CC BY
158
УДК 532.545
КАСКАДНАЯ ГРАВИТАЦИОННАЯ СЕПАРАЦИЯ ЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ: ОСОБЕННОСТИ ТЕХНОЛОГИИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ
В.Я. Борщев1, В.Н. Долгунин2, М.Ю. Дронова2
Кафедры: «Машины и аппараты химических производств» (1), «Технологическое оборудование и пищевые технологии» (2), ТГТУ
Представлена членом редколлегии профессором В.И. Коноваловым
Ключевые слова и фразы: быстрое гравитационное течение; зернистый материал; модель динамики; эффекты сегрегации.
Аннотация: Предложена технология и установка для сепарации частиц зернистых материалов по комплексу физико-механических свойств. Технология базируется на использовании эффектов сегрегации при каскадном быстром гравитационном течении зернистого материала. Разработана модель динамики распределения частиц целевого компонента по каскадам гравитационного сепаратора.
Обозначения
ci - концентрация контрольного компонента; кг-кг-1;
сг - средняя концентрация контрольного компонента в г-ой ячейке, кг-кг-1; в2 г - концентрация контрольного компонента в центральной части потока, кг-кг-1;
-С^ - коэффициент квазидиффузионного перемешивания, м2с-1;
- коэффициент миграции, м2с-1;
Суд - удельный расход зернистого материала на единицу длины ссыпного порога ската, кг-м-1-с-1; к - высота слоя, м;
1+ _ 1 х) - функции источника контрольного компонента смеси, с-1;
Процесс сепарации зернистых материалов широко используется на различных стадиях производства: от подготовки сырья до финишных операций по обеспечению качества продукта. Традиционной задачей сепарации является разделение частиц материала либо по размеру, либо по плотности. Однако, в различных отраслях промышленности и сельском хозяйстве существует актуальная проблема классификации зернистых материалов, частицы которых различаются по комплексу физико-механических свойств, чаще всего частиц, различающихся одновременно по размеру и плотности.
Решение названной проблемы традиционными способами является весьма затруднительным и отличается низкой эффективностью и надежностью.
!(х_]1 т) - функции стока контрольного
компонента смеси, с-1; г _ 1,2,....,п - номер ячейки сепарации; у _ 1,2,....,т - номер ступени сепарации; К - коэффициент гидромеханической
сегрегации, мс-1;
I - длина ската, м;
ДМ - параметр неоднородности, Н м; п - число ячеек сепарации;
5 - среднее расстояние между частицами,
м;
и - скорость потока в направлении ската, м-с-1;
Д^г - длина ячейки сепарации, м; рв - насыпная плотность, кг-м-3; т - время, с.
Это связано с тем, что традиционные технологии сепарации таких материалов являются многостадийными и многопоточными, требуют значительных капитальных и эксплуатационных затрат и предполагают использование вспомогательных потоков жидкости или газа, являющихся источником загрязнения окружающей среды.
В конце 1980-х годов была разработана технология для сепарации сыпучих материалов с использованием эффекта сегрегации. Технические решения, разработанные в рамках названной технологии [1] предполагают организацию быстрого гравитационного течения зернистого материала на шероховатом скате. При взаимодействии неоднородных частиц в таком потоке возникает эффект сегрегации [2 - 3], состоящий в том, что в зависимости от физико-механических свойств частицы либо поднимаются к открытой поверхности потока, либо погружаются к его основанию. Указанное перемещение частиц приводит к расслоению потока и образованию в нем зон, в которых концентрируются частицы с близкими физикомеханическими свойствами.
Для усиления эффекта сегрегации технология «Мультисег» [4 - 8] предполагает использование принципа многоступенчатой сепарации среды с противотоком неоднородных частиц, различающихся по степени проявления доминирующего отличительного признака. При этом каждый из движущихся навстречу друг другу потоков материала обогащается частицами, в наибольшей степени различающимися по степени проявления доминирующего отличительного свойства. Максимальная концентрация частиц, характеризующихся наиболее полярными свойствами, наблюдается вблизи торцевых частей шероховатого ската.
