CC BY
10УДК 621.385.833
КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАШУМЛЕННЫХ СТМ-ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АППАРАТА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
С.И. Липанов, Е.Ю. Шелковников, А.В. Тюриков, П.В. Гуляев, Н.И. Осипов
В статье предложена методика классификации зашумленных СТМ-изображений наноча-стиц, основанная на алгоритме нечеткой логики Мамдани. Построена база знаний для дис-кретизированных СТМ-профилограмм. Приведены примеры рассчитанных автоматически функций принадлежности наночастиц.
Ключевые слова: сканирующий туннельный микроскоп, наночастицы, классификация СТМ-профилограмм, нечеткая логика, функции принадлежности.
ВВЕДЕНИЕ
Сканирующая туннельная микроскопия, как интенсивно развивающаяся в настоящее время область исследования поверхности на-номатериалов, требует не только создания и внедрения прецизионных аппаратных средств, позволяющих сканирующим туннельным микроскопам (СТМ) достигать атомного разрешения [1-4]. Необходимо отметить, что СТМ-изображения обладают рядом недостатков, связанных с особенностями работы туннельного микроскопа, а также наличием шумов и искажений различной природы. Подобные искажения возникают, в частности, при сканировании неровностей рельефа наночастицы, сравнимых с размерами рабочей части острия измерительной иглы. Эти искажения связаны с тем, что реальное острие иглы в отличие от идеального, взаимодействует с поверхностью наночастицы не одной, а различными его точками. Наличие искажений и помех на СТМ-изображении существенно затрудняет правильное распознавание наночастиц, а программные средства для обработки, интерпретации и классификации СТМ-изображений, способные существенно облегчить труд исследователя, также нуждаются в развитии. Поэтому создание и внедрение автоматизированных программных комплексов, способных решать подобные задачи [5-7], является важной и актуальной задачей. Разработки, связанные с классификацией наночастиц с применением эвристических методов, описаны в [8-11]. Следует отметить, что выбор аппарата нечеткой логики в задаче классификации реальных зашумленных объектов обусловлен, прежде всего, возможностью достаточно гибко и с высокой степенью достоверности реагировать на сходство исследуемых объектов с эталонными образцами, позволяя получать на выходе векторы принадлежностей, описывающие данное сходство.
КЛАССИФИКАЦИЯ СТМ-ПРОФИЛОГРАММ
МЕТОДОМ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ С АВТОМАТИЗИРОВАННЫМ ПОСТРОЕНИЕМ ФУНКЦИЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
Методика идентификации СТМ-профи-лограмм с применением нечеткой логики, основанная на применении алгоритма Мамдани, была разработана ранее [10]. Она основана на использовании функций принадлежности (ФП) треугольного вида:
1 - ———, если | а - z |< Р;
Р ' 1 1 Р; (1)
0, иначе,
M( z) =
где а, Р - параметры ФП. Входными данными
на входе нечеткого классификатора являются результаты дискретизации профилограммы СТМ-изображения z^,...,zл, (рисунок 1).
Рисунок 1 - Дискретизация нормализованной СТМ-профилограммы, подлежащей распознаванию
База знаний, применяемая для классификации, содержит выходную переменную а и имеет следующую, структуру:
Правило №0 : если = г2т0 и = г^"0 и
... и ^ = , то а = 0 (образец есть эталон 0);
Правило №1: если = г3™1 и = гЭ"1 и
... и = г™1 , то а = а10 (образец есть эталон 1);
Правило №К: если ^ = ¿'тк и ¿2 = zlmк и ... и zn = ¿тк , то а = аКй (образец есть эталон К).
Суть выходной переменной описывается выражением:
а1 0 =
.V
п / \2
X (^ - *Г )
(2)
и характеризует интегральную «схожесть» профилограммы у-го эталона с профилограм-мой базисного 0-го. ФП выходной переменной М-10 (а) используют аналогичную (1) треугольную зависимость.
