Количественная модель оценки регионального человеческого капитала Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

экономические науки

Мазелис Лев Соломонович, Лавренюк Кирилл Игоревич КОЛИЧЕСТВЕННАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ...

УДК 332.143

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ РЕГИОНАЛЬНОГО ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО КАПИТАЛА

© 2017

Мазелис Лев Соломонович, доктор экономических наук, заведующий кафедрой математики и моделирования Лавренюк Кирилл Игоревич, старший преподаватель кафедры математики и моделирования Владивостокский государственный университет экономики и сервиса (690014, Россия, Владивосток, улица Гоголя, 41, e-mail: kirill.lavrenyuk@vvsu.ru)

Аннотация. В статье предложена модель количественного оценивания человеческого капитала на мезоуровне (например, субъектов Российской Федерации), позволяющая, в частности, осуществлять кластеризацию регионов по уровню его развития и проводить ранжирование. Для оценки уровня человеческого капитала выделено 30 показателей, систематизированных по 6 укрупненным группам (профессионализм, образование, научное и инновационное развитие, здравоохранение и культура). Все показатели рассчитываются по статистическим данным из официальных информационных ресурсов. В качестве интегрального показателя развития регионального человеческого капитала используется взвешенное среднее пронормированных предложенных показателей. Апробация модели проведена на анализе человеческого капитала для 27 регионов Дальневосточного, Сибирского и Уральского федеральных округов. В результате построения рейтинга выделены регионы-лидеры по развитию человеческого капитала: Томская, Новосибирская и Омская области. Проведено сравнение с рейтингом регионов по индексу развития человеческого потенциала, которое показало существенное расхождение результатов. Вторая группа выводов связана с рейтингованием по каждой укрупнённой группе: лидером по уровням профессионализма и здравоохранения является Ямало-Ненецкий автономный округ, по уровням образования и научного развития - Томская область, по уровню инновационного развития - Сахалинская область, по уровню культуры - Омская область.

Ключевые слова: человеческий капитал, мезоуровень, количественная модель, индекс развития человеческого потенциала, рейтинг регионов.

QUANTITATIVE MODEL OF ESTIMATING REGIONAL HUMAN CAPITAL

© 2017

Mazelis Lev Solomonovich, doctor of economical science, head of the chair of mathematic and modeling Lavrenyuk Kirill Igorevich, senior lecturer of the chair of mathematic and modeling

Vladivostok State University of Economics and Service (690014, Russia, Vladivostok, Gogol street, 41, e-mail: kirill.lavrenyuk@vvsu.ru)

Abstract. In article proposes a model for quantitative estimation of human capital at the meso level (for example, subjects of the Russian Federation), which, in particular, allows clustering of regions in terms of its development level and ranking. For assess the human capital level allocated 30 indicators, systematized into 6 aggregated groups (professionalism, education, scientific and innovative development, health and culture). All indicators are calculated from statistical data from official information resources. As an integral indicator of the development of regional human capital is used a weighted average of the normalized proposed indicators. Approbation of the model was carried out on the analysis of human capital for 27 regions of the Far Eastern, Siberian and Ural federal districts. As a result of the rating, the leading regions for the development of human capital are identified: Tomsk, Novosibirsk and Omsk regions. A comparison was made with the regional ratings for the human development index, which showed a significant discrepancy in the results. The second group of conclusions is related to rating for each large group: the leader in terms of professionalism and health is the Yamalo-Nenets Autonomous District, in terms of education and scientific development - Tomsk Oblast, in terms of innovative development - the Sakhalin Region, Omsk Region in culture level.

Keywords: human capital, meso level, quantitative model, human development index, regional rating.

Устойчивое развитие региона предполагает стабильное социально-экономическое развитие, не разрушающее своей природной основы и обеспечивающее непрерывный прогресс общества в экономической, социальной и экологической сферах. На современном этапе экономического развития конкурентоспособность стран основывается на развитии человеческого капитала как на ключевом элементе богатства, обеспечивающем долгосрочный рост экономики. Сложно отрицать, что достижение стратегических целей и задач развития региона напрямую зависит от его экономически активного населения, а значит от человеческого капитала. Более того, именно человеческий капитал является базовым фактором формирования и развития экономики знаний [1, 2]. При этом оценка его величины является важнейшим инструментом эффективного управления качеством человеческого капитала в интересах инновационного развития социально-экономических систем и обеспечивает обратную связь в человеко-ориентирован-ном управлении инновационной деятельностью [3].

