К вопросу о квазиреверсивных испытаниях судовых движителей в опытовом бассейне Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

DOI: 10.24937/2542-2324-2019-3-389-37-48 УДК 629.5.03:629.5.018.1

B.M. Котлович

ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия

К ВОПРОСУ О КВАЗИРЕВЕРСИВНЫХ ИСПЫТАНИЯХ СУДОВЫХ ДВИЖИТЕЛЕЙ В ОПЫТОВОМ БАССЕЙНЕ

Объект И цель научной работы. Анализ результатов квазиреверсивных испытаний гребных винтов в «свободной воде» и за корпусом самоходных моделей судов. Обоснование нового способа представления результатов и приближенная оценка взаимодействия движителя и корпуса при квазиреверсе.

Материалы И методы. Выполнен анализ существующих способов представления результатов квазиреверсивных испытаний гребных винтов и обоснован для этих экспериментов альтернативный способ, основанный на представлении обобщенных коэффициентов упора и момента движителя в функции от угла при котором JA$ = tanp^, где JA$ - относительная (А) или кажущаяся (В) поступь винта. Этот способ распространен на квазиреверсивные испытания самоходных моделей судов, которые дают более полную информацию о характеристиках движителя при реверсе. Выполнен приближенный анализ взаимодействия корпуса судна и движителя при разных режимах реверса, показавший значительные изменения коэффициентов засасывания и попутного потока по сравнению с принятыми при проектировании винта. Основные результаты. Обосновано использование альтернативного способа представления квазиреверсивных характеристик изолированных движителей и движителей при их работе за корпусом судна. Показано, что коэффициенты взаимодействия гребного винта и корпуса при реверсе существенно отличаются от величин, принятых при проектировании движителя. Поэтому для практических расчетов предпочтительно выполнение квазиреверсивных испытаний самоходных моделей, а не изолированных винтов.

Заключение. Материалы статьи могут быть полезны при проведении квазиреверсивных испытаний и проектировании гребных винтов.

Ключевые слова: реверс движителей, самоходные испытания, взаимодействие при реверсе. Автор заявляет об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2019-3-389-37-48 UDC 629.5.03:629.5.018.1

V. Kotlovich

Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

ON QUASI-CRASH-STOP MODEL TESTS OF MARINE PROPELLERS

Object and purpose of research. This paper analyses the quasi-crash-stop model test data for propellers in open water and behind the hull of self-propelled ship models, as well as justifies a new method for presentation of the results and gives an approximate estimate for propeller-hull interaction in quasi-crash-stop conditions.

Materials and methods. The study analyses existing methods for presentation of quasi-crash-stop propeller test data and justifies a new method that presents generalized thrust and torque coefficients as functions of 5 angle at which JAB = tan рАгВ, where JA B is advance ratio (A) or apparent advance (B) of the propeller. This method is extended to quasi-crash-stop tests of self-propelled ship models that give more complete information on crash-stop propeller parameters. The approximate analysis of hull-propeller interaction in various crash-stop scenarios given in this study has shown that actual thrust deduction coefficients and wake fractions of propellers are considerably different from those adopted at the design stage.

Main results. The paper justifies a new method of quasi-crash-stop test data for propellers in open water and behind the hull, and also shows that actual propeller-hull interaction coefficients are different from those adopted at propeller design

Для цитирования: Котлович B.M. К вопросу о квазиреверсивных испытаниях судовых движителей в опытовом бассейне. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; 3(389): 37-48.

For citations: Kotlovich V. On quasi-crash-stop model tests of marine propellers. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2019; 3(389): 37^18 (in Russian).

stage. Therefore, for practical purposes, quasi-crash-stop tests are preferable to perform on self-propelled models rather than isolated propellers.

Conclusion. This paper could be helpful for quasi-crash-stop tests and design of propellers. Keywords: crash stop, self-propulsion tests, crash-stop interaction. Author declares lack of the possible conflicts of interests.

Введение

Introduction

До Второй мировой войны вопросы маневра скоростью решались непосредственно в процессе эксплуатации судна, т.е. лишь после завершения его постройки. Позже эти вопросы начали разрабатываться на научной основе и оцениваться уже на стадии проектирования судна.

Полный перебор возможных режимов работы движителя имеет место при реверсе судна с переднего хода на задний, а также при контр-реверсе с заднего хода на передний. Различные участки этих режимов и их последовательность хорошо описаны в технической литературе, например в [1-3]. Процессы реверса винта в «свободной воде» можно разбить на 4 части, называемые квадрантами. Они пронумерованы как к= 1-4 и соответствуют сочетаниям знаков скорости и оборотов, приведенным в табл. 1 (правило знаков: скорость VA > 0 и обороты пА > 0 при установившемся переднем ходе1):

Для обеспечения проектантов данными о гидродинамике движителей в процессе маневра скоростью в опытовых бассейнах выполняются экспериментальные исследования реверса. Испытания моделей гребных винтов, в процессе которых при каждом из измерений скорость VA и обороты пА винта остаются постоянными, называются квазиреверсивными. При этом сочетания скорости и оборотов выбираются таким образом, чтобы обследовать все варианты режимов движения (табл. 1) путем последовательной смены испытаний при пА = const и VA = const с требуемым шагом, не превышая пределов измерения винтового динамометра. Аналогично проводятся квазиреверсивные испытания движителя за корпусом модели судна.

