CC BY
80
Cloud of Science. 2017. T. 4. № 2 http:/ / cloudofscience.ru
Классификация режимов движения четырехногого плоского внутритрубного робота1
С. И. Савин, Л. Ю. Ворочаева, А. В. Ворочаев
Юго-Западный государственный университет 305040, Курск, ул. 50 лет Октября, 94
e-mail: mila180888@yandex.ru
Аннотация. В статье предложены классификации режимов движения четырехногого шагающего робота для перемещения по трубам, основанные на алгоритмах переноса передних (задних) ног, в том числе взаимного переноса ног, очередности их переноса и др. В качестве основных параметров, характеризующих каждый из рассматриваемых режимов движения, используются интервалы времени от начала цикла движения устройства до моментов отрыва каждой из ног, а также длительность шагов — интервалы времени реализации переноса каждой ноги. Для всех режимов движения построены циклограммы последовательностей шагов и сформулированы характеризующие их условия.
Ключевые слова: внутритрубный шагающий робот, четырехногий робот, цикл движения, классификация режимов движения, перенос ноги, алгоритм переноса ног.
1. Введение
В настоящее время существует большое разнообразие внутритрубных роботов, отличающихся по типу перемещения, числу звеньев, используемым приводам, размерам, массе, назначению, форме и конфигурации трубопровода, в котором робот движется, и т. д. [1-6]. В работах [7-12] представлены колесные механизмы, в публикациях [13-16] — многозвенные механизмы, а в [17-24] — роботы с гибкими звеньями. Среди работ по многозвенным внутритрубным роботам можно выделить исследования змееподобных [14, 25-27] и шагающих [28, 29] роботов. Такое разнообразие конструкций внутритрубных роботов обусловлено как сложностью стоящих перед ними задач, так и поиском оптимальных конструктивных решений. Внутритрубные роботы могут применяться для мониторинга состояния трубопроводов, обнаружения загрязнений, трещин, деформаций стенок трубы, а также очистки труб от накопившихся отложений [7-10, 12, 30-33]. Помимо этого, использование внутритрубных роботов позволяет сократить число аварийных ситуаций,
1 Исследование выполнено за счет средств гранта Президента Российской Федерации МК-2577.2017.8, договор № 14.Z56.17.2577-MK.
связанных с прорывами трубопроводов и их засорением, а также снизить экономические затраты на проведение ремонтных работ и замену вышедших из строя участков труб [34].
В данной работе рассматривается плоский внутритрубный четырехногий робот, состоящий из корпуса и восьми звеньев, попарно образующих четыре ноги, причем все шарниры, посредством которых осуществляется соединение звеньев, являются активными шарнирами вращательного типа. Движение робота происходит по горизонтальному участку трубы круглого сечения с постоянным диаметром без ответвлений и изгибов. В статье предложено описание походки устройства, в каждом цикле которой поочередно происходит отрыв от поверхности трубы всех ног и реализация ими шагов, а цикл походки характеризуется временем начала шага каждой ногой и временем, в течение которого этот шаг продолжается.
В работе предложены классификации режимов движения робота по алгоритмам переноса передних и задних ног, а также их очередности, в основе которых лежат ранее указанные параметры походки. Для каждого режима построены циклограммы переноса ног, записаны характеризующие их условия.
2. Описание внутритрубного робота
Рассмотрим внутритрубный шагающий робот, движущийся в плоскости Оху. Робот состоит из корпуса и четырех ног, пусть его ноги пронумерованы цифрами от 1 до 4, как показано на схеме рис. 1. Движение робота осуществляется в положительном направлении вдоль оси Ох. В этом случае ноги 1 и 2 будем считать передними, а ноги 3 и 4 задними. Каждая нога образована двумя звеньями, соединенными между собой и с корпусом вращательными шарнирами с установленными в них приводами. Ноги устройства периодически взаимодействуют с верхней и нижней стенками трубы в контактных точках К1 — К4.
К
К,
У
О
Рисунок 1. Схема внутритрубного робота
3. Определение параметров режимов движения
Пусть К = к1, к2,... — это последовательность номеров ног робота, определяющая в каком порядке те совершают шаги, причем к1 е {1, 2, 3, 4}. Шагом будем называть движение ноги робота, в начале которого она теряет контакт с внутренней поверхностью трубопровода, а в конце — вновь приобретает его (рис. 2, где N 1 — нормальная реакция в контактной точке К1). Обозначим время начала совершения шага ногой как , время завершения шага как ^, а время непосредственно шага как К,.
