CC BY
202
УДК 528.72:004.93
С. М. Борзов О. И. Потатуркин 1 2
1 Институт автоматики и электрометрии СО РАН пр. Акад. Коптюга, 1, Новосибирск, 630090, Россия
2 Новосибирский государственный университет ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090, Россия
[email protected], [email protected]
КЛАССИФИКАЦИЯ ТИПОВ РАСТИТЕЛЬНОГО ПОКРОВА ПО ГИПЕРСПЕКТРАЛЬНЫМ ДАННЫМ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ *
Проанализированы возможности и ограничения применения гиперспектральных изображений при мониторинге поверхности Земли и околоземного пространства. Представлены результаты исследования методов классификации типов растительного покрова, основанных на сравнении спектров отражения исследуемых и эталонных объектов различных классов. Оценка эффективности методов выполнена на основе сопоставления результатов обработки реальных данных дистанционного зондирования Земли и карты наземных (подспутниковых) наблюдений.
Ключевые слова: дистанционное зондирование Земли, гиперспектральные изображения, классификация типов растительного покрова, спектр отражения.
Введение
В настоящее время методы дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) из космоса являются одним из важнейших инструментов исследования природных и природно-техногенных процессов и явлений. Наиболее существенное значение они приобретают при комплексном изучении обширной и малонаселенной территории Сибири и Дальнего Востока, поскольку зачастую данные ДЗЗ для них являются единственным источником независимой, объективной и актуальной информации [1; 2]. В основе технологий обработки регистрируемых многоспектральных изображений традиционно лежат методы классификации типов подстилающей поверхности, базирующиеся на анализе соотношений яркости в различных каналах [3; 4]. Дальнейшие перспективы развития средств мониторинга поверхности Земли и околоземного пространства связаны с активным внедрением гиперспектральной съемки (ГС) в видимом и инфракрасном диапазонах [5].
Отличительной особенностью ГС данных является узкая ширина спектральных полос и большое количество регистрируемых каналов. На основе этого, разработаны многочисленные подходы, реализующие анализ тонкой структуры спектров пикселей изображений и их классификацию путем сравнения с эталонными спектральными кривыми (спектральная кривая характеризует связь между значениями коэффициентов отражения и длиной волны) [6].
* Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 13-07-12202) и Программы Президиума РАН (проект № 15.3).
Борзов С. М., Потатуркин О. И. Классификация типов растительного покрова по гиперспектральным данным дистанционного зондирования земли // Вестн. Новосиб. гос. ун-та. Серия: Информационные технологии. 2014. Т. 12, вып. 4. С. 13-22.
ISSN 1818-7900, Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. 2014. Том 12, выпуск 4 © С. М. Борзов, О. И. Потатуркин, 2014
Для повышения эффективности обработки предложены различные алгоритмы, реализующие выбор небольшого количества наиболее информативных каналов с последующим применением процедур классификации, разработанных для анализа мультиспектральных данных
[7; 8].
Нередко авторы работ, демонстрируя преимущества тех либо других методик, ограничиваются анализом спектральных кривых из общедоступных баз данных. Однако при ГС-съемке поверхности Земли большинство объектов, попавших в поле зрение датчика, неоднородны. Во-первых, спектральный состав пикселя является комбинацией спектральных характеристик объектов, которые этот пиксель образуют (это используется в методах, основанных на разделении спектральных смесей [9]). Во-вторых, различные участки поверхности оказываются в разных условиях. Одни освещены прямым солнечным излучением, другие находятся в тени и освещаются отраженным или рассеянным светом. В дополнение к этому они имеют различную ориентацию поверхности по отношению к источнику освещения. Кроме того, значительные искажения результирующего спектра вызваны переотражением между слоями. Действительно достоверную оценку эффективности методов классификации ГС-изображений можно получить лишь на основе сравнения результатов обработки и карт, составленных путем проведения наземных наблюдений.
К сожалению, имеющихся в общем доступе ГС-изображений для проведения подобных исследований зачастую недостаточно, а соответствующие им данные наземных измерений для верификации результатов классификации практически полностью отсутствуют, и это является существенным сдерживающим фактором совершенствования перечисленных технологий.