Первые результаты квазиреверсивных испытаний гребных винтов в «свободной воде» были опубликованы в Швеции Нордстремом в 1948 г. В России такие опыты в более широком масштабе были выполнены Миниовичем И.Я. в 1953 г. [1]. В 1955 г. появилась работа Бакаева В.Г. и Лаврентьева В.М. [4] с предложением об использовании при реверсах уни-

версальных переменных. Позже эти результаты были включены в [2, 5] вместе с данными дальнейших исследований по квазиреверсивным испытаниям. Целями настоящего исследования являются:

■ обзор существующих форм представления результатов квазиреверсивных испытаний и разработка альтернативного способа;

■ обоснование целесообразности квазиреверсивных испытаний движителей в составе самоходных моделей судов и анализ вопросов взаимодействия движителя с корпусом судна при реверсе. Результаты работы распространяются на гребные винты, а также движители иных типов, использующие винты в качестве рабочих органов.

Формы представления результатов квазиреверсивных испытаний

Formats of quasi-crash-stop test data presentation

Вариант 1. В работе [1] рассматривались квазиреверсивные характеристики гребного винта в «свободной воде». В безразмерной форме режим его работы обычно характеризуется следующими параметрами:

J*

Ул nAD

; кТА -

тА

2 ' KQA -

Qa

р гф

р n2AD5

(1)

где ^иЛ- соответственно, относительная поступь винта и его диаметр; ТАи()А- соответственно, упор и момент винта; КТА и КдА - соответственно, коэффициенты упора и момента.

Однако в процессе квазиреверсивных испытаний частота вращения может обращаться в ноль (режим застопоренного винта). В этом случае все параметры (1) принимают бесконечно большие значения. Поэтому наряду с этими характеристиками в [1] вводятся другие:

г -пл° _ 1 .

^ А — - — -,

V.

К'.

т.

ТА "

1 Индекс А присваивается всем параметрам действия

винта в «свободной воде» (aqua - вода, лат.).

К',

Qa

QA

-г ( V Л2 - Eta. ~ ТА ' \ А)

Ja

2 _ KQA

pVA2D3

= KQA • (J'А )

J1

J A

Таблица 1. Скорость судна и обороты гребного винта при реверсе хода Table 1. Ship speed and propeller RPM at crash-stop

к Скорость Обороты Режимы

1 Г'4>0 ПА > 0 Разгон от швартовых до установившегося переднего хода, торможение, включая турбинный и активный режимы, до режима застопоренного винта

2 VA>0 'О Продолжение активного торможения в режиме встречной струи до остановки судна

3 VA<0 пА<0 Режимы, аналогичные режимам переднего хода (к- 1 и 2)

4 VA< 0 44 >0

Они имеют конечные значения, когда J'A ~ Щ но стремятся к бесконечности вблизи швартовых режимов (./, ~ 0). При застопоренном винте (./', к0) вторые и последние части коэффициентов упора и момента в (2), показывающие взаимосвязь используемых параметров, обращаются в неопределенности типа ' •() или со/со, и соответствующие значения А". ,(./', = 0) и K'qa(J'a = 0) представляют собой результат раскрытия этих неопределенностей.

Изложенный подход хорошо отображает результаты квазиреверсивных испытаний как при Т а —■- 0, так и при пАВ —* 0. Но он требует для представления данных по упору двух диаграмм в различных осях и еще двух - по моменту.

В качестве примера такого подхода к представлению данных квазиреверсивных испытаний использованы приведенные в [1] результаты для модели гребного винта следующей геометрии: НЮ = 0,8, Л /.1.. 0.5 и z = 3. Здесь и далее рассматриваются лишь данные по упору винта; представление данных по моменту носит качественно аналогичный характер.

Следует заметить, что при \JA\ = |J'A\ = 1 коэффициенты К г I = К'ТА. Поэтому расширение осей абсцисс от ±1 до ±1,5 в оригиналах этой диаграммы

представляется не очень оправданным, т.к. такое расширение охватывает лишь области, в которых данные обеих диаграмм перекрываются. С учетом этого данные [1] представлены на рис. 1. Места стыковки кривых, соответствующих режимам переднего и заднего хода, условно отмечают режимы установившихся движений судна в ту или другую сторону. Последовательное изменение режимов работы движителя показано тонкими линиями и стрелками. Направление стрелок соответствует реверсу и контр-реверсу судна через поступь нулевых упоров исходного режима движения.

Такое представление затрудняет прослеживание изменения коэффициентов при переходе от одного режима квазиреверса винта к другому. Более наглядной представляется замена ./', на ./= -Г,. что приводит к зеркальному повороту этой диаграммы вокруг вертикальной оси.

