К вопросу учета ограничения по деформируемости металла при разработке режимов холодной прокатки Текст научной статьи по специальности «Физика»

М.И. Румянцев

ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет имени Г.И. Носова»

К ВОПРОСУ УЧЕТА ОГРАНИЧЕНИЯ ПО ДЕФОРМИРУЕМОСТИ МЕТАЛЛА ПРИ РАЗРАБОТКЕ РЕЖИМОВ ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ

Для плоского деформированного состояния получены аппроксимация среднего значения степени деформации сдвига в очаге деформации при прокатке прямоугольной полосы на гладкой бочке, а также аппроксимация диаграммы пластичности стали произвольного химсостава. С учетом ограничения по деформируемости уточнены предельные обжатия при холодной прокатке в условиях совмещенного травильно-прокатного агрегата полос из стали марок НСТ980Х, ИВТ1200М, БР1000 и БР600.

Ключевые слова: холодная прокатка, высокопрочная сталь для автомобилестроения, деформируемость, предельное суммарное обжатие.

Введение

Разработку режимов прокатки необходимо производить с учетом комплекса ограничений. Часто оценивают только возможность захвата при первоначальном контакте и загрузки оборудования по энергосиловым параметрам (например, [1]). Для повышения обоснованности выводов относительно возможности холодной прокатки необходимо дополнительно рассматривать, по крайней мере, условие отсутствия пробуксовки валков и ограничение по разогреву металла в очаге деформации [2].

Ограничение по деформируемости металла наиболее существенно при получении холоднокатаного проката из специальных марок стали, который часто производится за несколько переделов с промежуточными термообработками для восстановления пластичности. В производстве проката из традиционных

марок стали указанное ограничение проявляется в области механических повреждений на поверхности полос, которые проявляют себя как концентраторы напряжений [3-4]. Оно может также оказаться существенным при холодной прокатке новых (прогрессивных) высокопрочных сталей для автомобилестроения.

С современных позиций теории ОМД в основе оценки деформируемости металла лежит подход, разработанный В.Л.Колмогоровым [5] и развитый А.А. Богатовым [6-7 и др.]. Условие деформирования без разрушения записывают в виде у = Лу'Ар < 1 (здесь у — запас ресурса пластичности; Л и -

накопленная и предельно допустимая степень деформации сдвига). Значительная трудность при учете ограничения по деформируемости заключается в определении предельной степени деформации сдвига л , так как в литературе имеются данные для ограниченного количества марок стали и притом преимущественно для специальных при их горячей обработке давлением.

Расчет показателей формы девиатора напряжений и схемы напряженного состояния при плоской деформации

Предельная степень деформации сдвига л зависит от особенностей как

металла, так и напряженно-деформированного состояния. Деформированное состояние характеризуется показателем формы девиатора напряжений (коэффициентом Лодэ)

^22 — °33

.. _ о 22 ”33 1

М'а 2-----------------------1 (1)

^11 °33

а напряженное состояние - показателем схемы напряженного состояния к = а/Т (здесь а - среднее напряжение; Т- интенсивность напряжений):

а=—з—; (2)

Т = ~^ д/(а11 _а22) +(а22 _а33 ) +(а11 _а33 ) • (3)

Для условий процесса холодной прокатки характерно, что деформация является плоской и осуществляется в низком и широком очаге, которому соответствуют следующие особенности напряженного состояния. Вертикальное главное нормальное напряжение допустимо отождествлять с нормальным контактным напряжением рх. По абсолютной величине это напряжение является

наибольшим, а по знаку - сжимающим, т. е. имеет знак «минус». Следовательно, вертикальное нормальное напряжение необходимо рассматривать как наименьшее (с учетом знака) главное нормальное напряжение, т.е. ст33 =— рх. Продольное главное нормальное напряжение ап выражается из условия пластичности — ст33 = 1,15^. Исходя из закономерностей плоского деформированного состояния, поперечное главное напряжение ^22 = (^ + Стзз)/2.

