К вопросу обоснования плана использования флота с учетом дноуглубительных работ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 658.012

А. Д. Альпидовский, к. т. н., доцент, ВГАВТ. 603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, д. 5а.

К ВОПРОСУ ОБОСНОВАНИЯ ПЛАНА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФЛОТА С УЧЕТОМ ДНОУГЛУБИТЕЛЬНЫХ РАБОТ

В статье описывается экономико-математическая модель обоснования навигационного плана использования флота с учетом возможных затрат на дноуглубительные работы.

В рамках программы развития промышленного Урала, в частности освоения месторождений полезных ископаемых восточных склонов Уральских гор, возникла задача доставки строительных материалов до мест разведки и добычи. Существующее положение инфраструктуры транспорта обуславливает единственную возможность доставки материалов - речным транспортом. При этом можно рассматривать две альтернативы решения задачи транспортировки. Первый вариант - без проведения дноуглубительных работ и организации перевозок с тем уровнем загрузки судов, который позволяют существующие глубины судового хода. В этом случае при больших объемах предъявленных к перевозкам грузов, ограниченный период навигации может не позволить выполнить перевозки в полном объеме. Второй вариант - с проведением дноуглубительных работ и увеличении загрузки судов до максимально возможной или использовании флота большей грузоподъемности. В таком случае, расходы на дноуглубительные работы могут перекрыть доходы от дополнительных объемов перевозимых грузов.

Необходимо обосновать рациональное сочетание вариантов проведения или не проведения дноуглубительных работ на различных участках водных путей. Для решения этой задачи разработана экономико-математическая модель (ЭММ) обоснования плана использования флота с учетом затрат на дноуглубительные работы. Обозначения ЭММ:

у- индекс прямого грузопотока; j=l,M; к- индекс обратного грузопотока; k=l,Q; i - индекс типа флота; i=l,N; I - индекс участка водного пути; 1=1,R; Gj - объем перевозок у-го грузопотока, т; Gk - объем перевозок к-то грузопотока, т; Ф/ - наличие i-го типа флота, ед.;

Q'i - регистрационная грузоподъемность i-го типа флота, т;

- загрузка i'-го типа флота на у- м грузопотоке, т; ffik- загрузка /-го типа флота на к-м грузопотоке, т; dj - тарифная ставка за перевозку на у-м грузопотоке, руб./т; dk - тарифная ставка за перевозку на к-м грузопотоке, руб./т;

- время кругового рейса 1-го типа флота при сочетании у-го и к-го грузопотоков, сут.;

7®™*. _ период отправления груза нау'-м грузопотоке, сут.; Т™*^ - период отправления груза на к-м грузопотоке, сут.; 7C™P> - период отправления грузов при сочетанииу'-го и к-го грузопотоков, сут.;

Г™",* = max {Т, к }, (1)

П,у - провозная способность i'-ro типа флота на7-м грузопотоке, г,

ny = (rm9Jk/fppyk)*fflj, (2)

- провозная способность /-го типа флота на к-м грузопотоке, т;

П (3)

cXj - расходы 1-го типа флота в ходу, руб./сут.; с", - расходы г-го типа флота на стоянке, руб./сут.;

?ijk - ходовое время /'-го типа флота при сочетании j-то и ¿-го грузопотоков, сут.; f ijk - стояночное время (-го типа флота при сочетании7-го и к-го грузопотоков, сут.; Эук - эксплуатационные расходы i'-го типа флота при сочетании у'-го и i-го грузопотоков, руб.;

Эук = (с", * <V + с", * t",Jk) * (r*Jk / (4)

dT/ - приращение гарантированной глубины судового хода на 1-м участке водного пути, м;

dCi - удельные затраты на приращение гарантированной глубины судового хода на /-м участке водного пути, руб./м;

cDi- затраты на приращение гарантированной глубины судового хода на 1-м участке водного пути, руб.;

