CC BY
24
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 22, 2011.
А-
1. Ухудшенные фильтрационно-емкостные свойства продуктивного разре-за в
прикровельной части требуют реализации мероприятий по стабилиза-ции процесса вытеснения. В частности, когда указанное ухудшение выра-жается в снижении проницаемости к кровле несколько раз , повышение коэффициента охвата может быть связано с сосредоточением интервалов закачки и отбора в прикровельной части пласта.
2. Возможности регулирования вертикального охвата уменьшаются с уменьшением отношения проницаемостей верхней и нижней частей разреза.
Повышение коэффициента охвата в несколько десятков раз, в частности при снижении проницаемости к кровле требует, помимо указанного ме-роприятия, наложения жестких условий на величины градиентов давления между интервалами закачки и отбора. Градиент давления должен обеспечи-вать, одной стороны, подавление гравитационных сил, с другой,- исключение или уменьшение вероятности опережающего заводнения пониженной части пласта .
Библиографический список:
1.Умариев Т.М. Исследование динамики образования прикровельного остаточного слоя нефти. ЭИ, Серия: Разработка нефтяных месторождений и методы повышения нефтеотдачи . М., ВНИИОЭНГ, 1990, Вып.1.
2.Мартос В.Н., Умариев Т.М. Исследование динамики выработки прикро-вельного остаточного слоя нефти методом закачки газа. ЭИ, Серия: Разработка нефтяных месторождений и методы повышения нефтеотдачи . М., ВНИИОЭНГ, 1990, Вып.2.
3. Умариев Т.М.Исследование структуры потерь нефти в слоисто-неоднородном пласте. Научно-технический информационный сборник «Нефтепро-мысловое дело», М.,ВНИИОЭНГ, 1992, Вып.8 .
4. . Daalen F., Domselaar H.R. Scaled fluid flow model with geometry differing from that of prototype. Society of Petroleum Engineers Jurnal, 1972, 12, № 3
УДК 628.162: 621.482
Г.Я.Ахмедов
К ВОПРОСУ О ЗАКАЧКЕ ОТРАБОТАННЫХ ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ ВОД ОБРАТНО В ВОДОНОСНЫЙ ГОРИЗОНТ
G.Ya. Akhmedov
TO QUESTION ABOUT PUMPING OF USED GEOTHERMAL WATER BACK INTO THE WATER-BEARING STRATA
Закачка отработанных геотермальных вод обратно в водоносный горизонт требует решения ряда проблем, одной из которых является предотвращение забивания нагнетательной скважины. Исследования показали: если очистку отработанных вод от попутного песка фракции 60 - 200 мкм можно осуществить отстаиванием или использованием напорных гидроциклонов, то очистку от кристаллов карбоната кальция фракции менее 1 мкм необходимо проводить растворением их путем увеличения парциального давления углекислого газа в закачиваемой воде.
Ключевые слова:геотермальная вода, закачка, очистка, песок, карбонат кальция, взвешенные частицы, растворение
Pumping of used geothermal water back into the water-bearing strata requires solving a number of problems, among them - prevention of injection well clogging. Investigations have
84
shown: decontamination of used water from incidental sand of mesh size 60 - 200 um may be implemented either by gravity sedimentation or by pressure hydraulic cyclones, while decontamination from calcium carbonate crystals of mesh size under 1 um is more expedient by dissolving, increasing carbon dioxide partial pressure in injected water.
Key words:geothermal water, injection, decontamination, sand, calcium carbonate, suspended particles, dissolution
Закачка отработанных геотермальных вод обратно в водоносный горизонт требует решения ряда проблем, одной из которых является предотвращение кольматации пласта, то есть сохранение приемистости нагнетательной скважины в процессе ее работы.
Одной из главных причин кольматации пласта может быть наличие твердых включений в растворе геотермальной воды, закачиваемой после использования обратно в водоносный горизонт. В качестве твердых включений в растворе геотермальной воды может быть кварцевый песок и твердая фаза карбоната кальция в виде кристаллов, образованных в толще воды в результате нарушения карбонатно-кальциевого равновесия. В работе [1] показано, что очистку геотермальной воды от попутного песка фракции от 60 до 200 мкм и более можно осуществить либо в радиальных отстойниках, либо в напорных гидроциклонах. А при очистке воды от частиц размером 10 - 60 мкм целесообразно использовать напорные гидроциклоны, т.к. размеры радиальных отстойников в этом случае составляют в диаметре около 8 м.
Согласно исследованиям, проведенным на геотермальной скважине 3Т на площади Каясула (Ставропольский край), в процессе нарушения углекислотного равновесия в рассоле выпадает взвесь из частиц до 10 мкм, причем частицы размером менее 1 мкм составляют 73% [2]. Аналогичные исследования, проведенные на скважинах г. Кизляра и Махачкалы (Дагестан), показали, что основную массу взвеси (более 60%) составляют частицы размером менее 1 мкм [3].