В работах, посвященных проблемам оценивания величины человеческого капитала, большую часть составляют методы и модели, в которых оценка человеческого капитала осуществляется в натуральных (например, [4-7]) или относительных (например, [8-10]) единицах измерения. Отдельного внимания заслуживают относящиеся ко второй группе работы [11, 12], в которых предложена модель оценки интеллектуального потенциала, базирующаяся на построении интегральных рейтингов

по уровню развития и стабильности значений базовых индикаторов территориального развития в системе других территорий. В настоящее время для оценки величины человеческого капитала большинством стран используется относящийся к первой группе метод ООН, базирующийся на оценке индекса развития человеческого потенциала (ИРЧП), который был разработан А. Сена [13]. Еще одним распространенным подходом оценки величины человеческого капитала, относящимся ко второй группе, является методология Всемирного банка, по которой его величиной является накопленная сумма затрат по ряду направлений (наука, образование, культура и искусство, здравоохранение и информационное обеспечение) [14]. Однако, можно отметить, что существующий инструментарий, использующий относительные единицы измерения, в большей степени базируется на методе экспертного оценивания, что, в свою очередь, приводит к перенесению субъективности мнений отдельно взятых экспертов на целый регион, а, следовательно, к возможности существенной неточности оценки в целом. При этом методы и модели оценки человеческого капитала в натуральных единицах измерения используют:

- стоимостные статистические данные. Отметим, что в таком случае не учитывается масштаб региона;

- набор разнородных статистических данных, которые в дальнейшем нормируются и сводятся в единый интегральный показатель. Отметим, что количество используемых показателей невелико (наиболее часто это показатели, связанные с образованием, здравоохранени-

Mazelis Lev Solomonovich, Lavrenyuk Kirill Igorevich QUANTITATIVE MODEL OF ESTIMATING REGIONAL .

economic sceinces

ем и заработной платой) и не учитываются, например, ни научный, ни инновационный уровни развития региона, которые в явном виде характеризуют качество человеческого капитала.

Таким образом, существует потребность в разработке методов и моделей, которые позволили бы, во-первых, всесторонне количественно оценить человеческий капитала на мезоуровне в условиях перехода к знаниевой экономике (т.е. влияния человека на научное, культурное и инновационное развитие региона) и, во-вторых, осуществлять последующий мониторинг его изменения без проведения дополнительных исследований (например, экспертных опросов).

Ранее авторами был разработан комплекс экономико-математических методов и моделей развития человеческого капитала организации [15-17], в частности модель оценки уровня человеческого капитала организации [18]. Однако, осуществить перенос данных инструментов на уровень региона без их модификации не представляется возможным. Это связано с тем, что в этих моделях характеристики, описывающие человеческий капитал, относятся к отдельно взятому индивидууму, а не проживающему на определенной территории населению в целом. Кроме этого, значения части характеристик определяются экспертно при непосредственном собеседовании или с учётом наблюдений топ-менеджерами за работой конкретных индивидуумов. Осуществить такую процедуру для всего населения региона практически невозможно.

Отметим, что данная статья является первым шагом в разработке авторской инструментальной составляющей моделирования развития человеческого капитала на мезоуровне. Целью работы является разработка количественной модели оценивания человеческого капитала на мезоуровне (в частности субъекта Российской Федерации), позволяющей, в частности, проводить кластеризацию и ранжирование регионов по уровню развития человеческого капитала.

Под региональным человеческим капиталом будем понимать сформированный запас врожденных и приобретенных способностей населения региона (здоровье, знания, навыки, мотивации, талант), рациональное использование которых в соответствующей сфере общественного воспроизводства будет способствовать в конечном итоге росту производительности труда и производства в регионе, а также увеличению дохода населения.

