К вопросу обоснования параметров упругих элементов подвески корпуса лесопогрузчика на базе гусеничного трактора Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 630.377.4

К ВОПРОСУ ОБОСНОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОДВЕСКИ КОРПУСА ЛЕСОПОГРУЗЧИКА НА БАЗЕ ГУСЕНИЧНОГО ТРАКТОРА

В.Ф. Полетайкин, Г.Н. Плесовских

ГОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет» 660049 Красноярск, пр. Мира, 82, e-mail: [email protected]

В статье рассмотрены особенности эксплуатационных режимов гусеничных лесопогрузчиков перекидного типа на базе лесопромышленных тракторов с полужесткой ходовой системой, разработаны расчетные схемы и математические модели с целью обоснования параметров упругих элементов подвески корпуса трактора при проектировании лесопогрузчиков.

Ключевые слова: лесопогрузчики, трактор

This article devoted properties of servicing modes of caterpillar loggers on the basis is timber industrial tractors with semirigid chassis system. For substantiation operation factors of springing elements of tractor, when loggers design, developed analytical models and simulators.

Keywords: caterpillar loggers, tractors

ВВЕДЕНИЕ

Гусеничные лесопогрузчики перекидного типа широко применяются в лесной промышленности России на погрузке древесного сырья в виде хлыстов и деревьев с кроной. Эти машины отличаются простотой конструкции, высокой производительностью. Особые требования предъявляются к показателям надежности лесопогрузчиков, так как от их работы зависит ритмичность работы лесовозного транспорта и последующих фаз производства лесозаготовительных предприятий. Поэтому вопросы разработки и совершенствования лесопогрузчиков являются актуальными.

Обоснование расчетной схемы. Для условий Урала и Сибири разрабатываются лесопогрузчики грузоподъемностью 35 - 42 кН преимущественно на базе лесопромышленных тракторов Алтайского тракторного завода ТТ-4М, МТ 5.

При проектировании базовых тракторов параметры упругих элементов подвески корпуса определялись с учетом условий эксплуатации их в режиме трелевки деревьев в полупогруженном положении, при котором на элементы конструкции воздействуют нагрузки, не превышающие 30 - 65 % от силы тяжести трелюемого пакета. При этом компоновка трелевочного щита обеспечивает передачу основной части внешней нагрузки на задние каретки ходовой системы, передние каретки вследствие этого являются менее нагруженными.

Тракторы ТТ- 4М, МТ-5 имеют полужесткую подвеску корпуса, так как задние каретки ходовой системы соединены с корпусом шарнирно без подрес-соривания. Таким образом, на упругие элементы передней подвески трелевочных тракторов воздействуют, главным образом, нагрузки от сил тяжести подрессоренных элементов конструкции. При использовании трелевочных тракторов в качестве базовых при создании лесопогрузчиков перекидного типа условия эксплуатации и, следовательно, режимы нагружения элементов конструкции ходовой системы и подвески

корпуса существенно изменяются. Значительно увеличивается общая конструктивная и подрессоренная массы, изменяется компоновка и схема передачи внешних сил на элементы конструкции машины. Подрессоренная масса увеличивается за счет массы технологического оборудования. Кроме этого, вся масса груза является подрессоренной. При переносе груза из положения набора в положение его укладки положение центра тяжести груза и подвижных частей технологического оборудования постоянно изменяется, что оказывает существенное влияние на режимы работы машины. Исследования показывают (Полетайкин, 1996), что при движении лесопогрузчика с грузом через препятствия возникают значительные динамические нагрузки на элементы конструкции базовой машины и технологического оборудования, которые необходимо учитывать при обосновании параметров подвески корпуса.

Величина и характер действующих нагрузок определяются в результате моделирования режимов работы лесопогрузчика. Точность результатов при этом зависит от полноты учета факторов, оказывающих влияние на нагруженность элементов конструкции. Однако при разработке расчетных схем и математических моделей учитываются только наиболее важные факторы, что позволяет получать достоверные результаты, не усложняя чрезмерно математический аппарат.