Целью данной работы является оценка перспективы и ограничений использования данных гиперспекральной съемки для решения задач классификации на примере анализа результатов обработки реальных данных дистанционного зондирования Земли и карты наземных (подспутниковых) наблюдений.
Влияние атмосферы на регистрируемые данные
Рассмотрим изображение полученное при наблюдении объектов на различной дальности с использованием ГС-аппаратуры видимого и ближнего ИК-диапазонов.
На рис. 1, а, б приведен RGB композит тестового изображения и спектры отраженного излучения, зарегистрированные от нескольких зон однотипной растительности на разной дальности и от опорного объекта (стены башни). Указанное изображение не сопровождается данными наземных измерений, поэтому зоны выбирались на основе визуального анализа. Отражение от стены башни имеет слабую зависимость от длины волны, и здесь можно отчетливо наблюдать полосы поглощения кислорода и воды. Спектры различных зон растительности между собой схожи. Однако, выполнив их нормировку на спектр опорного объекта, можно наблюдать влияние атмосферы на получаемые данные (рис. 1, в).
При увеличении дальности (кривые 1-4) наблюдается:
• рост интенсивности в синей области, связанный с рассеянием в атмосфере;
• снижение интенсивности в ИК-области, обусловленное поглощением кислорода и воды.
При этом особенно характерно поведение от дальности полосы поглощения кислорода 760 нм. Для зон, находящихся на дальности меньшей, чем опорный объект, на этой длине волны наблюдается локальный максимум кривой (интегральное поглощение по линии визирования ниже), а для зон, находящихся дальше опорного, - минимум (интегральное поглощение по линии визирования выше). Для зоны на расстоянии, равном расстоянию до опорного объекта, - экстремум отсутствует.
Рассмотренный пример подтверждает, что при классификации ГС-изображений на основе сравнения спектров пикселей с эталонными спектральными кривыми принципиально важной является корректная предварительная калибровка данных.
1 The Stanford Center for Image Systems Engineering. Landscapes. URL: http://scien.stanford.edu/index.php/land-scapes/ (дата обращения 24.01.2014).
160 1Л0
„H2O
1
/ *
У - / I
V i н ft
i
г
р(Х>
fiOO 7(Ю Я00
А., им
b (Pic1b.tiff)
-5
а в
Рис.1. RGB композит гиперспектрального изображения с выделенными зонами (а), спектры отраженного излучения (б) и нормированные спектры отражения (в) выделенных зон растительности на разной дальности (кривые 1-4 - уменьшение дальности, 5 - соответствует по дальности опорному объекту).
Анализ тонкой структуры спектра растительности
Отражательная способность растительности в синей и красной областях видимого диапазона спектра очень низкая. Эти диапазоны соответствуют двум полосам поглощения хлорофилла, расположенным приблизительно при 0,45 и 0,65 мкм. Отражение на длинах волн между этими полосами (~ 0,54 мкм) несколько выше, что и дает зеленый цвет здоровой растительности. Другие пигменты, обуславливающие спектральный отклик листа, это каротины и ксантофиллы (желтые пигменты, максимум поглощения - 0,45 мкм) и антоцианины (красные пигменты, максимум поглощения - 0,5 мкм). Их влияние в нормальных условиях маскируется хлорофиллом, однако когда растительность в состоянии стресса, количество хлорофилла уменьшается и растения кажутся желтоватыми. Положение красной границы поглощения находится в диапазоне 0,70-0,75 мкм и зависит от соотношения указанных пигментов. В ближней инфракрасной области поглощение растительности практически отсутствует, а коэффициент отражения определяется рассеянием излучения на структурах листа и не имеет значительных особенностей. В среднем ИК-коэффициент отражения практически полностью определяется водным поглощением. По этой причине наибольший интерес при классификации растительности с использованием ГС-данных представляет именно видимая область спектра и, в частности, положение красной границы поглощения.
