CC BY
27
УДК 681.586.5; 531.768
К1ЛЬК1СНА ОЦ1НКА МЕТРОЛОГ1ЧНИХ МОЖЛИВОСТЕЙ ПРЕЦИЗ1ЙНОГО ЦИФРОВОГО АКСЕЛЕРОМЕТРА З ВОЛОКОННО-ОПТИЧНИМ ДАВАЧЕМ.
Дубжовський А.О., Дем 'яненко П.О.
Дано оцгнку метрологгчних можливостей прецизгйного акселерометра з волоконно-оптичним давачем.
Переваги волоконно-оптичних трактов каналювання сигналов приверта-ють увагу розробниюв давач^в. Проанал^зувавши метролопчш можливост аналогових волоконно-оптичних давач^в (ВОД), ми прийшли до висновку про непридатшсть 1х (як вим^рювальних перетворювач^в) для побудови прецизшних вим^рювач^в [1]. Причиною тому е принципово низькоточш вим^рювання интенсивности малопотужних оптичних сигналов в тракта ВОД. Анализ можливих шляхов радикального тдвищення точности вимь рювань привив нас до висновку про необхщнють вщмови вщ аналогових \ переходу до дискретних (^мпульсних) принципов модуляцп оптичного потоку в ВОД. Завдяки цьому, в ВОД можна формувати додатков^, неоптич-ш, параметри оптичного потоку 1 саме 1х використовувати як рецитент^в шформаци.
Результатом проведених робгг стала розробка на кафедра ЮВРА нового класу ^мпульсних ВОД (1ВОД) з часово-^мпульсною модулящею интенсивности оптичного потоку [2]. Робота таких 1ВОД дозволяе використовувати принцип «вим^рювання - обрахунок», за якого величина систематично! абсолютно!' похибки визшрювань визначати-меться дискретою шдрахунку, а вщносна похибка залежатиме вщ величини вим^рю-ваного прискорення. Мжропроцесорне опрацювання сигналу дозволить звести до мМмуму можливють привнесення похибки.
Приклад оптично! схеми 1ВОД прискорення наведений на рис.1. Пружний шд-вю конечного маятника виконаний як консо-льно закреплений юнець волоконного свгг-ловода (ВС), на якому закреплена шерцшна маса (1М). У робочому режима юнець маятника здшснюе незгасаючий обертальний рух. За вщсутност дИ* на акселерометр прискорення обертання маятника вщбуваеться симетри-чно ос чутливост 0Z Оптичний сигнал 1ВОД 4 - електромагшти; формуеться вщбиванням оптичного потоку 5 - волоконно-оптичний вщ цилшдричних дзеркал, що перетинаються розгалужувач-суматор
I
Рис. 1. Схема ВОД
1 - волоконний свггловод;
2 - шерцшна маса;
3 - дзеркальш поверхш;
шд прямим кутом i задають oci чутливост вимiрювача 0Х i 0 Y Вихщний сигнал 1ВОД е послщовшстю оптичних iмпульсiв сформованих вiдгуками вщ вщповщних дзеркал рис. 2.
Рис.2. Вихщний сигнал 1ВОД
T-перюд об^у маятника;
Tx', Ty'- час перебування маятника з одного боку осей 0Х i 0 Y;
TxTy"- - часи перебування маятника з другого боку осей 0Х i 0 Y
Симетричш iмпульси зображенi на рис.2 вщповщають випадку вщсут-ностi дп на 1ВОД прискорення(<з=0). При дп на 1ВОД прискорення симет-рiя iмпульсiв буде порушена. Рiзниця чашв перебування маятника з обох боюв осей прийнята в якостi мiри величини бiчного прискорення, що дiе на 1ВОД. При дil на 1ВОД прискорення вздовж осi OZ симетрiя iмпульсiв не порушиться, але змiниться !х перiод слiдування i саме ця змiна прийма-еться за мiру прискорення [3].
Запорукою високо! точностi вимiрювань за допомогою такого 1ВОД е висока добротшсть кварцово! коливально! системи та можливють високо-точних вимiрювань часових iнтервалiв.
Проведемо к1льк1сну оцiнку метрологiчних можливостей розробленого вимiрювача лiнiйних прискорень на основi такого 1ВОД.
Для спрощення розрахункiв приймемо наступнi припущення:
- обертальний рух маятника незгасаючий;
- вектор сили пружност на кшщ маятника лежить в площинi XOY;
- маса консолi ВС нехтовно мала;
- 1М е матерiальною точкою.
Прийнятi припущення дозволяють розглядати рух кшця консолi ВС iз закрiпленою на ньому 1М, як рух матерiальноl точки:
m r = F , (1)
де m - величина 1М; r- радiус-вектор руху 1М; F - сила пружносп консолi ВС.
