CC BY
25
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
НЕТРАДИЦ1ЙН1 ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИНИ ТА МЕХАН1ЗМИ
УДК 621.867.21
В. М. БОГОМАЗ1*, М. В. БОРЕНКО2*, I. В. НЕЧАЙ3*, О. П. СЕВЕРИН4*
1 Каф. «Вшськова тдготовка спецiалiстiв Державно! спещально! служби транспорту», Днiпропетровський нацюнальний унiверситет залiзничного транспорту iменi академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншро, Укра!на, 49010, тел. +38 (056) 373 19 09, ел. пошта %^оша8@1.иа, ОЯСГО 0000-0001-5913-2671 2*Каф. «Вшськова тдготовка спецiалiстiв Державно! спещально! служби транспорту», Дтпропетровський нацiональний утверситет залiзничного транспорту iменi академiка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дшпро, Укра!на, 49010, тел. +38 (056) 373 19 09, ел. пошта [email protected], ОЯСГО 0000-0001-9578-3906 3*Каф. «Прикладна математика», Дтпропетровський нацюнальний утверситет залiзничного транспорту iменi академiка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншро, Укра!на, 49010, тел. +38 (056) 373 19 09, ел. пошта [email protected], ОЯСГО 0000-0002-9250-7794
4*Каф. «Вiйськова тдготовка спецiалiстiв Державно! спецiально! служби транспорту», Дтпропетровський нацюнальний утверситет залiзничного транспорту iменi академiка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншро, Укра!на, 49010, тел. +38 (056) 373 19 09, ел. пошта [email protected], ОЯСГО 0000-0001-9967-4731
ЯК1СНИЙ АНАЛ1З ЗАЛЕЖНОСТ1 ПОТУЖНОСТ1 ПРИВОДУ СТР1ЧКОВОГО ГОРИЗОНТАЛЬНО-ПОХИЛОГО КОНВЕеРА В1Д ЙОГО ВИХ1ДНИХ ПАРАМЕТР1В
Мета. Одним iз основных елементiв стрiчкових конвеeрiв е привод. Для аналiзу впливу проектних пара-метрiв на величину потужносп приводу необхiдно провести розрахунки за стандартними методиками, як1 викладеш в сучаснiй технiчнiй лiтературi. Основними проектними параметрами сучкового конвеера е тип вантажу, проектна продуктивнiсть, геометричш розмiри дiлянок та конфiгурацiя траси в цшому. Особ-ливiстю розрахуншв стрiчкового конвеера, в порiвняннi з елеваторами, е залежнiсть ширини його стрiчки вiд продуктивностi, кута нахилу дiлянки та типу вантажу. В статп, для врахування цього факту при розра-хунках, необхiдно побудувати залежнiсть ширини стрiчки ввд узагальненого параметру, який враховуе змiну проектних параметрiв. Для визначення загально! закономiрностi змiни величини потужностi приводу стрiч-кового конвеера при варiюваннi його проектних параметрiв в статтi необхвдно побудувати вiдповiднi графь чнi залежносп з урахуванням стандартних розмiрiв та параметрiв стрiчок. Методика. У робоп розглядаеть-ся стрiчковий конвеер iз двома дiлянками: похилою та горизонтальною. Проводиться детальний аналiз залежносп ширини стрiчки конвеера та потужносп його приводу вщ типу вантажу, проектно! продуктивностi, геометричних розмiрiв та конф^рацп траси конвеера, використовуючи вщповщш параметричнi залежностi, як1 побудованi авторами в попередшх роботах. Результати. Для ст^чкових конвеерiв розглянутого типу побудовано графiчнi залежностi ширини стрiчки ввд параметру, що характеризуе проектну продуктившсть та кут нахилу дiлянки траси, а також - ввд продуктивносп при фiксованому кутi нахилу. З урахуванням змь ни ширини стрiчки при зростаннi величини проектно! продуктивносп побудовано графiчнi залежностi потужносп приводу ввд продуктивностi та кута нахилу похило! дiлянки. Наукова новизна. Авторами вперше побудованi загальнi залежносп ширини стрiчки та потужностi приводу конвеера з двома донками (похилою та горизонтальною) вщ проектних параметрiв та побудованi вiдповiднi графши. Практична значимiсть. Використання побудованих графiчних залежностей потужностi приводу стрiчко-вих конвеерiв iз похилою та горизонтальною донками ввд проектних параметрiв дае можливють швидкого
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
визначення приблизного значения потужносп приводу на стади проектування, а також визначити загальний характер змши И величини при варшванш проектних параметр1в.
Ключовi слова: конвеер; стр1чка; привщ; потужшсть; продуктившсть; кут нахилу
Вступ
Машини безперервного транспорту вщно-сять до транспортуючих машин, яю е важливи-ми елементами в галуз! транспортного та про-мислового буд1вництва. Вони використовують-ся для штенсифшаци навантажувально-розвантажувальних робгг у багатьох виробни-чих процесах. Найбшьш поширеним типом машин безперервного транспорту е стр1чков1 конвеери. Як вщомо, стр1чковими конвеерами е машини безперервно! дп, основним елемен-том яких е прогумована вертикально замкнута стр1чка, що огинае кшцев! барабани, один з яких, як правило, е приводним, шший - натя-жним. Стр1чков1 конвеери дуже широко засто-совуються на тдприемствах х1м1чно!, металур-гшно!', машинобуд!вно! промисловосп, у виро-бницта буд1вельних матер1ал1в, транспортному та промисловому буд!внищта, на вуглезбагачу-вальних фабриках [12].
