнаруженная особенность позволяет определить математическое ожидание годовой недопоставки мощности при авариях для конкретной электрической сети. Именно это математическое ожидание является количественной оценкой риска электроснабжения. Данный показатель характеризует как схему электроснабжения (конфигурацию схемы, ее протяженность, топологию узлов нагрузки), так и величину передаваемой мощности и размер ее аварийной недопоставки, что позволяет, в целом, оценивать качество электроснабжения и сравнивать между собой различные варианты.
№ а од
х104 Плоскость распределения
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 х104 Рис.7. График распределения годовой недопоставленной мощности
Количественная оценка риска по вышеприведенному методу для участка распределительной электрической сети одного из средних городов Сибири (г. Рубцовск) показала, что математическое ожидание годовой недопоставки мощности при авариях составила 18% от расчетной мощности источника питания. Для сравнения можно указать, что для крупных энергосистем размер аварийного резерва мощности принимается на уровне 12%. Следовательно, качество электроснабжения вышеупомянутого города существенно уступает показателю качества крупных энергосистем.
Выводы
1. Количественной оценкой риска электроснабжения может служить математическое ожидание годовой недопоставки мощности по причине аварий.
2. Данный показатель обобщенно характеризует качество электроснабжения.
Summary
Is suggested the method of the quantitative assessment of the risk of the electricity supply of cities. The quantitative measure of risk is size to аварийно недопоставленной the consumers of power for fixed period of time. Determining of this power is performed with the help of computer model in program environment MatLab envisaging the probabilistic disposition of place and the time of accident in the known scheme of electricity supply and the capacities of the nodes of charge.
Keyword: risk, assessment, electricity supply, city, accident, damage, power.
Литература
1.Мусин А.Х. Риск - показатель качества электроснабжения городов // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2009. №11-12.
2.Мусин А.Х. Управление риском возникновения аварий в системах электроснабжения 6-10 кВ городов // Промышленная энергетика. 1998. №11.
3. Мусин А.Х., Корхонен В.К. Статистическая модель повреждаемости городских кабельных линий 10 кВ // Промышленная энергетика. 1991. №8.
4. Будзко Н., Зуль Н. Электроснабжение сельского хозяйства [Текст] / Н. Будзко. М: Агропромиздат, 1990.
Поступила в редакцию 27 сентября 2011 г.
Мусин Агзам Хамитович - д-р техн. наук, профессор кафедры «Электрификация производства и быта» Алтайского государственного технического университета, г. Барнаул. Тел.: 8 (3852) 52-28-39. E-mail: [email protected].
Худорожко Сергей Александрович - аспирант кафедры «Электрификация производства и быта» Алтайского государственного технического университета, г. Барнаул. Тел.: 8 (3852) 24-56-82.