Следует обратить внимание на характерные экстремумы кривых диаграмм рис. 1, где абсолютные величины коэффициентов упора минимальны: на при 3А ~ -(0,3-0,5) и на К'тл(/'а) при 3'А = 0. Аналогичные экстремумы обусловлены гидродинамическими особенностями обтекания лопастей гребного винта в процессе

Рис. 1. Вариант 1 представления результатов квазиреверсивных испытаний винта в «свободной воде»

Fig. 1. Presentation of open-water quasi-crash-stop test data, Variant 1

- реверс с переднего

хода на задний

—---реверс с заднего

хода на передний

V \ ч Ктл 0,4

\ / / * V

У У

-0 5 ¿-0,2 0,5 > у А

-0,6

-ч ш 0,4

V \ \ / ~~,

1 -0 5 -Щ 0 ,5

-0,6

реверса. Они имеют место и при иных параметрах и конструкциях винтов, а также при других способах представления результатов их квазиреверсивных испытаний.

Вариант 2. Кривые действия винта выражают взаимозависимости динамических характеристик винта (его упора и момента) и кинематических параметров его движения. Они могут иметь различную форму. Поэтому, как отмечалось, в целях преодоления отмеченных неудобств диаграмм по варианту 1 Лаврентьевым В.М. и Бакаевым В.Г. предложено использовать универсальную относительную поступь винта 1А и соответствующую новую форму коэффициентов для упора и момента [4]:

А = I ] А = = Г—— = Ча»./' .;, -~р= 1

__'[а__ КТА _ К'ТА ^

ТА" " " '

£+ =_0л_ Кол = к'ол

В двух правых частях этих вьфажений, как и ранее, отражена связь у ниверсальных параметров с параметрами, рассмотренными прежде. При этом знаки и поступи .1 л. а также обратной поступи ./', всегда идентичны; поэтому, поскольку у квадратного корня принимается лишь его положительное значение, указанное свойство ■!л обеспечивается единичным множителем 51»п/'| = ±1 в рассматриваемой части первого из вьфажений (3).

При таком представлении все параметры при квазиреверсе винта остаются конечными величинами. В частности, универсальная поступь лежит в ограниченных пределах -1 <3А < 1.

Результаты по упору вышеприведенного эксперимента в осях JA - ICta отображаются одной диаграммой [2], представленной на рис. 2а. Непрерывная смена характеристик винта в процессе реверса на ней показана, как и ранее, с помощью тонких линий и стрелок.

Иногда для непрерывности представления последовательных режимов квазиреверса вместо абсциссы J а используется иное выражение: ./ , = sign/? ,'./, . Такой вариант представления результатов квазиреверсивных испытаний винта показан на рис. 26 - одна замкнутая кривая, обход которой идет по часовой стрелке.

Следует обратить внимание на характерные экстремумы кривых рис. 2 в районах середин квадрантов 2 и 4. Они отвечают режимам встречной струи и видны при разных формах представления результатов, но здесь более отчетливо.

Сложную функцию K*ta(Ja) можно представить в параметрической форме А"? ;(/') и JA{P)~ где Р = fix) - параметр. Периодическому и кусочно-линейному характеру функции ./, (!') отвечает параметр Р{х) = |t/2x, изменяющийся при 0 < х < 4 в пределах 0 <Р < 2% (или от 0 до 360°). На рис. 3 показано такое параметрическое представление результатов квазиреверсивных испытаний: универсальных коэффициента упора и относительной поступи винта, используемого в качестве примера.

Зависимость К^тл(Р) имеет очень сложный характер, однако является непрерывной. В отличие от нее зависимость JA{P) терпит разрывы при значениях параметра соответствующих местам стыковки тех или иных квадрантов квазиреверса винта. В областях, прилегающих к швартовым режимам (х ~ 0 и 2), производная ldJA (см. рис. 2) по модулю значительно меньше, чем в районах, соответствующих режимам застопоренного винта (х« 1 и 3), где она резко меняет знак, образуя особую точ-

0,4

/ \ / ч ч i

ч / N / Ч

у \ /

s / / s

,2 -0 ,9 -0 6 -0 3 0 3//0 До 9 4

\

-0,2 \

-4),4

б)

Ктл

0Т4

V ч V ^ ~~ * ' ч

/\ 1 ч к \

Ч \ \

\ S s

,2 -0 9 -0 64v0 3 0 3 0 б\о fé

ч И л, \

-0,2 i

-0,4 Ч г

Рис. 2. Вариант 2 представления результатов квазиреверсивных испытаний винта в «свободной воде»: з) ось абсцисс JA+; 6) ось абсцисс JA+"

Fig. 2. Presentation of open-water quasi-crash-stop test data, Variant 2:

а) X axis JA+; b) X axis JA+*

- реверс с переднего

хода на задний

—---реверс с заднего

хода на передний

Рис. 3. Вариант 2, параметрическое представление результатов квазиреверсивных испытаний

Fig. 3. Variant 2, parametric representation of quasi-crash-stop test data

ку (точку возврата первого рода). Поэтому в универсальных координатах указанные районы представлены сильно сжатыми. Именно этим объясняются «пички» на диаграммах К*та ) и К^та (Р) рис. 26 и рис. 3 (лишь «маскирующиеся» на рис. 2а). не позволяющие четко представить универсальный коэффициент упора при реверсе.

При практическом выполнении судном реверсирования хода режим застопоренного винта, в течение которого уменьшается модуль коэффициента упора по сравнению с его величиной на прилегающих участках диаграммы, занимает мало времени. Прохождение этого режима, по-видимому, безопасно для судна. Однако отмеченная особенность представления данных квазиреверсивных испытаний с помощью универсальных переменных (3) серьезно уступает их представлению по варианту 1.