Основними публшащями, яю описують бу-дову, конструктивш особливосп, експлуатацш-ш та розрахунков! параметри сучасних машин безперервного транспорту е [1, 5-15]. Анал1з публшацш показуе, що для визначення параме-тр1в приводу конвеера, зокрема його потужнос-ri, потр1бно виконати детальний розрахунок його елеменпв. Порядок виконання таких роз-рахунюв детально описаний в роботах [7, 8, 9]. Але юнують роботи, в яких наведет скорочеш алгоритми розрахунку величини потужност приводу машин безперервного транспорту. В робот [2] автори побудували анаттичш залеж-ност потужност приводу елеватор1в. В робот [3] запропоновано алгоритм приско-реного розрахунку величини потужност! стр1ч-кового елеватору при заданих проектних характеристиках. Робота [4] присвячена побудов! залежност потужност! стр1чкових конвеер1в вщ його проектних величин. Особливютю розрахунку стр1чкових конвеер1в пор1вняно з елева-торами е те, що параметри стр1чки мають задо-вольняти не тшьки умов! мщност!, але й умов! забезпечення задано! продуктивность Цей факт дещо ускладнюе под!бш дослщження.
Мета
Метою роботи е граф1чний анатз залежнос-т потужност! приводу стр1чкового конвеера з похилою та горизонтальною д1лянками вщ проектно! продуктивносп, кута нахилу похило! частини траси при фшсованих тит вантажу та геометричних параметрах конвеера, а також дослщження залежносп необхщно! ширини стр1чки вщ проектних параметр1в конвеера.
Методика
Як вщомо, основними параметрами, що впливають на величину потужност! приводу стр1чкового конвеера, е: тип вантажу, необидна продуктившсть, висота шдйому та довжина транспортування вантажу, необхщна конф1гу-ращя траси транспортування вантажу, умови роботи конвеера. Розрахункова схема конвеера наведена на рис. 1.
За аналопею з [4], вихвдними даними для проектного розрахунку стр1чкового транспортера розглянуто! конструкцп е наступш:
- транспортований матер1ал;
- продуктившсть конвеера;
- висота або кут нахилу похило! частини конвеера H або ß вщповщно;
- довжини вщр!зюв та ращуса конвеера:
L2 , L34 , L56 , А-56 , L67 , L78 , R1 м.
Рис. 1. Стр1чковий конвеер: а - розрахункова схема; б - д1аграма натягу стр1чки
Fig. 1. Band conveyer: a - design scheme; b - diagram of band tension
Для зручносп у подальшому дослщженш визначаемо, що на конвеер! використовуються
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
жолобчап трироликов1 опори з кутом нахилу бокових ролиюв 20° на робочш гшщ та рядов1 прям1 роликоопори - на холостш гшщ.
Враховуючи дат табл. 8.1 та 8.2 з [9], а та-кож табл. 1 з [4] наведемо в табл. 1 основш вла-стивосн вантаж1в, яю необхщш для подальших розрахунюв.
Значення швидкосн руху стр1чки в табл. 1 пораховат, як середне в заданому д1апазош можливих значень для даного вантажу.
Ширина стр1чки, необхщна для забезпечен-ня задано! продуктивносн П, визначаеться за формулою:
тного ряду ширини стр1чки: 400; 500; 650; 800; 1 000, 1 200 мм.
Для зручносн подальших дослщжень зро-бимо деяю алгебра!чш перетворення у вираз1 (1). Пюля них маемо:
knpv(0,91ВП - 0,05)2 >
П
(2)
f
Вп > 1,1
П
Л
\KkvPv
-0,05
(1)
де кп - коефщ1ент площ1 поперечного перер1зу матер1алу на стр1чщ (табл. 1); kß - коефщент,
який враховуе зменшення площ1 перер1зу мате-р1алу на стр1чщ внаслщок його часткового зси-пання в б1к, протилежний напрямку руху (стор. 403, [9]); р - насипна щшьнють транспортова-ного матер1алу (табл. 1), т/м3.
Пораховане значення ширини стр1чки окру-глюеться до найближчого бшьшого з1 стандар-
Для однозначного визначення необхiдноi ширини, яка забезпечуе проектну продуктив-нiсть конвеера, потрiбно, щоб спiввiдношення П/кр належало деякому дiапазону значень.
Такi дiапазони наведенi в табл. 2 [4]. Як вщомо з формули (2), значення величини П/кр зале-
жить вiд ширини стрiчки, типу вантажу та при-йнятоi щiльностi матерiалу вантажу. Граничнi значення дiапазонiв наведет у табл. 2 та пораховаш для вщповщних граничних значень щшьносп матерiалу. Наприклад, для теку та ширини с^чки В = 400 мм дiапазон змiни П/кр = 84,3 - 99,4 , при цьому 84,3 вщповщае
щшьносп пiску 1,4 т/м3, а 99,4 - щшьносп теку 1,65 т/м3. Приклад використання даних табл. 2 детально описаний в робот [4].