Пересечение уровней значимости на этапе композиции находится как:
), (3)
1
где ) - итоговый уровень значимости, определяющий степень принадлежности распознаваемой профилограммы виду j. Логический вывод записывается в виде:
Ми)(а) = ри) ' (а). (4)
Композиция определяется выражением:
МЕ(а) = У М и){а), (5)
1
где М (а) - композитная фигура, собранная
из усеченных функций принадлежности выходной переменной. Дефаззификация достигается при помощи центроидного метода:
ац =
|аМЕ (а)За
(6)
|МЕ (а)За
после которой определяется четкое значение выходной переменной а , позволяющее построить вектор принадлежности р(уац) распознаваемого сигнала тому или иному образцу:
р(ац) = {м<°°>(ац),...,М(10) (ац)}. (7)
Параметры ФП входных и выходных переменных могут быть вычислены автоматически с использованием метода градиентного спуска, предложенного в [10].
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Задаче классификации профилограмм СТМ-изображений предшествует проблема локализации наночастицы. Используя в качестве входных данных измеренные величины высот в точках поверхности исследуемого образца, можно построить изображение его поверхности, выполнить предварительную обработку
по устранению шумов изображения и локализовать частицу. После нормализации сформированные строки СТМ-изображения выступают в качестве профилей (рисунок 1), пригодных для автоматического распознавания.
Для проверки эффективности предложенной методики классификации наночастиц в качестве эталонов использовались профило-граммы частиц меди, никеля и цинка (представленные на рисунках 2 (а-в)), а в качестве данных для образцов были взяты зашумлен-ные профилограммы частиц (показанные на рисунках 2 (г-е)). Равномерная дискретизация профилограмм проводилась по 256 точкам.
в) е)
Рисунок 2 - Нормализованные профилограммы эталонов наночастиц меди (а), никеля (б), цинка (в) и соответствующие им зашумленные профилограммы (г-е) исследуемых образцов
Рисунок 3 описывает результат работы автоматической оптимизации параметров: а -входных переменных (для эталона меди), б -выходных переменных (для всех трех использованных эталонов).
В соответствии с выражением (2) в качестве базового эталона была выбрана профи-лограмма частицы меди. Композитные фигуры, полученные на этапе композиции (в случае, когда распознаваемым образцом поочередно являлись зашумленные профилограм-мы меди (рисунок 2 г)), никеля (рисунок 2 д)) и цинка (рисунок 2 е)), показаны на рисунках 4 (а-в)), соответственно.
п
С.И. ЛИПАНОВ, Е.Ю. ШЕЛКОВНИКОВ, А.В. ТЮРИКОВ, П.В. ГУЛЯЕВ, Н.И. ОСИПОВ
Результаты классификации представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Результаты классификации СТМ-профилограмм
Распознаваемый образец Значение выходной переменной Вектор принадлежности образца
Медь 0,94 (0,82;033;0)
Никель 3,05 (0,35;091 ;0,03)
Цинк 3,75 (0;0,36;087)
б)
Рисунок 3 - Пример рассчитанных автоматически функций принадлежности а) - входных переменных эталона меди; б) - выходных переменных всех трех эталонов
В целом, следует отметить, что применение предложенной методики дает возможность распознавать входные зашумленные СТМ-изображения поверхности образцов достаточно достоверно. Это позволяет говорить о применимости методики в сканирующей туннельной микроскопии для классификации частиц наноматериалов.
в)
Рисунок 4 - Композитные фигуры при распознавании образцов меди (а), никеля (б) и цинка (в)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гуляев, П. В. Методы и средства контроля дисперсности наночастиц в сканирующей туннельной микроскопии / П. В. Гуляев и др. // Материалы сборника: "Механика и физико-химия гетерогенных сред, наносистем, и новых материалов. Материалы научных исследований". - Ижевск, 2016. - С. 291-311.
