CC BY
18К вопросу учета динамического действия подвижной нагрузки
А. Н. Кочанов1 Петрозаводский государственный университет
Рассмотрено динамическое воздействие подвижной нагрузки на плиты, лежащие на грунтовом основании без связи между собой и со сварным стыковым соединением, теоретические расчеты составлены при помощи экспериментальных исследований.
Ключевые слова: динамика, нагрузка, плита, сварной стык, свободные колебания, вынужденные колебания, прогиб покрытия.
СОДЕРЖАНИЕ
При динамическом расчете железобетонных колейных покрытий автомобильных лесовозных дорог дифференциальное уравнение движения в общем случае может быть представлено несколькими степенями свободы. Наиболее простой моделью для решения динамической задачи является система с одной степенью свободы, а дифференциальное уравнение движения для нее имеет вид:
., с12м> . ,с1 XV , ч
М„—^ + кф-+ км> = Р(/),
сИ1
Л
(1)
■ частота собственных колебаний.
Здесь коэффициент жесткости покрытия к отражает усилие, необходимое для создания единичного перемещения, и может быть определен по формуле
к=2,4Л]СЕ3И3
(4)
где: С - коэффициент постели;
- модуль упругости бетона; И - толщина плиты.
Частоту вынужденных колебаний покрытия представим в виде:
Ш -
I '
(5)
где V - скорость движения автомобиля
I - диаметр чаши плиты при ее деформировании.
Для плит колейных покрытий лесовозных автомобильных дорог, относящихся к категории бесконечных по длине, диаметр чаши можно принять равным
I = 4Ь,
(6)
где: М„ - приведенная масса покрытия; и> - прогиб покрытия; к - коэффициент жесткости покрытия; ф - модуль затухания; Р(1)- подвижная нагрузка.
При расчете покрытий учитывают максимальные значения прогибов и усилий, которые имеют место в начале колебательного процесса. Поэтому интеграл уравнения (1) может быть представлен формулами:
при пи, <71 (нагрузка движется по плите)
М> = М>
ст 2 2
р -т
(рБтт! - тБтр0, (2)
при т1,> я (нагрузка сошла с плиты)
\pSinmt - т5тр{\+ "ст 2-2 1~ '1 )]~
(3)
Автор - доцент кафедры промышленного транспорта и геодезии © А. Н. Кочанов, 1999
где: Ь - характеристика плиты, определяемая по формуле
2Е sJnp 0,85(1
ЬКЕоЕ0(1-М%)
(7)
где: 3,у - момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести; Ъ - ширина плиты;
КЕо - коэффициент, учитывающий более благоприятные условия работы материала подстилающего слоя под плитой [2];
Еа - модуль упругости грунта подстилающего
слоя;
/Л 8 , /Л 0 - коэффициент Пуассона, соответственно для бетона и грунта.
Прогиб покрытия при статической нагрузке равен:
IV,
шах ___
ст 2
(8)
А. Н. Кочанов.К вопросу учета динамического действия подвижной нагрузки
51
Коэффициенты динамичности могут быть вычислены как отношение прогибов покрытия при динамической и статической нагрузках.
Кафедрой сухопутного транспорта леса Санкт-Петербургской лесотехнической академии была разработана конструкция предварительно напряженной железобетонной плиты со сварными стыковыми соединениями размером 6,0x1,0x0,08 м [3].
Колейное покрытие из плит ЛТА-ПТН-6 прошло производственное испытание на лесовозно-хозяйственных дорогах Тосненского и Лисинского лесхозов Ленинградской области. Грунт земляного полотна представляет пылеватую супесь, на который отсыпалась песчаная подушка из мелкозернистого песка с коэффициентом постели С=0,6-0,7 МПа/см.
В качестве подвижной нагрузки применялся автопоезд МАЗ-509+ГКБ-9383-012 с нагрузкой на заднюю ось 92,5 кН и на роспуск - 165 кН (с учетом массы роспуска).
Скорость движения автомобиля изменилась от 0,5 до 8,4 м/с.
Выполненные расчеты по формулам (2 и 3) для данных условий эксплуатации показали, что отношение динамических нагрузок к статическим не превышают 1,1.
Вопросам учета динамического воздействия подвижных нагрузок на плиты посвящены работы С. В. Коновалова, Б. Н. Смирнова и др. [4, 5] , которые рекомендуют при расчете концевых участков плит назначать коэффициент динамичности, равный 1,5, а при расчете срединных - 1,1.
Для уточнения этих рекомендаций при выполнении экспериментальных исследований плит ЛТА-ПТН-6 испытанию подверглись 6 плит, по 3 в каждом колесопроводе. При этом плиты, находящиеся в правом колесопроводе, имели сварное стыковое соединение, а в левом колесопроводе плиты между собой соединены не были.
Прогибы краев и середины плит, а также взаимное смещение их концов определялись как в условиях обеспечения надежной связи плит между собой, так и без связи (т. е. свободно лежащие плиты без сварных стыков).