Будем рассматривать средние для очага деформации значения компонентов напряжения. В таком случае с учетом, что коэффициент Лодэ равен 2/л/э , получим

(4)

а11 а33

а33 - -рср ;

2 Г 2

43а 1Рср + 73

■а.

л

/

ср

(5)

а

Рср - Рс

ср

_%/э

а- 2 р

ср

22

_а^

43

р,

ср

(6)

Для плоского деформированного состояния показатель формы девиатора напряжений должен быть равен нулю [8]. Действительно,

= 2-

с_

л/3

- Рср + Рср

2^

л/3

л/3

с - Р + Р

Э -Г ср -Г ср

2с,л/3

-1 = 0.

(7)

Таким образом, применительно к плоскому деформированному состоянию при прокатке с низким очагом деформации компоненты напряжения выражены правильно. Найдем соответствующее этим условиям выражение для показателя схемы напряженного состояния.

Интенсивность касательных напряжений

г=-1

4в\

_1_

73 - Рср-7з

с

+р,

ср

+

с

- рср + рср

+

У

V

- Рср + Рср

У

+

'с.'

V V3 У V V3

+

1с

4с.

с

(8)

Среднее нормальное напряжение

с.

с

рср рср

3 рс„ + 3— сЭ

р л/3 г_ с

3 3 л/3

Следовательно, показатель схемы напряженного состояния

с,

, _73 - ^ , „Р.

Рср .

л/3

= і--5^

с

(9)

(10)

Расчет степени деформации сдвига

Актуальная степень деформации сдвига Л определяется особенностями формоизменения в каждом конкретном случае. Для плоского деформированно-

2

2

2

2

2

2

2

с

го состояния с применением метода координатной сетки в работе [8] получена зависимость:

Л = . (11)

Применительно к прокатке без уширения (плоская деформация) е2 = 1п(\/к0) < 0. В соответствии с условием несжимаемости вг = —в2. Таким образом, = в2 и

Л = 2^(в2 +82 + 8^) = = ^Т3|1П() . (12)

В работе Паршина В.А., Зудова Е.Г. и Колмогорова В.Л. [9] для плоской монотонной деформации приводится такое выражение:

Л = >/31п (^/^ ). (13)

Однако в работе [8] степень деформации сдвига при прокатке рассчитывается по формуле:

Л = 2^1п (\1 \ ) . (14)

Таким образом, при решении задач прокатки используют несколько выражений для расчета накопленной степени деформации сдвига. Сравним их с результатами опытов В.Л.Колмогорова и А.А.Богатова [6] по определению степени деформации сдвига при прокатке образцов с различной формой поперечного сечения (рис. 1).

Для рассматриваемой задачи актуальны результаты, полученные при прокатке образцов с прямоугольными сечениями 1 и 2. Указанные варианты отличаются отношением ширины к толщине. Для образцов типа 1 Ь0/\ =1, а

для образцов типа 2 — 60/^0 = 3. Как видно из графиков на рис. 1, с увеличением фактора 60 /^0 возрастает и степень деформации сдвига Л при тех же значениях степени деформации в = 1п (^\ ).

Рис. 1. Степень деформации сдвига по кромке образцов с различной формой поперечного сечения (1-4) в зависимости от степени деформации є = 1п ()

Например, при в = 0,5 для образца типа 1 Л1 «0,6, а для образца типа 2 Л2«0,9. В случае в =1 наблюдаются значения 0,95 и Л2« 1,4. При в =1,5

значения степени деформации сдвига для образцов 1 и 2 сближаются.