После очистки геотермальной воды от грубодисперсной твердой фазы, как кварцевый песок, так и частиц размером до 10 мкм в закачиваемой воде остается взвесь частиц меньшего диаметра в количестве 5-30 мг/л. В этом плане исследования показывают на необходимость растворять их при закачивании в нагнетательную скважину, т.к. в отстойниках и напорных гидроциклонах очистку невозможно произвести. Растворение твердой фазы СаСО3 можно осуществить путем ввода в закачиваемую воду углекислого газа с таким расчетом, что его давление и температура воды должны быть выше равновесной линии насыщения данной воды СаСО3. При этом твердая фаза СаСО3 растворяется в воде в присутствии углекислого газа в виде бикарбоната кальция:
СаСОз + СО2 + Н2О = Са (НСОз)2 (1)
Известно, что общее уравнение скорости растворения кристаллов аналогично уравнению кристаллизации солей из пересыщенных растворов, то есть скорость
пропорциональна модулю величины Cs — C, а также гидродинамике потока раствора относительно поверхности раздела фаз (числу Re), где Cs - концентрация вещества
насыщенного раствора, C - текущая концентрация вещества раствора на данный момент.
Так, скорость перехода вещества из твердой фазы в жидкую определяется градиентом концентрации в растворе у границы раздела фаз (см. рис.) и выражается уравнением
1 dm
S "k'(C—C) • (2)
в то же время, скорость транспорта вещества через диффузионный слой от границы раздела в жидкость определяется уравнением
1 dm
= -к2(С, - C) ,
(3)
Рис. 1 Распределение концентрации растворенного вещества вблизи кристалла
где к - коэффициент скорости межфазового перехода вещества; к2 = D/¿ -
коэффициент скорости перехода вещества от межфазовой поверхности в массу раствора;
D - коэффициент диффузии; 3 - эффективная толщина пограничного слоя жидкости, S -
2
площадь поверхности всех частиц в растворе, м .
Объединяя уравнения (2) и (3) с учетом равенства скоростей обоих процессов, имеем общее уравнение скорости растворения твердой фазы
1 dm
= -к (С - C)
(4)
При этом
Откуда
1-— +
1
к к к
k =
кхк2
к1D
(5)
к + к2 к 8 + D
Представляя массу взвеси в виде произведения концентрации ее на объем емкости, в которой она находится, т = СУ и, учитывая, что скорость уменьшения массы взвеси в единице объема равна скорости увеличения концентрации ее в растворенном виде, найдем решение уравнения (4) относительно С:
С = С, - (С, - С) е
- Skт У
(6)
где Со - начальная концентрация растворенного СаСО3 в воде.
В уравнении (6) концентрация растворенного в воде вещества зависит от многих параметров ( С , S, к, т), которые однозначно не определяются в зависимости от времени. Для расчета времени растворения частиц необходимо внести некоторые упрощения в уравнениях, которые не дают больших погрешностей в результатах вычислений. К тому
же, полученные уравнения позволят оценить масштабы допустимых ограничений, принятых в тех или иных процессах.
При закачивании воды в нагнетательную скважину парциальное давление углекислого газа растет при одновременном росте температуры воды. Расчеты
показывают, что разность концентраций С^ — С при этих условиях остается, примерно, постоянной, с одной стороны, за счет роста концентрации насыщения раствора воды и, с другой стороны, за счет непрерывного перехода твердой фазы взвеси в раствор. Другое допущение связано с формой частиц взвеси, которых можно принять за сферы. Такое допущение приемлемо для частиц всевозможных форм, что упрощает как гидродинамические, так и массообменные характеристики при расчетах. При этом растворение частиц с максимальным диаметром является достаточным условием полного растворения всех частиц полидисперсной взвеси. В этом плане полидисперсную взвесь можно принять за монодисперсную с максимальным диаметром.
Представляя массу взвеси в воде, как сказано выше, в виде произведения концентрации ее на объем емкости, в которой она находится т = С • V, уравнение (4) приобретает вид
1 d (С • V) S dr
или
dC, dr
ks (С v s
-kс - С)
с )
(7)
(8)
Выразим площадь поверхности S монодисперсной взвеси через произведение числа частиц N на площадь поверхности одной частицы, а концентрацию взвеси в воде Сч через произведение концентрации частиц взвеси N/V на массу частицы радиусом r:
S = N • 4nr2
^ N 4 з
С =--71Г Р
^ V 3
(9)
где рч - плотность частиц взвеси.