В работе региональный человеческий капитал предлагается описывать следующим набором показателей, объединенных в шесть укрупненных групп:

- уровень профессионализма (УП):

1) отношение валового регионального продукта к среднесписочной численности работников организаций;

2) отношение валового регионального продукта к общему количеству предприятий и организаций (за исключением организаций крупного бизнеса);

3) отношение валового регионального продукта к инвестициям в основной капитал;

4) отношение среднегодовой численности занятых в экономике к численности безработных, оцененной по методологии МОТ;

5) отношение объема обновленных основных фондов к инвестициям в основной капитал;

- уровень образования (УО):

6) доля занятых в экономике, имеющих высшее образование, в среднегодовой численности занятых в экономике;

7) отношение численности постоянного населения к числу детей, оставшихся без попечения родителей;

8) отношение численности учащихся, получивших аттестат о среднем (полном) общем образовании, к численности постоянного населения;

9) отношение количества выпущенных бакалавров, специалистов и магистров к численности постоянного

населения;

10) отношение количества выпустившихся аспирантов и докторантов к общей численности постоянного населения;

- уровень научного развития (УНР):

11) доля профессорско-преподавательского персонала, имеющего ученую степень кандидата или доктора наук, в общей численности профессорско-преподавательского персонала;

12) сумма долей числа аспирантов, выпустившихся из аспирантуры с защитой диссертации, к общей численности выпустившихся аспирантов и числа докторантов, выпустившихся из докторантуры с защитой диссертации, к общей численности выпустившихся докторантов;

13) отношение числа публикаций в журналах, входящих в РИНЦ, WebofScience и Scopus (по данным научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU), к общей численности профессорско-преподавательского персонала;

14) отношение числа цитирований в РИНЦ (по данным научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU) к общей численности профессорско-преподавательского персонала;

15) средневзвешенный импакт-фактор журналов, в которых были опубликованы статьи;

- уровень инновационного развития (УИР):

16) отношение числа патентов (по данным научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU) к общей численности профессорско-преподавательского персонала;

17) отношение объема научно-технических работ и услуг к валовому региональному продукту;

18) доля организаций, осуществляющих инновации, в общем количестве предприятий и организаций;

19) доля инновационных товаров, работ и услуг организаций в валовом региональном продукте;

20) отношение объема инновационных товаров, работ и услуг организаций к затратам на технологические инновации;

- уровень здравоохранения (УЗ):

21) отношение численности постоянного населения к заболеваемости населения психическими расстройствами и расстройствами поведения;

22) отношение численности постоянного населения к заболеваемости населения алкоголизмом и алкогольными психозами, наркоманией и токсикоманией;

23) ожидаемая продолжительность жизни;

24) отношение численности постоянного населения к смертности населения по внешним причинам;

25) отношение числа зарегистрированных браков к числу зарегистрированных разводов;

- уровень культуры (УК):

26) отношение численности посещений профессиональных театров и музеев к численности постоянного населения;

27) отношение численности занимающихся в спортивных секциях и группах к общей численности постоянного населения;

28) отношение численности постоянного населения к количеству зарегистрированных преступлений;

29) отношение численности постоянного населения к объему образованных отходов производства и потребления (с учетом обезвреженных и использованных);

30) отношение численности постоянного населения к объему выброшенных в атмосферу загрязняющих веществ.

Отметим, что все показатели регионального человеческого капитала сформированы по принципу «чем больше значение показателя, тем больше величина человеческого капитала». Показатели рассчитываются по статистическим данным из официальных ресурсов федеральных и региональных органов власти, в частности Федеральной службы государственной статистики (например, [19]).

Для возможности интегрального использования раз-

168

Azimuth of Scientific Research: Economics and Administration. 2017. Т. 6. № 4(21)

экономические науки

Мазелис Лев Соломонович, Лавренюк Кирилл Игоревич КОЛИЧЕСТВЕННАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ...

нородных показателей проведём их нормировку по следующей формуле:

^ ^ вше ¿иМ

где - значение /-го показателя ;?-го региона в

момент времени г = 1, .... 30, п = 1, ..., N (Ы - количество исследуемых регионов). Отметим, что если минимальное и максимальное значения совпадают, то для всех регионов значение данного показателя будет равно 1.