Швидкiсть руху CTpi4^ та властивостi вамтажйв Rate of movement of band and properties of loads
Таблиця 1
Table 1
Насипш вантаж Щшьшсть матер1алу р, т/м3 Коефщент кп Швидюсть руху стр1чки, м/с, при ширит, мм
400 500 та 650 800-1 200 1 2001 600 1 8002 000
Шсок 1,4-1,65 470 1,3 1,5 2,6 3,3 5,5
Торф 0,33-0,4 550 1,3 1,5 2,6 3,3 5,5
Земля 1,1-1,6 470 1,3 1,5 2,6 3,3 5,5
Гравш 1,5-1,9 470 1,1 1,3 1,8 2,6 3,6
Камшня 1,8-2,2 550 - 1,3 1,3 1,8 2,6
Вугшля 0,8-1,0 470 1,1 1,3 1,4 1,8 -
Цемент 1,0-1,8 470 - 1,1 1,0 - -
Щебшь 1,3-1,8 550 1,1 1,3 1,8 2,6 3,6
ß
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
Таблиця 2
Дiапазони значень амввмношеннч njkр, якi в1дпов1дають типу вантажу та шириш стрiчки
Table 2
Ranges of values of correlation njcorresponding to the type of load and band width
Насипш вантаж1 Щшьшсть матер1алу р, т/м3 Д1апазони значень сшвв1дношення njkp , т/год, при шириш стр1чки, мм
400 500 650
тсок 1,4-1,65 84,3-99,4 161,9-190,8 289,4-341,1
торф 0,33-0,4 23,3-28,2 44,6-54,1 79,8-96,7
земля 1,1-1,6 66,3-96,4 127,2-185 227,4-330,7
гравш 1,5-1,9 76,5-96,9 150,3-190,4 268,7-340,4
камшня 1,8-2,2 - 211,1-258 377,3-461,2
вугшля 0,8-1,0 40,8-51 80,2-100,2 143,3-179,1
цемент 1,0-1,8 - 84,8-152,6 151,6-272,8
щебшь 1,3-1,8 77,6-107,4 152,5-211,1 272,6-377,4 Заынчення табл. 2 End of table 2
Насипш вантаж1 Щшьшсть матер1алу Д1апазони значень сшввщношення njkp , т/год, при шириш стр1чки, мм
р, т/м 800 1 000 1 200
Шсок 1,4-1,65 786,5-926,9 1 265,3-1 491,3 2 357,6-2 778,6
Торф 0,33-0,4 216,9-262,9 349-423 650,3-788,3
Земля 1,1-1,6 617,9-898,8 994,2-1 446,1 1 852,4-2694,4
Гравш 1,5-1,9 583,3-738,9 938,5-1 188,8 1 990,2-2520,9
Камшня 1,8-2,2 591,6-723,1 951,9-1 163,4 1 934,8-2 364,8
Вугшля 0,8-1,0 242-302,5 389,4-486,7 734,88-918,6
Цемент 1,0-1,8 216,1-388,9 347,6-625,7 -
Щебшь 1,3-1,8 591,6-819,2 951,9-1 318 2 018,5-2 794,8
Для визначення параметрично! залежносп по-тужносп приводу вщ проектних параметрiв у робот! [4] розбито контур тягового органу конвеера на прямолтайт та криволшшш дiлянки (рис. 1, а), та для подальшого розрахунку використано метод тягового розрахунку по контуру. Для визначеносп прийнято пришд конвеера з одним ведучим барабаном, кут обхвату якого у = 180° . Поверхня барабана футерована гумою. Таким чином, тяговий фактор конвеера вiдповiдно до табл. 3 [4] за при-йнятих припущень буде = 3,52.
Залежшсть питомо! ваги матер1алу на стр1ч-щ вщ ширини стр1чки та продуктивное^ конвеера наведет в табл. 3.
Для визначеносп у подальших розрахунках прийнято як робочий орган стр1чкового конвеера стр1чку конвеерну гумовотканинну за ГОСТ 20-85 БКНЛ-150, межа мщност прокладок яко! на розрив £р = 150 Н/мм. Кр1м того, всюди дат
будемо вважати, що умови роботи конвеера важю або дуже важю, тобто коефщ1ент опору руху стр1чки w = 0,03.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
Залежшсть значення лшшно! ваги стр1чки конвеера вщ проектних параметр1в побудоваш вщ кшькосп прокладок та ширини стр1чки на- та обгрунтоваш в робой [4]. Таю залежност ведено в табл. 4 [4]. наведеш в табл. 5.
Анаттичш залежносп потужносп приводу
Таблиця 3
Залежнкть питомоТ ваги матерiалу на с^чщ в1д ширини стрiчки та продуктивное^ комвесра
Table 3
Dependence of specific gravity of material qm at the band on the band width and conveyer
Насипш вантаж1 Ширина стр1чки, мм
400 500 та 650 800-1 200 1 200-21 600 1 800-2 000
Шсок 2,14П 1,85П 1,07П 0,84П 0,51П
Торф 2,14П 1,85П 1,07П 0,84П 0,51П
Земля 2,14П 1,85П 1,07П 0,84П 0,51П
Гравш 2,53П 2,14П 1,54П 1,07П 0,77П
Камшня - 2,14П 2,14П 1,54П 1,07П
Вуплля 2,53П 2,14П 1,98П 1,54П -
Цемент - 2,53П 2,78П - -
Щебшь 2,53П 2,14П 1,54П 1,07П 0,77П
Лшшна вага стрiчок Linear weight of bands
Таблиця 4
Table 4
Ширина строчки В , мм Лшшна вага стр1чки при i = 3 , Н/м Лшшна вага стр1чки при i = 4 , Н/м Лшшна вага стр1чки при i = 5 , Н/м Лшшна вага стр1чки при i = 6 , Н/м
400 51,2 57,6 64 70,4
500 64 72 80 88
650 83,2 93,6 104 114,4
800 102,4 115,2 128 140,8
1 000 128 144 160 176
1 200 153,6 172,8 192 211,2
HayKa Ta nporpec TpaHcnopTy. BicHHK ^HrnponeTpoBCtKoro Ha^oH&ntHoro ymBepcHTeTy 3&m3HHHHoro TpaHcnopTy, 2017, № 1 (67)
ycTaHOB^MBaHa noTy^mcrt npHBogy
Calculation drive power
Taö^nna 5
Table 5
EnpHHa CTpiHKH, MM
Py npu ^intHQCTi BaHTaxy p , H/m
go 1 t/m
1-2 t/m3
Bintme Hix 2 t/m
1
2
3
4
1 000
1 200
^(1,08^-
0,92)eM'7833,3n(ew'- -1,08 ewa)] [0,033 qc(LT+