ЛЭ/ = dCi * dT/, (5)

dffij - приращение загрузки i'-ro типа флота на j-м грузопотоке за счет увеличения гарантированной глубины судового хода на 1-м участке водного пути с/7/, по всем /у -участкам водного пути в составе j- го грузопотока, т;

dffik - приращение загрузки i'-ro типа флота на к-м грузопотоке за счет увеличения гарантированной глубины судового хода на 1-м участке водного пути с/7), по всем 1к - участкам водного пути в составе к-го грузопотока, т;

¿Пу - приращение провозной способности /'-го типа флота на j-м грузопотоке за счет увеличения загрузки, т;

dn^V^jilP+ud'd&j, (6)

dU.ik - приращение провозной способности i'-го типа флота на к-м грузопотоке за счет увеличения загрузки, т;

dnik = (r™>Jk/l**%k)*d&tk, (7)

xijk - потребность в /-м типе флота при сочетании j- го и к-го грузопотоков, ед. судов;

> 0; (8) Функция иели ЭММ по критерию максимального финансового результата: N М Q N М Q R

F = £ £ £ [(Пу + <ffl„ )*dj + (П,* + dntk )*dk }*xiJk - £ £ £ % * xyk - £ с/Э, max, (9) l-lj-lk-l l-lj-lk-l (-1

Ограничения ЭММ: n Q

£ E (Пй + <K\ik) * xtlk = Gj, по всем j = \,M\ (10)

j-i

N M

E £ (EL + (¡Л,,) * x,jk = Gk , no всем k = l,Q; (11)

l-l j-l

м в

I £ хцк < Ф,, по всем / = 1 Л, (12)

+ < , по всем I = \,Ы\ по всем) = 1 ,М\ (13)

&& + к £ 0?!, по всем г = 1,//; по всем к = 1,2; (14) Определим характер зависимости (К^Т от йТ1

Таблица 1

dTi, м 0,5 1,0 1,5 2,0

т 250 390 540 710

Предположим, что связь dff от dTt - линейная. Для определения тесноты связи вычислим коэффициент корреляции. Для dQ? средняя величина:

dff ср = (250 + 390 + 540 +710) / 4 = 472,5

Среднее квадратичное отклонение:

<те = V [(250 -472,5)2 + (390 - 472,5)2 + (540 - 472,5)2 + (710 - 472,5)2] / 4 = 171,227

Для dT¡ средняя величина: dTlcf = ( 0,5+ 1 + 1,5 +2)/4 = 1,25 Среднее квадратичное отклонение:

ат = V~[(b,5 -1,25)2 + (1 - 1,25)2 + (1,5 - 1,25)2 + (2,5 - 1,25)2] / 4 = 0,559

Коэффициент корреляции

гаг = ((250 -472,5)* (0,5 -1,25) + (390 - 472,5)* (1-1,25) + (540 - 472,5)* (1,5 - 1,25) +

+ (710 - 472,5)* (2,5 - 1,25)) / (4 * 171,227 * 0,559) = 0,999

Так как связь между увеличением гарантированной глубины судового хода и загрузкой судна линейная, возьмем в качестве уравнения регрессии выражение:

dff = a*dT, + b, (15)

Вычислим значения коэффициентов а и b по методу наименьших квадратов. Исходная система уравнений (л = 4)

250 = а * 0,5 + Ь

390 = а * 1 + Ь

540 = а* 1,5 + 6

710 = а * 2 + 6

Первая расчетная система уравнений получается умножением исходной на коэффициент при а.

125 =а* 0,25 + 0,5 *Ь

390 = а * 1 + Ь

810 = а * 2,25 + 1,5 * 6

1420 = а*4 + 2*Ь

2745 = а * 7,5 + 5 * Ъ

Вторая расчетная система уравнений получается умножением исходной на коэффициент при 6.