Вариант 3. В 70-х гг. Зазнобин В.И. и Котлович В.М. предложили альтернативный вариант представления результатов квазиреверсивных испытаний в опытовых бассейнах, который не приведен в [2]. Эта форма представления результатов эксперимента была предложена после того, как первый

из них в одном из зарубежных журналов встретился с таким представлением данных квазиреверсивных испытаний, но без каких-либо обоснований. Мы приводим эти обоснования ниже.

Следует заметить, что относительная поступь винта представляет собой тангенс угла Ц| прямоугольного треугольника с катетами Щ и пАР\

Ja =

Va nÀD

= tan PA, и, наоборот, p .. = atan JA + nm. (4)

При непрерывном характере угла 0 < $А < 2тг. поправка тип в его определении учитывает разрывный характер относительной поступи JA, которая в процессе реверса и контр-реверса, подобно (ап(3..;, при (1, = к/2 и Зтс/2 дважды, с периодом к, терпит разрыв, обращаясь в ±*>. В (4) для 1-го квадранта m = 0, для 2-го и 3-го m = 1, для 4-го m = 2. Границам квадрантов соответствуют: 1/2(к - 1) < р^ < %/2к или в градусах 90°(А- - 1) < (V, < 90°к.

Таким образом, при представлении универсальных квазиреверсивных характеристик (3) угол J5 А можно использовать в качестве параметра. Применительно к рассматриваемому примеру при этом получается диаграмма, показанная на рис. 4.

Рис. 4. Вариант 3. Универсальный коэффициент упора К* та (р°д)

Fig. 4. Variant 3, Universal thrust coefficient K*Ta (Р°д)

Kta 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4

A f v

4 \ t y j _^ J

s A /

\ V * X /

90

180

270

P°4

По форме зависимости K^TA(P) и /\"yi ф ,) на рис. 3 и 4 похожи друг на друга, но, что существенно, функция ftTA($ а) обеспечивает расширенное представление областей, содержащих режимы застопоренного винта, которые теперь четко видны на границах 1-го и 2-го, а также 3-го и 4-го квадрантов. Это обусловлено тем, что функция JA+((3 А) теперь стала кусочно-нелинейной -

tanfA

^(tanp;)2+l

- а это эквивалентно применению неравномерной шкалы./, на рис. 2. Сама функция ./уф ,) на рис. 4 не показана, т.к. теперь она не играет какой-либо роли. Параметр fiA становится аргументом, связывающим универсальные динамические характеристики винта - коэффициенты упора К^ТА ((3 А) и момента /\ о 1 ((3 А) - с кинематикой движителя.

Квазиреверсивные испытания самоходных моделей судов в опытовом бассейне и анализ взаимодействия винта и корпуса

Quasi-crash-stop test data of self-propelled models and propeller-hull interaction analysis

Обычно рассматриваются квазиреверсивные характеристики лишь изолированного винта. Однако при работе за корпусом судна эти характеристики претерпевают существенные изменения. На разных режимах обтекания движителя за корпусом судна в процессе маневра скоростью, включая реверс и контр-реверс судна, как будет показано ниже, величины обычных коэффициентов взаимодействия движителя с корпусом могут значительно изменяться в несколько раз и даже менять свои знаки.

Квазиреверсивные самоходные испытания модели судна впервые были выполнены Миниови-чем И .Я. [1]. В целом они выполняются так же, как аналогичные испытания изолированных винтов. Измеряются частота вращения винта пв2, скорость движения - в данном случае скорость судна I упор Тв винта и его момент QB. Тогда в приведенных выше формулах следует вместо относительной поступи JA использовать кажущуюся поступь J в = Vo/пвО =./,/(1-\г). где w - коэффициент попутного потока. Соответственно, следует изменить все

2 Индекс В присваивается всем параметрам действия винта за корпусом (behind - за, позади, англ.).

ранее введенные выражения, например универсальные переменные, аналогичные (3):

А - , 2 = т===signA

К+тв=—г-^-=-= К'тв ,; (5)

р [v2+(nBD)2]D2 1 + 4 1 +(Л)

к+ =_Ов__ KQB _ K'QB .

QB р [v¿+(nBDf]D2 1+ J2B 1 + (Л)2'

К измеряемым параметрам при квазиреверсивных испытаниях самоходной модели судна добавляется лишь измерение с помощью буксировочного динамометра результирующей продольной силы Z(V0, па), действующей на комплекс «модель судна - движитель», называемой иногда «тягой на гаке». Если предварительно (как обычно происходит при самоходных испытаниях) выполняются буксировочные испытания корпуса модели судна на передний и задний ход, которые обозначаются, соответственно, как R¡¡(¡ и R:(l',,). то можно определить полезную тягу движителя

rE=-L(z+RIl3),

zP

где zP - вальность судна (zP= 1,2). Следует подчеркнуть, что по принятому правилу знаков при квазиреверсивных испытаниях сопротивление на заднем ходу, в отличие от R¡¡ (I',,). должно быть принято отрицательным R:(l',,) < О, как и скорость V0 заднего хода. В безразмерном виде ее можно представить в виде коэффициентов, структура которых аналогична любым коэффициентам упора из трех рассмотренных выше. В дальнейшем анализе используется коэффициент полезной тяги в универсальной форме, как в (5):

К+Е= г 2 Те 21 = (6)

р [v2+(nBD)2]D2 UJ¡ 1 + (J'B)2

Согласно варианту 3, вводится в рассмотрение угол

о° 180° г г п

рв =-\&\wJB

Tí

который, как и р л, изменяется в пределах О < Р в < 360 . Результаты квазиреверсивных испытаний - К Т!: (Р°в), Кои (Р°в) и К (Р°в) - одной из самоходных моделей судна (одновального), использованного для примера, представлены на рис. 5.