+(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+L78/ewa)+0,65(Lr+ +L34+3,08 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)] [v(1,08e"Y-0,92)ewa/833,3n(e"Y" -1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+ +(Ls4 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+Lv8/ewa)+0,81(Lr+ +L34+2,82 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)] [v(1,08e"Y-0,92)ewa/833,3n(e"Y -1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+ +(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+L78/ewa)+1,23(Lr+ +L34+2,18 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)] [v(1,08e"Y-0,92)ewa/833,3n(e"Y -1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+ +(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+Lv8/ewa)+2,15(Lr+ +L34+2,2 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)] [v(1,08e"Y-0,92)ewa/833,3n(e"Y -1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+ +(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+Lv8/ewa)+2,75(Lr+ +L34+2,1 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)] [v(1,08e"Y-0,92)ewa/833,3n(e"Y -1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+ +(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+L78/ewa)+3,13 (Lr+ +L34+2,14 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)]
[v(1,08ew-0,92)ew7833,3n(ew --1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+
+(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+Lv8/ewa)+0,7(Lr + +L34+3,06 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)]
[v(1,08e"Y-0,92)ewa/833,3n(e"Y --1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+ +(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+Lv8/ewa)+0,87(Lr + +L34+2,84 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)] [v(1,08e"Y-0,92)ewa/833,3n(e"Y --1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+ +(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+L78/ewa)+1,31(Lr + +L34+2,2 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)] [v(1,08e"Y-0,92)ewa/833,3n(e"Y --1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+ +(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+L78/ewa)+2,31(Lr + +L34+2,2 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)] [v(1,08e"Y-0,92)ewa/833,3n(e"Y --1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+ +(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+L78/ewa)+2,98(Lr + +L34+2,1 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)] [v(1,08e"Y-0,92)ewa/833,3n(e"Y --1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+ +(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+L78/ewa)+3,39(Lr + +L34+2,14 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)]
[v(1,08e^Y-0,92)ewa/833,3n(e^Y --1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+
+(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+L78/ewa)+0,75(Lr + +L34+3,08 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)]
[v(1,08e" Y-0,92)ewa/833,3n(e"Y -1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+ +(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+L78/ewa)+0,94(Lr + +L34+2,82 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)] [v(1,08e" Y-0,92)ewa/833,3n(e"Y -1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+ +(L34 + L56)cosß+32,3(L56- -L34)sinß+L78/ewa)+ 1,43(Lr+ +L34+2,2(L56+ L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)] [v(1,08e" Y-0,92)ewa/833,3n(e"Y -1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+ +(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+L78/ewa)+2,51(Lr + +L34+2,2 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)] [v(1,08e" Y-0,92)ewa/833,3n(e"Y -1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+ +(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+L78/ewa)+3,25(Lr + +L 34+2,1 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)] [v(1,08e" Y-0,92)ewa/833,3n(e"Y -1,08 ewa)] [0,033 qc(Lr+ +(L34 + L56)cosß+32,3(L56--L34)sinß+L78/ewa)+3,7(Lr + +L34+2,14 (L56+L78/ ewa))+ + qu (L56 (0,03cosß+sinß) +0,03L78/ ewa)]
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
Результати
Виконаемо граф1чний анал1з впливу проектных параметр1в горизонтально-похилого сучкового конвеера (рис. 1) для транспортування земл1 на потужшсть необхщного приводу.
Вихвдш даш для дослщження приймемо та-
к1:
- транспортований матер1ал - земля;
- щшьшсть р = 1,6 т/м3;
- продуктившсть конвеера П = 40 м3/год = 64 т/год;
- висота тдйому вантажу H = 6,5 м;
- траса конвеера: довжина Ьг = 37,1 м; в1др1зки траси L34 = L56 = 15,02 м, Ьг = L78 = 21,02м, Lrf6 = 16,08 м, L67 = 2,67 м, R1 = 6 м.
За умови, що H = 6,5 м та Lrf6 = 16,08 м, визначаемо кут нахилу похило! частини конвеера:
В, мм
H 6,5 p = arctg-=arctg
Lг56 ^ 16,08
! 22° .
За допомогою табл. 5 (с. 403, [9]) маемо: kp = 0,76.
Визначаемо значення сшввщношення П/ kp за умови П = 64 т/год та р = 1,6 т/м3:
П/kp = 64/0,76 = 84,2 < 96,4 .
За табл. 2 приймаемо значення ширини стр1чки для забезпечення необхщно! проектно! продуктивносп конвеера B = 400 мм. За табл. 1 для вантажу (земля) обираемо швидюсть руху стр1чки v = 1,3 м/с.
Граф1чна залежшсть ширини стр1чки для забезпечення необхщно! проектно! продуктивносп конвеера вщ значення сшввщношення П/ kp
при вантажу - земля з1 щшьшстю р = 1,6 т/м3 зображена на рис. 2.
Граф1чна залежшсть ширини стр1чки для забезпечення необхщно! проектно! продуктивно-сп конвеера вщ значення продуктивносп П при кун нахилу похило! дшянки конвеера
Р = 22° та вщповщному kp = 0,76 при вантажу
- земля з1 щшьшстю р = 1,6 т/м3 зображена на
рис. 3.
