К вопросу о повышении долговечности резьбового соединения Текст научной статьи по специальности «Физика»

К вопросу о повышении долговечности резьбового соединения Сабанчиев Х.Х.1, Гапова М.А.2

'СабанчиевХусейн Хажисмелович /Sabanchiyev Khusein Khajismelovitch - доктор технических наук, профессор; 2Гапова Марина Анатольевна / Gapova Marina Anatolevna - учебный мастер, кафедра машиноведения, Кабардино-Балкарский государственный университет, г. Нальчик

Аннотация: используя уравнения совместности деформации и равновесия между витками резьбового соединения, решена задача о распределении нагрузки по виткам резьбы. Найден эффективный метод, позволяющий выравнивать распределения нагрузки между витками и, тем самым, повысить долговечность резьбового соединения.

Abstract: using structured equation strain compatibility and equilibrium between the turns of the threaded connection solved the problem of distribution of workload among threads. Based raznoschikova selection of screws and nuts found effective design-technological method, providing for equal load distribution between the coils and thus increase the reliability and durability of threaded connections.

Ключевые слова: резьба, гайка, винт, стержень, шаг резьбы, соединение, распределение нагрузки. Key words: thread, nut, screw, rod, thread, connection, load distribution, design and technology, the gap.

Резьбовые соединения являются одним из наиболее распространенных видов разъемного соединения деталей машин, элементов конструкций машин и механизмов. При этом первостепенной задачей при эксплуатации узлов машин и механизмов особое значение приобретает повышение долговечности резьбового соединения. Поэтому решение данной проблемы напрямую связано с нагружением каждого витка резьбового соединения.

Предложенный метод является целесообразным при решении задачи по расчету нагруженности витков, например, при известном законе изменения накопленной погрешности шага. Особенно упрощается расчет в обычно рассматриваемом случае постоянстве шагов витков гайки и винта (tT = const и £с = const) и при соотношениях между шагами: k >г при k -t=At = const и при t > k при t -tc=At = const.

Рассмотрим распределение нагрузки по виткам резьбового соединения между винтом и гайкой.

n

Пусть на стержне винта приложена осевая сила F, а на гайку приложена внешняя сила P = р . Каждый виток резьбы нагружается

1

соответственно силами F и Pi, Р2, Р3... Рп, где n - число витков резьбы гайки.

В данном случае предполагаем, что стержень и витки резьбы гайки абсолютно жесткие, а стержень и витки резьбы винта податливые. Тогда после приложения нагрузки F и P к соединению, витки резьбы и стержня винта сместятся относительно гайки и создадут зазор между контактируемыми парами витков резьбы винта и гайки. Подобные расчетные модели свое развитие получили в работах, посвященных исследованию зубчатых [1] и зубчато-ременных передач [2].

В общем случае, если te >г, то система из n-1 уравнений и условия равновесия для соединения, на котором в этом случае наиболее нагруженная пара располагается на торце гайки, получают вид: (Р! — Р2)Ав = (F — Р1)Яс + At;

(Р2 — Р3)Ав = (F — P! — Р2)Хс + At; (i)

(Pn-i — РпЖ = (F — TZ-1Pi)h + At;

Z

Pi = P

(2)

где At = (Sn-1 — Sn) - разность между зазорами Sn соседних пар витков резьбового соединения при tc = const, tT = const. При tr > tc для винтового соединения, на котором нагруженная пара располагается в конце гайки, система уравнений о совместности деформаций, составленная на основе (1), имеет вид:

(Pi (Р2

Р2)К = Рз)Ъ =

(F + Р1)Ас + At; (F + P1+ Р2)Лс + At;

(3)

(Рп

I

Рп) ¿в =

F +

К

Яст + At;

Pi=P,

Графики на рис. 1 а, б, построенные по результатам расчетов, выполненных на ЭВМ по системам уравнений (1) и (3) для соединения резьбы с шагом 1=1,5 мм, имеющими число витков гайки пять и различными разностями шагов стержня и гайки (^ > и 1с > 1г), упругими характеристиками стержня (Яв, Яс) и нагрузками Р и Б, наглядно иллюстрируют зависимость числа работающих витков, их расположение на длине гайки и нагрузок этих витков от внешних усилий. Однако, при малых значениях Р вся нагрузка воспринимается лишь несколькими витками при 1с > 1г (рис. 1а, кривые 1 и 7). Такие результаты, полученные из решения системы уравнений (1), свидетельствуют о перегруженности первых витков, расположенных в торцовой части гайки, а при решении уравнений (3) наоборот - при 1г > 1с, наиболее нагруженными являются концевые витки гайки (рис. 1б). Кроме того, уравнение (3) позволяет для соединения 1г > 1с путем изменения Р по сравнению с витками стержня (^ > 1г) выявить случай, при котором обеспечивается выравнивание распределения нагрузки в резьбовом соединении (рис. 1б, кривая 1).

1

i

Рис.1.

Зависимость распределения нагрузки между витками от силы Р (Н/мм) при F= 30 Н/мм с Хс= 0,001 мм2/Н; Хв= 0,01 мм2/Н; Ы= 0,05 мм; 1=1,5

мм: 7 - Р=20; 1-Р=30; 2-40; 3-45; 4-50; 5-100; 6-200; а - при и > и; б - и > и.

Таким образом, конструктивное решение задачи о выравнивании нагрузки между витками резьбового соединения может быть достигнуто в результате разношагового выполнения резьбы винта и гайки. Например, увеличить шаг резьбы гайки по сравнению с шагом резьбы стержня или наоборот уменьшить шаг резьбы стержня по сравнению с шагом резьбы гайки. В таком соединении максимальный зазор между витками соединения приходится со стороны опорного торца гайки. При растяжении стержня и сжатии гайки зазор между витками резьбы выбирается и тем самым витки резьбы нагружаются более равномерно, чем в стандартных резьбовых соединениях (^ = Ъ).

Как показано в работе [3], полученный экспериментальным путем закон распределения нагрузки между витками резьбового соединения имеет аналогичную характеристику, что и расчетные данные, найденные формулами (1) и (3).

Вывод

Предложенная методика раскрытия статистически неопределимой задачи резьбового соединения позволяет найти пути выравнивания нагрузки между витками для повышения долговечности соединения.

Литература

1. Айрапетов Э.Л. Распределение нагрузки в зацеплениях с упругим элементом. - В кн.: Колебания механизмов с зубчатыми передачами. М.: Наука, 1977.

2. Сабанчиев Х.Х., Вирабов Р.В. К вопросу о нагруженности зубьев в зубчато-ременной передаче.- М.: Вестник машиностроения. 1989, №8, с. 11-15.

3. ФасхиевХ.А. Повышение долговечности резьбового соединения.М.: Вестник машиностроения, 2011, № 9. с. 25-29.