К вопросу разупрочнения массива горных пород при взрывной отбойке Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 622.235

A.B. Дугарцыренов

К ВОПРОСУ РАЗУПРОЧНЕНИЯ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ ВЗРЫВНОЙ ОТБОЙКЕ

В настоящее время в объяснении механизма разрушения неоднородных горных пород при различных видах напряженного состояния наиболее приемлемой можно считать модель, предложенную Ставро-гиным А.Н. и учениками [1-5]. Многочисленными экспериментами, проведенными ими, показано, что прочностные свойства горных пород являются функцией вида напряженного состояния. Так, мрамор в условиях бокового давления ст2 = 100 МПа увеличивает свою прочность в 3,5 раза по сравнению с одноосным сжатием. Причем, предел прочности достигается при значительных деформациях (до 20 %). Последние связаны с большим разрыхлением образца. Также отмечено, что угол а наклона плоскости среза к вертикали зависит от соотношения осевого и бокового напряжений ст1 и ст2 (рис. 1).

Явления разрыхления и увеличения объема при необратимом деформировании образца по мнению авторов вызываются одновременным образованием межзеренных микроразрывов (микротрещин) и микросдвигов по границам зерен. При этом, микротрещины отрыва формируются преимущественно вдоль направления действия максимального главного напряжения (в данном случае ст1).

При °2 > 0 (растяжение) и

о1 < 0 (сжатие) макроскопические

плоскости разрушения ориентированы в основном под углом 5 « 0 и вызваны трещинами отрыва (рис. 1, а). По мере роста бокового давления (сжатия) а2угол а увеличивается и достигает в пределе значения 5 = 45° , при котором микроплощадки отрыва отсутствуют и разрушение образца происходит в основном за счет сдвига, обусловленного максимальными касательными напряжениями (рис. 1, б, в). Таким образом, при малых а2 и о1 < 0 трещины отрыва формируются вдоль главного напряжения о1.

Как показали эксперименты, прочность у деформированных образцов снижалась настолько значительно, что они легко разбирались руками на мелкие части с размерами в доли миллиметра [1].

Известно, что при взрыве цилиндрического удлиненного заряда в упругой среде главными являются радиальные сжимающие, а также растягивающие полярные напряжения. Естественно ожидать, что при нормальном к плоскостям слоев падении волны сжатия в слоистом массиве трещины отрыва будут развиваться вдоль слоев.

В себестоимости концентрата процессы разрушения (дробления и измельчения в мельницах) составляют в железорудной промышленности примерно 60 %, в том числе процесс измельчения - 50 % [6]. Это стимулирует

поиски новых способов и средств разрушения горных пород [7].

Экспериментальными исследованиями, проведенными в МГГУ, установлена анизотропия микротекстуры железистых кварцитов [8]. Размеры рудных зерен (агрегатов) вдоль слоистости находятся в пределах 13-110 мкм, перпендикулярно слоистости - в пределах 9-80 мкм. Коэффициент изометричности (отношение размеров зерен параллельно и перпендикулярно слоистости) колеблется в пределах 1,0-3,3 с достоверностью 90 %, а его среднее значение равно 1,54. Это определяет большую площадь поверхности зерен и соответственно значительную энергоемкость разрушения межзерновых связей вдоль слоистости по сравнению с таковыми поперек нее.

С учетом изложенного, для массивов слоистой структуры существует возможность повышения показателей обогатительного передела на стадии взрывной отбойки без дополнительных расходов на увеличение удельного расхода ВВ. Предполагается применение оптимальных схем обурива-ния рабочих площадок и схем комму-

тации скважин, при которых на наиболее энергоемких (с позиции раскрытия зерен) направлениях слоистости обеспечиваются растягивающие напряжения, вызывающие образование трещин отрыва преимущественно вдоль плоскостей слоев железистых кварцитов.

