CC BY
117
Информационные технологии в науке, образовании и управлении. 2018. № 6. С. 41-48.
30. Охотников А.Л. Логическая информационная ситуация // Наука и технологии железных дорог. 2018. № 4(8). С. 23-32.
31. Павловский А.А., Охотников А.Л. Информационная транспортная ситуация // Наука и технологии железных дорог. 2018. № 2(6). С. 16-24.
32. Титов Е.К. Алгоритмы ситуационной обработка информации // Славянский форум. 2018. № 4(212). С. 60-65.
33. Рахман П.А. Разработка методики повышения эффективности использования вычислительных ресурсов при применении технологии виртуальных машин: дис. - М.: Моск. гос. энер-гет. ин-т (техн. ун-т), 2005.
34. Привалов А.Н., Клепиков А.К. Модель распределения ресурсов при «облачных» вычислениях //Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. № 3. С. 151-157.
35. Торгашев В.А., Царев И.В. Средства организации параллельных вычислений и программирования в мультипроцессорах с динамической архитектурой // Программирование. 2001. № 4. С.53-68.
36. ПетровД.Л. Динамическая модель консолидированного облачного хранилища данных // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2010. С. 17.
37. Дышленко С.Г. Ситуационный анализ в транспортной сети // Наука и технологии железных дорог. 2018. № 1(5). С. 26-33.
Сведения об авторе
Е.К. Титов
заместитель директора
ООО «Функция ИТ»
Россия, Белгород
Эл. почта: [email protected]
Information about author
Evgeny K. Titov
deputy Director
IT Function LLC
Russia, Belgorod
E-mail: [email protected]
УДК 510.6, 004.421, 523.21 В.Я. Цветков
ГРНТИ 20.01.07 ОАО «НИИАС»
КОГНИТИВНАЯ ЛОГИКА
Статья исследует новый феномен - когнитивную логику. Раскрывается содержание этого феномена путем сравнения с формальной логикой. Статья раскрывает значение стереотипов для когнитивной логики. Показана область применимости когнитивной логики - сложные ситуации, исключающие возможность декомпозиции анализируемого субъекта. В частности, когнитивная логика позволяет решать задачи второго рода. Когнитивная логика проверяет различные ситуации на истинность и не противоречивость. Она не требует разбиения на логические единицы. Сравнение дескриптивных моделей формальной логики и когнитивной логики показывает, что когнитивная логика является более объемной и более сложной. Когнитивная логика применима при наличии опыта в виде стереотипов. Когнитивная логика применима при наличии интеллекта. Когнитивная логика включает субъекта в построение логического следования. Недостаток когнитивной логики - неоднозначность вывода.
Ключевые слова: логика, логическая последовательность, когнитивная логика, стереотип, информационная ситуация.
V.Ya. Tsvetkov JSC NIIAS
COGNITIVE LOGIC
The article explores a new phenomenon - cognitive logic. Paper reveals the contents of this phenomenon by comparing it with formal logic. The article reveals the meaning of stereotypes for cognitive logic. The article defines the scope of applicability of cognitive logic — complex situations that exclude the possibility of decomposition of the analyzed subject. In particular, cognitive logic allows solving problems of the second kind. Cognitive logic checks various situations for truth and inconsistency. It does not require splitting into logical units. Comparing descriptive models of formal logic and cognitive logic shows that cognitive logic is more voluminous and more complex. Cognitive logic is applicable when there is experience in the form of stereotypes. Cognitive logic is applicable in the presence of
intelligence. Cognitive logic includes the subject in the construction of logical following. The lack of cognitive logic is the ambiguity of the conclusion.
Keywords: logic, logical sequence, cognitive logic, stereotype, informational situation.
Введение
Когнитивная логика близка интуиционистской логике [1], но между ними существуют различия. Интуиционистская логика близка к модальной [2] и вероятностной логике [3] по формальным признакам. Когнитивная логика опирается на метод прецедентов, психологию и извлечение неявного знания [4]. Тенденция любой логики и формальной системы состоит в том, чтобы дать объективное доказательство, по возможности, исключая субъект и его мнение. В обычной логике такая объективизация достигается за счет декомпозиции и детализации. В когнитивной логике такая объективизация достигается за счет декомпозиции, генерализации и использования стереотипа или прецедента. Обычная логика использует парадигму «step by step». Когнитивная логика использует парадигму «step by exemple» или «by exemple». Когнитивная логика применяется при построении когнитивных карт [5].