Таким образом, значение каждого показателя после нормировки лежит в границах от 0 до 1. Для расчета интегрального показателя значения величины регионального человеческого капитала предлагается использовать слсдующую формулу взвешенного среднего:

= (2)

где н. - коэффициент важности /-го показателя человеческого капитала, Е^н; = 1.

Для построения рейтинга осуществляется ранжирование исследуемых регионов по значению интегрального показателя по убыванию и каждому региону присваивается номер (от 1 до N в зависимости от позиции в отсортированном списке.

В качестве примера использования предложенной модели рассмотрим построение рейтинга для регионов Дальневосточного, Сибирского и Уральского федеральных округов (всего 27 регионов). Для каждого региона из различных информационных ресурсов собраны данные за 2014 и 2015 гг., необходимые для расчёта предлагаемых в модели показателей регионального человеческого капитала. Используя формулы (1) и (2) для каждого региона рассчитаны интегральные показатели (отметим, что в данном примере все показатели имеют равную важность). Полученные результаты сведены в таблицу 1. Отметим, что для сравнения в таблице 1 также представлен рейтинг данных регионов по ИРЧП (значения данного индекса взяты из [20]).

Таблица 1 - Рейтинг регионов 2014 - 2015 гг.

2014 год 2015 год

Округ Регион Инте гр альный Место Рейтинг по Интегр альный Место

показатель б рейтинге ИРЧП показатель в рейтинге

Амурская область 0,245 23 20 0,247 23

зН U Еер ейская облапь 0,236 13 24 0,324 13

i е- Камчатский край 0303 14 17 0324 12

Магаданская область 0,198 27 7 0,237 26

1 t3 Приморский {рай 0,269 20 16 0,273 21

i | Республика Саха (Якутия) 0,353 7 2 0,343 7

JL 5 Сахалинская область 0,300 16 3 0,295 17

Хабаровский край 0,293 17 13 0,293 19

Чукотский АО 0,255 21 12 ОД 17 27

Республика Алтай 0,250 22 23 0,266 22

Алт айский кр ай 0,361 5 1S 0,329 10

gg Республика Бурятия 0,349 8 21 0326 11

i Забайкальский край 0,225 25 22 0,241 25

Иркутская область 0,283 19 10 0,301 16

гй фед Кемеровская область 0,305 13 15 0,294 13

Кр а снояр с кии кр ай 0,335 10 5 оззо 9

a Новосибирская область 0,432 2 9 0,440 2

& Омская область 0,377 3 8 0,389 3

Томская область 0,459 1 4 0,466 1

u Республика Тыва 0,200 26 25 0,274 20

Республика Хакасия 0,232 24 14 0,244 24

Курганская область 0,317 и 19 0312 14

1 6 Свердловская область 0,363 4 6 0353 6

Тюменская область 0,358 6 1 0,360 5

Ханты-М а нсийский АО 0,346 9 - 0,365 4

Челябинская область 0,313 12 11 оззз 3

Ямало-Ненецкий АО 0,302 15 - 0,311 15

зателей регионального человеческого капитала, либо не имеют явных провалов по каким-либо из них. Для более адекватной оценки данные за 2015 г. по 6 группам уровней сведены в таблицу 2.

Таблица 2 - Оценки регионов по укрупненным группам показателей человеческого капитала в 2015 г.

