CC BY
17
УДК 519.6:543.544:615.216.5.
КИНЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА БАКТЕРИАЛЬНОЙ ДЕСТРУКЦИИ КОДЕИНА ФОСФАТА
Селянинов1 А.А., Вихарева2 Е.В., Плотников2 А.Н., Баранова2 А.А., Мигачева3 К.А.
1ФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет», г. Пермь, Российская Федерация 2ФГБОУ ВО «Пермская государственная фармацевтическая академия»Минздрава России, г.Пермь, Российская Федерация 3ФГБОУ ВО «Пермский государственный национальный исследовательский университет», г. Пермь, Российская Федерация
Аннотация. Процесс биодеструкции кодеина фосфата актинобактериями рода КНо^сосош адекватно описывается кинетическим уравнением первого порядка с переменной «константой» скорости реакции. С помощью кинетического моделирования предложен подход к оценке воспроизводимости данного процесса и прогноз времени его окончания. Представлены аналитические выражения числовых характеристик биологической деструкции кодеина фосфата как случайного процесса. Ключевые слова: кодеина фосфат, биологическая деструкция, родококки, кинетическое моделирование.
Кодеина фосфат [C18H24NO7P, CAS: 52-28-8, (5a,6a)7,8-didehydro-4,5-alpha-epoxy-3-methoxy-17-methyl-morphinan-6-alpha-ol phosphate (1:1)] (КФ) - гетероциклическое азотсодержащее соединение, производное изохинолина. КФ обладает анальгезирующим и противокашлевым действием и является одним из широко используемых в современной медицинской практике лекарственных средств, особенно в составе комбинированных препаратов [1]. Ежегодное мировое потребление КФ составляет сотни тонн [2], что неизбежно приводит к попаданию его в окружающую среду [3]. Ранее нами показано, что актинобактерии рода Rhodococcus, активно доминирующие в почвенных микробиоценозах, способны к биодеструкции дро-таверина гидрохлорида, лекарственного вещества мио-тропного действия, производного изохинолина [4]. Нами также показано, что процесс биодеструкции дро-таверина адекватно описывается кинетическим уравнением первого порядка с переменной «константой» скорости реакции. Посредством кинетического моделирования обоснована возможность существенно снизить объем и продолжительность эксперимента, а также определить время окончания процесса биодеструкции данного вещества [5].
В настоящей работе представлены результаты кинетического моделирования процесса биодеструкции КФ, что позволяет не только осуществить текущее планирование эксперимента с прогнозом времени его окончания, но и представить биологическую деструкцию как случайный процесс с определением его основных числовых характеристик. Это позволяет получить дополнительную информацию о закономерностях бактериальной деструкции лекарственных средств. Экспериментальная часть:
Реактивы, материалы и оборудование. В работе использовали кодеина фосфат в виде фармацевтической субстанции (LGC Standards, Польша). Содержание КФ в культуральной среде родококков регистрировали методом ВЭЖХ на жидкостном хроматографе Shimadzu LC Prominence (Япония). Регистрацию и обработку хроматографической информации осуществляли с помощью программы LCsolution (version 1,25 rus).
Штамм-биодеструктор. В качестве биодеструктора КФ использовали штамм Rhodococcus rhodochrous ИЭГМ 647, изолированный из нефтеза-грязненной воды на территории нефтяного месторождения Пермского края и поддерживаемый в Региональной профилированной коллекции алканотрофных микроорганизмов (официальный акроним коллекции ИЭГМ, номер во Всемирной федерации коллекции культур WDCM 768, http:// www.iegmcol.ru).
Условия биодеструкции. Биодеструкцию КФ проводили в колбах Эрленмейера объемом 250 мл, содержащих 100 мл фосфатного буферного раствора (рН 7,0) и бактериальные клетки, в условиях периодического культивирования при 160 об/мин и 28оС. КФ вносили в культуральную среду из стерильного концентрированного раствора (0,1%) до начальной концентрации 0,004%.
Кинетическое моделирование проводили с использованием результатов хроматографического определения содержания КФ в культуральной жидкости родококков. В качестве критерия прогноза выбрана предельная концентрация x^, принятая равной 1% от начальной концентрации КФ, в виду отсутствия значений его предельно допустимой концентрации (ГН 2.1.5.1315-03).
Результаты и их обсуждение: По нашим данным, процессы биологической деструкции лекарственных средств описываются кинетическим уравнением первого порядка [5]
•х (1)
^ = -K(t)
dt v '
где так называемая «константа реакции» является линейной функцией времени К(() = М+Ь. Для моделирования процесса биодеструкции КФ параметры а и Ь
в кинетическом уравнении (1) определяли по данным табл. 1. Интегрируя (1) с начальным условием х = х0 при t = 0, получили выражение для изменения концентрации КФ со временем процесса.