Результаты сравнения представлены на рис. 2, где в качестве аргумента используется традиционная для листовой прокатки характеристика степени деформации - относительное обжатие первого вида. Как видно из рис. 2, при относительном обжатии до 10% формулы (12) и (13) дают значения Л, практически совпадающие с экспериментальными данными, а по формуле (14) получаются результаты, завышенные на 35-48%. Степень деформации сдвига, рассчитанная по формуле (14), практически совпадает с экспериментальными данными для широкого образца (тип 2, Ъ0/Н0 =3) при увеличении обжатия до 60%.

При дальнейшем увеличении обжатия появляется погрешность расчета в виде завышенных значений Л, которая возрастает от 15 до 28%.

1 л 1 О 1 х 3 т Л А ‘ї Г. і А

А А А

А А А

А А А • • • *

А А ї^л

к 7І ^ -3 д~ д л *

О 20 40 60 80

АИ/Ь0,%

Рис. 2. Соотношение относительного обжатия и степени деформации сдвига:

1 и 2 - результаты опытов В.Л. Колмагорова и А.А. Богатова [5];

3, 4 и 5 - расчеты по формулам (12), (13) и (14);

6 - аппроксимация формулой (15)

При обжатии более 10% результаты расчетов по формуле (12) заметно превышают экспериментально полученные значения Л, причем с увеличением обжатия различие возрастает. Следует, вместе с тем, отметить, что при обжатии менее 35% расчеты по формуле (13) дают результаты, близкие к полученным по формуле (12).

Таким образом, из сравнения экспериментальных и расчетных значений степени деформации сдвига при прокатке прямоугольной полосы можно сделать вывод, что при относительных обжатиях до 60% наиболее близкие результаты получаются расчетами по формуле (13). Используя значения Л, рассчитанные по формуле (13), а также экспериментальные значения, представленные на рис. 2, получили следующую аппроксимацию для расчета степени деформации сдвига при прокатке прямоугольной полосы на гладкой бочке:

Л = 1,4078

0,6866

In ^

(15)

V "1 У

2

(R2 =0,9003; fp =398,1937; F95 =3,3403).

Для прогнозирования величины л при холодной прокатке стали различных марок рассмотрели данные, представленные в работах [7, 10]. Здесь указано, что при конкретном значении показателя формы девиатора напряжений

наилучшим отображением взаимосвязи л с показателем схемы напряженного состояния k0 является экспоненциальная зависимость Л = X ехР (хкст ). Также

приводятся значения коэффициентов х и х при = -1 и = 0. Рассмотрев данные, представленные для стали марок СтЗпс,

10, 20, 45, 36Г2С, 38ХС и 30ХГСА при = 0, получили следующую аппроксимацию диаграмм пластичности:

Л =(2,199 - 2,806C -1,917 Si + 0,415Mn + 1,399Cr )х

* / ч (16)

х exp (0,132Cr - 0,219C - 0,236) k„;

(R2 =0,855; Fp =536,349; F9J =2,011).

Аппроксимация (16) статистически надежна с доверительной вероятностью 95% и объясняет 85,5% изменчивости предельной степени деформации сдвига в связи с химическим составом стали и показателем схемы напряженного состояния k (рис. 3).

Оценка предельного обжатия с учетом деформируемости металла

Чтобы найти предельное с учетом деформируемости металла обжатие, необходимо рассматривать накопленную степень использования запаса пластичности.

4,0

3,5

а 3,0

<

9> 2,5

-О

1 2,0 ® 1,5

ю ’ га

х 1,0

0,5

0,0 0,0

к2 - 0 855

ОсйО^

О оо°а о

О с їуС о сР о

Ж^оо. о оо

% о Г%0)00 о

Во^ ° I

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Предсказанные Лр

3,0

3,5

Рис. 3. Диаграмма соответствия фактических значений предельной степени сдвига и значений, рассчитанных по разработанной зависимости

В каждом проходе вычисляется частная степень использования запаса пластичности

V, =Л,/л, , (17)

где Л - степень деформации сдвига в , -м проходе, значение которой рассчитывается по формуле (15);

Л - предельная величина степени деформации сдвига, которая рассчитывается по формуле (16).