Прецеденты и стереотипы в когнитивной логике
Примером применения когнитивной логики является зарубежное право, которое строится на прецедентах. В России и ряде других стран право кодифицировано. Существует кодекс или иной нормативный документ. который распространяется на "все случаи жизни" и предписывает наказание за то или иное правонарушение. Прецедентно право основано на поиске существовавших прецедентов, сравнении текущего прецедента с найденными. Сравнение меры наказания текущего прецедента с мерой найденного прецедента. Прецедентный метод развивает логику и риторику и опирается на общественное мнение в лице присяжных. Кодифицированный метод не развивает логику и создает произвол чиновников, которые субъективно трактуют поступок по своему усмотрению. Стереотип более близкое понятие когнитивной логике, поскольку оно требует меньше анализа чем прецедент и использует правило «by example». В настоящее время в области информационных технологий и программировании стереотип представляет собой некую модель, служащую для описания ситуации и для стандартизованных действий. Одна из функций стереотипа - ускорение какого - либо процесса путем использования типового образца [6]. Стереотипный подход в принятии решений - это подход, при котором есть возможность использовать некую исследованную и проверенную опытом типовую ситуацию как образец, для которого известно решение в такой ситуации. Этот образец используется для: исключения некоторых (их количество может быть разным) процессов анализа и принятия готового решения из типовой ситуации для текущей ситуации. На этом подходе строится и принятие решений и когнитивная логика. Логическая последовательность применения стереотипа такова:
1. Стереотипное укрупненное восприятие реальности,
2. Построение цепочки стереотипов для моделирования реальной ситуации
3. Перенос решений цепочки стереотипов в цепочку решений для реальной ситуации и построение на этой основе цепочки решений.
4. Использование цепочки стереотипных решений как логического следования для решения в реальной ситуации
При таком подходе исключается декомпозиция реальной ситуации до уровня языка логики, а декомпозиция осуществляется до уровня стереотипов. При анализе текста для такого подхода уместно такое сравнение: текст анализируется не до уровня слов и отношений между ними, а до уровня известных фраз, содержащих предложения, и отношений между фразами. При таком подходе существенно сокращается время и объем аналитических процессов.
Когнитивная логика при стереотипном подходе строится по правилу «Если А, то В». Это означает, что если имеется стереотипная информационная ситуация описанная системой параметров А(а1, a2, аз, an), , то следует принять действие, описанное системой параметров В(Ы, b2, Ьз, bm). Такая логическая последовательность описывается одним звеном следования
А^В. (1)
Выражение (1) формально содержит импликацию. Но в логике импликация осуществляется между логическими переменными или параметрами. Выражение (1) имплицирует одну систему параметров в другую. С точки зрения формально логики выражению (1) должно предшествовать доказательство процедур
А= а1Л а2 лаз, лап ; (2)
В= Ь1 ЛЬ2 Ьз лЬт (3)
а1 ^ Ь1 ; (4)
а2 ^ Ь2 ; (5)
аз ^ Ьз ; (6)
ап-2 лап-1 лап ^ Ьт ; (7)
Выражения (2), (3) соответствуют декомпозиции ситуации А и решению В на логические переменные. Выражения (4-6) соответствуют прямой трансформации параметров. Выражение (7) описывает процедуру предварительного комплексирования (интеграции) параметров и их последующее трансформирование. Все эти процедуры исключаются при когнитивной логике. Особо следует отметить, что число параметров в А и В часто различается и возникает дополнительная проблема какие параметры следует трансформировать напрямую, а какие объединять. Однако особенность когнитивной логики в том, что она может приводить к разным выводам в зависимости от интеллекта и аргументации субъекта, ее применяющего. Один субъект в качестве стереотипа выберет ситуацию А. другой ситуацию А', третий ситуацию А*. Ситуации схожие, но различаются. Это приведет к различию в результатах В, В', В*.
Сравнение формальной и когнитивной логики
Когнитивная логика используется для решения задач, сводимых к объектам и отношениям между ними, задач, которые могут быть выражены в терминах объектов и отношений между ними. Когнитивное моделирование основывается на учете содержания представлений или содержательной истинности суждений, преобразуемых в ходе моделирования. Проведем сравнение.