1,200-
1,000-
800-
600-
400
0
I i i i I i i I i I I i I i I I i I i I i i I i I I
500 1,000 1,500 2,000 2,500
П/kp, т/год
Рис. 2. Граф1чна залежшсть ширини стр1чки для забезпечення необхвдно! проектно! продуктивносп конвеера ввд значення сшвввдношення П/ kp
Fig. 2. Graphical dependence of band width to provide the necessary project productivity on the value of the ratio П/ kp
Рис. 3. Графiчна залежшсть ширини стрiчки для забезпечення необхвдно! проектно! продуктивносп конвеера ввд значення продуктивносп П при p = 22° та р = 1,6 т/м3
Fig. 3. Graphical dependence of band width to provide the necessary project productivity of conveyer on the value of performance П at p = 22° and р = 1,6 t/m3
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
Вщповщно до В = 400 мм з табл. 3 обираемо вщповщну залежшсть питомоi ваги матерiа-лу на стрiчцi вщ продуктивностi конвеера ам = 2,14П Н/м.
1м '
Приймаемо кшькють прокладок стрiчки 1 = 4 та вщповщну ширину В = 400 мм за табл. 4 и лшшну вагу = 57,6 Н/м.
При Ь67 = 2,67 м, Я1 = 6 м визначаемо кут обхвату стрiчкою батареi роликоопор за формулою:
а = ^1 = _2!67 = 0,445 рад «25,5°.
R
6
Рис. 4. Граф1чна залежшсть потужносп приводу ввд проектно! продуктивносп конвеера П
при ß = 22° та р = 1,6 т/м3
Fig. 4. Graphic dependence of drive power on the project productivity of conveyor П at ß = 22°and р = 1,6 t/m3
Анал1тична залежшсть установлювано! потужносп приводу конвеера в1д величини проектно! продуктивносп при вищезазначених умо-вах мае вигляд:
Р = 0,029П + 0,47.
Для зазначених умов, тобто В = 400 мм, р = 1,6 т/м3 (земля), дм = 2,14 П Н/м, П = 64 т/год та заданих геометричних розмiрах д^нок конвеера графiчна залежнiсть установ-люваноi потужностi приводу конвеера вiд вели-чини кута нахилу похилоi д^нки конвеера р зображена на рис. 5. Дiапазон змiни кута нахилу Р прийнятий [0, п/6], осюльки при iншому змь ниться ширина с^чки та вiдповiдно параметри-чна залежшсть потужносп приводу вiд продуктивносп та кута нахилу.
Для зазначених умов, тобто В = 400 мм, р = 1,6 т/м3 (земля), qм = 2,14П Н/м, ß = 22° та заданих геометричних розм1рах д1лянок конвеера граф1чна залежшсть установлювано! потужнос-п приводу конвеера вщ величини проектно! продуктивносп зображена на рис. 4. Д1апазон змши продуктивносп прийнятий [0, 73,3], осю-льки при шшому змшиться ширина стр1чки та вщповщно параметрична залежшсть потужнос-п приводу в1д продуктивность
p, рад.
Рис. 5. Графiчна залежнiсть потужностi приводу вiд кута нахилу похило! дшянки конвеера p при П = 64 т/год та р = 1,6 т/м3
Fig. 5. Graphical dependence of drive power on the angle of the inclined conveyor section p at П = 64 t/h and р = 1,6 t/m3
Анал1тична залежшсть установлювано! потужносп приводу конвеера в1д кута нахилу похило! д1лянки конвеера p при вищезазначених умовах мае вигляд:
P = 0,238cosp + 4,11sinp + 0,534 .
Для розумшня характеру змши потужносп в1д кута p наведемо цей же графш, але на 6i-льшому д1апазон1 змши кута p, тобто [0, 2п].
Бачимо, що така залежшсть являе собою си-нусо!ду з амплггудою 4,11, яка зсунута по вертикал! на 0,872. Але наведена на рис. 6 залежшсть вщповщае дшсносп лише на в1др1зку змь
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
ни кута нахилу р [0, п/6].
Вщповщна наведеним анаттичним залеж-ностям граф1чна залежнють установлювано! потужносп приводу конвеера вщ величини проектно! продуктивност на д1апазон1 [0, 2047,7] т/год зображена на рис. 7.
Р, рад
Рис. 6. Графiчна залежнють потужносп приводу в!д кута нахилу похило!' дшянки конвеера Р при П = 64 т/год та р = 1,6 т/м3
Fig. 6. Graphical dependence of drive power on the angle of the inclined conveyor section p at П = 64 t/h and р = 1,6 t/m3
Наведемо графiчну залежнiсть установлювано! потужност приводу конвеера вщ значен-ня проектно! продуктивностi конвеера задано! конфшурацп та геометричних розмiрах його дiлянок з урахуванням змши ширини стрiчки та вiдповiдних !й швидкостi руху стрiчки, питомо! ваги стрiчки та питомо! ваги вантажу на с^чщ при досягненнi значення продуктивносп до граничного в табл. 2. Умови роботи - важю.
Для зазначених умов, тобто р = 1,6 т/м3 (земля), Р = 22° визначимо за табл. 2 та 5 анаштичш залежносп установлювано! потужност приводу конвеера вщ значення проектно! продуктивнос-т конвеера та меж! !х дш:
P = 0,029П + 0,47 при П е (0,73.3];
P = 0,025П + 0,571 при П е (73.3, 140.6];
P = 0,025П + 0,732 при П е (140.6, 251.3];
P = 0,014П +1,061 при П е (251.3, 683.1];
P = 0,014П +1,326 при Пе (683.1, 1099];
P = 0,011П +1,56 при Пе (1099, 2047.7].