3EI
Зпдно [4], F =-AR0, де A = —з— жорсткiсть консолi ВС; E- модуль
L
T_pd4
Юнга для матерiалу ВС; I = - момент шерцп поперечного перетину
ВС; d - дiаметр ВС; L - довжина ВС; R - радiус обертання 1М. В проекщях на oci координат вираз (1) набуде вигляду:
mx = - Ax; my = - Ay або x + w2 x = 0; y + w2 y = 0, (2)
2_ A
де w = — - власна кутова частота обертання маятника. розв'язок (2) в m
загальному випадку мае вигляд:
x = C1 cos wt + C2 sin wt; y = C3 cos wt + C4 sin wt (3) Задавши пoчаткoвi умови: ( x(0) = 0; y(0) = R; x(0) = V0; y(0) = 0), визна-
чимо пocтiйнi iнтегрування: C1 = 0; C2 = ——; С3 = R; С4 = 0 ; тут:
w
i
r2W \2
—- - лiнiйна швидкicть руху 1М; WK - кiнетична енергiя 1М. . m
З урахуванням початкових умов, система (3) набуде вигляду:
V0 .
x = —-sin w t; y = R0 cos w t (4)
w
Система (4) - це параметричне (параметром е час, t) представлення траек-тори руху 1М. Виключаючи параметр t, отримаемо:
2 2 x + = 1
^2 + R2 - (5)
К =
0
"0
V ю У
тобто, рiвняння елiпса. В усталеному режимi (за умови щентичност сило-во! дil на 1М з боку всiх електромагнiтiв) рух 1М буде рiвномiрним рухом по колу, радiус якого може бути визначений з (5):
ю V 3В1
Перiод обертання маятника визначаеться виразом:
2п \тЕ
Розглянемо реакцш ВОД при дп на нього постшного за величиною i напрямку прискорення, вектор якого в одному випадку паралельний осi 0Х, а в шшому - ош 0Z У першому випадку дiя на ВОД порогово! величи-ни прискорення (апор)х приводить до зсуву центру описуваного юнцем маятника кола вщ початкового положення на деяку величину Ахпор, при якш сила пружностi консолi зрiвноважить шерцшну силу:
т(аПор)х=-ААхПор. (8)
Виходячи з того, що при впливi на ВОД порогово! величини приско-рення Ахпор<< Я0, з (4), беручи до уваги (6), представимо зв'язок Ахпор з
А^пор-
Аг »АХпор пор 2р ^
(9)
Умову реестрацп (апор)х можна подати як АТпор=4А^пор=—— ; де АТпор
1
^г еп
рiзниця тривалост двох сусiднiх часових iнтервалiв (рис. 2 б), що обумов-лена зсувом положення рiвноваги маятника шд дieю (апор)х на величину Ахпор/ - частота стабiлiзованого генератора високо! частоти.
З виразiв (7)-(9) визначимо порогову чутливiсть акселерометра вздовж осi чутливостi "Х ":
( апор ) х -
£0 ( 3Е/Л3
4 Е
тЬ
3
(10)
ТВЧ \Ш1-' У
Максимальна величина прискорення, яка може бути вимiряна акселерометром уздовж ос "Х ", визначиться, очевидно, сшввщношенням:
( ) 3Е1 „
(атах )х - тЕ ' Е0. (11)
Динамiчний дiапазон вимiрюваних прискорень:
N (3"ах ) х = 4 I тИ (|2)
(а ) 4 Н 3Е1 ■ (12)
V поР) х
Швидкодiя акселерометра визначаеться перiодом обертання маятника (7). Якщо вектор прискорення паралельний площинi ХОУ, i при цьому орь ентований довшьно вiдносно осей "Х " i "У ", то ненульовий результат буде отриманий в двох каналах ( "Х " i "У") i повна величина вектора прискорення i його напрям визначиться як геометрична (векторна) сума отрима-них величин його проекцш.
Другий випадок (вектор прискорення паралельний ос 07) принципово вiдрiзняеться вщ розглянутого вiще, оск1льки iнформацiйним параметром тут виступае сама тривалють перюду обертання маятника, що вимiрюеться в третьому, "7"-канал^ акселерометра. Вираз для перюду обертання маятника в цьому випадку матиме вигляд:
1
í 1 ГГТ
Т - 2р
3Е1 ± а
2
(13)
V тЬ Ь у
Знак "-" усерединi дужок вiдповiдае випадку збiгу вектора прискорення з
позитивним напрямом ос 07. Користуючись (13), умову реестрацп порогового прискорення вздовж ос "7 " можна записати у виглядк
С
2п
3 Е1
(
V тЬ у
3 Е1 ± (а тЬ3 ~
пор
) ,
Ь
(14)
Перетворюючи (14) з використанням формул наближеного обчис-лення отримаемо:
(апор )
Ь
п- /
V
3Е1
ть
(15)
При визначенш максимально!' величини прискорення (атах)г, яке мо-же бути вимiряне вздовж осi "7", стикаемося з певними труднощами зва-жаючи на вiдсутнiсть чiтких фiзичних обмежень на И величину або на мо-жливiсть И визначення. Не залишаючи питання зовсiм вщкритим, в якостi (атах)г приймемо таку И величину, за яко! перюд обертання маятника змь ниться вдвiчi (це умова, очевидно, не жорстка). З ще! умови:
/ > л Е1
(авия)г » 9— . (16)
Вiдповiдно, динамiчний дiапазон:
( а т
N.. =
(атт);
тЬ2
= п /
'3тЬ3
~ЕТ
(17)
Як видно з виразiв, отриманих в процесi аналiзу, основш метрологiчнi параметри акселерометра можна легко змшювати в широких межах шляхом вибору конструктивних параметрiв ВОД i частоти генератора шдраху-нкових iмпульсiв.