Тогда
= - Ч,. (1)
Рисунок 2. Циклограмма нормальной реакции в контактной точке К,
Положим, что для сохранения статической устойчивости робота ему необходимо в каждый момент времени поддерживать контакт с противоположными стенками трубы. Это значит, что не более двух ног, одна из которых верхняя, а другая нижняя, одновременно могут совершать шаг. Также будем считать, что для любой пары ног та нога, которая начала совершать шаг позже, не может закончить движение раньше той, которая начала его раньше. Тогда следующие выражения верны для всех походок робота:
Тк,,-1 ^ ТЫ < Тк,,+1, (2)
1 ^ ^ ,, +1, (3) < Тк,,+2. (4)
Нарушение указанных неравенств приведет к тому, что три ноги робота будут совершать шаг одновременно, что недопустимо при движении робота по трубе. Таким образом, время начала и время окончания каждого шага должны лежать в интервалах:
Ты Фг,,-2; Тм+1 ] > (5)
tfl^[tfi-l'; tkJ+2 ]• (6)
На рис. 3 показана циклограмма последовательности шагов, совершаемых исследуемым роботом, заштрихованные области соответствуют непосредственно шагу ногой • На примере ноги kt = 3 показаны временные интервалы
tki G[tkimin; tkimax!' tfi ^ fimin; t fimax]' внутри которых должны нахОДитьсЯ времЯ
начала и завершения шага этой ногой, причем tki min = tf i_2, tla max = tk i+1,
tfi min tf ,i'-1' tfi max tk ,i+2^
Рисунок 3. Определение временных диапазонов начала и завершения шага 3-й ногой
Положим, что ноги робота шагают по очередности, задаваемой циклом из четырех чисел: нога, шагавшая первой, будет также шагать пятой, девятой и т. д. Также будем считать, что каждая передняя нога (1 или 2) совершает шаг раньше, чем соответствующая ей задняя нога (3 или 4).
Рассмотрим режим движения робота, задаваемый таким циклом движений. Пусть каждый цикл начинается в момент времени 1к 4 и заканчивается в момент
времени tk 4+4. Длительность цикла обозначим как Т. Пусть 1к1 = р1, тогда
= * • Т + А. (7)
Рассмотрим величину ти = tk¡ modT. Она определяет время, прошедшее от
начала текущего цикла движения до начала шага ноги к1. По определению тк 4* = 0.
В случае, если выполняются следующие равенства, то движение робота в рамках каждого цикла будет одинаковым:
[Tfi Tf,i+4.
Далее будем рассматривать этот случай. С учетом (8) достаточно задать четыре константы р1 для того, чтобы определить время начала каждого шага:
т к ,4,- = А;
Тк,41+1 _ А' Тк,41+2 _ р3; Тк,41+3 _ А'
Тогда, используя (7) и (9), можно записать:
(9)
Тк,41 ~ 1- Т + а;
Тк,41+1 = 1- Т + р2;
Тк,41+2 = 1- Т + рз;
Тк ,41+3 = 1- Т + р4.
(10)
Выражение (10) определяет время начала каждого шага через номер текущего цикла и константы р1. Исходя из условий (8), также верны следующие равенства:
Т/ ,4,- =- ■Т + р1 + 4;
Т/,4,-+1 = - • Т + р2 + Л2;
/,41 + 2
= I ■ Т + р3 + Л3;
(11)
// ,4, + 3 = 1 ■ Т + р4 + Л 4.
Таким образом, на выбор величин 1Ы и / наложены условия (10) и (11), сводящие выбор режима движения к выбору величин й1, Л2, Л3, Л4, р1, р2, р3, р4, а также чисел к1, к2, к3, к4, определяющих, в какой последовательности будут двигаться ноги (рис. 4).
Р\ .4.
Р2 . ¿¡2 1
1 1 | 1
Ръ 4 | 1 1 1
. Р* ¿4 1
1 1
Рисунок 4. Пример циклограммы шагов для последовательности ног 1, 2, 3, 4
4. Классификации режимов движения робота
Рассмотрим классификацию возможных режимов движения робота при условии, что й1 = й2 = й3 = й4 = й. Одним из классификационных признаков будет алгоритм переноса передних (задних) ног. Для каждой пары ног (передних и задних) можно выделить три алгоритма переноса ног: последовательный, параллельный и последовательно-параллельный, что показано на рис. 5.
Рисунок 5. Классификация режимов движения по алгоритму переноса передних (задних) ног
Циклограммы алгоритмов приведены на рис. 6.
Рисунок 6. Циклограммы алгоритмов переноса передних (задних) ног: а — параллельный; б, в — последовательно-параллельный; г-ж — последовательный
б
а
в
д
г
е
При параллельном алгоритме время начала и завершения шага верхней и нижней ногой одинаковы, что описывается условием
А(3) = Р2(4). (12)
При последовательном алгоритме вначале завершается перенос первой ноги из пары, а затем начинается перенос второй ноги из пары:
((А(3) + й) ^ Р2(4) ) V ((Р2(4) + й) ^ А(3) ). (13)
При последовательно-параллельном алгоритме перенос второй ноги из пары начинается до того, как завершился перенос первой:
( А(3) < Р2(4) <( Л(3) + й ))V( Р2(4) < А(3) <( Р2(4) + й )). (14)
Помимо этого, можно классифицировать режимы движения робота в зависимости от алгоритмов взаимного переноса передних и задних ног, эти алгоритмы такие же, как и в предыдущей классификации (рис. 7). Отметим, что параллельный и последовательно-параллельный алгоритмы возможны только для ног 1 и 4, 2 и 3.