При взрывании ряда скважин на достаточном удалении от заряда (за пределами зоны дробления), распространяющуюся от данного ряда упругую волну в первом приближении можно считать плоской волной сжатия без бокового стеснения. Если такую волну направить перпендикулярно к плоскостям слоев железистых кварцитов, то разупрочнение массива будет происходить преимущественно за счет развития трещин отрыва, ориентированных вдоль слоев. С другой стороны, накопление трещин отрыва в массиве способствует эффективному селективному раскрытию рудных зерен. Таким образом, такой способ позволяет использовать для разупрочнения породы энергию упругой волны от ряда последовательно взрываемых скважин, распространяющейся за пределами зоны регулируемого

Рис. 2

дробления. Наряду с этим, существенное разупрочнение и разрыхление массива приводит к диссипации энергии взрыва и снижению сейсмических нагрузок на сооружения.

Для осуществления данного способа взрывания необходимо произвести обуривание сетки скважин и их коммутацию в соответствии с ориентацией плоскостей слоев железистых кварцитов.

Введем систему декартовых прямоугольных координат, связанных с взрываемым блоком. Начало координат поместим в произвольной точке поверхности блока и совместим плоскость ХОУ с этой поверхностью, так чтобы ось ОХ была ориентирована параллельно линии Iбр внутренней бровки уступа (рис. 2). Линия простирания I пр плоскостей слоев железистых кварцитов расположена под

углом 0 (0 < 0 < п) к линии ібр . Угол

падения слоев железистых кварцитов (угол между плоскостями слоев и горизонтальной плоскостью) составляет а (0 <а<п). Проекции на оси координат нормали п к плоскости слоя О і равны пх, пу и п2. Проекция нормали п на плоскость ХОУ равна П и определяет ось Iнор , лежащую в

этой плоскости. Нормаль п полностью определяет положение плоскости слоя О 1.

Выразим вектор нормали п через орты осей декартовой системы координат. Очевидно

п = П + П + п2 = ПХТ + ПУТ + ^ (1)

где і, Т,к - орты осей декартовых координат.

Скалярные проекции вектора п на плоскость ХОУ и на ось О7 равны соответственно (рис. 3, а):

а)

нор

б)

Рис. 3

ы = n sin a nx =

ñz = |ñ| cos a. (2) ny =

Исходя из проекции | п^| вектора п находим остальные его проекции пх и п (рис. 3, б):

(3)

nx = I n ,\ cos I 0 - 2 I =

= n cos I 0--------I sin a

2

n =1 n. I sin I 0 - — I = I n I sin I 0 - — I sin a.

y 1 41 I 2 J 1 1 I 2 ,

(4)

С учетом соотношений 'r-íf-0

sin I 0--------------I = sin

1 2 1

= - sin--------0 = - cos 0

2

-п-0

cos I 0- 2 I = cos

= cos I---0 I = sin 0

12 J

выражения (3) и (4) перепишутся в виде

nx =| n I sin 0 sin a ;

n„ = - I n I cos 0 sin a .

Тогда из (1) имеем n = nx i + n„ j + nzk = 1 n I sin 0 sin a • i -

x V J z ||

- I n I cos 0 sin a • j + cos a • k

Отсюда для единичного вектора нормали n к плоскости слоя, получим

en = т^- = sin 0 sin a^ i - cos 0 sin a - j + n

+ cos a • k

(5)

Для обеспечения разрушения отрывом на площадках, параллельных слоистости, на основании изложенного ранее механизма разрушения микропар «сдвиг - отрыв», угол ф между плоскостями фронта взрывной волны и слоев железистых кварцитов должен быть равным п /2 .

При последовательном взрывании зарядов, находящихся в скважинах одного ряда образуются две плоскости волны сжатия. Проекция одной из них на горизонтальную плоскость представлена на рис. 4.