Так, використовуючи для шдвюу маятника стандартний ВС типу
10 2
"кварц-кварц" iз зовнiшнiм дiаметром (по кварцу) 125 мкм (Е=7-10 Н/м ;
17 4 7
1=1,2 10" м ) i прийнявши Ь=1см, т=0,1г, ЛЬ =2 мм и £^=510 Гц, iз ви-разiв (7), (10)-(12), (15)-(17), отримаемо:
(аПор)х=4-10-5 м/с2; (атах)*=50 м/с2; ^=1,2-106; (апор)^=2-10-4м/с2; (атах^=7,5-102 м/с2; ^=3,5-106; Т = 410-2 с. А поклавши Ь=10 см та т =10 г (при шших незмiнних значеннях): (апор)х=1,2-10-12 м/с2; (атах)х=5-10-4 м/с2; ^=4-108; (апор)^=8-10-11 м/с2; (атах^=7,5-10-2 м/с2; ^=9-108; Тс=12,5 с. Як видно з розрахунюв, розроблений акселерометр мае ушкальт тех-тчт параметри. Такий акселерометр, будучи встановленим, наприклад, на борту космiчних апарапв (КА), дозволить визначати гальмiвну дш на них решток атмосфер планет (для орб^альних КА), '^трильний ефект" тиску "сонячного вiтру" (для мiжпланетних КА), а також здiйснювати контро-
1
1
2
3
2
)
льовану корекцш параметрiв орбiт (траeкторiй) КА при вмиканш !х мало-потужних бортових двигушв. Вiн може знайти застосування також при геофiзичних дослiдженнях та геолопчних розвiдках - скрiзь, де необхщно вимiрювати малi вiдхилення величини напруженост гравiтацiйного поля.
Л1тература
1. Демьяненко П. А. Точность измерений посредством волоконно-оптических датчи-
ков (проблемы и пути их решения). // Оптоэлектроника и полупроводниковая техника, 1995, вып. 29, с.88-93;.
2. Демьяненко П.А., Зиньковский Ю.Ф., Прокофьев М.И. Прецизионный цифровой
акселерометр с волоконно-оптическим датчиком. // Радиоэлектроника. - 1997. -Т.40. - №1. - С.39-47. (Изв.высш. учебн. заведений).
3. Демьяненко П. А., Зиньковский Ю.Ф., Прокофьев М.И. Обработка сигналов в из-
мерителях с импульсными волоконно-оптическими датчиками. // Радиоэлектроника. Изв. высш. учебн. заведений. 1997. Т.40, №1. С.39-47.
4. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости Пер.с англ. М.:Наука, 1979, 560с.
Ключовi слова: волоконно-оптичш датчики, оптоелектрошка,
Дубиковский А. О., Демяненко П. А. Количественная оценка метрологических возможностей прецизионного цифрового акселерометра с волоконно-оптическим датчиком Дана оценка метрологических возможностей прецизионного акселерометра с волоконно-оптическим датчиком. Dubikovsky A.O., Demjanenko P.A. Numerical estimation of metrological possibilities of the precision digital accelerometer with the fiber-optical sensor The estimation of metrological possibilities of the precision digital accelerometer with the fiber-optical sensor unit is given below.
УДК 621.38/621.391.3
МОДЕЛЮВАННЯ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛ1ЗАТОРА СИГНАЛЮ В ПРОГРАМНОМУ СЕРЕДОВИЩ1 LABVIEW
Мрачковський О.Д., Вишневий С.В.
Розглянуто використання програмного пакету Labview для моделювання спектрального анал1затора на основ1 алгоритму швидкого перетворення Фур 'е.
Для виршення задач анал1зу радютехшчних c^HaniB серед шших за-стосовуються cпектроaнaлiзaтори (СА), що використовують алгоритми швидкого перетворення Фур'е (ШПФ) для обчислення амплггудного спектру, спектру потужносп, комплексного спектру, ш. B^Mi моделi таких прилaдiв [1-3]: SA-7270A, SA-9270A (LG, Корея); GSP-810, (GoodWill, Тайвань); FS300, FSP7, (Rohde & Schwarz, Ншеччина); HP8562E, HP8563A, (Hewlett Packard, США) орieнтовaнi на задоволення потреб широкого кола cпоживaчiв. Однак, для виршення певних cпецiaльних задач юнуе необхiднicть створення вузькоcпецiaлiзовaних вимiрювaльних ком-плекciв. В таких випадках доречно скористуватися технолопею програмного середовища Labview, яке дозволяе виршити вказану задачу створен-ням вщповщного cпецiaлiзовaного приладу на бaзi персонального комп'ютера (ПК) [4].
Як приклад, розглянемо моделювання СА, що вимiрюе спектр потуж-