Алгоритмы взаимного переноса передних и задних ног
последовательно-параллельный последовательный
Рисунок 7. Классификация режимов движения по алгоритму взаимного переноса передних и задних ног
Также режимы движения различаются по очередности переноса передних и задних пар ног. Можно выделить режимы, в одном из которых вначале осуществляется перенос передних ног, а затем задних, а во втором наблюдается поочередный перенос передних и задних ног.
Очередность переноса передних и задних ног
(7)
вначале передние, потом задние чередование передних и задних ног
Рисунок 8. Классификация режимов движения по очередности переноса передних и задних ног
Сочетание режимов движения робота (по два из классификации рис. 6 и по одному из классификаций рис. 7 и 8) формирует походки устройства, сводная классификация которых показана на рис. 9.
Рисунок 9. Классификация походок робота
Номера походок показаны на рис. 9 в квадратных рамках: 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32 и 33, а номера режимов движения — в круглых рамках: 1-8. Номер походки определяется сочетанием алгоритмов переноса отдельно передних ног и отдельно задних ног (режимы 1-3). Остальные режимы 4-8 дополняют и конкретизируют введенные походки. На примере походки 11 классификацию можно понять следующим образом. Походка 11 соответствует сочетанию параллельного алгоритма переноса передних ног и такого же алгоритма переноса задних ног. Данная походка возможна только для случая очередности переноса ног, когда вначале осуществляется шаг передними ногами, а затем задними (режим 7), при последовательном алгоритме взаимного переноса передних и задних ног (режим 6).
5. Походки робота
Детально рассмотрим каждую походку робота, построим циклограммы последовательности шагов и определим параметры р1, характеризующие эти циклограммы.
Походка 11 соответствует случаю, когда вначале переносятся передние ноги (режим 7), а затем последовательно (режим 6) за ними задние, причем и передние, и задние ноги переносятся параллельно (рис. 10). Для удобства записи последовательности шагов договоримся, что номера ног, перемещаемых параллельно, будем записывать курсивом без отделения их запятой, для последовательно-
параллельного алгоритма номера ног записываются прямым шрифтом без отделения запятой, первым указывается номер ноги, которая начинает движение раньше, а для последовательного алгоритма — прямым шрифтом с отделением номеров запятой. Тогда в цикле ноги шагают следующим образом: 12; 34.
Рисунок 10. Циклограмма переноса ног при походке 11
Этой походке соответствует условие
(Р = Р2)Л(Рз = Р4)л(Рз Р1 + Л))• (15)
Походки 12 и 21 представляют собой сочетание параллельного и последовательно-параллельного алгоритмов для передних (задних) ног, причем при походке 12 первый из этих алгоритмов справедлив для передних ног, а второй — для задних, а при походке 21 алгоритмы меняются местами (рис. 11). Совместный перенос передних и задних ног происходит по последовательному алгоритму (режим 6), вначале переносятся передние ноги, а затем задние (режим 7).
Условия, соответствующие циклограммам на рис. 11, записаны ниже. Последовательность шагов 12, 34 (рис. 11, а):
(Р1 = Р2)Л(Рз Р1 + Л))л(Р4 > Рз)л(Р4 <(Рз + Л))• (16)
Последовательность шагов 12, 43 (рис. 11, б):
(Р1 = Р2)Л(Р4 Р1 + Л))л(Рз > Р4)л(Рз <(Р4 + Л))• (17)
Последовательность шагов 12, 34 (рис. 11, в):
( Р2 > Р1 )Л( Р2 <( Р1 + Л ))Л( Рз = Р4 )Л( Рз Р2 + Л ))• (18)
Последовательность шагов 21, 34 (рис. 11, г):
(Р1 > Р2)Л(Р1 <(Р2 + Л))л(Рз = Р4)л(Рз Р1 + Л))• (19)
г
Рисунок 11. Циклограммы переноса ног при походках: а, б — 12, в, г — 21
Походки 13 и 31 отличаются от 12 и 21 тем, что для переноса передних (задних) ног вместо последовательно-параллельного алгоритма используется последовательный, а второй алгоритм — параллельный остается неизменным (рис. 12). Причем вначале осуществляются шаги передними ногами, а затем задними (режим 7), взаимный перенос передних и задних ног происходит последовательно (режим 6).
Причем при походке 13 передние ноги совершают шаг одновременно, т. е. с использованием параллельного алгоритма, а задние последовательно. А при походке 31 алгоритмы переноса передних и задних ног меняются местами. Соответствующие условия походок приведены ниже.
Последовательность шагов 12, 3, 4 (рис. 12, а):
(Р1 = Р2) Л (Р3 ^ (Р1 + й)) л (Р4 > (Р3 + й)). (20)
Последовательность шагов 12, 4, 3 (рис. 12, б):
( Р1 = Р2 ) Л ( Р4 ^ ( Р1 + й )) Л ( Р3 ^ ( Р4 + й )) . (21)
Последовательность шагов 1, 2, 34 (рис. 12, в):
( Р2 > ( Р1 + й )) Л ( Р3 = Р4 ) Л ( Р3 > ( Р2 + й )) . (22)
Последовательность шагов 2, 1, 34 (рис. 12, г):
(Р1 Р2 + й))л(Р3 = Р4)л(Р3 >(Р1 + й)). (23)
шш
г
Рисунок 12. Циклограммы переноса ног при походках: а, б — 13, в, г — 31
Походка 22 характеризует случай, когда и передние, и задние ноги переносятся с использованием последовательно-параллельного алгоритма. Вначале всегда переносятся передние ноги, а затем задние (режим 7), причем для последовательностей 1234 и 2143 взаимный перенос передних и задних ног может происходить последовательно-параллельно (рис. 14), что соответствует режиму 5, или последовательно (рис. 13, а, г), что справедливо для режима 6. Для остальных комбинаций переноса ног возможен только алгоритм режима 6 (рис. 13, б, в).
