CC BY
48
Terra Humana
ПРИРОДНАЯ СРЕДА
УДК 551.435 ББК Д 823.122.2
Н.С. Ахмедова
классификация котловин карстовых озер мира по особенностям морфологического строения на основе кластерного анализа
Рассматриваются особенности морфологического строения котловин карстовых озер мира, выявленные на основе кластерного анализа, проводившегося на 12 и 3 доминирующих параметрах 190 карстовых озер. Результатом стало построение дендрограмм, на основании которых проводилась классификация на морфологические типы котловин, свойственные морфологии трех генетических типов котловин карстового происхождения: карстовых, суффозионных, термокарстовых.
Ключевые слова:
дендрограмма, база данных WORDLAKE, главные компоненты, котловина озера карстовая, котловина озера суффозионная, котловина озера термокарстовая, морфометрический параметр, морфологическое строение.
Типизация карстовых озер по морфометрическим параметрам с выявлением особенностей морфологического строения ранее не проводилась. Для решения данной задачи использовался метод кластерного анализа (КА), предназначенный для разбиения совокупности объектов на однородные группы (кластеры или классы) и представляющий собой набор различных алгоритмов классификации. Преимущество кластер-анализа заключается в том, что он работает даже тогда, когда данных мало и не выполняются требования нормальности распределений случайных величин и другие требования классических методов статистического анализа [3].
Используя иерархический алгоритм анализа данных, выстроим классификации с использованием расстояния Евклида, что имеет большую ценность, поскольку объективно показываются различия между классами и объединение кластеров осуществляется по методу Уорда.
Методы многомерного анализа, в т.ч. КА, позволяют рассмотреть внутреннюю структуру морфометрических параметров и выявить основные особенности морфологического строения котловин карстового происхождения [1].
Исходные данные. В основу исследований положен материал базы данных WORDLAKE, созданной С.В. Рянжиным
[8]. В базе собраны морфометрические параметры котловин карстовых озер мира. Большой объем информации при обработке данных статистических рядов повышает надежность результатов. Рассматриваемый класс карстовых озер включает три типа: карстовые, суффозионные, термокарстовые. Такое деление принято «классическим» в лимнологии [2; 6: 7; 9].
В качестве исходных данных в матрицу помещены морфометрические параметры 69 карстовых озер (КО), 8 суффозионных озер (СО), 113 термокарстовых озер (ТО) мира: размерные (А - площадь зеркала, км2; B - ширина, км; Н - максимальная
7 I ’ ’ max
глубина, м; Н - средняя глубина, м; L -длина, км; l - длина береговой линии, км; V- объем, км3) и безразмерные (ShLD - коэффициент извилистости, С - коэффициент емкости, Кп - коэффициент удлиненности, К - коэффициент открытости, а - коэффициент «глубинности»). Таким образом, размерность исходной матрицы составила 190 случаев х 12 характеристик. Кроме того, необходимо отметить тот факт, что поскольку встречались значения с боль-
О 20 40 60 80 100
Расстояние Евклида
Рис. 1. Дендрограмма классификации карстовых озер на основании двенадцати морфометрических признаков.
Таблица 1
Средние значения ряда морфометрических параметров карстовых озер
Морфомет- рический параметр Морфологический тип котловины
1 тип. Большие, глубокие, вытянутые 2 тип. Небольшие, округлые 3 тип. Маленькие, мелкие, извилистые
Значение ряда: Хтіп < X" < Хтах
А, км2 0,000037 < 8,87 < 680 0,00025 < 0,967 < 23,3 0,003 < 1,44 < 29,1
V, км3 0,0000005 < 0,073 < 5,13 0,00000005 < 0,001 < 0,003 0,00002 < 0,004 < 0,19
Н , м “Г 0,4 < 6,44 < 51,8 0,2 < 3,61 < 9,8 0,25 < 3,0 < 27,6
Нтаг, м 0,4 < 14,35 < 250 0,1 < 17,03 < 426 0,5 < 5,60 < 70
1, км 0,025 < 12,20 < 226 0,47 < 6,05 < 16,2 1,08 < 4,12 < 19,2
с кЬВ 0,01 < 1,44 < 3,49 0,04 < 1,06 < 1,36 0,091 < 1,44 < 2,84
В, км 0,006 < 0,93 < 26 0,01 < 0,67 < 5,4 0,002 < 0,62 < 4,9
Ь, км 0,01 < 2,03 < 55 0,004 < 1,38 < 7,9 0,005 < 1,31 < 8,8
С 0,08 < 0,46 < 0,89 0,11 < 0,50 < 0,83 0,12 < 0,52 < 0,88
К 0,63 < 2,28 < 18 1 < 3,53 < 17,7 1 < 2,32 < 17,0
К, о 0,000079 < 0,074 < 2,77 0,00031 < 0,046 < 0,43 0,00039 < 0,01 < 0,053
а 0,00013 < 0,011 < 0,27 0,0002 < 0,0084 < 0,033 0,00035 < 0,003 < 0,015
Примечание: X , Хтах> Хт.п - среднее, максимальное, минимальное значение в классе
Среда обитания
Terra Humana
шими абсолютными значениями параметров, которые резко выделяются из общего распределения, они были исключены из исходной матрицы, а от абсолютных значений размерных параметров был взят десятичный логарифм ввиду большого диапазона абсолютных значений ряда морфометрических параметров.