При разработке эквивалентных динамических систем и определении числа степеней свободы учитываются динамические характеристики груза, технологического оборудования и подвески корпуса базовой машины. Древесина из лесосек отгружается в виде деревьев с кроной, хлыстов и сортиментов. Масса деревьев и хлыстов рассматривается сосредоточенной в центрах тяжести вершинной и комлевой частей, подвешенных на упругих элементах. Пакет сортиментов рассматривается в виде одномассового твердого тела, податливость его не учитывается.

В работах (Александров, 1995) доказана возможность исследования динамики лесосечных машин без

учета упругих и демпфирующих свойств грунта, так как эти факторы снижают приведенную жесткость системы лишь на 1-2 %. Кроме этого, в работе (Холодов, 1968) установлено, что грунт линейно-

деформируемая, но не упругая среда, поэтому нет оснований ожидать резонансных явлений в подсистеме «опорная поверхность - движитель». Исходя из этого, при разработке эквивалентных расчетных схем динамические характеристики опорной поверхности не учитывались.

При движении лесопогрузчика с грузом вследствие воздействий реакций опорной поверхности возникают вынужденные колебания системы. Наезд на препятствие одновременно двумя гусеницами приводит к возбуждению продольно'-угловых колебаний, наезд одним бортом машины - поперечно-угловых.

Исходя из принципа суперпозиции (Ротенберг, 1972), допускается проводить исследования динамических нагрузок раздельно по каждому из направлений, что позволяет уменьшить число степеней свободы системы и упростить при этом математический аппарат.

На рисунке 1а показана расчетная схема лесопогрузчика на базе гусеничного трелевочного трактора с полужесткой подвеской корпуса с жестким грузом в захвате, разработанная с учетом выше приведенных обоснований, на рисунке 1б - схема размещения упругого груза в захвате.

При разработке схемы приняты следующие допущения: характеристики упругих элементов линейны; гусеничные ленты и опорные катки ходовой системы постоянно контактируют с опорной поверхностью. Обозначения на схеме: Ші - масса рабочего оборудования, приведенная к концу стрелы; ш'2 - масса

вершинной части расчетного дерева, приведенная в

11

его центр тяжести; Ш 2 - масса комлевой части расчетного дерева, приведенная в его центр тяжести; ш3 -подрессоренная масса базовой машины и неподвижной части рабочего оборудования, приведенная в ее

центр тяжести; ш'3 - подрессоренная масса базовой

машины и неподвижной части рабочего оборудова-

11

ния, приходящаяся на заднюю подвеску; ш 3 - подрессоренная масса базовой машины и неподвижной части рабочего оборудования, приходящаяся на переднюю подвеску; С3,Сс ,С 2 , С1-,1, СГ - коэффициенты жесткости упругих элементов системы, соответственно, рессор, стрелы, вершинной и комлевой частей

расчетного дерева, гидросистемы; К3, КС , К 2 , К 21, КГ - коэффициенты демпфирующих сопротивлений в упругих элементах, соответственно, рессор, стрелы, вершинной и комлевой частей расчетного дерева, гидросистемы; 1с - длина стрелы; 13 ,14 - расстояния от продольной оси машины (оси 2) до центров тяжести вершинной и комлевой частей расчетного дерева; ЬШЗХ, Ь - максимальная высота и длина препятствия.

В качестве обобщенных координат системы приняты угловые перемещения аК , аС , р2 , р4 , соответственно, корпуса относительно оси Б, стрелы относительно оси В, вершинной и комлевой частей дерева относительно оси О Таким образом, по числу приве-

денных масс и упругих элементов система обладает четырьмя степенями свободы относительного движения при возбуждении вынужденных продольноугловых колебаний. В случае движения лесопогрузчика с жестким грузом (сортиментами), система становится двухмассовой с двумя степенями свободы, так как при этом теряются две степени свободы (р2 , Р4).

Перемещения центров приведенных масс могут быть охарактеризованы так же вертикальными перемещениями У1 , У2 , У4 , У6 . Между линейными и угловыми перемещениями существуют соотношения:

ак=Уб /А; ас = У! / 1с ; Р2=У2 /1з ; Р4 = У4/У4 (1)

Параметры т3, у6, с3, к3 приводим к центру приведения массы т1 (точка О).