Последовательность переноса ног определяется записанными условиями. Последовательность шагов 12, 34 (рис. 13, а):
( Р2 > Р )Л( Р2 <( Р + й ))Л( Р4 > Рз )Л( Р4 <( Рз + й ))Л( Рз Р2 + й ))• (24) Последовательность шагов 12, 43 (рис. 13, б):
( Р2 > Р )Л( Р2 <( Р + й ))Л( Рз > Р 4 )Л( Рз <( Р4 + й ))Л( Р4 Р2 + й ))• (25) Последовательность шагов 21, 34 (рис. 13, в):
( Р > Р2 )Л( Р <( Р2 + й ))Л( Р4 > Рз )Л( Р4 <( Рз + й ))Л( Рз Р + й ))• (26) Последовательность шагов 21, 43 (рис. 13, г):
( Р1 > Р2 )Л( Р1 <( Р2 + й ))Л( Рз > Р4 )Л( Рз <( Р4 + й ))Л( Р4 Р1 + й ))• (27)
Рисунок 13. Циклограммы переноса ног при походке 22 с режимом 6
Последовательность шагов 12, 23, 34 (рис. 14, а): (Р2 > Р1 )Л( Р2 <( Р1 + Л ))Л( Р4 > Рз )Л
л(Ра < (Рз + Л)) л (Рз > (Р1 + Л)) л (Рз < (Р2 + Л))• Последовательность шагов 21, 14, 43 (рис. 14, б):
(Р1 > Р2)л(Р1 <(Р2 + Л))л(Рз > Ра)л
л(Рз <(Ра + Л))л(Ра >(Р2 + Л))л(Ра <(Р1 + Л))•
(28)
(29)
Рисунок 14. Циклограммы переноса ног при походке 22 с режимом 5
б
а
в
г
б
а
При походке 23 передние ноги перемещаются последовательно-параллельно, а задние последовательно. Взаимный перенос передних и задних ног для последовательностей 1234 и 2143 совершается или последовательно-параллельно (режим 5, рис. 16), или последовательно (режим 6, рис. 15, а, г). Для остальных комбинаций шагов возможен только последовательный перенос указанных ног (режим 6, рис. 15, б, в). Причем вначале переносятся передние ноги, а затем задние (режим 7).
Последовательность шагов при походке 23 с режимом 6 определяется следующими условиями.
Последовательность шагов 12, 3, 4 (рис. 15, а):
(Р2 > Р1 )Л(Р2 <(Р1 + й))л(Р4 Рз + й))л(Рз Р2 + й))• (30)
Последовательность шагов 12, 4, 3 (рис. 15, б):
( Р2 > Р1 )Л( Р2 <( Р1 + й ))Л( Рз Р4 + й ))Л( Р4 Р2 + й ))• (31)
Последовательность шагов 21, 3, 4 (рис. 15, в):
(Рх > Р2)л(Рх <(Р2 + й))л(Р4 >(Рз + й))л(Рз >(Р^ + й))• (32)
Последовательность шагов 21, 4, 3 (рис. 15, г):
( РХ > Р2 )Л( РХ <( Р2 + й ))л( Рз >( Р4 + й ))л( Р4 >( Рх + й )). (33)
Рисунок 15. Циклограммы переноса ног при походке 23 с режимом 6
б
а
в
г
Циклограммы рис. 16 описываются следующими условиями: Последовательность шагов 12, 23, 4 (рис. 16, а):
(Р2 > Рх )л( Р2 <( Рх + й ))л( Ра Ц Рз + й ))л
Л(Рз >(Р1 + й))Л(Рз <(Р2 + й))• Последовательность шагов 21, 14, 3 (рис. 16, б):
( Рх > Р2 )Л( Рх <( Р2 + й ))л( Рз Ц Ра + й ))л л(Ра >(Р2 + й))л(Ра <(Рх + й))•
(34)
(35)
Рисунок 16. Циклограммы переноса ног при походке 23 с режимом 5
При походке 32 алгоритмы переноса передних и задних ног меняются на противоположные по сравнению с походкой 23 (рис. 17, 18).
Последовательность шагов при походке 32 с режимом 6 определяется следующими условиями.