х(0 = х0 -ехр(- (й+у)о (2)
Таблица 1
Динамика изменения содержания КФ в процессе биодеструкции при разной концентрации клеток Я. rhodochrous ИЭГМ 647
№ Инокулят, клетки/мл Сутки, t
0 6 8 14 24 38 46 50 86 92
Концентрация КФ, x, %
1 2,35-1010 100 85,40 83,48 72,54 70,48 67,69 42,61 5,97 1,00 0,08
2 1,281013 100 82,12 72,00 59,42 46,44 42,65 24,39 7,04 0,07 -
Примечание: начальная концентрация КФ (0,004%) принята за 100%.
Данные табл. 1 обрабатывали как с позиции поэтапного моделирования, где началом каждого этапа являлось время значительного увеличения скорости процесса, так и с позиции моделирования процесса в целом, без выделения отдельных этапов. Как видно из
х, %
рис. 1, процесс биодеструкции КФ в варианте 2 (табл. 1) происходит интенсивнее по сравнению с вариантом 1, что немаловажно при выборе рационального режима проведения процесса по минимуму времени его окончания [6].
80 60 40 20
0
\ Л
. \
\ \\ \\
20 40 60 80 г, сутки
Рис. 1. Кинетические кривые поэтапного моделирования процесса биодеструкции КФ: вариант 1; ■ вариант 2; х
экспериментальные данные
Процесс биодеструкции КФ имеет три выраженных этапа в интервалах времени (0, 12), (12, 38) и (38, суток, соответствующих времени дополнительного внесения клеток. На втором этапе кинетическая модель показала необходимость внесения бактериальной культуры на 24 сутки, что и было сделано. Однако процесс существенно не ускорился, поэтому на 38 сутки культура была внесена заново, что позволило интенсифицировать процесс и довести его до концентрации КФ Хпр =1% от начальной.
Таким образом, дополнительное внесение родокок-ков в культуральную жидкость в определенные моменты времени представляется необходимым условием проведения процесса биодеструкции КФ. В связи с этим построена модель данного процесса в целом, без разделения его на этапы. На рис. 2 представлены кинетические кривые для вариантов 1 и 2. Параметры кинетического уравнения приняли значения а:= 0,0008 сутки-2, Ь= 0,0128 сутки-1 и
а2= 0,0011 сутки-2, Ь2= 0,0240 сутки-1 для вариантов 1 и 2, соответственно.
X, %
80 60 40 20
0
Рис. 2. Кинетические кривые процесса биодеструкции КФ без разделения на этапы: вариант 1;
экспериментальные данные
X \ -
Ч N.
Ч4> X
■ вариант 2; х
Время окончания процесса по предельной концентрации КФ согласно выражению (3) составило /пр1=82,3 суток, 4р2=74,9 суток для вариантов 1 и 2, соответственно.
-ь+
^пр
Ь2_2а1пйпр Хо
(3)
Абсолютная погрешность прогноза А1=86-82,3=3,7 суток и Л2 = 86 - 74,9 = 11,1 суток, относительная погрешность е1 = 82,3 • 100% = 4,43%
86,0-74,9
86,0
И £i = ■
86,0
100% = 12,90%, что означает прием-
лемость предложенной модели и ее достаточную адекватность данному процессу.
Для последующей оценки повторяемости процесса биодеструкции КФ предложены следующие теоретические предпосылки. Ввиду того, что реализации данного процесса при, казалось бы, одинаковых условиях его проведения отличаются друг от друга, процесс является случайным. Множество контролируемых и неконтролируемых случайных параметров сводится к ограниченному числу случайных величин путем кинетического моделирования реализаций, а сам случайный процесс можно представить обыкновенной функцией типа (2) системы случайных величин, которые являются параметрами кинетического уравнения (1).
В случае приемлемости гипотезы о нормальном законе распределения параметров кинетического уравнения при реальных значениях дисперсий можно определить доверительные интервалы течения процесса биодеструкции КФ с заданной вероятностью и числовые характеристики случайного процесса в аналитическом виде [7]: математическое ожидание
Di,t2 mat'
mx(t) = x0exp(—m&t + —
, + £sL) (4)
дисперсию Dx = Xq exp ^—2mbt + Dbt2 — mat2 + Üf)(exp(^+Üf)-1) (5) корреляционную функцию
Kx(t, t') = x02exp(—mb(t + t') +
+1
i2) + Pg^'4))
(eXp(
Dutt' +
2 4 (6)
В выражениях (4) - (6) ma, ть и Da, Db - математические ожидания и дисперсии параметров кинетического уравнения (1).