На изображении (см. рис. 1) визуально различимы несколько классов растительности: ярко-зеленая, темно-зеленая и желтоватая. Рассмотрим восстановленные в результате нормировки спектры отражения растительности различных классов при одной дальности р(А,) (см. рис. 2, а). На рис. 2, б представлены эти же спектральные данные после их дифференциальной обработки по длине волны р'(А,). Данная форма позволяет определить положения красной границы поглощения растительности (REP - Red Edge Position) методом линейной экстраполяции через две точки красного (680 и 700 нм) и две точки ближнего ИК (725 и 760 нм) диапазонов в соответствии с [10].
б
а б
Рис. 2. Нормированные спектры отражения различной растительности при одной дальности (а) и результаты их дифференциальной обработки по длине волны (б)
в г
Рис. 3. Исходные данные: а - ЯОВ-композит анализируемого изображения; б - область, выделенная рамкой; в - фрагмент, использованный при обучении; г - карта классов для последнего фрагмента
Таким образом, калиброванные ГС-данные позволяют получать принципиально недоступные ранее характеристики объектов наблюдения, такие как положение отдельных линий поглощения и отражения. В случае классификации типов и состояния растительности наиболее информативной является тонкая структура спектров на границе красного и ближнего ИК-диапазонов, невоспринимаемая мультиспектральными средствами ДЗЗ.
Классификация типов растительности
по гиперспектральным изображениям
С целью исследования эффективности методов классификации данных ДЗЗ выбрано одно из получивших широкое распространение гиперспектральных изображений пакета MultiSpec (рис. 3, а, б), которое получено в рамках программы AVIRIS (Airborne Visible Infrared Imaging Spectrometer) на опытном полигоне Индиан Пайс (штат Индиана, США). Его размер -614 х 2677 пикселей, разрешение - 20 м/пикс., число каналов - 220 в диапазоне 0,4-2,5 мкм, при этом 20 каналов, содержащих высокий уровень шума, при проведении исследований удалены из рассмотрения. На изображении представлены: магистраль, железная дорога, с/х культуры, лес, жилые постройки.
По результатам наземных наблюдений выполнено разбиение данного изображения на 58 классов (14 из них - различные классы кукурузы). Кроме того, в пакете приложено разбиение одного из фрагментов на 16 классов (рис. 3, в, г), 14 из которых - различные типы растительности. В частности, 3 класса кукурузы и 3 сои, отличающиеся методиками возделывания: no-till - вспашка почвы не производится; min-till - вспашка проводится с применением мало-разрушающих технологий; clear - обычная вспашка. Задачей технологий min-till и no-till является минимальное воздействие на почву и формирование структуры почвы, максимально приближающейся к природной. Часть территории не размечена и в дальнейшем в работе не рассматривается.
Сравнение карты наземных (подспутниковых) наблюдений с изображением показывает, что она значительно обобщена. Многочисленные небольшие особенности в пределах размеченных полей, визуально различимые на изображении, на карте не отмечены. Таким образом, не следует ожидать, что каждый пиксель определенной области будет отнесен к классу, с ней связанному. Кроме того, карта в большей степени дает классы использования земли, вместо того чтобы отражать классы покрывающей ее растительности. Таким образом, область, отмеченная на карте как «Corn-notill», действительно может иметь участки земли голой почвы и остатки от предыдущей растительности, а всходы кукурузы составляют только малый процент покрытия. Авторы пакета указывают, что из-за ранней даты регистрации изображения (12 июня 1992 г.) некоторые классы однолетней растительности имеют покрытие менее 5 %.
Расчет усредненных по пикселям соответствующих зон спектров отражения подтверждает вышесказанное. Так, различные классы кукурузы и сои имеют близкие спектральные характеристики (рис. 4, а, б), однако внутри каждой из этих зон наблюдается существенный разброс значений. Среднеквадратичное отклонение (СКО) спектральных коэффициентов отражения приведено на рис. 4, в.
