CC BY
34
2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Радиофизика и радиотехника
№126
УДК 621.396.6:629.7.05
К ВОПРОСУ О РАЗМЕЩЕНИИ ДВУХ ОДНОЧАСТОТНЫХ ПРИЁМНИКОВ GPS НА ВОЗДУШНЫХ СУДАХ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ
О.А. ГОРБАЧЁВ, Е.Е. НЕЧАЕВ, П.В. РЯБКОВ
Приведены экспериментальные результаты по приёму сигнала двумя разнесёнными приёмниками GPS. Даны рекомендации по выбору расстояния между двумя приёмными антеннами на борту воздушного судна.
В спутниковых системах навигации находит широкое применение беззапросный (пассивный) метод определения дальности [1,2]. Положение воздушного судна (ВС) определяют по результатам дальномерных измерений, измеряя дальности до трех навигационных спутников (НС) и решая систему из трех уравнений, в которую входят три неизвестные прямоугольные координаты ВС:
где Яизмi - расстояние между ВС и i - м навигационным спутником, измеренное радионавигационными системами (так называемая псевдодальность); Xi ,Yi, Zi - известные координаты НС; х, у, z - искомые координаты ВС; i = 1,2,3.
Решая систему из трех уравнений (1) относительно трех неизвестных х, у, z, можно определить координаты ВС, однако, они будут определяться с систематической ошибкой, обусловленной тем, что в (1) не учтены слагаемые, обусловленные атмосферной рефракцией c-AtATMi сигнала и расхождения шкал времени c-At бортовых часов на ВС и НС [3].
Для определения погрешности с At, которая при измерениях с использованием одного приемника GPS будет одинакова, необходимо иметь еще одно уравнение с псевдодальностью от четвертого спутника [1,4]. Решая такую расширенную систему уравнений (четыре уравнения и четыре неизвестных (х, у, z, At)), можно определить не только пространственное положение ВС, но и найти поправку (At) к бортовой шкале времени.
Погрешность с-AtAmj определяется как сумма тропосферной погрешности c-AtTPi, зависящей в основном от угла возвышения i - го НС над горизонтом, и ионосферной погрешности c-At^H,i, обусловленной отличием от единицы показателя преломления высокочастотных радиоволн в ионосфере [2].
Возможность такой системы навигации значительно расширяет применение двух приемников GPS на борту ВС. Действительно, если считать, что при определении псевдодальности вносимые атмосферой Земли погрешности в каждом приемнике коррелированны между собой, то можно, аналогично рассмотренному выше способу определения координат ВС по четырем спутникам, найти эти погрешности и ввести соответствующие поправки в измеренные псевдодальности. Подобная ситуация возникает при использовании двухчастотных приемников GPS, работающих в диапазонах L1 (f1 = 1575.421 Ао) и L2 (f2 = 1227.61 Ао), которые вычисляют ионосферную задержку сигнала и средневзвешенную псевдодальность по известным формулам
(1)
где g = f1 / f2, D1 e D2 - псевдодальности, определенные по сигналам на частотах f1 e f2 соответственно.
Таким образом, представляет несомненный интерес определить пространственное расположение приемников GPS (т.е. расстояние между их антеннами), при котором принятые от спутников сигналы можно считать коррелированными. С этой целью были продолжены исследования, представленные в [4].
Как и в эксперименте, описанном в [4] снимался RINEX-файл [2] с двух одновременно работающих приёмников GPS, разнесённых на расстояние 1X, 2X, 3X, 4X, 5X, 6X и 7X (X - рабочая длина волны L1 диапазона). Использовались два навигационных приёмника GPS-V фирмы GARMIN. Для обработки результатов измерений был применен программный комплекс ASYNC/GAR2RNX [2], состоящий из двух программ. Первая из них в режиме реального времени считывает с приёмника кодированный сигнал и сохраняет его. Вторая программа выдаёт из этого сигнала данные в виде RINEX-файла, содержащего ежесекундные отсчёты псевдодальности. Кроме этого, в RINEX-файле содержится следующая информация: год, месяц, день, час, минута и секунда с дробной частью; количество зафиксированных спутников, сигналы которых были приняты, и их номера; псевдодальности, соответствующие каждому спутнику; десятибальная градация уровня принятого от спутника сигнала.