Регион УП УО УНР УИР УЗ УК

Амурская область 0,158 0,312 0335 0.168 0,194 0393

Еврейская область 0,196 0,167 0,634 0358 0,109 0,415

Камчатский край 0,491 0,422 0.356 0,006 0,292 0,440

Магаданская область 0.193 0,388 0.144 0.358 0,233 0,257

Приморский край 0347 0,384 0,294 0,013 0,300 0,296

Республика Саха (Якутия) 0,243 0,548 0,261 0,061 0,463 0,575

Сахалинская область 0,456 0,219 0,144 0359 0,224 0386

Хаб ар овский кр ай 0,276 0,468 0,240 0,229 0,264 0.373

Чукотский АО 0390 0,168 0,000 0,006 0,163 0,550

Ре с nv Ь лика Атт а й 0,291 0,228 0365 0,000 0,320 0399

Атгайскиикрай 0372 0,294 0.461 0.186 0,300 0307

Республика Бурятия 0327 0.446 0,424 0,078 0,358 0319

3 аб айкальский кр ай 0,131 0,173 0,424 0,207 0,248 0,216

Иркутская область ОДбЗ 0,415 0,43 7 0,120 0,235 0,292

Кемеровская область 0.342 0,203 0,396 0,261 0,226 0,306

Кр а снояр скнй кр ай 0,292 оззо 0,454 0,137 0331 0,430

Н о во сибнр екая о бла сть 0,470 0,510 0,562 0,283 0358 0,443

Омская область 0346 0,356 0,403 0,265 0,346 0.603

Томская область 0,272 0.696 0.890 0,157 0,401 0339

Республика Тыва 0,158 0,450 0,248 0334 0,338 ОДЗЗ

Республика Хакасия 0,308 0,177 0,241 0,024 0,287 0,426

Курганская область 0397 0,252 0,186 0,170 0,541 0.373

Свердловская область 0,336 0,306 0,453 ОД 27 0324 0,460

Тюменская область 0,431 0,444 0.533 0,059 0,498 0,183

Ханты-Мансийский АО 0,511 0,439 0359 0,011 0,614 0345

Челябинская область 0324 0,357 0.463 0,284 0,311 0,260

Ямало-Ненецкий АО 0.645 0,348 0.000 0,029 0.659 0,228

Амурская область 0,158 0,312 0335 0.168 0,194 0,393

Таким образом, можно отметить, что лидерами среди регионов в Дальневосточном, Сибирском и Уральском федеральных округах в 2014 и 2015 гг. являются Томская, Новосибирская и Омская области (в рейтинге по ИРЧК данным регионам отводятся только 4, 9 и 8 места соответственно). При этом лидерами по ИРЧК являются Тюменская область, Республика Саха (Якутия) и Сахалинская область, которые в авторском рейтинге занимают 6, 7 и 16 места соответственно. Также отметим, что в 2015 г. относительно 2014 г. данные регионы только упрочили свои позиции. При этом ни у одного из регионов значение интегрального показателя не превышает 0,5, это может говорить о том, что данные регионы либо входят в лидеры не более чем по половине пока-

Анализируя данные таблицы 2, можно отметить, что Томская область является явным лидером по уровню образования и научного развития, что и позволяет удерживать лидирующее место в рейтинге (при этом наиболее слабым является уровень профессионализма в регионе). Новосибирская область не является лидером ни по какой укрупненной группе, она имеет значения средние или выше средних. Омская область является лидером по уровню культуры. Интересным фактом является то, что Ямало-Ненецкий автономный округ является лидером по уровню профессионализма и здравоохранения, но в рейтинге занимает лишь 15 место. Это связано с тем, что в данном регионе имеется существенный провал в научном и инновационном развитии. Стоит также отметить, что разбиение на укрупненные группы позволяет выявить наиболее проблемные поля для того или иного региона. Это в дальнейшем позволит решать текущие проблемы и увеличивать величину регионального человеческого капитала на основе формирования оптимального портфеля стратегических мероприятий, направленных на развитие человеческого капитала.

В данном исследовании разработана модель количественного оценивания регионального человеческого капитала, включающая в себя 30 показателей, разбитых на 6 укрупненных групп (профессионализм, образование, научное развитие, инновационное развитие, здравоохранение и культура). Модель позволяет рассчитать интегральный показатель величины человеческого капитала, на основании которого возможно построение рейтинга регионов.

Рассмотрен пример построения рейтинга для 27 регионов Дальневосточного, Сибирского и Уральского федеральных округов. В результате построения рейтинга определены лидеры среди исследуемых регионов, а именно Томская, Новосибирская и Омская области (отметим, что все регионы входят в Сибирский федеральный округ).

Отметим, что в сравнении с методикой формирования рейтинга по ИРЧП в предлагаемой модели существенно расширен перечень показателей регионального человеческого капитала для групп профессионализм, образование и здравоохранение региона и добавлены такие группы, как научное и инновационное развитие и культура, которые ранее не учитывались при оценке величины человеческого капитала.