Таким образом, с использованием математического моделирования проведен прогноз времени окончания процесса биодеструкции КФ. Для оценки его повторяемости при гипотезе о нормальном законе распределения предложены аналитические выражения числовых характеристик биологической деструкции КФ как случайного процесса.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
[1] Регистр лекарственных средств России РЛС. Энциклопедия лекарств // М.: Веданта. 2015. С. 426.
[2] Narcotic Drugs. International narcotics control board. -2015. P. 51-86.
[3] Fram, MS, Belitz, K. Occurrence and concentrations of pharmaceutical compounds in groundwater used for public drinking-water supply in California // Science of the Total Environment. - 2011. Vol. 409. P. 3409-3417.
[4] Ivshina I.B., Mukhutdinova A.N., Tyumina H.A., Suzina N.E., El'-Registan G.I., Mulyukin A.L. Drotaverine hydrochloride degradation using cyst-like dormant cells of Rhodococcus ruber // Current Microbiology. - 2015. Vol. 70 (3). P. 311.
[5] Баранова А.А., Селянинов А.А., Вихарева Е.В. Кинетическое моделирование биомеханических процессов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. Пермь. 2012. № 3. С. 18.
[6] Karpenko Yu.N., Selyaninov A.A., Mukhutdinova A.N., Rychkova M.I., Baranova A.A., Vikhareva E.V., Ivshina I.B. Chromatographic determination of drotaverine hydrochloride and kinetic modeling of the process of its biodestruction in a Rhodococcus rhodochrous culture liquid. // Journal of Analytical Chemistry. -2014. Vol. 69 (7). P. 681.
[7] Селянинов А.А., Вихарева Е.В., Баранова А.А., Карпенко Ю.Н. Стохастический анализ повторяемости
процесса биологической деструкции дротаверина гидрохлорида // Российский журнал биомеханики.
2013. Т.17. №1 (59). С 41-54.
KINETIC MODELING OF CODEINE PHOSPHATE BACTERIAL DESTRUCTION PROCESS
Selyaninov1 A.A. Vikhareva2E.V., Plotnikov2 A.N., Baranova2A.A., Migacheva3 C.A.
1Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation. 2Perm State Pharmaceutical Academy, Perm, Russian Federation. 3Perm State National Research University, Perm, Russian Federation.
Annotation. The biodégradation process was shown to be adequately described by the first order kinetic equation with a variable reaction rate "constant". Using the kinetic modeling an approach to evaluate the reproducibility of this process and forecast of its end time is proposed. Analytical expressions of numerical characteristics of the codeine phosphate biological degradation as a random process were presented.
Key words: codeine phosphate, biological degradation, rhodococci, kinetic modeling
REFERENCES
[1] Registr lekarstvennyh sredstv Rossii RLS Jenciklopedija lekarstv // M.: Vedanta, 2015, p. 426.
[2] Narcotic Drugs. International narcotics control board, 2015, pp. 51-86.
[3] Fram, MS, Belitz, K. Occurrence and concentrations of pharmaceutical compounds in groundwater used for public drinking-water supply in California // Science of the Total Environment, 2011, vol. 409, pp. 3409-3417.
[4] Ivshina I.B., Mukhutdinova A.N., Tyumina H.A., Suzina N.E., El'-Registan G.I., Mulyukin A.L. Drotaverine hydrochloride degradation using cyst-like dormant cells of Rhodococcus ruber // Current Microbiology, 2015, vol. 70 (3), p. 311.
[5] Baranova, A.A, Selyaninov, A.A., Vihareva, E.V. Kinetic modeling of biomechanical processes. Bulletin of Perm National Research Polytechnic University. Mechanics. Perm, 2012, № 3, pp. 7-25.
[6] Karpenko Yu.N., Selyaninov A.A., Mukhutdinova A.N., Rychkova M.I., Baranova A.A., Vikhareva E.V., Ivshina I.B. Chromatographic determination of drotaverine hydrochloride and kinetic modeling of the process of its biodestruction in a Rhodococcus rhodochrous culture liquid. Journal of Analytical Chemistry, 2014, vol. 69 (7), p. 681.
[7] Selyaninov, A.A, Vikhareva, E.V., Baranova, A.A., Karpenko, Y.N. Stochastic repeatability analysis of drotaverine hydrochloride biodegradation process. Russian Journal of Biomechanics, 2013, vol. 17 (1), pp. 41-54.