Масса т3 динамически приведенная к точке О

т 3 ПР = т 3 [(А 2 + Р2Х)/ А 2 ] (2)

где рх - радиус инерции массы т3.

Р х = V!сх / т 3 (3)

где 1сх - центральный момент инерции массы т3

I с х = I х - т 3 А 2, (4)

где 1х - момент инерции массы т3 относительно оси балансира задней каретки.

I х = т 2 О т А 2 / 4 % 2 (5)

где Т - период собственных колебаний подрессоренной массы трактора,

вт - подрессоренная сила тяжести базы.

Значение Т определяется по результатам экспериментальных исследований или аналитически:

Т = 2 % / со (6)

где о - угловая частота колебаний.

о = ^/С 3 / т 3'пр (7)

С погрешностью результатов не более 1% выражение (2) может быть упрощено:

т3'ПР = т"( А2/ А12) (8)

Приведенные значения параметров:

С = с 3 (А / А1)2,

Кпр = К;, (А/А,)2, (9)

у«"р = у 6 (А, / А )

Работа лесопогрузчика. Тяговым усилием трактора захват внедряется под штабель деревьев и с помощью механизма поворота пачка отделяется и зажимается в захвате. Гидроцилиндрами 4 стрела 2 устанавливается в транспортное положение. В начальный период подъема стрелы из-за недостаточной продольной ус-

тоичивости машина с грузом наклоняется вперед до соприкосновения опор 6 с опорной поверхностью погрузочной площадки. Вся нагрузка при этом передастся на переднюю каретку и опору. Установка опор 6, таким образом, обеспечивает снижение нагрузок на элементы конструкции передней каретки ходовой системы и упругих элементов подвески корпуса. После того как момент устойчивости превысит значение момента опрокидывающего за счет уменьшения вылета груза (А1 -А) машина с грузом, вращаясь относительно точки N устанавливается в транспортное положение.

Распределение нагрузки от силы тяжести груза между передней и задней каретками ходовой системы в процессе грузового хода будет зависеть от вылета А1 расположения груза относительно опор Б и N которое при перемещении его из положения набора в положение укладки на транспортное средство постоянно

изменяется. До вертикального положения стрела с грузом под действием усилий на штоках гидроцилиндров 4 вращается относительно оси В. Далее до положения укладки стрела с грузом совместно с поворотным основанием 3 под действием усилий на штоках гидроцилиндров 5 вращаются относительно оси М. При вращении стрелы с грузом относительно оси В поворотное основание опирается на неподвижную опору в точке Е, что обеспечивает снижение нагрузок на гидроцилиндры 5.

Уравнения движения динамической системы «базовая машина- рабочее оборудование-груз». Дифференциальные уравнения, описывающие относительное движение приведенных масс динамической системы с четырьмя степенями свободы, показанной на рисунке 1, разработанные на основе принципа Даламбера имеют следующий вид:

Рисунок 1 - Расчетная схема гусеничного лесопогрузчика с полужесткой подвеской корпуса: а - с жестким грузом (сортиментами), б - схема размещения упругого груза (хлыстов) в захвате. 1 - корпус машины, 2 -стрела, 3 - основание поворотное, 4,5 - гидроцилиндры, 6 - опора

Преобразуем четвертое уравнение с учетом соотношений (8) и (9) и приведем систему к стандартной форме:

(10)

1 2. 1 1 .

т213 в + С2(у2 — У1 ^3 + ^^2 — у1)13 = б2(і)

112 ..Л 11 11.