250 = а * 0,5 + 6

390 = а * 1 + 6

540 =я* 1,5 + 6

710 = а * 2 + 6

1890 =а*5+4*6

Решая 2745 =0*7,5 + 5*6

1890 = а * 5 + 4 * 6

относительно а и 6 получаем

а = 306

6 = 90

Искомое уравнение регрессии выглядит так: dff =306 * dTt +90

Исходя из полученной зависимости выражение для функции цели приобретает вид:

N м Q

F = £ X I [(П„ + (7°тпрд / <■»%) * (306 * dT,j + 90 )) * d. + l-lj-l kA

+ (Па + (Г"% / t*™iJk) * (306 * dTlk + 90 ))*dk ]*xiJk - (16)

N M Q Я

-П1 Э«* *xlik-j: dC, * dTj, —> max,

/-iy=l i=l

Пол>'чаем систему линейных уравнений с двумя наборами неизвестных: dT\ и xijk Для доказательства работоспособности модели рассмотрим следующий пример. Пусть имеется два прямых грузопотока объемом 200 т. т. и 100 т. т. и один обратный. Второй вариант обратного грузопотока - порожнем.

Тарифные ставки за перевозку на прямых грузопотоках, например, 45 руб./т, на обратном - 40 руб./т.

Период отправления на всех грузопотоках - 181 сут.

Пусть имеются два типа флота: грузовые теплоходы «Волго - Дон» грузоподъемностью 5000 т - 2 единицы, и составы «Дунайский» + 2х 3750 грузоподъемностью 7500 т - 4 единицы. Эксплуатационная загрузка (без проведения дноуглубительных работ) первого типа флота на прямых грузопотоках - 4000 т, на обратном - 3800 т. Эксплуатационная загрузка (без проведения дноуглубительных работ) второго типа флота на прямых грузопотоках - 6000 т, на обратном - 5800 т.

Водный путь имеет три лимитирующих участка по глубине: первый - на первом прямом грузопотоке, второй - на втором прямом грузопотоке и третий - на первом обратном грузопотоке.

Требуется найти оптимальный план использования флота и производства дноуглубительных работ по критерию максимума прибыли.

После ввода исходных данных решение было получено с помощью функции «Поиск решения» программы MS Excel.

Результаты решения представлены в табл. 2:

Таблица 2

-^112 Лги Л212 ^221 ^222

0 0 3,630624 0 1,97559 0 0,369376 0

То есть, флот первого типа назначен на сочетание второго прямого и первого обратного грузопотоков в количестве 1,97559 единиц.

Флот второго типа назначен на сочетание первого прямого и первого обратного грузопотоков в количестве 3,630624 единиц и на сочетание второго прямого и первого обратного грузопотоков в количестве 0,369376 единиц.

Затраты на дноуглубительные работы и приращение глубин на лимитирующих участках представлены в табл. 3:

Таблица 3

Участки /=1 /=2 /=3 ZtlCi' dT,

dC, 12 10 11

dT, 2,973856 2,918332 0,861053

de,* dT, 35,68627 29, f8332 9,471584 74,34118

То есть, увеличение глубины судового хода обосновано на первом участке - на 2,973856 м, на втором - на 2,918332 м, на третьем - на 0,861053 м.

Приращение загрузки судов за счет увеличения глубины судового хода представлены в табл. 4:

Таблица 4

Q dQ Q+dQ Q dQ Q+dQ

Загрузка, тыс. т ¡=17=1 4 1 5 /=27=1 6 1 1

(=17=2 4 0,98301 4,98301 i=2 7=2 6 1 1

¡=1 k= 1 3,8 0,353482 4,153482 (=2*=1 5,8 1 6,8

1=1 k=2 0 0 0 (=2 k=2 0 0 0

За счет увеличения глубины судового хода увеличивается загрузка первого типа флота на первом прямом грузопотоке на 1 тыс. т.; на втором прямом грузопотоке - на 0,98301 тыс. т.; на первом обратном грузопотоке - на 0,353482 тыс. т.

Загрузка второго типа флота на первом прямом грузопотоке увеличивается на 1 тыс. т.; на втором прямом грузопотоке - на 1 тыс. т.; на первом обратном грузопотоке - на 1 тыс. т.