Морфологические классификации котловин карстовых озер. Результатом применения КА стала дендрограмма, на которой присутствует четкое деление на типы (рис. 1). Видно, что невозможно выделить оптимальное число типов, поэтому важно оценить качество возможных классификаций: деление на три и четыре типа. Как критерий качества классификаций использовалось расстояние, которое достигает максимума при среднем минимальном внутриклассовом DBK и среднем максимальном межклассовом расстояниях DMK. Установлено, что наибольшее расстояние - для трех типов, поэтому принимаем данную классификацию как наиболее надежный вариант.
Разделение всей совокупности озер на три генетических типа представлено на диаграмме (рис. 2).
й
о
л
V
£
о
е
о
а
Рис.
на
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
/ Л
о
1
2
3
2. Разделение совокупности карстовых озер три морфологических типа на основании двенадцати независимых параметров.
Анализ рис. 2 показывает, что четкого деления на генетические типы не происходит. В первую группу попали КО, СО, ТО, с преобладанием КО (18 случаев). Во вторую группу попали озера всех трех генетических типов с преобладанием ТО (106 случаев). Третья группа состоит только из ТО (3 случая). На основании образовавшихся трех групп «смешанного происхождения» была составлена сравнительная характеристика средних значений морфометрических параметров (табл. 1).
Выявленные три типа КО (по преобладающему типу озер) отличаются между со-
бой по средним значениям рассмотренных морфометрических параметров. При сравнении средних арифметических значений разных классов по критерию Стьюдента (при уровне значимости а = 5%) видно, что морфометрические параметры ^, В, I, А, Н ; Н ; V, Б,,С, К , а) отличны друг от
7 тах’ ’ hLD’ ’ и’ ' /
друга (не равны). Данное обстоятельство позволяет говорить о различиях генетических типов (преимущественно размерных). Причем характер различия размерных параметров напрямую отражается на безразмерных.
Для снижения размерности исходной матрицы (190 х 12) на основе методов главных компонент (ГК) были выделены три доминирующих параметра, которые показывают, влияние каких параметров является определяющим (табл. 2) [4; 5].
Таблица 2 Собственные векторы (нагрузки)
Морфометрические параметры ГК 1 ГК 2 ГК 3
А 0,856 0,051 0,454
V 0,794 -0,360 0,452
Н 0,129 -0,910 0,139
Нтх 0,134 -0,942 0,114
1 0,938 -0,031 -0,285
в 0,873 0,067 -0,230
L 0,943 -0,007 -0,265
0,164 0,054 -0,915
С -0,017 0,318 0,040
К 0,321 -0,140 -0,156
к, о -0,334 -0,841 -0,264
а -0,254 -0,881 -0,195
Собств. числа 4,236 3,461 1,618
Доля дисперсии 0,353 0,288 0,135
Примечание: наибольшие нагрузки выделены полужирным шрифтом
Анализ собственных чисел, показывает, что первые три главных компоненты описывают 77,6% дисперсии, при этом первая компонента описывает 35,3% дисперсии, вторая - 28,8%, третья - 13,5% (табл. 2). Далее будет исследоваться три ГК. Любая ГК отражает некий процесс, который влияет на изменчивость группы данных (в нашем случае - морфометрических параметров). На данные параметры приходятся наибольшие значения нагрузок, и определяем их как доминирующие: 1ГК: L (-0,943); 2ГК: Нтах (-0,942); 3ГК: (-0,915). Остальные параметры не рассматриваем, поскольку они являются избыточными, т.к. дублируют вышеуказанные
или являются малоинформативными при классификации озер.
Исходной матрицей для проведения кластерного анализа явилась аналогичная матрица размерностью 190 случаев х 3 характеристики. Результатом применения данного метода было построение дендрограммы, которая показала, что произошло четкое деление на три типа (рис. 3).
Разделение всей совокупности озер на три типа представлено на рис. 4.
Анализ структуры состава образовавшихся типов показал, что четкого деления на генетические классы не произошло (рис. 4). Так, в каждой из трех групп наблюдаем доминирование ТО: 47, 63, 3 случаев соответсвенно. Третья группа выделилась обособленно, причем состоит только из 3 ТО, отличающихся по своей морфометрической структуре незначительным объемом в связи с малыми глубинами и большими значениями длины и
Рис. 3. Дендрограмма классификации карстовых озер на основании трех независимых доминирующих признаков.