т2 в + С2 (У4 — У1 ^4 + ^2 — У1 ^4 = б4(1)

2.. 2 . . 2

т1с ОС + С^ОС — )^С + ОС — Ос) С —

1 . 11

— С2(у2 — У1 ^С — к2У2 — У1 — С2 (У4 — У1 —

11

— к2 У4 — У2 ^С = °1(1)

11 2.. пр 2 пр 2

тзпрА1 "°к + кз '°кл1 + Сз акл1 —

—С1( °С. — °к)1СА1— к1(Ч: — ак)1СА1 = °з(і)

Переходя от угловых координат к линейным, пользуясь соотношениями (1), получим:

С2 1 к2 1 1

^2 + 1 ■ — (У2 — ■У1) + 1 " -(У2 — У1) = | ^ 2

т2 з т2 з т2 з

11 11

С2 1 к2 1 1

^4 ^“ТТ — (У 4 — У1)+ 11 ■_(У4 — У1) = б4(‘) 112

т2 4 т2 4 т2 4

С,

1

с к С2 1

аС +----|>С-аК) --------(аС - ак ) ----■ — (у2 - у1) -

т1 т1 т1 I.

1 11 к9 1 С9 1

- — — (У2 — У1) —-----------------------■ —

11 к2 1

(У4 — У1) —------------■ — (у4 — у1) =

= б1(і)—2"

т1 С

кз

&к + 11 аК

тз

к1 1.А1

11

тз А

11 ■ 2 (аС ~аК) —

т А

т3 '

..22.. 1

¥2 + ®272 — ®271 + 2г!2Т2 — 2г!2Т1 = б2®

1

т I

22

І4 + а>з ¥4 — + '2^з¥4 — 2^3^1 = °4(?)'

11 т 1Л

. С 2

..2 2 С - ...

¥1 +а\ ¥1 —а\ ¥6 + 2^1¥1 — 2^1¥6 —®4¥2 +

А А

2 2 2 + а>4¥\ — ¥4 + ¥1 — 2^5¥4 + 2^5¥1 — 2^4¥2 + 2^4¥1 = б1 (^)

(11)

(12)

где ю1 - парциальные угловые частоты вынужденных колебаний элементов системы; - удель-

ные демпфирующие сопротивления в системе; Р1(1) - обобщенные силы, соответствующие обобщенным координатам системы, являющиеся функциями времени.

Дифференциальные уравнения, описывающие состояние системы с двумя степенями свободы (движение лесопогрузчика с жестким грузом) получены в следующем виде:

(“1 + т2Уас + с1(ас -акУс + К1(ас -акУ = 21() (13)

11 2 2 2 / \

т3 А ак + К3акА + С3А ак-С1 \ас -акГсА1 -

- К1 («с - & к )а1 = 0-3 (г)

Стандартная форма уравнений:

1 (14)

&с + Ч (ас -йк ) + Юб (ас- ак ) = Т---) • 210)

1т1 + т2>1с

2 1с • А1 2( \

ак + ' ^7ак + Ю7 • ак ----- Ю8 1ас -ак) -

А

• А, 1

^8

2 ^з'

А 11А2

т А

После преобразований уравнения принимают вид:

(15)

1с 2 2 1с

у1 + 2^6У1— 2^6 У6 +®бУ1 —®б Уб =7------)°1(?)

А А Ц+ т2у ^с

2 А1 2 гс4 2 А1

У6 + -2^7уб + -®7Уб ^®8У1 ■ ®8Уб ^ ■ 26У1 +

А А А

гсА1

^—■ 2П8Уб =---------------бз(?)

11

т А

з

Внешние возмущающие воздействия на динамическую систему “базовая машина - рабочее оборудование - груз”. Вынужденные колебания упругих элементов лесопогрузчика являются следствием кинематического возмущения от действий реакций поверхности пути и сил инерции масс в переносном движении, возникающих при преодолении машиной препятствий. При этом принимается допущение о том, что профиль препятствия является косинусойдой и описывается уравнением:

¥6 + 2^7¥6 + ®776 —т8 ¥1 + т8 ¥6 2 — 2Ч¥1 +

А А А

+ 2г18¥6 2 = бз®"

А

к

к (г) = -2х [1 - 2 ж¥1 / L ) ] (1б)

где к(г) - текущее значение высоты препятствия;

з

т1 С

т1 С

т1 1С

С

т

2

т1С

А

А

hmax - наибольшая высота препятствия; Ь - длина

препятствия; V - скорость движения машины; 1 - время движения машины через препятствие.