Последовательность шагов 1, 2, 34 (рис. 17, а):
(Р2 ^ (Рх + й)) л (Ра > Рз) л (Ра < (Рз + й)) л (Рз > (Р2 + й))• (36)
Последовательность шагов 2, 1, 34 (рис. 17, б):
(Рх > (Р2 + й)) л (Ра > Рз) л (Ра < (Рз + й)) л (Р3 > (Р, + й)) • (37)
Последовательность шагов 1, 2, 43 (рис. 17, в):
(Р2 ^ (Рх + й)) л (Рз > Ра) л (Рз < (Ра + й)) л (Р, > (Р2 + й))• (38)
Последовательность шагов 2, 1, 43 (рис. 17, г):
(Рх ^ (Р2 + й)) Л (Рз > Ра) л (Рз < (Ра + й)) л (Р, > (Р, + й))• (39)
б
а
Рисунок 17. Циклограммы переноса ног при походке 32 с режимом 6
Рисунок 18. Циклограммы переноса ног при походке 32 с режимом 5
Последовательность шагов при походке 32 с режимом 5 описывается следующими условиями:
Последовательность шагов 1, 23, 34 (рис. 18, а):
(Р2 ^ (Рх + й)) Л (Ра > Рз) л (Ра < (Рз + й)) л Л(Рз >(Рх + й))Л(Рз <(Р2 + й))•
б
а
в
г
б
а
(41)
Последовательность шагов 2, 14, 43 (рис. 18, б):
(Рх ЦР2 + й))Л(Рз > Ра)л(Рз <(Ра + й))л
л(Ра > (Р2 + й)) л (Ра < (Рх + й))• Последняя из возможных походок — походка 33 — характеризуется использованием последовательного алгоритма для переноса передних ног и задних ног. На рис. 19-21 приведены циклограммы комбинаций шагов, при которых вначале происходит перенос передних ног, а затем задних (режим 7), причем на циклограммах рис. 19 взаимный перенос передних и задних ног осуществляется последовательно (режим 6), на циклограммах рис. 20 — последовательно-параллельно (режим 5), а на циклограммах рис. 21 — параллельно (режим 4).
Рисунок 19. Циклограммы переноса ног при походке 33 с режимом 7 и режимом 6
Условия, определяющие показанные на рис. 19 последовательности шагов, записываются следующим образом.
Последовательность шагов 1, 2, 3, 4 (рис. 19, а):
( Р2 >( Рх + й ))л( Рз >( Р2 + й ))л( Ра >( Рз + й ))• (42)
Последовательность шагов 1, 2, 4, 3 (рис. 19, б):
б
а
в
г
(Р2 ^ (Рх + й)) л (Рз ^ (Ра + й)) л (Ра ^ (Р2 + й)). (43)
Последовательность шагов 2, 1, 3, 4 (рис. 19, в):
(Рх >(Р2 + й))л(Р4 >(Рз + й))л(Рз >(Рх + й)). (44)
Последовательность шагов 2, 1, 4, 3 (рис. 19, г):
(Рх >(Р2 + й))л(Рз >(Р4 + й))л(Р4 >(Рх + й)). (45)
Рисунок 20. Циклограммы переноса ног при походке 33 с режимом 7 и режимом 5
Циклограммы рис. 20 описываются следующими условиями. Последовательность шагов 1, 23, 4 (рис. 20, а):
(Р2 ^ (Рх + й)) л (Р4 > (Рз + й)) л (Рз > Р2) л (Рз < (Р2 + й)). (46)
Последовательность шагов 1, 24,3 (рис. 20, б):
(Рх Р2 + й))л(Рз >(Р4 + й))л(Р4 > Рх)л(Р4 <(Рх + й)). (47)
Рисунок 21. Циклограммы переноса ног при походке 33 с режимом 7 и режимом 4
С!оМ of Бсгепсе. 2017. Т. 4. № 2
Условия, соответствующие циклограммам рис. 21, записаны ниже: Последовательность шагов 1, 23, 4 (рис. 21, а):
( Р2 >(Рх + й ))л(Р4 >(Рз + й ))л(Рз = Р2 )• (48)
Последовательность шагов 2, 14, 3 (рис. 21, б):
(Рх >(Р2 + й))л(Рз >(Р4 + й))л(Р4 = Рх)• (49)
Помимо этого, при походке 33 возможен поочередный перенос передних и задних ног (режим 8), что отражено на циклограммах рис. 22 и рис. 23, причем передние и задние ноги могут взаимно переноситься последовательно (режим 6, рис. 22) и последовательно-параллельно (режим 5, рис. 23).
Рисунок 22. Циклограммы переноса ног при походке 33 с режимом 8 и режимом 6
Условия реализации показанных на рис. 22 последовательностей шагов: Последовательность шагов 1, 3, 2, 4 (рис. 22, а):
(Рз >(Рх + й))л(Р2 >(Рз + й))л(Р4 >(Р2 + й))• (50)
Последовательность шагов 2, 4, 1, 3 (рис. 22, б):
( Р4 >( Р2 + й ))л( Рх >( Р4 + й ))л( Рз >( Рх + й ))• (51)
Рисунок 23. Циклограммы переноса ног при походке 33 с режимом 8 и режимом 5
б
а
б
а
Циклограммам рис. 23 соответствуют следующие условия. Последовательность шагов 1, 32, 4 (рис. 23, а):
(Рз ^ (Pi + d)) л (p4 > (p2 + d)) л (p2 > Рз) л (p2 < (Рз + d)). (52)
Последовательность шагов 2, 41, 3 (рис. 23, б):
(pa p2 + d))л(p3 >(pi + d))л(pi > pA)л(pi <(pA + d)). (53)
6. Заключение
Работа посвящена введению основных параметров, определяющих режимы движения и походки четырехногого шагающего внутритрубного робота, перемещение которого происходит в трубе круглого сечения неизменного диаметра без изгибов и ответвлений. Введено понятие цикла движения, представляющего собой интервал времени, в течение которого все четыре ноги совершают по одному шагу.