и

Пусть первоначально производится взрывание 1-ой скважины и затем с помощью детонирующего шнура подрываются последовательно 2,3,4 и 5 скважины в заданном ряду. Тогда угол у между линией скважинных зарядов £ скв и плоскостью и любой из двух проекций плоскостей волн сжатия О2 и 0'2 составит

• I \ К и УПР

Э1П (у) = — =-------------УПР

Ь и

(6)

дет.ДШ

скорость распространения

упругой волны в массиве; и детДШ -

скорость распространения детонационной волны в ДШ.

Отсюда, поправка на неодновременное взрывание зарядов будет определяться выражением

у = ± агсэ1п

дет.дш у

(7)

Плоская волна сжатия, образуемая от ряда скважин, ориентирована относительно линии ряда под углом ^ и имеет вертикальное расположение, когда взрывание заряда в каждой скважине производится одновременно по всей ее высоте. Это возможно в случае применения не-

скольких боевиков. Когда взрывание заряда производится от одного боевика, в зависимости от его положения плоская волна сжатия отклоняется от вертикали. Это связано с тем, что волна сжатия начинает распространяться в массиве от точки, где расположен боевик и к моменту завершения детонации ВВ фронт волны оказывается на разных расстояниях от скважины по ее высоте.

На практике боевик обычно располагают на уровне подошвы уступа. Тогда при последовательном взрывании скважин 1, 2, 3 и т.д. наклон плоскости О 2 волны сжатия определяется углом ±у к вертикали (рис. 5). Знак «+» при угле у соответствует отбойке в положительном направлении оси ОХ (движение плоскости О 2 слева направо на рис. 5), а знак «-» -наоборот.

Пусть линия ряда скважин ^скв располагается под углом X к линии

і

ер

бровки уступа (рис. 5). Аналогич-

но предыдущему найдем вектор нормали т к плоскости волны сжатия, образуемой при взрывании ряда скважин £ _ .

а)

б)

Рис. б

Предварительно определим проекцию ше вектора m на плоскость XOY (рис. 6, а):

m, = | m,| = | m I cos у . (8)

Лалее, в соответствии с рисунком 6, а и б имеем

(9)

mx =| mi\ cos| x-Y-2 1 =

= | m I cos I X - Y - 2 I cos V

m, = mJ sin I X - Y ^7T I =

= | m I sin I X - Y - 2 I cos V

(10)

(11)

mz =| mz =| m | sin у.

Вектор нормали определяем по его компонентам:

m = mx + my + mz = mx i + m„ j + mzk

x y z x y z

или

m = I m I cos I X - Y - 2 I cos V i +

+1 m | sin ^X - Y - cos уj +1 m | sin

Отсюда, единичный вектор нормали к плоскости взрывной волны сжатия положительного направления может быть представлен в виде

ßm = cos| X-Y-2 I cos V i +

+ sin ^X — Y — 2J cos V j + sin у k

После несложных преобразований, находим

em = sin

- cos

(x-y) cosV- i -

(x - y) cosV- j + sin V - k

(12)

Угол ф между плоскостями слоев железистых кварцитов Q 1 и наклонной плоскостью волны сжатия Q 2 найдем через скалярное произведение единичных векторов en и em, определяемых выражениями (5) и (12): en • em = cos ф о sin 0 sin a sin (х — y) х x cos у + cos 0 sin a • cos (х — y) cos у +

+ cos a sin у = cos ф о sin a cos у x x |^sin 0 sin (x — y) + cos 0 cos (x — y) +

+ cos a sin у = cos ф.

Поскольку sin 0 sin (x — y) + cos 0 cos (x — y) =

= cos

(0-x + y),

то предыдущее выражение перепишется в виде

sin a cos у cos (0 — х + y) +

+ cos a sin у = cos ф.

Отсюда искомый угол х ориентации рядов скважин относительно бровки уступа равен:

X = 0 + Y - arccos

cos ф - cos a sin V sin a cos V

(13)

Так как для образования микротрещин отрыва в плоскостях слоев должно быть выполнено условие ф = п /2, то из общей формулы для положительного направления отбойки (при движении плоскости Q 2 слева направо) находим X = 0 + y-arccos(- ctga • 1дф). (14)

При отрицательном направлении (справа налево) отбойки по неразрушенному массиву проходит вторая плоская волна сжатия Q'2 (рис. 6, б).