С учетом (9) после соответствующих сокращений уравнение (8) приобретает вид
dr
W)
Cs - С Р,
dr
(10)
до 0.
Решение дифференциального уравнения (10) и нахождение времени тпр полного растворения частицы можно выполнить с учетом изменения радиуса частицы от г0
0
f— = -f J J
k (r )
r С - С C-C dr
o
Р,
или
r
o
1к (г) Г Р,
(11)
Зависимость коэффициента к = к(г) найдем из соотношения безразмерных чисел подобия для условий массотдачи с поверхности твердой фазы в растворе жидкости.
Для частиц, взвешенных в воде и продвигающихся вместе с ней, скорость обтекания поверхности раздела фаз приближена к нулю, т.к. частицы увлекаются потоком.
Исследования показали, что для данного случая рекомендуется использовать обобщенное уравнение [4]
8Н — 2 + 0,569(8Аг )0,25 + 0,347(Яе 48с )0,62 ,
(12)
которое учитывает как гидродинамику перемещения частиц относительно потока жидкости, так и продвижение их в условиях естественной конвекции.
2гк(г)
В уравнении (12): 8П = - число Шервуда (диффузионное число
2 У
Нуссельта), D - коэффициент диффузии, м/с; 8с — — - число Шмидта (диффузионное число Прандтля), V - кинематическая вязкость жидкости вблизи поверхности частицы,
м2/с; Аг — ——Р ■ - число Архимеда (диффузионное число Грасгофа), рч и р -Р у
соответственно плотность частиц и жидкости, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с2, ё - диаметр частицы, м; Яе = - число Рейнольдса, и - скорость перемещения
У
жидкости относительно поверхности частицы, м/с.
Полагая для частиц размером менее 10 мкм число Яе ~ 0, т.к. и = 0, по уравнению (12) находим, что значение числа Шервуда приблизительно равно 2. Тогда
2 =
2г к (г )
и зависимость для коэффициента к будет
В
к (г) = £ (13)
г
С учетом выражения (13) уравнение (11) приобретает вид
г гсТ Т С - С
Г ^ = г ¿т
Го £ О Р,
Решая уравнение (14), найдем время растворения частицы радиусом г0
- - гоР,
ь уд —
(14)
6 2£(С-С) (15)
Расчет, выполненный по данной зависимости, для частиц размером от 1 до 10 мкм в геотермальной воде скважины 27Т (Тернаир, Махачкала), показывает, что время растворения частиц размером в 1мкм составляет, примерно 50 с, а для частиц в 10 мкм -5000с.
Однако надо учесть, что с увеличением размеров частиц конвективные процессы более выражены. В то же время, скорость обтекания частиц растет с увеличением их размеров. Твердая частица, участвуя в турбулентном потоке жидкости, попадает попеременно в вихри разных скоростей. Для частиц больших размеров это способствует большему обтеканию ее поверхности потоком жидкости [4]. Эти факторы учитываются в критериальном уравнении (12) через числа Аг и Яе. Действительно, в этом случае выражение (13) приобретает вид
к(г) = (16) г
Подставляя (16) в уравнение (14), находим его решение в виде
Т - ГоР-
ъ -
1д БЬ В (С, — С) (17)
Отсюда видно, что с увеличением числа Шервуда (более 2) время растворения частицы уменьшается и параболическая зависимость времени растворения частиц от их размеров в данном случае не выполняется. По уравнению (17) также можно оценить время
растворения частиц в зависимости от изменения величины С, — С. Для расчета
времени растворения можно воспользоваться либо усреднением величины С, — С, либо
найти ее зависимость от времени и решить уравнение (17) с учетом этого.
Таким образом, учитывая условия закачивания геотермальной воды в нагнетательную скважину, время продвижения ее, зависимость изменения парциального давления углекислого газа в процессе закачки, а также изменение температуры воды, можно оценить время растворения частиц взвеси карбоната кальция различной дисперсности и концентрации ее в геотермальной воде.
Библиграфический список
1. Ахмедов Г. Я. Обеспечение долговечности работы подземных циркуляционных систем геотермальной энергетики // Вестник ДГТУ. Технические науки. - 2010. - №18. - С. 45-51.
2. Цхвирашвили Д.Г., Тевзадзе Н.У., Калабегашвили Н.Г. Образование карбонатных и солевых отложений в контуре геотермальных энергетических установок // Альтернативные источники энергии: Материалы советско - итальянского симпозиума 1982. Ч.3. М.: изд. ЭНИНа. 1983. С. 93 - 101.
3. Ахмедов Г.Я. Кинетика роста отложений карбоната кальция в геотермальных системах//Теплоэнергетика. 2009. №11. С. 13 - 17
4. Аксельруд Г.А., Молчанов А.Д. Растворение твердых веществ. М.: Химия,
1977