Предложено характеризовать режим движения устройства временем начала движения каждой ноги от момента начала цикла движения — параметром p t, а также временем, затрачиваемым на перенос каждой ноги с отрывом от поверхности трубопровода, — d i. На основании этих параметров приведены три классификации режимов движения робота по алгоритмам переноса передних (задних) ног, алгоритмам взаимного переноса передних и задних ног и очередности переноса передних и задних ног.
Сочетания указанных режимов формируют походки робота, для каждой из которых приведены циклограммы реализации шагов ногами робота, записаны соответствующие им условия.
В данной работе рассмотрены основные классификационные признаки режимов движения и походок исследуемого робота, что может быть использовано в дальнейшем для формирования банка походок устройства.
Литература
[1] Shengyuan J, Zongquan D, Gnixian L. Study on the tri-axial differential and its application in the driving system of wheel-type in-pipe robot // China Mechanical Engineering. 2002. Vol. 13. No. 10. P. 877-879.
[2] Komori M, Suyama K. Inspection robots for gas pipelines of Tokyo Gas // Advanced Robotics. 2001. Vol. 15. No. 3. P. 365-370.
[3] Gargade A., Tambuskar D, Thokal G. Modelling and analysis of pipe inspection robot // International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering. 2013. Vol. 3. No. 5. P. 120-126.
[4] Щербатов И. А. Система управления мобильным колесным роботом для внутритруб-ной инспекции газопроводов // Интеллектуальные системы. 2014. № 4. С. 42.
[5] Егоров И. Н., Кадхим Д. А. Применение мобильных роботов при внутритрубной диагностике трубопроводов с переменным поперечным сечением // Нефтегазовое дело. 2011. № 3. С. 73-85.
[6] Яцун А. С. Динамика управляемого движения мобильного ползающего робота с изменяемой формой корпуса: дисс. ... канд. техн. наук. — Орел, 2012.
[7] Roh S, Choi H. R. Differential-drive in-pipe robot for moving inside urban gas pipelines //
IEEE transactions on robotics. 2005. Vol. 21. No. 1. P. 1-17.
[8] Zhang Y, Yan G. In-pipe inspection robot with active pipe-diameter adaptability and automatic tractive force adjusting // Mechanism and Machine Theory. 2007. Vol. 42. No. 12. P. 1618-1631.
[9] Jun C., Deng Z. Q., Jiang S. Y. Study of locomotion control characteristics for six wheels driven in-pipe robot. Proceedings of the IEEE Int. Conf. Robot., Biomimetics, 2004. P. 119-124.
[10] Li P., Ma S., Li B, Wang Y. Development of an adaptive mobile robot for in-pipe inspection task. Proceedings of the 2007 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation. P. 3622-3627.
[11] Roslin N. S., Anuar A., Jalal M. F. A., Sahari K. S. M. A review: hybrid locomotion of in-pipe inspection robot // Procedia Engineering. 2012. Vol. 41. P. 1456-1462.
[12] Zin M. R. A. M, Sahari K. S. M., Saad J. M, Anuar A., Zulkarnain A. T. Development of a low cost small sized in-pipe robot // Procedia Engineering. 2012. Vol. 41. P. 1469-1475.
[13] Sato K., Ohki T., Lim H. Development of in-pipe robot capable of coping with various diameters. Proceedings of the 11th International Conference on Control, Automation and Systems, 2011. P. 1076-1081.
[14]Мальчиков А. В., Яцун С. Ф., Рублев С. Б. Исследование движения плоского шестизвен-ного внутритрубного мобильного робота // Известия Самарского научного центра РАН. 2012. Т. 14. № 4-5.
[15] Чащухин В. Г. Повышение анизотропности трения устройств сцепления внутритрубного миниробота за счет использования адгезионных эффектов // Нанотехника. 2010. № 22. С. 93-96.
[16] Воротников C. А., Никитин Н. И., Марко Ч. Система управления миниатюрным внут-ритрубным роботом // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2015. № 8 (665). C. 49-57.
[17] Jatsun S, Yatsun A., Savin S. Pipe inspection parallel-link robot with flexible structure. Adaptive Mobile Robotics. Proceedings of the 15th International Conference on Climbing and Walking Robots and the Support Technologies for Mobile Machines. — CLAWAR. 2012. P. 713-719.
[18] Савин С. И. Динамика многозвенного аппарата с гибкими упругими звеньями для перемещения по трубопроводам: дисс. ... канд. техн. наук. — Курск, 2014.
[19] Яцун С. Ф., Савин С. И., Тарасов О. С. Испытательный стенд для изучения динамики робота для перемещения по трубам // Известия Юго-Западного государственного университета. 2012. № 4 (43). Ч. 2. С. 221-224.