Рис. 7. Граф!чна залежнють потужносп приводу ввд проектно!' продуктивносп конвеера П
при р = 22° та р = 1,6 т/м3
Fig. 7. Graphic dependence of drive power on the project performance of conveyor П at р = 22° and р = 1,6 t/m3
Наукова новизна та практична значимкть
Виконано дослщження залежност ширини с^чки конвеера вщ узагальненого параметру, який враховуе проектну продуктивнють конвеера та кут нахилу його похило! дшянки. Для конкретного типу вантажу та кута нахилу дшянки конвеера побудовано графiчну залежнють ширини с^чки вщ продуктивносп при фшсо-ваних шших проектних параметрiв.
Виконано якюний аналiз залежностi потужносп приводу стрiчкових транспортерiв з по-хилою та горизонтальною дiлянками (в тому чи^ i з урахуванням змши ширини с^чки) вiд проектно! продуктивносп, кута нахилу похило! частини при фшсованих геометричних розмiрах та конфiгурацi!' траси конвеера, умов роботи, а також з урахуванням стандартних ро-змiрiв та параметрiв стрiчок, роликоопор. По-будованi вiдповiднi графiчнi залежностт
Наука та прогрес транспорту. Вкник Днiпропетровського нацiонального унiверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
Використання побудованих залежностей дае можливють визначити загальний характер зм> ни потужносп приводу при вардаванш таких параметр1в, як продуктивнють та кут нахилу д1лянки конвеера.
Запропоноваш залежносп можуть бути ви-користаш для визначення рац1онально1' потужносп приводу конвеера при конкретних проек-тних даних.
Висновки
Для стр1чкових транспортер1в з похилою та горизонтальною дшянками побудовано граф1ч-ну залежшсть необхщно1' ширини стр1чки вщ проектних параметр1в: типу вантажу, проектно1' продуктивносп, геометричних розм1р1в та кон-фшурацп траси конвеера. Побудована залежшсть дае можливють швидко отримувати необ-хщну ширину стр1чки при вщомих проектних даних. За результатами дослщжень побудовано
1. 2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11. 12.
граф1чш залежносп потужносп приводу конвеера вщ продуктивносп з урахуванням змши ширини стр1чки при 11 зростанш, а також - вщ кута нахилу дшянки траси конвеера. Встанов-лено, що функщя змши величини потужносп конвеера вщ проектно!' продуктивносп (при фшсованих шших параметрах) е лшшною та монотонно зростаючою на дшянках поспйно! ширини стр1чки, а залежшсть величини потужносп конвеера вщ його кута нахилу (при фшсо-ваних шших параметрах) е нелшшною, синусоидальною.
Таю залежносп дають можливють встано-вити загальну законом1рнють вщповщних за-лежностей та отримувати необхщне значення потужносп приводу ¡з врахуванням типу та фь зико-мехашчних властивостей вантаж1в, величини висоти тдйому, довжини транспортуван-ня та проектноi продуктивность
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
Александров, М. П. Подъемно-транспортные машины : учебник / М. П. Александров. - Москва : Изд-во МГТУ им. Н. Баумана : Высш. шк., 2000. - 522 с.
Анал1з впливу проектних характеристик похилого ковшового елеватору на потужшсть його приводу / В. М. Богомаз, М. В. Боренко, С. В. Пацановський, О. О. Ткачов // Наука та прогрес транспорту. - 2016.
- № 6 (66). - С. 136-157. ао1: 10.15802^2016/90497.
Богомаз, В. М. Анал1з впливу проектних характеристик елеватору на параметри його приводу / В. М. Богомаз // Наука та прогрес транспорту. - 2015. - № 3 (57). - С. 162-175. ао1: 10.15802^2015/46076.
Богомаз, В. М. Дослвдження залежносп потужносп приводу стр1чкового конвеера в1д його проектних параметр1в / В. М. Богомаз // Наука та прогрес транспорту. - 2016. - № 1 (61). - С. 131-146. 10.15802^2016/61024.
Зенков, Р. Л. Машины непрерывного транспорта : учебник / Р. Л. Зенков, И. И. Ивашков, Л. Н. Колобов. - Москва : Машиностроение, 1987. - 432 с.
1ванченко, Ф. К. Пвдйомно-транспортш машини : пвдручник / Ф. К. 1ванченко. - Кшв : Вища шк., 1993.
- 413 с.
Катрюк, И. С. Машины непрерывного транспорта. Конструкции, проектирование и эксплуатация :
учеб. пособие / И. С. Катрюк, Е. В. Мусияченко. - Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2006. - 266 с.
Кузьмин, А. В. Справочник по расчетам механизмов подъемно-транспортных машин : учеб. пособие /
A. В. Кузьмин. - Минск : Вышэйш. шк, 1983. - 350 с.
Шдйомно-транспортш машини: розрахунки шдшмальних 1 транспортувальних машин : тдручник /
B. С. Бондарев, О. I. Дубинець, М. П. Колюник [та ш.]. - Кшв : Вища шк., 2009. - 734 с.
Ракша, С. В. Анал1з впливу пружних деформацш несучого каната на зусилля в тяговому канап щдвю-но! дороги / С. В. Ракша, Ю. К. Горячов, О. С. Куроп'ятник // Наука та прогрес транспорту. - 2013. -№ 6 (48). - С. 110-119. ао1: 10.15802^2013/19686.