Объем перевозок освоен полностью на всех грузопотоках прямого и обратного направления.

Таблица 5

IG/^i, тыс. т 200

ZGj.2, тыс. т 100

IGТЫС. î 280

Потребность флота первого и второго типа почти полностью совпала с их наличием.

Таблица 6

ед. 1,97559

¿ф/=2, ед- 4

Доходы от перевозок составили 24700 тыс. руб. Эксплуатационные расходы по флоту - 926,116 т. руб. Затраты на дноуглубительные работы - 74,341 т. руб. Значение функции цели в точке максимума составило 23699,54 тыс. руб.

При увеличении периода отправления грузов на всех грузопотоках до 205 суток уменьшаются затраты на дноуглубительные работы и потребность во флоте 1-го типа. Результаты второго варианта решения представлены в таблицах 7-11:

Таблица 7

ЛГт Ли 12 Лги Хт Хт Хщ ^222

1,266967 0 2,09547 0 0 0 1,90453 0

Таблица 8

Участки 1=1 /=2 1=3

¿С, 12 10 11

¿Т, 2,973856 0 0,464395

<1С,*<1Т, 35,68627 0 5,108341 40,79462

Таблица 9

V <2 е-шд

Загрузка, тыс. т /=1 j=l 4 .1 5 1=2 6 1 7

<"=! /=2 4 0,09 4,09 /=2у=2 6 1 7

/=1 А=1 3,8 0,232105 4,032105 (=2 к= 1 5,8 1 6,8

/=1 к=2 0 0 0 1=2 к=2 0 0 0

Таблица 10

¿■(/у,/, тыс. т 200

Ю).], тыс. т 100

тыс. т 280

Таблица 11

2Ф/-1, ед. 1,266967

2Ф(-ъ ед. 4

Доходы от перевозок во втором варианте решения составили 24700 тыс. руб. Эксплуатационные расходы по флоту - 823,9289 тыс. руб. Затраты на дноуглубительные работы - 40,79462 тыс. руб. Значение функции цели в точке максимума составило 23835,28 тыс. руб.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод о работоспособности предложенной ЭММ и возможности ее использования для обоснования навигационного плана использования флота с учетом возможных затрат на дноуглубительные работы.

ТО A QUESTION OF THE PLAN SUBSTANTIATION OF FLEET USE ALLOWING FOR BED-DREDGING WORKS

A. D. Alpidovsky

The economic-mathematical model of a substantiation of the navigating plan substantiation ofa fleet use allowing for possible expenses on bed-dredging works is described in the article.

УДК 65.012.45

Ю. Д. Белое, к. т. н., доцент, ВГАВТ. 603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а.

МЕТОДЫ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

В статье рассматриваются методы информационного обеспечения транспортных

логистических систем.

Современный уровень развития информационных технологий и их широкое применение в управлении логистическими системами требуют определения рамок их использования, эффективности и полезности для различных направлений логистики. Термин «полезность» рекомендуется применять к информационным технологиям по следующим причинам:

- используя синоним этого термина «эффективность» при оценке результатов применения ИТУ, исследователи и практические работники вынуждены искать его экономический эквивалент (например, рублевый);

- действие информационных технологий в логистической системе управления не всегда может быть измерено в виде прямого экономического эффекта. Иногда их использование дает опосредованный (косвенный) экономический эффект (улучшение условий труда, снижение затрат времени на решение задач и т. д.);

- влияние использования информационных технологий на результаты деятельности элементов логистической системы определить достаточно сложно, поэтому приходится оценивать его по степени полезности в различных направлениях ее работы.

Например, решение задач оперативного управления транспортным судоходным предприятием базируется на информационных потоках внутреннего и внешнего уровня, примерный состав которых приведен на рис. 1-2.

Анализ приведенных информационных потоков и их количественных характеристик, а также исследования влияния информации на эффективность работы транспортных логистических систем позволили сформировать определенные конкретные результаты, отражающие необходимость и полезность использования ИТУ при решении задач различных направлений - табл. 1.