[20] Яцун С. Ф., Савин С. И. Кинематический анализ многозвенного робота для перемещения в трубопроводах // Управляемые вибрационные технологии и машины. Сб. науч. ст. в 2 ч. Ч. 2. — Курск : Юго-Зап. гос. ун-т., 2014. С. 256-266.
[21] Савин С. И., Яцун С. Ф., Рублев С. Б. Экспериментальные исследования управляемого движения робота с внешними актуаторами для мониторинга трубопроводов малого диаметра // Известия Самарского научного центра РАН. 2012. № 4 (5). Т. 14. С. 1277-1279.
[22] Яцун С. Ф., Савин С. И. Экспериментальные исследования вертикального перемещения робота для мониторинга трубопроводных систем // Известия Юго-Западного государственного университета. 2012. № 5 (44). Ч. 2. С. 199-202.
[23] Казарян К. Г., Савин С. И. Варианты конструкции робота для перемещения по полостям // Молодежь и XXI век: материалы IV Междунар. молодежи. научн. конф. в 3-х т. Т. 3. — Курск : ЮЗГУ, 2012. С. 211-215.
[24] Казарян К. Г., Савин С. И. Робот с параллельной структурой для исследования трубопроводных систем // Молодежь и XXI век: материалы IV Междунар. молодежн. научн. конф. в 3-х т. Т. 3. Курск : ЮЗГУ, 2012. С. 215-218.
[25] Jatsun S. F, Malchikov А. V. Mobile worm-like robots for pipe inspection // Handbook of Research on Advancements in Robotics and Mechatronics. 2015. Р. 168-218.
[26] Jatsun S, Malchikov A., Loktionova O. Six-link in-pipe crawling robot // Mechanisms and Machine Science. 2014. Vol. 20. Р. 341-348.
[27]Мальчиков А. В. Динамика управляемого движения шестизвенного мобильного внутритрубного робота: дисс. ... канд. техн. наук. — Курск, 2013.
[28] Savin S., Vorochaeva L. Nested Quadratic Programming-based Controller for In-pipe Robots. Proceedings of the International Conference On Industrial Engineering, 2017.
[29] Savin S., Vorochaeva L. Walking Pattern Generation for an In-pipe Robot. Proceedings of the International Conference On Industrial Engineering, 2017.
[30] Qi H, Ye J, Zhang X, Chen H. Wireless tracking and locating system for in-pipe robot // Sensors and Actuators А: Physical. 2010. Vol. 159. No. 1. P. 117-125.
[31] Kakogawa A., Ma S. Stiffness design of springs for a screw drive in-pipe robot to pass through curved pipes and vertical straight pipes // Advanced Robotics. 2012. Vol. 26. No. 3-4. P. 253-276.
[32] Zhu C. In-pipe robot for inspection and sampling tasks // Industrial Robot. 2007. Vol. 34. No. 1. P. 39-45.
[33] Голубкин И. А., Антонов О. В. Исследование и моделирование процесса проведения дефектоскопии газопроводов мобильным колесным роботом // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2014. № 1. С. 18-28.
[34] Поезжаева Е. В., Юшков В. С. Робот-змея для технической диагностики и ремонта трубопроводов // Новые материалы и технологии в машиностроении. 2011. № 14. С. 93-98.
Авторы:
Сергей Игоревич Савин — кандидат технических наук, доцент кафедры механики, мехатро-ники и робототехники, Юго-Западный государственный университет
Людмила Юрьевна Ворочаева — кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры механики, мехатроники и робототехники, Юго-Западный государственный университет
Александр Валерьевич Ворочаев — аспирант кафедры механики, мехатроники и робототехники, Юго-Западный государственный университет
Classification of locomotion regimes of a planar four-legged in-pipe robot
S. I. Savin, L. Yu. Vorochaeva, A. V. Vorochaev
Southwest State University 50 let Oktyabrya St., 94, Kursk, Russia, 305040
Abstract. In the article the classification of the modes of motion of a four-legged walking robot to move through the pipe based on the algorithms of transfer in the front (hind) leg, including the mutual transfer of the leg, order of their transfer, etc. As the main parameters characterizing each of the considered modes of motion, used time intervals from the beginning of the cycle of movement of the device until separation of each of the legs, as well as the duration of the steps — time intervals of the implementation of the transfer of each leg. For all modes of motion are constructed timeline, sequence of steps and formulates describing their conditions.
Key words: in-pipe walking robot, four-legged robot, motion cycle, classification of locomotion types, leg motion, stepping algorithm.
References
[1] Shengyuan J., Zongquan D, Gnixian L. (2002) China Mechanical Engineering, 13(10):877-879.
[2] Komori M, Suyama K. (2001) Advanced Robotics, 15(3):365-370.
[3] Gargade A., Tambuskar D, Thokal G. (2013) International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering, 3(5):120-126.