Традиционная технология многоступенчатой сепарации с противотоком неоднородных частиц «Мультисег» предполагает использование эффекта сдвигового поточного разделения. Однако опыт показал, что эта технология нуждается в совершенствовании при использовании ее для разделения частиц, различающихся по комплексу физико-механических свойств, например по размеру и плотности одновременно.
Ранее [9] была предложена технология многоступенчатой сепарации поли-дисперсных зернистых материалов различной плотности при комплексном использовании эффектов сдвигового поточного разделения в гравитационном потоке на базе аппаратов с вращающимся барабаном.
С целью повышения производительности и функциональных возможностей по числу выделяемых фракций в настоящей работе предлагается реализация известной технологии на базе каскадного гравитационного сепаратора зернистых материалов [10].
Каскадный гравитационный сепаратор (рис. 1) состоит из бункера исходной смеси 1 со щелевидным выгрузочным отверстием 2, под которым каскадом расположены разделительные плоскости 3. При этом плоскости установлены последовательно друг под другом без зазора в проекции на горизонтальную плоскость и с зазором в проекции на вертикальную плоскость. Под нижней кромкой каждой плоскости продольно ей расположены промежуточные приемники 4 с вертикальными перегородками между ними, параллельными нижней кромке разделительной плоскости. Разгрузочные отверстия крайних рядов секций смещены в направлении одной из боковых кромок плоскости, а секций среднего ряда - в противоположную сторону. Под нижним промежуточным приемником установлен приемник конечных фракций 5, разделенный вертикальными перегородками на части в соответствии с числом выделяемых фракций.
Предлагаемая технология сепарации основывается на принципе многократного повторения процесса разделения на каскаде последовательно уставленных сепарирующих элементов с организацией многоступенчатого противоточного
1
А (повернуто)
Рис. 1 Схема каскадного гравитационного сепаратора
перемещения неоднородных частиц на каждом каскаде в направлении, поперечном к направлению основного потока, и осуществляется следующим образом.
Исходный продукт, представляющий собой смесь частиц, различающихся, например, по размеру и плотности, подают из бункера-накопителя 1 через щелевидное выгрузочное отверстие 2 по всей длине наклонной плоскости 3 у верхней ее кромки (см. рис. 1). Для получения развитого сдвигового течения по всему объему зернистого материала, движущегося по плоскости, ее устанавливают под углом к горизонту, близким к углу естественного откоса материала. Для обеспечения условия интенсивного сдвига в гравитационном потоке зернистой среды плоскость выполнена шероховатой. При этом величина шероховатости равна половине диаметра самых крупных частиц. На плоскости образуется слой материала, движущийся к ее нижней кромке. При этом на плоскости организуется сдвиговое гравитационное течение сыпучего материала, в котором верхние слои материала обгоняют нижние и, взаимодействуя с ними, обмениваются между собой частицами.
Поток зернистой среды на шероховатой плоскости при определенных условиях течения характеризуется существенной пространственной неоднородностью [9], заключающейся в том, что центральная часть слоя имеет наибольшую концентрацию твердой фазы и в ней наблюдается повышенное содержание тяжелых (более плотных и крупных) частиц смеси. В то же время в периферийных частях потоках, характеризующихся повышенной порозностью, имеет место более высокая концентрация легких частиц.
Вследствие пространственной неоднородности зернистой среды в сдвиговом потоке ярко проявляется эффект миграции, заключающийся в перемещении тяжелых частиц в направлении градиента концентрации твердой фазы и легких частиц -в противоположном направлении.
Одновременно в слое, в более плотной центральной его части, происходит процесс разделения частиц по механизму сдвигового поточного разделения. В соответствии с этим механизмом доминирующим отличительным признаком является размер частиц [11]. В результате этого внизу указанной части слоя скапливаются преимущественно мелкие относительно плотные частицы, а вверху - относительно крупные частицы с низкой плотностью. Вследствие такого распределения материала на наклонной плоскости наблюдается преимущественное движение одних частиц над другими.