Характеристики морфометрических параметров различных генетических групп карстовых озер
Таблица 3
Морфометрический параметр Морфологический тип котловины
1 тип Глубокие 2 тип Небольшие, округлые 3 тип Мелкие, извилистые
Значение ряда: Хтіп < X" < Хтах
Ь, км 0,73 < 4,37 < 55 0,068 < 1,26 < 8 3,08 < 5,03 < 7,4
Нтах, м 2 < 13,11 < 76 0,6 < 8,27 < 56 1,4 < 1,87 < 2,8
с кЬВ 1,31 < 2,67 < 8,41 0,09 < 1,02 < 1,67 13,17 < 20,01 < 27,38
Примечание: X , Хшіа, Хтіп- среднее, максимальное, минимальное значение в классе
Среда обитания
Terra Humana
140-
1
120- '
100-
80-
^ T
60-
40
20
A—^
0
і і
1 2 3
Рис. 4. Разделение морфологических типов карстовых озер на основании трех независимых параметров.
ширины озера. СО присутствуют только во второй группе, а КО распределены в первой, второй в количестве 19, 50 случаев соответсвенно.
На основании образовавшихся типов «смешанного происхождения» была составлена сравнительная характеристика средних значений морфометрических параметров (табл. 3).
Анализ средних, максимальных и минимальных значений морфометрических параметров выявил межклассовые различия, что дало основания на выделение особенностей морфологических типов котловин внутри каждого класса.
Отличительной особенностью первого морфологического типа котловин являются большие значения максимальных глубин, что выделяет данный тип как глубокие. Второй тип выделяют небольшие по площади зеркала котловины округлой формы. Озерные котловины, попадающие в третий тип, отличаются небольшой глубиной и большой извилистостью озера. В связи с выделенными особенностями ука-
Список литературы:
зан соответствующий морфологический тип котловин каждого класса.
Проведенный кластерный анализ на трех независимых компонентах и двенадцати морфометрических параметрах не дал четкого деления на три генетических типа озер. Выделились три группы озер с отличным друг от друга морфологическим типом котловин, что дает основания сделать вывод о том, что особенности морфологического строения КО зависят не только от генезиса котловины, но и от целого ряда других факторов. Генезис не является «единственным, ключевым моментом» при формировании морфологического строения озерных котловин. Кроме генетических особенностей на формирование морфометрических особенностей и морфологического строения котловины озера оказывает влияние местоположение, геологическое строение местности, эволюция, связанная в первую очередь с климатом, возрастом озера, а в последние десятилетия - и с хозяйственной деятельностью человека.
Данное обстоятельство позволяет нам рассматривать среди всего единого генетического класса КО (в составе КО, СО, ТО) три группы с отличающимся набором морфометрических и морфологических признаков озерной котловины. На основании результатов анализа морфологического строения КО мировой выборки можно утверждать, что к 1 типу относятся большие по площади, глубокие, вытянутые озера, ко второму - небольшие по площади зеркала, неглубокие, округлой формы, третьему - маленькие, мелкие, извилистые. Таким образом, в ходе кластерного анализа выявлено, что образовавшиеся три типа имеют морфологическое строение котловины, свойственное морфологии трех генетических типов котловин карстового происхождения: карстовые, суффози-онные, термокарстовые соответсвенно.
[1] Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкпн Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования п первичная обработка данных. - М.: Финансы п статистика, 1973. - 471 с.
[2] Богословский Б.Б. Озероведенпе. - М.: Изд. МГУ, 1960. - 336 с.
[3] Вайновскпй П.А., Малпнпн ВЛ. Методы обработки п анализа океанологической информации. Ч.2. Многомерный анализ. - СПб.: Изд. РГМИ, 1992. - 96 с.
[4] Малпнпн ВЛ., Гордеева С.М. Фпзпко-статпстпческпй метод прогноза океанологических характеристик. - Мурманск.: Изд. ПИHРО, 2003. - 164 с.
[5] Мяэметс А., Райтвпйр А. Классификация озер прп помощи многомерного анализа / Основы биопродуктивности внутренних водоемов Прибалтики: Мат. XVIII науч. конф. по изучению внутренних водоемов Прибалтики. - Вильнюс, 1975. - С. 159-162.
[6] Первухпн М.А. О генетической классификации озерных ванн // Землеведение, Т. 39. - 1937. - С. 526-537.
[7] Показеев К.В., Филатов H.H. Гпдрофпзпка п экология озер. Том I. Гпдрофпзпка. - М.: Изд. МГУ,
2002. - 276 с.
[8] Рянжпн С.В., Ульянова Т.Ю. Географическая информационная система «Озера мира» - GIS WORDLAKE // Доклады AH СССР. Т. 370, 2000. № 4. С. 542-545
[9] №kanson L, Jansson M. Principles of Lake Sedimentology. - Berlin: Springer, 1983. - 316 p.