[4] Shcherbatov I. A. (2014) IntellektuaVnyye sistemy, 4:42. [In Rus]
[5] Yegorov I. N, Kadkhim D. A. (2011) Neftegazovoye delo, 3:73-85. [In Rus]
[6] Yatsun A. S. (2012) Dinamika upravlyayemogo dvizheniya mobil'nogo polzayushchego robota s izmenyayemoy formoy korpusa. Thesis. Orel. [In Rus]
[7] Roh S, Choi H. R. (2005) IEEE transactions on robotics, 21(1):1-17.
[8] Zhang Y, Yan G. (2007) Mechanism and Machine Theory, 42(12):1618-1631.
[9] Jun C, Deng Z. Q, Jiang S. Y. (2004) Study of locomotion control characteristics for six wheels driven in-pipe robot. In Proceeding of the IEEE Int. Conf. Robot., Biomimetics, pp. 119-124.
e-mail: mila180888@yandex.ru
[10] Li P., Ma S, Li B., Wang Y. (2007) Development of an adaptive mobile robot for in-pipe inspection task. In Proceeding of the 2007 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation, pp. 3622-3627.
[11] Roslin N. S, Anuar A., Jalal M. F. A., Sahari K. S. M. (2012) Procedia Engineering, 41:1456-1462.
[12] Zin M. R. A. M, Sahari K. S. M, Saad J. M, Anuar A., Zulkarnain A. T. (2012) Procedia Engineering, 41:1469-1475.
[13] Sato K, Ohki T., Lim H. (2011) Development of in-pipe robot capable of coping with various diameters. In Proceeding of the 11th International Conference on Control, Automation and Systems, pp. 1076-1081.
[14] Malchikov A. V, Yatsun S. F, Rublev S. B. (2012) Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra RAN, 14(4-5). [In Rus]
[15] Chashchukhin V. G. (2010) Nanotekhnika, 22:93-96. [In Rus]
[16] Vorotnikov C. A., Nikitin N. I, Marko Ch. (2015) Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Mashinostroyeniye, 8(665):49-57. [In Rus]
[17] Jatsun S, Yatsun A., Savin S. (2012) Pipe inspection parallel-link robot with flexible structure. Adaptive Mobile Robotics. In Proceeding of the 15th International Conference on Climbing and Walking Robots and the Support Technologies for Mobile Machines, CLAWAR, pp. 713-719.
[18] Savin S. I. (2014) Dinamika mnogozvennogo apparata s gibkimi uprugimi zven'yami dlya peremeshcheniya po truboprovodam. Thesis. Kursk. [In Rus]
[19] Yatsun S. F, Savin S. I, Tarasov O. S. (2012) Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta, 4(43-2):221-224. [In Rus]
[20] Yatsun S. F, Savin S. I. (2014) Kinematicheskiy analiz mnogozvennogo robota dlya peremeshcheniya v truboprovodakh. In book Upravlyayemyye vibratsionnyye tekhnologii i mashiny, vol. 2. Kursk, YUZGU. pp. 256-266. [In Rus]
[21] Savin S. I., Yatsun S. F, Rublev S. B. (2012) Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra RAN, 4(5-14):1277-1279. [In Rus]
[22] Yatsun S. F, Savin S. I. (2012) Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta, 5(44-2):199-202. [In Rus]
[23] Kazaryan K. G, Savin S. I. (2012) Varianty konstruktsii robota dlya peremeshcheniya po po-lostyam. In Conf. Molodezh' i XXI vek, vol. 3. Kursk, YUZGU. pp. 211-215. [In Rus]
[24] Kazaryan K. G, Savin S. I. (2012) Robot s parallel'noy strukturoy dlya issledovaniya truboprovod-nykh system. In Conf. Molodezh' i XXI vek, vol. 3. Kursk, YUZGU. pp. 215-218. [In Rus]
[25] Jatsun S. F, Malchikov A. V. (2015) Mobile worm-like robots for pipe inspection. In book: Handbook of Research on Advancements in Robotics and Mechatronics, pp. 168-218.
[26] Jatsun S, Malchikov A., Loktionova O. (2014) Mechanisms and Machine Science. 20:341-348.
[27] MaVchikov A. V. (2013) Dinamika upravlyayemogo dvizheniya shestizvennogo mobil'nogo vnutritrubnogo robota. Thesis. Kursk [In Rus]
[28] Savin S., Vorochaeva L. (2017) Nested Quadratic Programming-based Controller for In-pipe Robots. In Proceeding of the International Conference On Industrial Engineering.
[29] Savin S, Vorochaeva L. (2017) Walking Pattern Generation for an In-pipe Robot. In Proceeding of the International Conference On Industrial Engineering.
[30] Qi H, Ye J, Zhang X, Chen H. (2010) Sensors and Actuators A: Physical, 159(1):117-125.
[31] Kakogawa A., Ma S. (2012) Advanced Robotics, 26(3-4):253-276.
[32] Zhu C. (2007) Industrial Robot, 34(1):39-45.
[33] Golubkin I. A., Antonov O. V. (2014) Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Upravleniye, vychislitel'naya tekhnika i informatika, 1:18-28. [In Rus]
[34] Poyezzhayeva Ye. V, Yushkov V. S. (2011) Novyye materialy i tekhnolouii v mashinostroyenii, 14:93-98. [In Rus]