Таким образом, в гравитационном потоке под действием различных механизмов сегрегации происходит перераспределение частиц, различающихся по размеру и плотности. Под действием механизмов сдвигового поточного разделе-
ния и миграции в центральной, наиболее плотной части слоя, будут концентрироваться малоподвижные наиболее крупные и плотные частицы. В периферийных менее плотных зонах слоя у основания и открытой его поверхности будут скапливаться подвижные частицы, приобретающие при столкновении более высокие скорости (мелкие и неплотные частицы).
При этом по толщине скатывающегося слоя имеется градиент скорости частиц. Частицы, расположенные в верхней части слоя, имеют большую скорость, чем частицы, расположенные в средней его части. Последние, в свою очередь, скатываются с большей скоростью, чем частицы, расположенные в нижней части слоя. В связи с этим в веере, образующемся при ссыпании материала с нижней кромки плоскости, частицы верхних слоев летят по длинным траекториям вблизи верхней границы веера, частицы средних слоев - по более коротким траекториям, а частицы нижних слоев - по самым коротким траекториям вблизи нижней границы веера. Вследствие этого частицы верхних слоев попадают в дальний ряд секций промежуточного приемника 4, средних слоев - в средний ряд, а нижних - в ближний ряд секций. При этом частицы, попадающие в средний ряд секций, направляются к одной из боковых кромок плоскости, а попадающие в крайние ряды секций - в противоположную сторону, т.е. организуется противоточное перемещение средней и периферийных частей гравитационного потока вдоль нижней кромки плоскости.
После противоточного смещения названных частей потока сыпучий материал попадает на следующую ступень каскада сепарации, где процесс повторяется в последовательности, аналогичной рассмотренной. При многократном повторении процесса сепарации на достаточно большом каскаде происходит распределение частиц по размеру и плотности в направлении от одной боковой кромки плоскости к другой.
Из промежуточного приемника последней ступени каскада сыпучий материал падает в приемник конечных фракций 5, разделенный перегородками, перпендикулярными плоскости ссыпания на части, по числу выделяемых фракций.
Таким образом, на каскаде организуется многоступенчатая сепарация и про-тивоточное перемещение частиц, различающихся по комплексу физико-механических свойств (например, по размеру и плотности). При этом каждый из движущихся навстречу друг другу потоков материала обогащается частицами с определенными свойствами.
Разработанная технология основывается на принципе многократного повторения процесса разделения на каскаде последовательно установленных сепарирующих элементов с организацией многоступенчатого противоточного перемещения неоднородных частиц в направлении, поперечном к направлению основного потока. В результате указанной организации процесса достигается усиление от ступени к ступени суммарного эффекта разделения по сравнению с одноступенчатой сепарацией. Использование принципа многоступенчатой сепарации с противотоком неоднородных частиц в непрерывном поточном режиме позволяет повысить производительность и эффективность классификации за счет уменьшения перемешивания встречных потоков неоднородных частиц и обеспечения выделения необходимого числа фракций.
Для технологического расчета каскадного гравитационного сепаратора необходимо располагать возможностью прогнозирования динамики распределения концентрации частиц целевого компонента с (х, у, т) на ступенях каскада. С целью разработки уравнения динамики проанализируем отдельные фазы движения зернистого материала на ступенях каскада.
При движении частиц зернистого материала в каскадном гравитационном сепараторе можно выделить следующие основные стадии, многократно повторяющиеся на ступенях каскада сепарации: 1) падение из бункера (промежуточных
приемников) на наклонную плоскость; 2) перемещение по рабочей поверхности наклонной плоскости; 3) движение по одному из трех рядов промежуточных приемников.