Формальная логика [7]: оперирует с формальными высказываниями, использует небольшое число кванторов и логических связок, использует универсальные правила вывода. Когнитивная логика: оперирует с семантикой, эксплицирует структуру понятия, изучает зависимость правил вывода от структуры понятия.
Формальная логика ставит своей целью построение секвенций с учетом синтактики и формального языка в ситуациях, которые хорошо формализуются методами логики. Когнитивная логика ставит своей целью построение секвенций с учетом синтактики, семантики, ассоциаций аргументации, которые плохо формализуются методами логики
Важным вопросом когнитивного анализа является вопрос: каким образом когнитивная логика влияет на логическое следование и на формирование его структуры? Когнитивный подход состоит в анализе синтаксических и семантических связей содержаний или высказываний. Это делает аппарат когнитивной логики более объемным по сравнению с формальной логикой.
Когнитивная логика позволяет строить модели секвенций или логического следования, учитывающие особенности отношений в текстах или речи. Однако логические следования, порождаемые когнитивным подходом всегда контекстно и интерпретационно зависимы. В силу этого они и могут приводить к разным результатам для разных контекстов. Когнитивная логика имеет сходство с работой искусственной нейронной сети. Для одной задачи с помощью нейронной сети возможны разные реализации решения, но результат верный для любой реализации. Когнитивная логика допускает разные виды логических следований, но результат получает одинаковый.
Когнитивная логика позволяет строить модели секвенций или логического следования, учитывающие особенности отношений в текстах или речи. Однако логические следования, порождаемые когнитивным подходом всегда контекстно и интерпретационно зависимы. В силу этого они и могут приводить к разным результатам для разных контекстов.
Когнитивная логика имеет сходство с работой искусственной нейронной сети. Для одной задачи возможны разные реализации решения, но результат верный для любой реализации. Когнитивная логика допускает разные виды логических следований, но результат получает одинаковый.
Роль посылок в когнитивной логике играют высказывания, которые содержат семантику и могут быть формализованы с разной степенью детальности в зависимости от выбранного языка.
В последнее время логический подход приближают к схеме рассуждений с использованием аппарата немонотонных и паранепротиворечивых логик. В частности, немонотонные
логики включают свойство естественных рассуждений, которое состоит в изменение выводимости по мере включения в рассуждение дополнительной информации. В математике это свойство используется давно.
Что нового в схемы рассуждения вносит когнитивный подход? Когнитивное моделирование основывается на семантике высказываний или на ассоциативной структуре представлений субъекта. Это означает, что для порождения системы секвенций в рамках когнитивного подхода важно содержание базы знаний субъекта и методы его интерпретации. В рамках когнитивного подхода ключевым моментом становится порождение системы логических информационных единиц как инструмента интерпретации. Исключение детальных доказательств за счет обращения к прецеденту или черному ящику.
В определенном смысле когнитивная логика стоит в оппозиции [8] к формально логическому или синтаксическому. Если формальный логический подход основывается на формальной синтактике правильности рассуждений, то когнитивный логический подход стремится к воспроизведению аргументации при помощи анализа семантических моделей и семантики, контекста и ассоциаций.
Когнитивное моделирование аргументации [9] основывается на учете содержания представлений или содержательной истинности суждений, преобразуемых в ходе аргументации. Когнитивная логика используется в живых системах, в мультиагентных системах, в гетерогенных системах. Это новое направление требует дальнейшего исследования и развития.
Дескриптивные модели логических систем.
Большинство моделей в логике являются прескриптивными [10, 11]. То есть они показывают следование или действия. Наряду дескриптивными моделями в логике, системном анализе и других направлениях применяют дескриптивные модели. Системный подход [12] позволяет описать объект, модель, систему с выделением ключевых показателей. Применительно к задаче исследования логики можно дать следующее описание обычной логической системы (SYSL).
В выражении (8): F - множество интерпретаций системы; Str - логическая структура системы; E - множество логических элементов в системе; С - множество логических связей; Я -множество логических отношений; Seq - множество логических секвенций или теорем.
Применительно к задаче исследования когнитивной логики можно дать следующее описание когнитивной логической системы.