При проведении исследований методов классификации ГС-данных для обучения использован фрагмент (см. рис. 2, в). На его основе (для каждого из методов) выполнено построение границ между областями, соответствующими выбранным классам, в многомерном пространстве признаков, сформированном из яркостей различных спектральных каналов. После этого на всем изображении (см. рис. 2, а) осуществлялся поиск зон кукурузы, причем разбиение на различные классы кукурузы не учитывалось. Оценка эффективности методов классификации выполнялась как по разделимости 16 классов в обучающей выборке, так и по точности определения кукурузы на полном изображении. В последнем случае в качестве данных объективного контроля использовано имеющееся разбиение территории на 58 классов.
Классификация осуществлялась несколькими наиболее известными и распространенными методами. Напомним их суть.
Метод минимального расстояния (MinDist) определяет кластер, центр которого находится на минимальном Евклидовом расстоянии от классифицируемого пикселя в многомерном пространстве признаков. Метод спектрального угла [11] (SAM (Spectral Angle Mapper)) определяет кластер, угол между вектором, направленным к центру из начала координат, наиболее близок к углу вектора, направленного к классифицируемому пикселю. Метод SID (Spectral Information Divergence) [12] основан на сравнении спектральных кривых эталона и классифицируемого пикселя путем расчета дивергенции Кульбака - Лейблера.
Метод опорных векторов (SVM) [13], в отличие от вышеприведенных, учитывает только ближайшие к разделяющей границе пиксели и формирует ее таким образом, чтобы макси-
■ 'ОУ -soy
1000 о(Я)
400
900
1400 1900 1,Н M
2400
-com_no
-com_min
-сот
-soy_no
-soyjnin
-soy
Рис. 4. Спектральные характеристики различных классов: а - спектры классов кукурузы, б -спектры классов сои; в - внутриклассовые разбросы спектральных коэффициентов отражения
б
а
в
Таблица 1
Достоверность классификации фрагмента изображения
Показатель MinDist SAM SID SVM MahDist ML
Точность, % 37,9 43,0 51,0 85,7 79,2 99,9
Время обработки 3 с 2 с 10 с 6 мин 15 с 15 с
мально увеличить расстояние от границы до классифицируемого объекта. В случае если построить поверхность, разделяющую пиксели двух классов, не удается, она формируется так, чтобы максимально уменьшить количество пересечений классов (на основе расчета суммы штрафов).
Методы классификации по расстоянию Махаланобиса (MahDist) и максимальному правдоподобию (ML) [14] основаны на определении плотности распределения пикселей обучающей выборки в выбранной системе признаков. При этом в качестве меры близости используется Евклидово расстояние от классифицируемого пикселя до центра кластера, нормированное на СКО класса в данном направлении. Отсюда следует, что при равных расстояниях от классифицируемого пикселя до двух кластеров результатом классификации является именно разброс данных. В реализации ENVI в этих методах предполагается нормальный закон распределения классов. Отличие же их состоит в том, что первый использует усредненную по всем данным (коллективную) матрицу ковариации, а второй - различные для каждого класса.
Эффективность разделения обучающих данных (фрагмента изображения) различными методами классификации представлены в табл. 1. Здесь точность определяется как соотношение количества верно классифицированных пикселей к их общему количеству, выраженное в процентах.
Эффективность обнаружения территорий, засеянных кукурузой, на полном изображении оценивается по двум критериям:
1) Produœr Accuracy (точность производителя) - отношение (в процентах) количества верно классифицированных пикселей к количеству пикселей данного класса по наземным наблюдениям;
2) User Accuracy (точность пользователя) - отношение (в процентах) количества верно классифицированных пикселей к количеству пикселей, отнесенных к данному классу.
Результаты представлены в табл. 2. Здесь же (в последней строке) с целью оценки относительной трудоемкости алгоритмов приведено время, необходимое для выполнения классификации на компьютере с процессором IntelCore2 Duo.
Для корректного исследования методов классификации, учитывающих при обучении ко-вариацию данных и требующих значительного количества признаков (более числа спектральных каналов), из рассмотрения исключены классы, содержащие менее 200 точек: 1 -54 пикс., 7 - 26 пикс., 9 - 20 пикс. и 16 - 95 пикс., т. е. ~ 2 % размеченной области фрагмента.