С соответствии с этой схемой движения зернистой среды уравнение динамики распределения частиц целевого компонента в каскадном гравитационном сепараторе сформулировано, исходя из условия, что распределение компонентов в гравитационном потоке неоднородной зернистой среды на шероховатом скате происходит вследствие проявления различных физических эффектов [12]. При этом, кроме конвекционного переноса компонентов учтено взаимное перемещение частиц, обусловленное проявлением эффектов перемешивания, сегрегации и миграции при их взаимодействии. Действие отклоняющих элементов промежуточных приемников фракций материала смоделированы путем введения соответствующих функций источников и стоков контрольного компонента.
С учетом указанных потоков дифференциальное уравнение, описывающее динамику распределения частиц целевого компонента в каскадном гравитационном сепараторе, можно записать в следующем виде
Параметр неоднородности АМ определяется как избыточная сумма моментов сил трения, тяжести и ударных импульсов [13].
Граничные условия для уравнения (1) сформулированы из условия отсутствия поперечных материальных потоков на верхней и нижней границах движущегося слоя частиц
Начальное распределение контрольного компонента принимается равномерным
Основным функциональным узлом сепаратора является блок промежуточных приемников (отклоняющих элементов), который выполняет две главные функции: 1) делит поток частиц после сегрегации на наклонной плоскости на три части; 2) направляет среднюю часть потока к одному торцу ската, а две другие - к противоположному его торцу.
Интенсивность притока контрольного компонента, обусловленная действием отклоняющих элементов сепарирующей насадки, определена следующим образом:
Интенсивность оттока контрольного компонента на /'-ой ячейке сепарации вследствие действия отклоняющих элементов равна:
Ci - Ks AMCj
(1)
cj (0, y, 0) = c0 = const.
J+X=]1,X) = 0 5°удDzi ( C2,j+1 + C2,i=1 ) , пРи j =1 ;
7(+x=y/,t) = °,5<3УД DZi ( C2,j+1 + 2<C-1 - C2,i-1 ) , пРи 1<j < n ;
I+x=jit) = 0,5°удAzi [(2C-1 - C2,i-1 ) + (lCi=n - C2,j=n )] , пРи j = n .
I(-x=]i,t) = -0,5СудDzi ( 2Cj - C2,j=1 ), при І= 1; I(-x=jit) = -0,5<3удAziCi, пРи 1<j < n ;
7(-x=jit) = -0,5°удAziC2,i , пРи j = n .
Изложенная модель динамики распределения контрольного компонента в каскадном гравитационном сепараторе предполагается реализовать на ЭВМ для моделирования процесса сепарации частиц правильной формы с высокой степенью аналогии по основным физико-механическим свойствам.
Список литературы
1 Dolgunin, V.N. Model of segregation in a sheared flow of particulate solids and multifunctional modules for processes with separation / V.N. Dolgunin, A.A. Ukolov, V.Ya. Borshchov // Int. Congress of Chemical Engineering, Chemical Equipment Design and Automation. CHISA - 90, Praha, 1990. - P. 36.
2 Bagnold, R.A. Experiments on a gravity Free Dispersion of large Solid Spheres in a Newtonian Fluid under Shear / R.A. Bagnold // Proc. Roy. Soc. - London, 1954. - A 225. P. 49-63.
3 Williams, J.C. Segregation of powders and granular materials / J.C. Williams // Fuel. Soc. J. - 1963. - V. 14. - P. 29-34.
4 Долгунин, В.Н. В столкновении узнаются свои / В.Н. Долгунин / Изобретатель и рационализатор. - 1989, № 6 - С. 18-19.
5 Многофункциональный технологический модуль для процессов с разделением дисперсной твердой фазы // В.Н. Долгунин, В.Я. Борщев, А.А. Уколов,
A.М. Климов / «Реахимтехника-89» : Тез. докл. Всесоюзн. конф. - Днепропетровск, 1989. - С. 56-57.