П, град

80

60

40

20

1 - V = 10 °

2 - V = 20 °

3 - у/ = 30 °

4 - V = 40 °

5 - V = 50 °

6 - V = 60

7 - V = 70 °

8 - V = 80 °

0

Рис. 7

20

40

60

80

a ,град

В этом случае для единичной нор- п _ arccos (ctga • 1дф) =

мали к плоскости Q'2 имеем em = — sin (x — y) cos у • i +

+ cos (x — y) cos у • j + sin у • k

Тогда, аналогично предыдущему, получим

преобразуем

(15)

X = 0 - Y - arccos

cos a sin V - cos ф

sin a cos у

(19)

и для при ф = п /2 X = 0 _ y _ arccos (ctga • 1дф). Используя равенство

(16)

(17)

= arccos (- ctga • 1дф) выражение (14) к виду X = 0 + Y + n + arccos ( ctga • 1дф). (18)

Теперь соотношения (17) и (18) можно выразить единой формулой X = пп + 0 + (-1)n+1 y +

+(-1)n+1 arccos ( ctga • 1дф)

где n = 1 соответствует формуле (14) (или (18)), а п = 0 - формуле (17).

Введем обозначение П = arccos ( ctga •*дф).

Тогда формула (19) кратко запишется в виде

1

X = пп + 0 + (-1)п+1 у + (-1)п+1 п . (20)

График зависимости функции П (а) при разных углах у дан на рис. 7.

Формулы (19) или (20) позволяют определить расположение рядов скважин на уступе и их коммутацию

1. Ставрогин А.Н., Тарасов Б.Г. Экспериментальная физика и механика горных пород. - СПб.: Наука, 2001. - 343 с.

2. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Пластичность горных пород. - М.: Недра, 1979. 303 с.

3. Ставрогин А.Н. Статистические основы прочности и деформации горных пород при сложных напряженных состояниях // ФТПРПИ. - 1974. - №6. - С. 24 - 31.

4. Ставрогин А.Н., Тарасов Б.Г., Ширкес О.А. Статистическая модель деформирования неоднородных твердых тел (горных пород) в условиях высоких давлений и больших деформаций // ФТПРПИ. -1990. - №1. - С. 10 - 17.

5. Тарасов Б.Г. О статистической

при положительном и отрицательном направлениях отбойки, обеспечивающих перпендикулярность плоскостей слоев железистых кварцитов и волны сжатия и соответственно разупрочнение массива за счет образования в плоскостях слоев микротрещин отрыва.

-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

природе деформационных процессов в горных породах // ФТПРПИ. - 1991. - №6. -С. 36 - 44.

6. Чантурия Б.А. Современные проблемы обогащения минерального сырья в России // Горный журнал. - 2005. - №12.

7. Чантурия Б.А., Бунин И.Ж. и др. Использование мощных электромагнитных импульсов в процессах дезинтеграции и вскрытия упорного золотосодержащего сырья // ФТПРПИ. - 2001. - №4. - С. 95 -106.

8. Григорян И.Р. «Разработка способа взрывного разупрочнения межзерновых связей при добыче железистых кварцитов на карьерах». Дисс. ...канд. техн. наук. - М.: МГИ, 1988. ЕШ

— Коротко об авторах

Дугарцыренов А.В. - докторант кафедры «Физика горных пород и процессов», Московский государственный горный университет.

Рецензент проф. каф. ФГП О.М. Гридин.

----------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ

ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ

Автор Название работы Специальность Ученая степень

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ им. Г.В. ПЛЕХАНОВА

ТОСКУНИНА Вера Эдуардовна Программно-функциональный подход к освоению нефтегазовык ресурсов новых регионов 08.00.05 д.э.н.