Рис. 5. Результаты квазиреверсивных испытаний самоходной модели судна, представленные по варианту 3

Fig, 5. Quasi-crash-stop test data for self-propelled model, presented as per Variant 3

Полученные данные этих самоходных испытаний похожи на результаты квазиреверсивных испытаний винта в «свободной воде». Но, поскольку швартовые режимы по-прежнему соответствуют

ООО о ло

углам (3 в ~ 0 (360 ) и 180 , как и таким же углам р А для винта в «свободной воде», области квадрантов 1 и 3 расширены по диапазону углов, а области квадрантов 2 и 4 сжаты. Местоположения характерных областей режимов застопоренного винта в «свободной воде» при J3 , = 90 и 270 перемещены на значения (J> ~ 120 и 273 , что четче, чем на кривой к увф/;). видно по кривой К^двфв). Все это связано с тем, что винт работает в попутном потоке корпуса. Поэтому при квазиреверсивных самоходных испытаниях можно лишь условно говорить о «квадрантах».

В [2] отмечается, что «взаимодействие гребных винтов с корпусом судна в режимах реверса значительно сложнее (чем при установившихся режимах. - Прим. автора) и недостаточно изучено ... Предполагают, что коэффициенты взаимодействия при реверсе равны коэффициентам взаимодействия на установившихся режимах движения». Поэтому ниже предпринята попытка приближенной оценки

закономерностей изменения коэффициентов взаимодействия при реверсах на основе изложенных данных самоходных испытаний.

Коэффициент засасывания по результатам самоходных квазиреверсивных испытаний может быть найден сразу:

'(Рв) = !"

ТБ _1

тв KjB{ рв)

(7)

Результаты определения коэффициента засасывания при реверсе и контр-реверсе той же модели судна представлены на рис. 6. Мелкие неровности кривой /(р,) обусловлены разбросом экспериментальных значений и могут быть сглажены.

Как видно, величина коэффициента засасывания равна 1 при А '.- (Р .) = 0 и стремится к +*>, когда К 11; (Р в) = 0 на режимах и переднего, и заднего хода судна. В остальных случаях она остается конечной. Если на проектном режиме переднего хода коэффициент засасывания /« 0,1-0,15 . то в процессе реверсов, не принимая во внимание области нулевого упора, он может в 3-4 раза превосходить эти значения.

Рис. 6. Коэффициент засасывания при квазиреверсивных испытаниях самоходной модели судна

Fig, 6. Thrust deduction coefficient at quasi-crash-stop tests of self-propelled model

\

r / ( ь У

hs / /

1/

0 90 180 270 P!

Характерно, что на режимах встречной струи коэффициент засасывания резко уменьшается и даже принимает отрицательные значения. Это объясняется тем. что струя, отбрасываемая винтом навстречу скорости хода судна повышает давление в кормовой части корпуса и встречным потоком снижает потери на трение его поверхности о воду. Эти эффекты уменьшают сопротивление корпуса почти до полной остановки судна, когда достигается швартовый режим.

Определение остальных коэффициентов взаимодействия - коэффициентов попутного потока ч> и влияния его неоднородности |0 - требует наличия квазиреверсивных испытаний винта в «свободной воде». Если такие испытания проведены, то их результаты должны быть представлены в той же форме, что и результаты самоходных испытаний (по варианту 3). Гипотеза эквивалентности условий работы движителя за корпусом и в «свободной воде» (в размерном виде, по схеме Фруда) в обычной трактовке утверждает, что при равенстве упоров винта Тв = Щ и одинаковых частотах вращения пв = пА продольные скорости набегающих на винт потоков также должны быть одинаковыми: (1-и )Г о= Т'л- С другой стороны, справедливо и обратное утверждение: при Тв = ТА и одинаковых скоростях натекания воды на винт (1-11')Ко=1и должны быть равны друг другу частоты вращения винта пв = пА. В безразмерной форме, обобщая эти подходы, можно утверждать, что при равенстве К^тв (Р в) = К^тл (Р л) должны быть идентичными углы (1-и'р)Рв и () | при работе винта в попутном потоке корпуса и в «свободной воде», соответствующие одинаковым скоростям натекающего на движитель потока корпуса и частотам вращения винта.

Тогда коэффициент «попутного» потока при реверсивных испытаниях имеет вид

"Р

Р в

(8)

Обычный коэффициент попутного потока, подразумевающий пв = я ,, равен

w = 1 -

Li ri

л

;1 = 1_tanp4

о ^в 1ап|Зв

В области же, прилегающей к режиму застопоренного винта, по аналогии с (2) можно принять коэффициент

w ' = 1 -

n„D

nÂD

- = 1 —

•Л

• = 1

tanpf

Л 1ам р,

подразумевающий, что (1-*с)Г'о = УА. Коэффициенты № и 1г' связаны друг с другом соотношениями

1г' = 14'/(и' - 1) и 14'' = 1с 'фу '- 1).