Анализ результатов показывает, что эффективность разделения обучающих данных для методов, не учитывающих распределение классов, находится на низком уровне (MinDist, SAM, SID), метод опорных векторов и расстояния Махаланобиса оказываются существенно эффективней, метод же максимального правдоподобия практически полностью разделяет обучающие выборки. Однако при поиске кукурузы на всем изображении результаты существенно хуже, что свидетельствует о значительной спектральной изменчивости различных культур по изображению. При этом методы опорных векторов и максимального правдоподобия уступают классификации по расстоянию Махаланобиса. Причина этого состоит в малом количестве точек обучающих выборок. Согласно [15] для корректной работы статистических методов необходимо, чтобы размер выборки по каждому классу превосходил количество спектральных каналов как минимум на порядок. Классификация по расстоянию Махалано-биса в этом плане наименее уязвима (что мы и наблюдаем), поскольку основывается на усредненной по всем классам ковариационной матрице.
Для достижения указанного требования могут быть использованы два пути: увеличение размера выборок и уменьшение количества признаков. Первый ведет к увеличению трудоемкости процедур и к тому же не всегда возможен при решении многих прикладных задач. Второй же практичней, однако при неудачном выборе признаков может привести к потере информации, определяющей различие классов.
С учетом особенностей тонкой структуры спектра растительности, приведенных в предыдущем разделе, выберем следующие признаки (спектральные каналы): синий (430 нм), зеленый (540 нм), 7 каналов в районе красной границы поглощения (697, 706, 716, 725, 735, 745, 754 нм), а также 2 канала в ближнем (870 нм) и среднем (1600 нм) ИК-диапазонах. Данный набор детально характеризует спектр отражения в области поглощения пигментов листа. Результаты обнаружения кукурузы различными методами с применением сформированной системы признаков представлены в табл. 3.
Таблица 2
Эффективность обнаружения территорий, засеянных кукурузой, по полному набору спектральных данных
SID SVM ML MahDist
Prod. Accuracy 9,45 22,2 36,0 60,8
User Accuracy 46,0 64,6 61,1 61,2
Время обработки 20 м 2 ч 22 мин 22 мин
Таблица Эффективность обнаружения территорий, засеянных кукурузой, по сокращенному набору спектральных данных
SID SVM ML MahDist
Prod. Accuracy 12,9 30,6 54,7 37,8
User Accuracy 49,5 63,4 67,6 59,0
Время обработки 1 мин 14 мин 12 с 12 с
Видно, что сокращение размерности пространства признаков (сравнение табл. 2, 3) приводит к увеличению эффективности для первых трех методов, однако при классификации по расстоянию Махаланобиса наблюдается ее снижение. Отметим, что лучшие результаты в данном случае достигнуты методом максимального правдоподобия, при этом за счет использования всего лишь 11 признаков значительно (более чем на два порядка) снижена трудоемкость процедуры.
Таким образом, при анализе гиперспектральных изображений трудноразличимых типов растительности (с близкими средними значениями классов и с высоким внутриклассовым разбросом) целесообразно использовать небольшое количество наиболее информативных признаков с применением методов статистической классификации.
Заключение
В результате исследований влияния атмосферы на спектральные характеристики подстилающей поверхности показана важность предварительной калибровки гиперспектральных данных для их последующей классификации. Отмечено, что повышение эффективности обнаружения объектов по ГС-изображениям (в сравнении с обработкой мультиспектральных данных ДЗЗ) основано на возможности формирования принципиально новых признаков, в том числе узкополосных спектральных индексов. Такой подход позволяет с высокой точностью определять положение красной границы поглощения пигментов и, как следствие, эффективно различать состояние растительности.
Установлено, что лучшая эффективность контролируемой классификации трудноразличимых типов растительности достигается при применении методов, учитывающих оценку функции плотности вероятности распределения эталонных классов (Махаланобиса и максимального правдоподобия). Это требует, однако, значительного объема обучающих выборок. В случае же недостаточного объема обучающих данных целесообразно использовать метод опорных векторов.