Тензометр для определения прогибов представлял собой чувствительную пластинку с датчиком, показания которого при изгибе плиты от движущегося автопоезда регистрировались осциллографом. Кроме того, методикой проведения дорожных испытаний лесовозного автопоезда предусматривалась регистрация с помощью электроизмерительной аппаратуры следующих величин: вертикальных нагрузок на балку заднего моста на колеса роспуска автомобиля; пройденного пути; времени и момента проезда автопоезда
по исследуемому сечению плиты; частоты колебаний хлыстов, а также величины динамического воздействия колес автомобиля и роспуска на покрытие [6].
На рис. 1 показана экспериментальная зависимость коэффициента динамичности вертикальных усилий заднего колеса автомобиля (для концов плит) от скорости движения (по состыкованным и не состыкованным плитам).
от скорости движения: 1 - состыкованные плиты; 2 - не состыкованные плиты
Коэффициент динамичности подсчитывался по формуле:
£ст аст аст
где: ач - ордината осциллограммы, соответствующая динамической нагрузке;
оСш - ордината осциллограммы, соответствующая статической нагрузки.
Из рис. 1 видно, что максимальная величина коэффициента динамичности для свободно лежащих плит составила /^=1,18 при скорости движения от 4 до 6 м/с, а для плит со сварными стыками Кч= 1,1.
Следует отметить, что при скорости движения 7 м/с, прослеживаются тенденции явного снижения коэффициента динамичности.
В целях выявления прочности предлагаемых плит ЛТА-ПТН-6 было выполнено исследование движения автопоезда МАЗ-509+ГКБ-9383-012 по колейному покрытию с наличием искусственно созданных неровностей порогового типа (были уложены и закреплены к плитам деревянные щиты размером в плане 1x1 м и высотой 0,05 м).
Пройденный автопоездом путь замерялся по числу оборотов колеса, которое регистрировалось датчиком импульсно-индуктивного типа с постоянным подмаг-ничиванием, а время пути - моторным отметчиком времени осциллографа.
Момент подъезда к неровности, т. е. фиксация наезда колес автопоезда на неровность, фиксировался с помощью тензометрического прогибомера.
Результаты исследования представлены на рисунке 2.
Рис. 2. Зависимость коэффициента динамичности от скорости движения автопоезда по единичной неровности порогового типа (не состыкованные плиты): 1 - от заднего колеса автомобиля; 2 - от переднего колеса роспуска; 3 - от заднего колеса роспуска
Из рис. 2 видно, что наиболее неблагоприятной нагрузкой автопоезда является воздействие заднего колеса автомобиля. Величина коэффициента динамичности искусственно была доведена до Кч = 1,5.
После этих опытов все плиты в покрытии остались неповрежденными.
Следует отметить, что согласно правилам эксплуатации колейных покрытий лесовозных автомобильных дорог неровности высотой 0,05 м не допускаются.
ВЫВОДЫ
1. Колейные покрытия из железобетонных плит со сварными стыковыми соединениями должны иметь швы расширения. Поэтому величина динамического коэффициента при расчете плит на прочность должна приниматься: на отрицательный изгибающий момент Кч= 1,2 (нагрузка расположена в зоне стыкового соединения) и на положительный изгибающий момент Кч= 1,1 (середина плиты).
2. Для уменьшения динамического воздействия подвижных нагрузок следует обеспечивать ровность покрытия и его содержание в требуемом эксплуатационном состоянии.
ЛИТЕРАТУРА
1. Глушков Г. И., Бабков В. Ф., Медников И. А. и др. Жесткие покрытия аэродромов и автомобильных дорог / Под ред. Г. И. Глушкова. М.: Транспорт, 1987. 255 с.
2. Герсеванов Н. М., Мачерет Я. А. К вопросу о бесконечно длинной балке на упругой почве, нагруженной силой // Фундаментстрой. 1937. № 8.
3. Ильин Б. А., Кочанов А. Н. Экономичные плиты покрытий лесовозных дорог // Лесная промышленность. 1974. № 1. С. 23 - 28.
4. Коновалов С. В. Общая моторика исследований железобетонных колейных покрытий и некоторые результаты выполненных на ее основе испытаний // Тр. ЦНИИМЭ. Вып. 50. Химки, 1964. С. 41 - 118.
5. Смирнов Б. Н. Взаимодействие плит сборного железобетонного покрытия автомобильных дорог с основанием под подвижной нагрузкой // Тр. ЦНИИМЭ. Вып. 72. Химки, 1966. С. 119 -128.
6. Храмцов Г. Ф., Кочанов А. Н. Методика экспериментального исследования силового взаимодействия системы "лесовозный двухзвенный автопоезд - дорога" // Вопросы механизации и автоматизации работ в лесной промышленности Северо-Запада РСФСР: Межвузовский сборник. Петрозаводск, 1997. С. 175 - 180.