Рассмотрим силы, действующие на динамическую систему лесопогрузчика при кинематическом возмущении. Схема перемещения опорного катка через препятствие представлена на рисунке 2. При движении опорных катков через препятствие на них действуют нормальная Яу и касательная реакции, связанные соотношением (Ротенберг, 1972):

Rz = Rjtg a

Здесь

tg a = h ’(t)IV, RZ = RYh’(t)/V

(17)

(1B)

где И’(1) - скорость вертикального перемещения линии контакта опорных катков с препятствием.

Из рисунка 2

R

= RzV

I h ’(t).

(19)

Составляющая реакция поверхности препятствия на первую пару опорных катков Яу1 может быть определена по выражению:

R

Y 1

R Z ■ V

h ’О )

(21)

Дифференцируя по t выражение (l6) и подставляя результат в (2l), получим

R

RZ * L

(22)

Yl

’ max я sin( 2 яVt I L )

Горизонтальная составляющая реакции поверхности препятствия на опорные катки может быть определена из уравнения тягового баланса лесопогрузчика. При движении по горизонтальному участку пути оно имеет следующий вид:

Рк - Яг - Рґ =0 . Если принять касательную силу тяги равной силе тяги по сцеплению, то для установившегося режима движения

Rz = pcц - Pf = ^ Фсц - Gп f = Gп (Фсц - f)

(23)

Y

Если Т - время переезда препятствия одной парой опорных катков; ^ - текущее время

Рисунок 2 - Схема расчета реакций поверхности препятствия на опорные катки:

1 - препятствие; 2 - опорный каток

переезда препятствия і-ой парой (і=1, 2, з...п, п - число пар опорных катков), то

0 < 1 < T, Т < ґ2 < 2Г , (п — 1) < ґп < пГ (20)

При этом

т = Цу.

Отсчет времени ведем с момента контакта первой парой опорных катков с препятствием. Принимаем Ь равным расстоянию между осями соседних опорных катков.

где Рсц - сила тяги по сцеплению базового трактора, Рґ - сила сопротивления движению машины, ґ -коэффициент сопротивления движению, фСЦ - коэффициент сцепления движителя с грунтом. С учетом

R

G п ( Ф СЦ - f ) * L

(24)

h

я sin( 2 яVt I L )

Реакция опоры N

/

R N = R Yl

R

(25)

ll

к

где Кп - коэффициент, учитывающий влияние размеров звеньев кинематики ходовой системы на вертикальные перемещения корпуса машины при движении через препятствия различными парами опорных катков.

Значения Кп для лесопогрузчиков ЛТ -188 на базе трактора ТТ- 4М получены в работе [1]: при переезде первой парой - 0,6176, второй - 0,3823, третьей - 0,2363, четвертой - 0,292, пятой - 0,4716.

Подставляя (24) в (25), получим

G

п

(Ф

СЦ

f ) * L

■ N

к п h max я sin( 2 я Vt I L )

=q,*c3

(26)

где q1 - деформация рессор передней подвески корпуса под действием реакции ,

С3 - жесткость рессор передней подвески корпуса.

Таким образом, правая часть четвертого урав-

Yl

п

нения системы уравнений (10), отражающая внешнее возмущающее воздействие на динамическую систему (кинематическое возмущение) с учетом сил сопротивления в подвеске принимает вид:

бз (*)=* А=^ *Сз * А+д1 К * А

(27)

Из (26)

Я

N

Сз С з К П Л тах Л 8іп( 2 лУ / Ц )

2 О П (Фсц - / ) * У

С з К КП к тах БіП 2(2лУ / Ц )

(28)

(29)

Возмущающими воздействиями на подсистемы динамической системы (стрелу, упругий длинномерный или жесткий груз) 01(1), 02(1), 04(1) являются силы инерции масс в переносном движении, возникающие при переезде лесопогрузчика через препятствие.