Показано, что при обработке гиперспектральных изображений целесообразно использовать небольшое количество признаков (из-за высокой коррелированности каналов). Преимущество ГС-данных по сравнению с мультиспектральными состоит в возможности выбора наиболее информативных признаков для каждой задачи мониторинга поверхности Земли и околоземного пространства с учетом типа сцены. Методика же формирования такой системы представляет собой отдельную серьезную проблему.
Список литературы
1. Лупян Е. А., Саворский В. П., Шокин Ю. И. и др. Современные подходы и организация работы с данными дистанционного зондирования Земли для решения научных задач // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2013. Т. 9, № 5. С. 45-54.
2. Бычков И. В., Плюснин В. М., Ружников Г. М. и др. Создание инфраструктуры пространственных данных в управлении регионов // География и природные ресурсы. 2013. № 2. С.145-150.
3. Пестунов И. А., Синявский Ю. Н. Алгоритмы кластеризации в задачах сегментации спутниковых изображений // Вестн. Кем. гос. ун-та. 2012. № 4/2 (52). С. 110-125.
4. Борзов С. М., Козик В. И., Потатуркин О. И. Поиск объектов неприродного происхождения на основе многоспектральной обработки данных дистанционного зондирования Земли // Автометрия. 2010, № 6. С. 9-15.
5. Потатуркин О. И., Борзов С. М., Потатуркин А. О., Узилов С. Б. Методы и технологии обработки мульти- и гиперспектральных данных дистанционного зондирования Земли высокого разрешения // Вычислительные технологии ИВТ СО РАН. 2013. Т. 18. Спец. выпуск. С. 53-60.
6. Остриков В. Н., Плахотников О. В., Кириенко А. В. Обработка гиперспектральных данных, получаемых с авиационных и космических носителей // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2013. Т. 10, № 2. С. 243-251.
7. Chan T. H., Ambikapathi A., Ma W. K., Chi C. Y. Robust Affine Set Fitting and Fast Simplex Volume Max-Min for Hyperspectral Endmember Extraction // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 2013. Vol. 51. P. 3982-3997.
8. Cawse-Nicholson K., Damelin S. B., Robin A., Sears M., Determining the Intrinsic Dimension of a Hyperspectral Image Using Random Matrix Theory // IEEE Trans. Image Processing. 2013. Vol. 22. P. 1301-1310.
9. Plaza A., Du Q., Bioucas-Dias J., Jia X., Kruse F. Foreword to the special issue on spectral unmixing of remotely sensed data // IEEE transactions on geoscience and remote sensing. 2011. Vol. 49. No. 11. P. 4103-4110.
10. Cho M. A., Skidmore A. K. A new technique for extracting the red edge position from hyperspectral data: The linear extrapolation method // Remote Sensing of Environment. 2006. Vol. 101 (2). P. 181-193.
11. Kruse F. A., Lefkoff A. B., Boardman J. B., Heidebrecht K. B., Shapiro A. T., Barloon P. J., Goetz A. F. H. The Spectral Image Processing System (SIPS) - Interactive Visualization and Analysis of Imaging Spectrometer Data // Remote Sensing of Environment. 1993. Vol. 44. P. 145-163.
12. Du H., Chang C., Ren H., Chang C., Jensen J., D'Amico F. New hyperspectral discrimination measure for spectral characterization // Optical Engineering. 2004. Vol. 43 (8). P. 1777-1786.