В дальнейшем предполагается разработка инструментальных средств моделирования развития человеческого капитала на мезоуровне, позволяющих формировать оптимальный набор стратегических мероприятий с целью максимально-возможного продвижения по дости-

Mazelis Lev Solomonovich, Lavrenyuk Kirill Igorevich economic

QUANTITATIVE MODEL OF ESTIMATING REGIONAL ... sceinces

жению базовых показателей социально-экономического развития региона.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Аганбегян А.Г. Новая модель экономического роста России // Управленческое консультирование. 2016. № 1. С. 31-46.

2. Ивантер В.В. Перспективы экономического роста в России // Научные труды Вольного экономического общества. 2015. Т. 196. С. 195-202.

3. Лосева О.В. Формирование методологии оценки человеческого капитала в инновационной деятельности: дис. ... д-ра экон. наук. М. 2013. 456 с.

4. Чигоряев К.Н., Скопицева Н.А., Ульященко В.В. Оценка стоимости человеческого капитала на основе произведенных затрат // Известия Томского политехнического университета. 2008. № 6. С. 54-56.

5. Becker G.S. Human Capital: A Theoretical and Empirical Analysis, with Special Reference to Education. Chicago: University of Chicago Press, 2009. 412 p.

6. Dublin L.I., Lotka A.J. On the True Rate of Natural Increase: As Exemplified by the Population of the United States // Journal of the American Statistical Association. 1925. Vol. 20, Issue 151. P. 305-339.

7. Kendrick J.W., Lethem Yv., Rowley J. The Formation and Stocks of Total Capital. NewYork: National Bureau of Economic Research, 1976. 241 p.

8. Балыбердин Ю.А., Тармин В.А., Ягудаев Г.Г. Информационная система управления организацией, функционирующая с учетом требования развития человеческого капитала // Вестник Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ). 2009. № 4. С. 65-69.

9. Thurow L.C. Investment in Human Capital. California: Wadsworth Publishing Company, 1970. 145 p.

10. Vidotto J.D.F., FerenhofP.M., Sekig R.C., Bastos R.C. A human capital measurement scale // Intellectual Capital. 2017. № 18 (2). P. 316-329.

11. Лосева О.В. Интеллектуальный потенциал региона: оценка и механизм управления в инновационной деятельности // Управленческие науки. 2016. № 2. С. 38-47.

12. Лосева О.В. Концепция оценки интеллектуального потенциала социально-экономического субъекта как фактора повышения его инновационной активности // Вестник Самарского государственного экономического университета. 2015. № 2 (124). С. 102-108.

13. Sen A.K. Choice, Welfare and Measurement [Electronic resource]. Cambridge: Harvard University Press, 1997. Access mode: https://books.google.ru/

14. Нестеров Л., Аширова Г. Национальное богатство и человеческий капитал // Вопросы экономики. 2003. № 2. С. 103-110.

15. Мазелис Л.С., Лавренюк К.И. Формирование инвестиционной стратегии управления человеческим капиталом кафедры университета на основе нечеткой динамической модели // Университетское управление: практика и анализ. 2015. № 4 (98). С. 76-86.

16. Мазелис Л.С., Лавренюк К.И., Лихошерст Е.Н. Динамическая модель формирования оптимального портфеля стратегических мероприятий в области развития человеческого капитала университета // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. Серия: экономика и управление. 2017. № 1 (28). С. 31-38.

17. Мазелис Л.С., Лавренюк К.И., Морозов В.О. Максимизация степени достижения организацией стратегических целей за счет оптимизации распределения инвестиций в человеческий капитал // Инновации в менеджменте. 2015. № 2 (4). С. 48-55.

18. Лавренюк К.И., Мазелис Л.С. Динамическая модель оптимизации инвестиций в человеческий капитал преподавателей университета // Университетское управление: практика и анализ. 2014. № 4-5 (92-93). С. 121128.

19. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2016: Р32 Стат. сб. / Росстат. М., 2016. 1326 с. 170

20. Доклад о человеческом развитии в Российской Федерации за 2014 год / под ред. Л.М. Григорьева и С.Н. Бобылева. М.: Аналитический центр при Правительстве Российской Федерации, 2014. 204 с.

Статья поступила в редакцию 16.10.2017 Статья принята к публикации 24.12.2017

Azimuth of Scientific Research: Economics and Administration. 2017. Т. 6. № 4(21)