Если обобщенные координаты системы приняты в виде линейных перемещений, или моменты сил инерции масс относительно оси заднего балансира подвески (точка Б, рис. 1), если обобщенные координаты - угловые перемещения

бі (ґ) = т ІК п к (ґ) б і (ґ) = М і (ґ) = Іій'( ґ)

(з0)

2 2

112 11 2л У к х

64(0 = М^(ґ) = (т2 г +12 )-----2------СоЯ2У/Ц)

АС

При использовании в качестве обобщенных координат линейных перемещений

2 2

2 л У к х А, б1(і) = т1 К П ----------------2 1 Соя (2 лУґ / Ц ) (зз)

Ц А

2 2

1 2 л У к т А>

б2 (ґ) = т 2Кп -----------------2----------Со^ (2 лУґ / Ц)

2 2 Ц 2 А

бз(ґ) = Мз(ґ)/ А = -

Оп(фсц—/)Ь 2Оп(фсц—/)У*Кз

КдктЛШУ/ Ц) СК^^іп (2У/ Ц) 22

11 2 л У кт А>

б 4( ґ) = т 2 К п -2------Со^ (2 лУґ / Ц)

Ц А

Правые части системы уравнений (1з) при использовании в качестве обобщенных координат угловых перемещений

2 2л2Лтах (з4)

61 (0 = М1 (ґ) = [(т + тУ +1.12]-2--Со$2лУґ / Ц)

аЦ

ОП (Фсц — /)Ц * А 2ОП (Фсц — /)У * Кз * А

6з(ґ) = Мз(ґ) =

К^Л^У/Ц) СзКПктах§іп (2У/ Ц)

При обобщенных координатах в виде линейных перемещений

Угловые перемещения масс в переносном движе-

а (г) = К П к (г) / А (31)

Угловое ускорение

2 2 2ж V Кпктях

а(г) = (КПк(г)/ А/ =--------2 СоЦт / Л)

АЛ

С учетом (27), (28), (29), (30), (31) выражения правых частей уравнений (10) получены в следующем виде

2 2

2 2л У к х

61(0 = М^ґ) = (т1Г +1.1)--------------2---СоіІлУґ / Ц)

аЦ

2 2

12 1 2л У кт

б2(ґ) = М2(ґ) = (т2Г +1.2)------------2---Со$2Л / Ц)

(з2)

бз(ґ) = Мз(ґ) =

А2

ОП(ФСЦ-/)Ц * А 2ОП(ФСЦ-/)У * Кз * А

22 2 л У кт А1

б1(ґ) = (т1 + т2)Кп --------------2-----Соя (2лУґ / Ц)

1 1 2 Ц2 А

(з5)

ОП (фСЦ — /)Ц 2ОП (фСЦ — /) У * Кз

КПтЛПЛй ц сзКПктахБіп (2м/ Ц

6з(ґ) = Мз(ґ)/ А = -

КПктахмБіг(2лУґ/ Ц) СзКПктаБіп (2У/ Ц)

ВЫВОДЫ

1. На величину и характер нагрузок на элементы ходовой системы и подвеску корпуса лесопогрузчика оказывают влияние конструктивные и эксплуатационные факторы: подрессоренные массы груза и технологического оборудования (Ш1 , т2, т3), вылет груза (А1 ), размещение груза относительно опор корпуса, расстояние между опорами (А), вид груза (упругий или жесткий С1, С11,13,14, т 2, т 21), разряд древостоев, скорость движения машины (V), размеры преодолеваемых препятствий (Ь, ЬШзх ), условия движения

(Фсц , /).

нии

2. Разработанные математические модели позволяют выполнить исследования влияния конструктивных и эксплуатационных факторов на на-груженность элементов динамической системы и обосновать оптимальные параметры подвески корпуса лесопогрузчика.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Александров, В.А. Моделирование технологических процессов лесных машин. - М.: Экология, 1995. - 257с.

Полетайкин, В.Ф. Проектирование лесных машин.

Моделирование рабочих режимов тракторных лесопогрузчиков: Монография. - Красноярск: КГТА, 1996. -248с.

Редькин, А.К. Основы моделирования и оптимизации процессов лесозаготовок. - М.: Лесная промышленность, 1988. 256с.

Ротенберг, Р.В. Подвеска автомобиля. - М.: Машиностроение, 1972. - 329с.

Холодов, А М. Основы динамики землеройно - транспортных машин. - М.: Машиностроение, 1968. - 156с.

Поступила в редакцию 21 января 2010г. Принята к печати 13 октября 2010 г.