Особенностью квазиреверсивных самоходных испытаний является то, что равенство К у/;(р в) = А" у,;(р А) часто может выполняться не для единственной пары сходственных точек, а для большего их числа, что затрудняет определение таких пар. Схема определения коэффициента попутного потока приведена на рис. 7.

При этом коэффициент влияния неоднородности Iо находится как обычно:

KqbQB)

(9)

Он «покрывает» неточности гипотезы эквивалентности. Его анализ при квазиреверсивных испытаниях почти не представляет интереса: как правило. /¿)(Р в) ~ 1.

Как правило, изолированные винты испытыва-ются только при их работе на передний ход, реже -на задний; обследуются лишь диапазоны от швартовых до нулевого упора. Однако указанные данные полезно использовать при анализе квазиреверсивных самоходных испытаний, представив их, например, по варианту 3. При этом в реверсивных переменных для заднего хода коэффициенты упора

Рис. 7. Схема определения коэффициента попутного потока при квазиреверсивных самоходных испытаниях (с указанием характерных сходственных точек)

Fig. 7. Layout of wake fraction measurement during quasi-crash-stop self-propulsion tests (with indication of characteristic homologic points)

и момента следует считать отрицательными, а значения угла (3 а должны быть 180° и более.

Принимая эти данные во внимание, по результатам квазиреверсивных испытаний самоходной модели судна можно приближенно оценить коэффициент «попутного» потока wр при разных режимах реверса, а также коэффициенты w и w'. Для этого следует обратить внимание на ряд характерных точек, занумерованных по мере увеличения угла (3 где индекс /' - номер рассматриваемой точки (рис. 7)3. Сначала рассмотрим этот вопрос, в основном, применительно к переднему ходу судна, для которого 0 < (3°в < 180°.

Швартовые режимы переднего и заднего хода (соответственно, номер 1 (11) и 6). В точке / = 1, т.е. на швартовых, р А\ = Р в\ = 0 и коэффициент попутного потока wрЬ как и обычный коэффициент w 1 и и'',, формально равен неопределенности: в частности, ii'i = 1 -0/0. В случае, когда К^тв($°в\) > /:i(P л), w 1 —*► +со, в противном случае w 1 —■► —/. При равенстве этих коэффициентов упора, после раскрытия неопределенности вида 0/0, обычный коэффициент dJ, / clKT

1-

vТА

dJR / dK.

■ 0 конечен.

ТВ

что позволяет определить значения остальных коэффициентов попутного потока по приведенным выше формулам

"2=0,4, р;2=48,5°, ^Р2(р;2) = 0,218 и уу'2Ф°В2) = -0,67.

Индекс i в дальнейшем применен у коэффициента попутного потока, например w¡.

Режимы застопоренного винта в «свободной воде» на переднем и заднем ходу (соответственно, номер 3 и 8). При р Въ = 90° кажущаяся поступь /дз = 1апр вз —> да. Следовательно, обычный коэффициент попутного потока равен

J

A3 со

- 1,

в то время как

о ОО

JA3

Коэффициент же

Учитывая, что коэффициенты упоров винта за корпусом и в «свободной воде» обычно близки друг к другу - К^ТВ(Р в\ = 0) ~ К^ТА(Р ai = 0), можно считать Wpi = w\ = Wj ~ 0, хотя, строго говоря, это приближенный подход, т.к. при нем нарушается основное условие эквивалентности. То же самое имеет место при p°g6 = 180° и р°вп = 360°.

Поступи нулевого упора переднего и заднего хода (соответственно, номер 2 и 7). В рассматриваемом случае при самоходных испытаниях при Р°в2 = 62° коэффициент упора К Г1!(\\ /;:) = 0- Если есть обычные испытания винта в «свободной воде», то известно значение Р при котором также К^та(Р а2) = 0. Если же для этого режима известна величина коэффициента w2, то

=^-atan[(l-w2)tanP°B2],

И'рз (Рвз) = 1 - > 0 не определен, но конечен.

Как отмечалось, на режиме застопоренного винта при его квазиреверсивных испытаниях в «свободной воде» при р Аа = 90° имеет место экстремум коэффициента упора а)- Для рас-

сматриваемой модели судна из-за попутного потока положение этого экстремума соответствует координате Р Д4 ~ 120°. При этом режиме скорости натекания воды на винт равны: I 'м = (1 - и\|)1 'щ. Однако направления вращения винта изменяются на противоположные, т.е. знаки п щ меняются на -п ц;. проходя через значение п ,1; = 0. Тогда, хотя коэффициент

wP4(Pb4) = 1-

90° 120 е

■ = 0,25 конечен,

обычный коэффициент попутного потока равен

tanp

ico

W4(P°B4) = 1-^1=1- „ tanPB4 tanPB4

Учитывая, что tan р В4 < 0, в этом соотношении верхний знак относится к р Аа = 90° - е, а нижний - к Р>°А4 = 90° + е. Таким образом, коэффициент w4(р /;1) терпит разрыв от +•/ до -<. Коэффициент w' при этом составляет

ico

Характерные экстремумы в средней части квадрантов 2 и 4 (для переднего и заднего хода, соответственно, номер 5 и 10). При квазиреверсивных испытаниях изолированного винта в режиме, когда Г| > 0 и я , < 0. т.е. в квадранте 2, имеет место характерный экстремум, который видно на рис. 1-4. Аналогичный экстремум (см. рис. 5) наблюдается и при испытаниях самоходной модели судна на участке от Р°В4 ~ 120° до P°g6 = 180°, протяженность которого заметно сокращена по сравнению с дан-