Для каждой расстановки приёмников измерения производились в течение 10 минут. Измерения были сделаны в г. Иркутске 14.07.2007г. с 5 по 11 часов по Гринвичу. Устойчивый приём (100% принятых сигналов от спутника за время измерений) достигается от 6...8 спутников рабочего созвездия, при этом порог приёма сигнала определялся на уровне пяти по десятибальной шкале градации сигнала. Как и в эксперименте, описанном в [4], имеет место пропадание сигнала от спутников то на одном, то на другом приёмнике. На рис. 1 приведены усреднённые по всем спутникам, находящимся в зоне приёма сигнала, относительные ошибки (в %) их радиальной скорости. Из рис. 1 видно, что относительные ошибки при расстоянии 5X не превышают 0,5%, для всех других - не более 2%. На рис. 2 приведен коэффициент парной корреляции сигналов от двух приемников, рассчитанный следующим образом:
N _ _
^(S„ -S.XS,, -S2)
K„ = ^-----------1—-------------------------------------, (3)
12 n/dd:
_ 1 N 1 N _
где S1 и S2 - реализации сигналов на приемниках GPS; S =— ^Sin;Dt = — ^(Sin -Si)2;
N n=1 N n=1
N - видимое число спутников в созвездии; i =1,2.
Из рис. 2 видно, что при расположении приемников на расстоянии до 6X коэффициент корреляции не меньше, чем 0,83. В диапазоне расстояний от одной до пяти длин волн изменение этого коэффициента связано с взаимным влиянием антенн приемников. При увеличении расстояния свыше десяти длин волн коэффициент корреляции уменьшается, что позволяет сделать вывод о независимости вносимых атмосферой Земли погрешностей в этом случае.
Из вышеизложенного можно сделать следующий вывод: необходимо устанавливать антенны приёмников GPS на расстоянии, не превышающем 5X между собой, что позволяет считать коррелированными погрешности измерений, связанные с прохождением радиоволн через атмосферу Земли, и учесть их предлагаемым выше способом.
v°
04
т
се
ьг
Ю
5
3
о
к
s
э
а.
О
Время в минутах
♦ -1 L
—■— 2 L
—А— 3 L
4 L
—Ж- 5 L
—•— 6 L
—I— 7 L
Рис. 1. Средняя относительная ошибка (в %) радиальной скорости спутников
Рис.2. Коэффициент парной корреляции
ЛИТЕРАТУРА
1. Логвин А.И., Соломенцев В.В. Спутниковые системы навигации и управления воздушным движением. Учебное пособие. - М.: МГТУ ГА, 2005.
2. Горбачёв О.А., Иванов В.Б., Рябков П.В. О возможности применения одночастотных приёмников GPS для диагностики ионосферы // Научный Вестник МГТУГА, серия Радиофизика и радиотехника, № 107 (10), 2006, c.48.,.54.
3. Hoffman-Wellenhof B., Lichtenegger H., Collins J. Global Positioning System: Theory and Practice. //Springer-Verlag Wien, New-York, 1992.
4. Горбачев О. А., Нечаев Е.Е., Рябков Р.В. К вопросу размещения двух одночастотных приемник GPS на воздушных судах гражданской авиации // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Радиофизика и радиотехника, 2008 (в печати).
TO THE PROBLEM OF TWO GPS SINGLE-FREQUENCY RECEIVERS ARRANGEMENT ON
CIVIL AVIATION AIRCRAFTS
Gorbachev O.A., Nechaev E.E., Ryabkov P.V.
The experimental results on application of two GPS single-frequency receivers are considered. The recommendations for the distance choice between two receiving antennas of a civil aviation aircraft are given.
Сведения об авторах
Горбачёв Олег Анатольевич, 1959 г.р., окончил ИГУ (1982), доцент, кандидат физикоматематических наук, заведующий кафедрой авиационного радиоэлектронного оборудования Иркутского филиала МГТУ ГА, автор 30 научных работ, область научных интересов - радиофизика, радионавигация.
Нечаев Евгений Евгеньевич, 1952 г.р., окончил НГТУ (1974), доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой управления воздушным движением МГТУ ГА, автор 148 научных работ, область научных интересов - антенные измерения, техника СВЧ, использование спутниковых технологий при ОрВД.
Рябков Павел Владимирович, 1974 г.р., окончил Иркутское ВВАИУ (1996), старший инженер отдела информационных технологий ИВВАИУ(ВИ), автор 6 научных работ, область научных интересов -радионавигация.