6 Многофункциональные аппараты для процессов с сепарацией и противотоком неоднородных частиц // В. Н. Долгунин, В. Я. Борщев, А. А. Уколов / «Химтехника-89» : Тез. докл. Всесоюзн. конф. - Днепропетровск, 1989. -С. 14-15.
7 Бесситовая классификация и сепарация зернистых материалов с использованием быстрых сдвиговых течений // В. Н. Долгунин, В. Я. Борщев, А. А. Уколов, А.М. Климов / Проблемы обезвоживания, складирования и утилизации хвостов горнообогатительных комбинатов: тез. докл. Всесоюзн. конф. - Кривой Рог, 1990. - C. 21-22.
8 Долгунин, В. Н. Сегрегация при гравитационном течении зернистых материалов: автореф. дис. ... д.т.н. / В.Н. Долгунин. - М., 1993. - 32 с.
9 Ukolov, А. Gravity separation technology of particulate materials of high uniformity / А. Ukolov, V. Dolgunin, A. Romanof, A. Klimov / HUN-Pra-PARTEC International Conference on Practical Aspects of Particle Technology, Proceedings, Budapest, Hungary, 2001. Pp. 215-218.
10 Пат. РФ №2233715. Способ классификации сыпучих материалов /
B.Н. Долгунин, В.Я. Борщев, М.Ю. Дронова, А.М. Климов. - 2004. - Б.И. № 22.
11 Segregation modeling of particle rapid gravity flow / V.N. Dolgunin, A.A. Ukolov // Powder Technology, 1995, V.83. P. 95.
12 Dolgunin, V.N. Research on particle segregation during rapid gravity flow / V.N. Dolgunin, A.A. Ukolov, O.O. Ivanov / In Kalman H., Levy A. And Hubert M. -eds. The Forum for Bulk Solids Handling, Proceedings. V. 1, The Dead Sea, Israel, 2000. Pp. 8.67 - 8.73.
13 Долгунин, В.Н. Модель механизма сегрегации при быстром гравитационном течении частиц / В.Н. Долгунин, А.А. Уколов, П.В. Классен // Теор. основы хим. технол., 1992. - Т. 26, №5. - С. 100 - 109.
Cascade Gravity Separation of Particulate Solids: Technological Peculiarities and Mathematical Modeling
V.Ya. Borshchev1, V.N. Dolgunin2, M.Yu. Dronova2
Departments: “Machines and Apparatuses of Chemical Engineering” (1);
“Technological Equipment and Food Technologies ” (2), TSTU
Key words and phrases: rapid gravity flow; particulate solids; dynamics model; segregation effects.
Abstract: The technology and equipment for particulate solids separation by the set of physical and mechanical properties are proposed. The technology is based on the use of segregation effects under cascade rapid flow of particulate solids. The model of dynamics of particulate mixtures separation by gravitation separator cascades is developed.
Kaskadische Gravitationsseparation der Kornstoffe: Besonderheiten der Technologie und Modellierung
Zusammenfassung: Es ist die Technologie und die Anlage für die Separation der Kornstoffteilchen nach dem Komplex der physikalisch-mechanischen Eigenschaften vorgeschlagen. Die Technologie stützt sich auf die Benutzung der Segregationseffekten bei der kaskadischen schnellen Gravitationsströmung des Kornstoffes. Es ist das Modell der Dynamik der Verteilung der Teilchen der Zielkomponente die Kaskaden des Gravitationsseparators entlang erarbeitet.
Séparation gravitationnelle en cascade des matériaux granulés: particularités de la technologie et modélage
Résumé: Sont proposées la technologie et l’installation pour la séparation des particules des matériaux granulés d’après le complexe des propriétés physiques et mécaniques. La technologie se repose sur l’utilisation des effets de la ségrégation lors de l’écoulement rapide gravitationnel en cascade du matériau granulé. Est élaboré le modèle de la dynamique de la répartition des particules du composant à attendre d’après les cascades gravitationnelles du séparateur.