Расчет и проектирование транспортных средств непрерывного действия : науч. пособие для вузов / А. И. Барышев, В. А. Будишевский, А. А. Сулима, А. М. Ткачук. - Донецк : Норд-Пресс, 2005. - 689 с. Ромакин, Н. Е. Машины непрерывного транспорта : учеб. пособие / Н. Е. Ромакин. - Москва : Академия, 2008. - 432 с.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
13. Askari, H. Nonlinear Oscillations Analysis of the Elevator Cable in a Drum Drive Elevator System / H. Askari, D. Younesian, Z. Saadatnia // Advances in Applied Mathematics and Mechanics. - 2015. - Vol. 7. - Iss. 01. - P. 43-57. doi: 10.4208/aamm.2013.m225.
14. Failure Analysis on Conveyer Chain Links of a Central Bucket Elevator / J. Yin, O. Muvengei, J. Kihiu, K. Njoroge / J. of Mechanical and Civil Engineering. - 2016. - Vol. 13. - Iss. 04. - P. 56-63. doi: 10.9790/1684-1304075663.
15. Li, S. C. Study on Elevator Drive System Dynamics Simulation of Rail Transport Conveyer / S. C. Li, X. J. Wang // Applied Mechanics and Materials. - 2014. - Vol. 511-512. - P. 619-622. doi: 10.4028/www.scientific.net/amm.511-512.619.
В. Н. БОГОМАЗ1*, Н. В. БОРЕНКО2*, И. В. НЕЧАЙ3*, А. П. СЕВЕРИН4*
1 Каф. «Военная подготовка специалистов Государственной специальной службы транспорта», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днипро, Украина, 49010, тел. +38 (056) 373 19 09, эл. почта [email protected], ORCID 0000-0001-5913-2671 2*Каф. «Военная подготовка специалистов Государственной специальной службы транспорта», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днипро, Украина, 49010, тел. +38 (056) 373 19 09, эл. почта [email protected], ORCID 0000-0001-9578-3906 3*Каф. «Прикладная математика», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днипро, Украина, 49010, тел. +38 (056) 373 19 09, эл. почта i.v.nechay@gmail., ORCID 0000-0002-9250-7794
4*Каф. «Военная подготовка специалистов Государственной специальной службы транспорта», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днипро, Украина, 49010, тел. +38 (056) 373 19 09, эл. почта [email protected], ORCID 0000-0001-9967-4731
КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ МОЩНОСТИ ПРИВОДА ЛЕНТОЧНОГО ГОРИЗОНТАЛЬНО-НАКЛОННОГО КОНВЕЙЕРА ОТ ЕГО ИСХОДНЫХ ПАРАМЕТРОВ
Цель. Одним из основных элементов ленточных конвейеров является привод. Для анализа влияния проектных параметров на величину мощности привода необходимо провести расчеты по стандартным методикам, изложенным в современной технической литературе. Основными проектными параметрами ленточного конвейера являются: тип груза, проектная производительность, геометрические размеры участков и конфигурация трассы в целом. Особенностью расчетов ленточного конвейера, по сравнению с элеваторами, является зависимость ширины его ленты от производительности, угла наклона участка и типа груза. В статье для учета этого факта при расчетах необходимо построить зависимость ширины ленты от обобщенного параметра, который учитывает изменение проектных параметров. Для определения общей закономерности изменения величины мощности привода ленточного конвейера при варьировании его проектных параметров в статье необходимо построить соответствующие графические зависимости с учетом стандартных размеров и параметров лент. Методика. В работе рассматривается ленточный конвейер с двумя участками: наклонным и горизонтальным. Проводится детальный анализ зависимости ширины ленты конвейера и мощности его привода от типа груза, проектной производительности, геометрических размеров и конфигурации трассы конвейера, используя соответствующие параметрические зависимости, построенные авторами в предыдущих работах. Результаты. Для ленточных конвейеров рассматриваемого типа построены графические зависимости ширины ленты от параметра, характеризующего проектную производительность и угол наклона участка трассы, а также - от производительности при фиксированном угле наклона. С учетом изменения ширины ленты при росте величины проектной производительности построены графические зависимости мощности привода от производительности и угла наклона наклонного участка. Научная новизна. Авторами впервые построены общие зависимости ширины ленты и мощности привода конвейера с двумя участками (наклонной и горизонтальной) от проектных параметров и приведены соответствующие графики. Практическая значимость. Использование построенных графических зависимостей мощности привода ленточных конвейеров с наклонным и горизонтальным участками от проектных параметров дает возможность быстрого определения приблизительного значения мощности привода на стадии проектирования, а также определить общий характер изменения ее величины при варьировании проектных параметров.