В выражении (9): F - множество интерпретаций системы; Str - логическая структура системы; E - множество логических элементов в системе; C - множество логических связей; R -множество логических отношений; Seq - множество логических секвенций или теорем. AS - множество ассоциативных отношений. PR - множество стереотипных ситуаций. PRSeq - множество стереотипных следований для стереотипных ситуаций. Sem, - семантические модели.
Сравнение выражений (8) и (9) дает основание говорить, что когнитивная логика более объемна в сравнении с формальной логикой, но при этом она является более сложной и менее однозначной.
Заключение. Когнитивная логика эффективна в задачах второго рода, когда декомпозиция исходной ситуации невозможна, но накоплен положительный опыт решения задач в таких ситуациях. Когнитивная логика является важной составляющей системы ситуационного анализа. Когнитивная логика позволяет решать много задач, из которых следует выделить две задачи. Первая задача - задача анализа ситуации на предмет непротиворечивости, опираясь на существующий опыт и знания. Вторая задача - задача анализа секвенций внутри логической цепочки на предмет комплемен-тарности и эффективности. Можно констатировать, что разбиение ситуации на секвенции не является единственным. Можно составить разные виды последовательностей. Что будет определяться наличием опыта (объемом стереотипов) и когнитивным уровнем субъекта. Когнитивная логика включает субъекта и его способности в систему логического вывода. За рамками данной статьи осталось семантическое моделирование, которое тоже является частью когнитивной логики.
Литература
1. Плиско В.Е. Интуиционистская логика / В. Е. Плиско, В.Х. Хаханян. - М.: Изд-во при мех.-мат. ф-те МГУ, 2009. 159 с.
SYSL= <F, Str, E, C, R, Seq>
(8)
SYSCL= <F, Str, E, C, R, PR, AS, Sem, , Seq, PRSeq >
(9)
2. Ивлев Ю.В. Модальная логика. - Изд-во МГУ, 1991.
3. Hailperin T. et al. Probability logic // Notre Dame Journal of Formal Logic. 1984. Т. 25. N. 3. P.198-212.
4. Sigov A.S. and Tsvetkov V.Ya. Tacit Knowledge: Oppositional Logical Analysis and Typologi-zation // Herald of the Russian Academy of Sciences, 2015, Vol. 85, No. 5, pp. 429-433.
5. Авдеева З.К., Коврига С.В. Формирование стратегии развития социально-экономических объектов на основе когнитивных карт. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2011. 184 с.
6. Цветков В.Я. Технологические стереотипы и ситуационные прецеденты // Славянский форум. 2018. № 2(20). С. 97-104.
7. Кудж С.А., Цветков В.Я. Логика и алгоритмы: Монография. - М.: МАКС Пресс, 2019. 112 с. ISBN 978-5-317-06054-1.
8. Wang P. Cognitive logic versus mathematical logic //Proceedings of the Third International Seminar on Logic and Cognition. 2004.
9. Брюшинкин В.Н. Когнитивный подход к аргументации // РАЦИО. ru. 2009. № 2. С. 2-22.
10. Раев В.К. Процессуальные и дескриптивные информационные модели // Славянский форум. 2018. № 3(21). С. 28-32.
11. Козлов А.В. Логические дескриптивные и прескриптивные модели // ИТНОУ: Информационные технологии в науке, образовании и управлении. 2018. № 6. С.3-8.
12. Цветков В.Я. Теория систем: Монография. - М.: МАКС Пресс, 2018. 88 с. ISBN 9785-317-05718-3.
Сведения об авторе
Виктор Яковлевич Цветков проф., д-р техн. наук Лауреат Премии Президента РФ в области образования, Лауреат Премии правительства России, Почетный работник высшего профессионального образования, Почетный работник науки и техники, акад. РАО, акад. РАКЦ, акад. IASE зам. рук. Центра фундаментальных и перспективных исследований НИИАС Россия, Москва Эл. почта: [email protected]
Information about author
V.Ya. Tsvetkov
Professor, Doctor of Technical Sciences Laureate of the President of the Russian Federation in the field of education (2003), Laureate of the Russian Government Prize (2014), Honorary Worker of Higher Professional Education (2011), Honored Worker of Science and Technology (2007). Academician RAO, Academician RACC Center fundamental and advanced research, the deputy head NIIAS
Russia, Moscow E-mail: [email protected]