Накопленная степень использования запаса пластичности за п проходов находится суммированием V :

(18)

і=1

а критерием достижения предельного состояния принимается условие

1 ■ (19)

В качестве примера оценим предельные по деформируемости обжатия при холодной прокатке перспективных высокопрочных марок стали для автомобилестроения в условиях совмещенного травильно-прокатного агрегата 2000.

С учетом ограничений по энергосиловым параметрам, разогреву металла в очаге деформации и устойчивости процесса против пробуксовки в работе [11] было определено, что в совмещенном травильно-прокатном агрегате 2000 при прокатке полос из стали марок НСТ980Х и Н0Т1200М могут быть достигнуты максимальные обжатия 60-65% при скорости прокатки 6,5-8,0 м/с. Сталь ЭР1000 может прокатываться с обжатием до 60% при скорости 10,5-11,0 м/с, а сталь ЭР600 - с обжатием до 70% со скоростью 14 м/с (рис. 4,а).

0,95

0,90

0,85

0,80

0,75

0,70

0,65

0,60

0,55

//

у

У

9*/

/

♦ НОТ 1200М 000 980Х

■ 0Р1

40

45

50

а

55

б

60

65

70 75

єх,%

Рис. 4. Максимальные суммарные обжатия при оценке без учета (а) и с учетом (б) деформируемости металла

Накопленная степень использования запаса пластичности (рис. 4,б) для стали марок ЭР1000 и НСТ980Х достигает значения ^ = 0,95, которое близко к предельному (19) при суммарном обжатии 53 и 56% соответственно. Для стали марок ЭР600 и Н0Т1200М предельным по деформируемости можно считать суммарное обжатие 70-73%. Таким образом, для стали именно этих марок рациональные обжатия 70 и 60%, найденные ранее [11] без учета ограничения по деформируемости, являются достижимыми. Для стали марок ЭР 1000 и НСТ980Х с целью предотвращения разрушения металла максимальное суммарное обжатие целесообразно уменьшить до 55%.

Библиографический список

1. Химич Г.Л., Цалюк Б.М. Оптимизация режимов холодной прокатки на ЭЦВМ. М.: Металлургия, 1973. 253 с.

2. Румянцев М.И. Методика разработки режимов листовой прокатки и ее применение // Вестник МГТУ. 2003. № 3. С. 16-18.

3. Бармин Г.Ю. Регламентация качества поверхности подката, режимов холодной прокатки и дрессировки при производстве тонкой и тончайшей жести: Авторефер. дис. ... канд. техн. наук. М.: Черметинформация, 1990. 23 с.

4. Изучение пластичности металла при холодной прокатке / А.Б.Найзабеков, В.А.Талмазан, И.Ю.Евтушенко и др. // Республиканский научный журнал «Технология производства металлов и вторичных материалов». №2 (22). Темиртау: КГИУ, 2012. С. 100-112.

5. Колмогоров В.Л. Напряжения. Деформации. Разрушение. М.: Металлургия, 1970. 230 с.

6. Пластичность и разрушение / В.Л.Колмогоров, А.А.Богатов, Б.А.Мигачев и др. М.: Металлургия, 1977. 336 с.

7. Богатов Л.Л., Мижирицкий О.И., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1984. 144с.

8. Загиров Н.Н., Рудницкий Э.А. Теория обработки металлов давлением. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2011. 56 с.

9. Паршин В.А., Зудов Е.Г., Колмогоров В.Л. Деформируемость и качество. М.: Металлургия, 1979. 192 с.

10. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.

11. Анализ особенностей режимов работы травильно-прокатного агрегата 2000 ОАО «ММК» / Б.А. Сарычев, С.В. Денисов, М.И. Румянцев и др. // Труды девятого конгресса прокатчиков. М.: Черметинформация, 2013. С.141-146.