13. Joachims T. Making large scale SVM learning practical. Universitaet Dortmund Press, 1999.
14. Richards J. A. Remote Sensing Digital Image Analysis. Springer-Verlag, Berlin, 2013.
Материал поступил в редколлегию 16.12.2014
S. M. Borzov \ O. I. Potaturkin 1 2
1 Institute of Automation and Electrometry of SB RAS
1 Koptyug Ave., Novosibirsk, 630090, Russian Federation
2 Novosibirsk State University
2 Pirogov Str., Novosibirsk, 630090, Russian Federation
[email protected], [email protected]
VEGETATIVE COVER TYPE CLASSIFICATION USING HYPERSPECTRAL REMOTE SENSING
In paper potential and restrictions of application of hyperspectral images at the Earth surface monitoring are discussed. Results of research of classification methods of vegetative cover types based on comparison of reflection spectra of researched and reference objects of various classes are submitted. The estimation of methods efficiency is executed on the basis of results of remote sensing data processing and ground-truth observations comparison.
Keywords: hyperspectral remote sensing, vegetative cover type classification, reflection spectra.
References
1. Loupian E. A., Svarskiy V. P., Shokin Y. I. and all. [Modern approaches and the organization of work with the data of remote sounding the Earth for the decision of scientific problems]. Current Problems in Remote Sensing of the Earth from Space, 2013, Vol. 9, no. 5, p. 45-54. (in Russ.)
2. Bychkov I. V., Pljusin V. M., Rugnikov G. M. and all. [Creation of an infrastructure of spatial data in management of regions]. Geography and natural resources, 2013, no 2, p. 145-150. (in Russ.)
3 Pestunov I. A., Siniavskiy Y. N. [Algorithms clustering in problems of satellite images segmentation]. Bulletin of Kemerovo State University, 2012, no 4/2 (52), p. 110-125. (in Russ.)
22
M. ¡0p30B, O. noTorypKHH
4. Borzov S. M., Kozik V. I., Potaturkin O. I. [Search for man-made objects on the basis of mul-tispectral processing of remote sensing data]. Optoelectronics, instrumentation and data processing, 2010, vol. 46, no. 6, p. 516-520.
5. Potaturkin O. I., Borzov S. M., Potaturkin А. О., Uzilov S. B. [Methods and technologies of processing multi- and hyperspectral data of remote sensing of high resolution]. Computing technologies, 2013, Vol. 18, Special issue, p. 53-60. (in Russ.)
6. Ostrikov V. N., Plahotnikov O. V., Kirienko A. V. [Processing of the hyperspectral aviation and space data]. Current Problems in Remote Sensing of the Earth from Space, 2013, vol. 10, no. 2, p. 243-251. (in Russ.)
7. Chan T. H., Ambikapathi A., Ma W. K., Chi C. Y. Robust Affine Set Fitting and Fast Simplex Volume Max-Min for Hyperspectral Endmember Extraction. IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing, 2013, vol. 51, p. 3982-3997.
8. Cawse-Nicholson K., Damelin S. B., Robin A., Sears M. Determining the Intrinsic Dimension of a Hyperspectral Image Using Random Matrix Theory. IEEE Trans. Image Processing, 2013, vol. 22, p. 1301-1310.
9. Plaza A., Du Q., Bioucas-Dias J., Jia X., Kruse F. Foreword to the special issue on spectral unmixing of remotely sensed data. IEEE transactions on geoscience and remote sensing, 2011, vol. 49, no. 11, p. 4103-4110.
10. Cho M. A., Skidmore A. K. A new technique for extracting the red edge position from hyperspectral data: The linear extrapolation method. Remote Sensing of Environment, 2006, vol. 101 (2), p. 181-193.
11. Kruse F. A., Lefkoff A. B., Boardman J. B., Heidebrecht K. B., Shapiro A. T., Barloon P. J., Goetz A. F. H. The Spectral Image Processing System (SIPS) - Interactive Visualization and Analysis of Imaging Spectrometer Data. Remote Sensing of Environment, 1993, vol. 44, p. 145-163.
12. Du H., Chang C., Ren H., Chang C., Jensen J., D'Amico F. New hyperspectral discrimination measure for spectral characterization. Optical Engineering, 2004, vol. 43 (8), p. 1777-1786.
13. Joachims T. Making large scale SVM learning practical. Universitaet Dortmund Press, 1999.
14. Richards J. A. Remote Sensing Digital Image Analysis. Springer-Verlag, Berlin, 2013.