2. Липанов, А. М. Инерционный пьезоэлектрический шаговый привод субнанометровой точности / А. М. Липанов, П. В. Гуляев, Е. Ю. Шелков-ников, А. В. Тюриков // Приборы и техника экспе-
римента. - 2009. - № 5. - С.121-122.
3. Шелковников, Е. Ю. Диагностика непроводящих поверхностей сканирующим туннельным микроскопом / Е. Ю. Шелковников, А. В. Тюриков, П. В. Гуляев, Н. И. Осипов, С. И. Липанов // Ползу-новский вестник. - 2012. - № 3. - С. 186-190.
4. Жуйков, Б. Л. Исследование макроскопической формы зондов СТМ при их изготовлении методом механического среза / Б. Л. Жуйков, Е. Ю. Шелковников, А. В. Тюриков, С. Р. Кизнерцев, Н. И. Осипов // Химическая физика и мезоскопия. - 2015. -Т. 17, № 1. - С. 138-142.
5. Шелковников, Е. Ю. Помехозащищенный микроскоп для идентификации изображений наноструктуры поверхности / Е. Ю. Шелковников, А. В. Тюриков, П. В. Гуляев, С. Р. Кизнерцев, С. И. Липанов // Ползуновский вестник. - 2012. - № 3. - С. 166-170.
6. Шелковников, Ю. К. Применение сферического детектора для анализа СТМ-изображений / Ю. К. Шелковников, П. В. Гуляев, А. В. Тюриков, С. Р. Кизнерцев, А. И. Кириллов // Ползуновский вестник. - 2012. - № 3. - С. 96-99.
7. Шелковников, Е. Ю. Сегментация и идентификация СТМ-изображений модифицируемой поверхности электрохимическим туннельным микроскопом / Е. Ю. Шелковников, М. Р. Гафаров, П. В. Гуляев, А. В. Тюриков, А. С. Суворов // Химическая физика и мезоскопия. - 2012. - Т. 14, № 1. -С. 143-146.
8. Тюриков, А. В. Методика распознавания профилограмм СТМ-изображений с применением нейронной сети / А. В. Тюриков, П. В. Гуляев, С. Р. Кизнерцев, А. С. Суворов // Материалы меж-
дународной НТК «Измерения, контроль, информатизация». - Барнаул : АлтГТУ, 2009. - С. 189-192.
9. Тюриков, А. В. Методика сравнения теоретических и экспериментальных СТМ-изображений на основе алгоритмов сегментации и морфинга / А. В. Тюриков, А. С. Суворов, Н. И. Осипов, С. Р. Кизнерцев, С. И. Липанов // Ползуновский альманах. -2011. - № 1. - С. 85-87.
10. Шелковников, Ю. К. Методика автоматизированного построения функций принадлежности для оперативного распознавания СТМ-профилограмм / Ю. К. Шелковников, А. В. Тюриков, М. В. Тарасов, П. В. Гуляев // Ползуновский вестник. - 2010. -№ 2. - С. 84-88.
11. Липанов, А. М. Применение генетического алгоритма для обучения нейронной сети в задаче идентификации СТМ-изображений / А. М. Липанов, А. В. Тюриков, А. С. Суворов, Е. Ю. Шелковников, П. В. Гуляев // Ползуновский вестник. - 2010. -№ 2. - С. 217-221.
Липанов С.И. - аспирант ИМ УрО РАН, e-mail: [email protected].
Шелковников Е.Ю. - д.т.н., зав. лаб. ИМ УрО РАН, e-mail: [email protected].
Тюриков А.В. - к.ф.-м.н., с.н.с. ИМ УрО РАН, e-mail: [email protected].
Гуляев П.В. - к.т.н., с.н.с. ИМ УрО РАН, e-mail: [email protected].
Осипов Н.И. - к.т.н., с.н.с. ИМ УрО РАН, e-mail: [email protected].