Ключевые слова: конвейер; лента; привод; мощность; производительность; угол наклона
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
НЕТРАДИЦШШ ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИНИ ТА МЕХАН1ЗМИ
V. M. BOHOMAZ1*, M. V. BORENKO2*, I. V. NECHAY3*, O. P. SEVERYN4*
1 Dep. «Military Training of Specialists of the State Special Service of Transport», Dnipropetrovsk
National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipro, Ukraine,
4*9010, tel. +38 (056) 373 19 09, e-mail [email protected], ORCID 0000-0001-5913-2671
2*Dep. «Military Training of Specialists of the State Special Service of Transport», Dnipropetrovsk National University
of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipro, Ukraine, 49010,
tel. +38 (056) 373 19 09, e-mail [email protected], ORCID 0000-0001-9578-3906
3*Dep. «Applied Mathematics», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named
after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipro, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 19 09,
e-mail i.v.nechay@gmail, ORCID 0000-0002-9250-7794
4*Dep. «Military Training of Specialists of the State Special Service of Transport», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipro, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 19 09, e-mail [email protected], ORCID 0000-0001-9967-4731
QUALITATIVE ANALYSIS OF DEPENDENCE OF DRIVE POWER HORIZONTAL-INCLINED BELT CONVEYOR ON ITS INITIAL PARAMETERS
Purpose. One of the main elements of band conveyors is a drive. To analyze the effect of design parameters on the drive power it is necessary to carry out the calculations according to standard procedures outlined in the current technical literature. The main design parameters of the band conveyor are: the type of cargo, project performance, the geometric dimensions of sections and track configuration as a whole. The feature of band conveyor calculation as compared to the elevators is the dependence of the band width on its performance, the inclination angle and the type of cargo. In the article for the account of this fact during calculations it is necessary to construct the dependence of the band width on the generalized parameter, which takes into account change in the design parameters. To determine the general pattern of changing the value of band conveyor drive power when varying its design parameters in the article it is necessary to construct the corresponding graphic dependences taking into account the standard sizes and bands parameters. Methodology. We consider the band conveyor with two sections: the inclined and horizontal one. It is conducted a detailed analysis of dependence of the conveyor band width and its drive power on the type of cargo, project performance, geometric dimensions and configuration of the conveyor track, using the appropriate parameter dependences constructed by the authors in previous papers. Findings. For band conveyors of this type there were constructed the graphics dependences of the band width on the parameter characterizing the project performance and the inclination angle of the track section, and on the performance at a fixed angle of inclination. Taking into account the changes in the band width with an increase in the value of project performance the graph dependences of drive power on the productivity and the inclination angle of the inclined section were built. Originality. For the first time there were built the general dependences of the conveyor band width and the drive power with two sections (inclined and horizontal) on the design parameters and there were presented the corresponding graphs. Practical value. Use of the built graphic dependences of drive power of band conveyors with the inclined and horizontal sections on the design parameters makes it possible to quickly determine the approximate value of drive power at the design stage, and to determine the general change nature of its value while varying the design parameters.
Keywords: conveyer; band; drive; power; productivity; inclination angle
REFERENCES
1. Aleksandrov, M. P. (2000). Podyemno-transportnyye mashiny. Moscow: MGTU.
2. Bohomaz, V. M., Borenko, M. V., Patsanovskyi, S. V., & Tkachov, O. O. (2016). Analysis of influence of design characteristics of inclined bucket elevator on the power of its drive. Science and Transport Progress, 6(66), 136-157. doi: 10.15802/stp2016/90497
3. Bohomaz, V. M. (2015). Influence analyses of designed characteristics of the elevator to the parameters of its drive. Science and Transport Progress, 3(57), 162-175. doi: 10.15802/stp2015/46076
4. Bohomaz, V. M. (2016). Research of dependence of belt conveyer drive power on its design parameters. Science and Transport Progress, 1(61), 131-146. doi: 10.15802/stp2016/61024
5. Zenkov, R. L., Ivashkov, I. I., & Kolobov, L. N. (1987). Mashiny nepreryvnogo transporta. Moscow: Mashinostroeniye.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 1 (67)
6. Ivanchenko, F. K. (1993). Pidiomno-transportni mashyny. Kyiv: Vyshcha shkola.
7. Katryuk, I. S., & Musiyachenko, Y. V. (2006). Mashiny nepreryvnogo transporta. Konstruktsii, proyektiro-vaniye i ekspluatatsiya. Krasnoyarsk: IPTs KGTU.
8. Kuzmin, A. V. (1983). Spravochnik po raschetam mekhanizmov podemno-transportnykh mashin. Minsk: Vysheyshaya shkola.
9. Bondariev, V. S., Dubynets, O. I., Kolisnyk, M. P., Bondariev, S. V., Horbatenko, Y. P., & Barabanov, V. Y. (2009). Pidiomno-transportni mashyny: rozrakhunky pidiimalnykh i transportuvalnykh mashyn. Ky-iv: Vyshcha shkola.
10. Raksha, S. V., Goryachev, Y. K., & Kuropyatnik, A. S. (2013). Influence analysis of elastic deformations of the track cable on efforts in the hauling rope of aerial ropeway. Science and Transport Progress, 6(48), 110-119. doi: 10.15802/stp2013/19686
11. Baryshev, A. I., Budishevskiy, V. A., Sulima, A. A., & Tkachuk, A. M. (2005). Raschet i proyektirovaniye transportnykh sredstv nepreryvnogo deystviya. Donetsk: Nord-Press.
12. Romakin, N. Y. (2008). Mashiny nepreryvnogo transporta. Moscow: Akademiya.
13. Askari, H., Younesian, D., & Saadatnia, Z. (2015). Nonlinear Oscillations Analysis of the Elevator Cable in a Drum Drive Elevator System. Advances in Applied Mathematics and Mechanics, 7(01), 43-57. doi: 10.4208/aamm.2013.m225
14. Yin, J., Muvengei, O., Kihiu, J., & Njoroge, K. (2016). Failure Analysis on Conveyer Chain Links of a Central Bucket Elevator. Journal of Mechanical and Civil Engineering, 13(04), 56-63. doi: 10.9790/1684-1304075663
15. Li, S. C., & Wa, J. (2014). Study on Elevator Drive System Dynamics Simulation of Rail Transport Conveyer. Applied Mechanics and Materials, 511-512, 619-622. doi: 10.4028/www.scientific.net/amm.511-512.619
Стаття рекомендована до публ1кацИ' д. т.н., проф. С. В. Ракшою (Украгна); д.т.н., проф. В. Г. Заренб1ним (Украгна)
Надшшла до редколеги: 10.10.2016
Прийнята до друку: 10.01.2017