ными «свободной воды». В рассматриваемом случае ему, с одной стороны, соответствует угол Р в5~ 145°, с другой - пока неизвестный угол (> Для его приближенной оценки можно предположить. что местоположение этих экстремумов относительно границ участков с режимами «встречной струи» в обоих случаях одинаково. Тогда

90е

Ир

127°.

Рйб ~ Рй4

Оценка коэффициентов попутного потока в этом случае дает

*'р5<&з) = 0-124- Щ(р;5) = -0.90, w \ (p;s) = 0,474.

Для заднего хода судна, когда 180° < р в < 360°, можно выполнить аналогичный анализ попутного потока в сходственных точках. Его результаты представлены в табл. 2 вместе с изложенными данными по переднему ходу.

В каждом из «квадрантов» обычный коэффициент попутного потока w(P ¿) можно приближенно аппроксимировать как

и

где /<р,.) ian :-

Pb-PÏ

->(А- П

_Рж Рвн

обеспечивающая выполнение условий на границах «квадранта» при квазиреверсивных самоходных испытаниях; р вн и Р вк ~ границы начала и конца каждого «квадранта»; а - множитель, обеспечивающий прохождение кривой м• (р в,) через значения *с,- в сходственных точках. Значения этих параметров для каждого «квадранта» приведены в табл. 3.

На рис. 8 показаны приближенные кривые изменения этого коэффициента попутного потока

в процессе реверса и контр-реверса судна. На основе приведенной ранее связи 1г'(и-) между этими формами коэффициента попутного потока при квазиреверсе рассчитывались значения коэффициента >»''(Р в). Кривая 1» р(Р в) построена по оценкам этого коэффициента. На рис. 8 различными значками отмечены значения коэффициентов попутного потока каждого вида в характерных сходственных точках, установленные вышеприведенным анализом (табл. 2).

Из рис. 8 становится понятен сложный характер изменения коэффициентов попутного потока при реверсе судна. Если обычно принятый коэффициент и(Р в) терпит разрывы при р в = 120° и 273°, сопровождаемых сменой знака, то коэффициент ч !(Р .) по характеру противоположен и-и терпит подобные разрывы при р~в = 90° и 270°. Коэффициент же №р(Р в) во всех случаях, естественно, остается конечным и, если Г о > Ул. положительным. В данном случае, когда на переднем ходу судна при нулевом упоре и (р вз) = 0,4. величина *ср не превосходит 0,25. На заднем ходу попутный поток незначителен, и коэффициент х'р(Р в) также мал.

Предположим, что в рассматриваемом случае режиму установившегося переднего хода судна ({}, > 0, пв > 0) соответствует кажущаяся поступь винта = 0,875, при которой коэффициент попутного потока тт — 0.2. Для этого режима (>= 41 и |» р = 0,15. Для осуществления реверса на задний ход судно тормозится: сначала пассивно, затем активно, до остановки винта пв = 0 при р в = 120° (путем переключения силовой установки на задний ход, пока ее момент не сравняется с противонаправленным турбинным моментом от сохраняющегося переднего хода). Застопоренный винт, имея максимальное сопротивление, обуславливает наибольшее

Таблица 2. Оценки коэффициентов попутного потока в сходственных точках Table 2. Estimates of wake fractions at homologic points

Передний ход V0 > 0, k = 1 и 2 Задний ход Г о < 0, k = 3 и 4

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

f>» 0 62 90 120 145 180 229 270 273 321 360

& 0 48,5 ? 90 127 180 226 ? 270 319 360

'Щ = 0 0,218 ? 0,25 0,124 = 0 0,013 ? 0,011 0,00623 = 0

щ 0 0,4 1 ±co -0,90 = 0 0,10 1 ±<x> -0,0735 = 0

< = 0 -0,67 +co 1 0,474 = 0 -0,11 +oo 1 0,0685 = 0

снижение скорости набегающего на него потока корпуса, т.е. максимум попутного потока и его коэффициента и'ртах = 0,25. Активное торможение продолжается: встречная струя винта все дальше оттесняет от него набегающий поток корпуса, и последний оказывает все меньшее влияние на работу винта. Следовательно, скорость попутного потока постепенно снижается, обращаясь в ноль при остановке судна - швартовый режим, при котором *ср = 0. Далее следует разгон судна до установившейся скорости заднего хода.

Как отмечалось, при реверсах величина ч> может многократно изменяться по величине, меняя знак. В отличие от №. коэффициент адекватно отражает реальные закономерности изменения попутного потока при реверсах, что наглядно доказывает этот пример.

Из материалов анализа взаимодействия винта и корпуса судна при реверсах видна чрезвычайная сложность происходящих при этом процессов. Отсюда следует, что именно квазиреверсивные испытания самоходной модели необходимы для расчета динамики судна и прочности самого винта. При таких экспериментах моделируются (с точностью до масштабного эффекта) все особенности изменения коэффициентов взаимодействия при реверсе и, следовательно, параметры работы движителя. Для решения указанных практических задач, как правило, квазиреверсивные испытания винта в «свободной воде» вообще не нужны. Однако их следует выполнять. если гребной винт проектируется на их основе или же преследуются исследовательские цели.

Описанный выше способ представления результатов квазиреверсивных испытаний гребных винтов (вариант 3) в «свободной воде» и при самоходных испытаниях уже около 40 лет успешно используется в практике работы глубоководного опы-тового бассейна Крыловского государственного

Таблица 3. Значения параметров р SH, Р вк и а для каждого «квадранта»

Table 3. Values of ¡}"Вн, Р°вк and а for each "quadrant"

k 1 2 3 4

p'ffl 0 120 180 273

PV 120 180 273 360

a 0,386 0,691 0,0692 0,0799

научного центра. Он вошел в состав программного обеспечения автоматизации эксперимента, широко используется в научно-исследовательских и прикладных работах и уже был представлен в ряде публикаций, например в [6]. Данный способ можно рекомендовать к использованию и в других опыто-вых бассейнах.

Заключение

Conclusion

1. Выполнен анализ способов представления результатов квазиреверсивных испытаний гребных винтов в «свободной воде» и за корпусом модели судна.

2. Обосновано использование в этих целях универсальных коэффициентов упора К^тл,в- момента К^ол£ и полезной тяги К^щ в зависимости от угла

Р

180 е

А,В

[atanJAB +гон].

которые в данном случае являются непрерывными функциями и хорошо отражают все особенности изменения гидродинамических характеристик движителя (вариант 3).

W, W

Рис. 8. Приближенные коэффициенты попутного потока при квазиреверсивных самоходных испытаниях

Fig. 8. Approximate wake fractions for quasi-crash-stop self-propulsion tests

330 IrB

3. Обосновано предложение, что для расчета динамики судна и прочности самого винта при маневрах скоростью, включая полный реверс и контр-реверс судна, требуется проводить не столько квазиреверсивные испытания движителя в «свободной воде», сколько аналогичные эксперименты с самоходной моделью судна.

4. Выполнен анализ взаимодействия корпуса судна и его движителя, показавший сложность изменения коэффициентов засасывания и попутного потока в процессе реверса. Предложено использовать при квазиреверсивных испытаниях коэффициент попутного потока в виде wр= 1 -ф ¡¡\\ /;). который при реверсе и контрреверсе не претерпевает разрывов и везде практически конечен.

Библиографический список

1. Басин A.M., Миниович И.Я. Теория и расчет гребных винтов. JL: Судпромгиз, 1983.

2. Справочник по теории корабля. Т. 1. / Под ред. Я.И. Войткунского. JL: Судостроение, 1985.

3. АртюшковЛ.С., АчкинадзеА.Ш., РусецкийАЛ. Судовые движители. JL: Судостроение, 1988.

4. Бакаев В.Г., Лаврентьев В.М. Расчет пути и времени разгона и торможения судна под действием гребного винта//Труды ЦНИИМФ. 1955. Вып. 1. Т. 1.

5. Войткунский Я.И., Першиц В.Я., Титов И.А. Справочник по теории корабля. JL: Судпромгиз, 1980.

6. БискупБА., Бушковский В.А. Оценка прочности гребных винтов с откидкой контура лопасти на режимах реверса // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 1998. Вып. 8(292). С. 60-67.

References

1. A. Basin, I. Miniovich. Theory and calculation of propellers. Leningrad: Sudpromgiz, 1963 {in Russian).

2. Ship Theory. Reference book. Vol. 1. Under editorship of Y a. Voitkunsky. Leningrad: Sudostroyeniye, 1985 (in Russian).

3. L. Artyushkov, A. Achkinadze, A. Rusetsky. Ship pro-pulsors. Text book. Leningrad: Sudostroyeniye, 1988 (in Russian).

4. V. Bakaev, V. Lavrentyev. Calculation of acceleration/deceleration path and time of screw-propelled ship // Transactions of TsNIIMF. 1955. Issue 1. Vol. 1. (in Russian).

5. Y a. Voitkunsky, V. Pershits, I. Titov. Ship Theory. Reference Book. Leningrad: Sudpromgiz, 1980 (in Russian).

6. B. Biskup, V. Bushkovsky. Strength assessment of skewed propellers in crash-stop condition // Transactions of the Krylov State Research Centre. 1998. Issue 8(292). P. 60-67 (in Russian).

Сведения об авторе

Котлович Валерий Михайлович, к.т.н., старший научный сотрудник ФРУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: 8(812)748-64-19. E-mail: valyal [email protected].

About the author

Valery M. Kotlovich, Cand. Sci. (Eng.), Senior Researcher, Krylov State Research Centre. Address: 44, Mos-kovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: 8 (812)748-64-19. E-mail: [email protected].

Поступила / Received: 10.06.19 Принята в печать / Accepted: 22.07.19 © Котлович B.M., 2019