CC BY
35
ISSN 1992-6502 (Print)_
2018. Т. 22, № 1 (79). С. 90-96
Вестник УГАТУ
ISSN 2225-2789 (Online) http://journal.ugatu.ac.ru
УДК 621.313.1
К ВОПРОСУ О КЛАССИФИКАЦИИ СФЕРИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
1 2 3
Ф. Р. Исмагилов , В. Е. Вавилов , Р.Р. Уразбахтин
1 [email protected], 2 [email protected], 3 [email protected] ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ)
Поступила в редакцию 23.12.2017
Аннотация. На сегодняшний день актуальна проблема создания электромеханической системы, обеспечивающей управление движением манипулятора по трем степеням свободы с использованием одного привода - сферического электродвигателя. Сейчас в мире не существует конкретных принципов изготовления и разработки подобных систем. В статье авторами предлагается классификация существующих образцов сферических электродвигателей, проводится анализ известных сферических электродвигателей и методик их расчета, а также существующих систем управления сферическими электродвигателями.
Ключевые слова: сферические электродвигатели; классификация сферических электродвигателей; методики расчета сферических электродвигателей; преимущества и недостатки сферических электродвигателей; пьезоэлектрический эффект.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в мире существуют тенденции развития сферы робототехники как общепромышленного, так и специализированного направления. Одной из таких тенденций, имеющих большое значение, является проектирование манипуляторов нового поколения в связи с повышением требований относительно их подвижности. Сервоприводы существующих манипуляторов обладают только одной степенью свободы движений, что обуславливает ограниченную подвижность систем, в которых они используются. Для обеспечения движения по каждой дополнительной степени свободы требуется установка отдельного сервопривода. Установка дополнительного сервопривода влечет за собой усложнение конструкции системы управления и механизма, в котором применяется этот привод, а также к увеличению массы конструкции и понижению ее надежности. Данная проблема решается, если создать электромеханиче-
скую систему, обеспечивающую управление движением манипулятора по трем степеням свободы с использованием одного привода. Сейчас в мире не существует конкретных принципов изготовления и разработки подобных систем, что обуславливает актуальность рассматриваемой проблемы. На сегодняшний день актуальна проблема создания сферического электродвигателя, который не имел бы ограничений по применению, связанных с конструктивными особенностями или недостатками системы управления. Основное требование к конструкции сферического электродвигателя -обеспечение полностью управляемого перемещения ротора с тремя степенями свободы и достижение при этом достаточной точности позиционирования. При этом существующие образцы не соответствуют данному требованию в большинстве случаев либо из-за особенностей конструкции, либо из-за системы управления, реализующей сложный математический аппарат.
Работа поддержана грантом РФФИ 16-38-60001.
КЛАССИФИКАЦИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
Стоит отметить, что, несмотря на достаточно большое количество сферических электродвигателей, их четкой классификации не существует, что затрудняет разработку общей теории и общих подходов к созданию сферических электродвигателей.
Авторами статьи предлагается классифицировать сферические электродвигатели следующим образом, как показано на рис. 1 и рис. 2.
Рис. 1. Классификация сферических элетродвигателей
Рис. 2. Классификация сферических электродвигателей по алгоритму управления
ОБЗОР СФЕРИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
Рассмотрим существующие образцы сферических электродвигателей и классифицируем их по предложенной схеме. Соответственно, каждый электродвигатель будем классифицировать как по конструкции, так и по реализуемому на нем алгоритму управления.
К синхронным многофазным сферическим электродвигателям с дискретным алгоритмом управления относится мультико-ординатный электромеханический преобразователь [1].
В работе [1] предлагается мультикоор-динатный электромеханический преобразователь (МЭМП). На роторе МЭМП размещены шесть постоянных магнитов. Статор МЭМП представляет собой полусферу, внутри которой расположены электромаг-
ниты в количестве 61 шт. 61 электромагнит обеспечивает достаточную точность при реализации дискретного алгоритма управления. При этом полусфера статора изнутри покрыта мелкодисперсным порошком из электротехнической стали. Такая конструкция статора обеспечивает замыкание магнитного контура, в который входит 61 электромагнит. Наглядное изображение МЭМП представлено на рис. 3.
Рис. 3. Статор и ротор МЭМП
У МЭМП количество электромагнитов на статоре существенно больше, чем число постоянных магнитов на роторе. Такое решение обеспечивает повышенную точность позиционирования ротора при реализуемом в МЭМП алгоритме управления - дискретном.
Преимуществами МЭМП являются высокая надежность и высокий момент. Недостатками МЭМП являются сложность изготовления, сложная конструкция статора с 61 электромагнитом, большой вес, обусловленный конструкцией статора, и реализуемый дискретный алгоритм управления. Дискретный алгоритм подразумевает перемещение ротора шагами, при этом каждый шаг представляет собой отрезок прямой довольно малой длины. С математической точки зрения реализация дискретного алгоритма управления проще, чем векторного. Но с точки зрения точности позиционирования ротора она обладает тем недостатком, что невозможно повернуть ротор в конкретную заданную точку из-за того, что перемещение ротора происходит шагами. Стоит отметить, что на МЭМП также возможна реализация векторного алгоритма управления.
Также авторами в работе [1] предлагается оригинальная методика расчета МЭМП. Для нахождения результирующего вектора напряженности были получены две его со-
ставляющие по закону Био - Савара -Лапласа. Далее через них выражены проекции результирующего вектора магнитной индукции на координатные оси. При расчетах виток провода на электромагните заменяется равной по площади прямоугольной рамкой, по которой протекает равный по значению ток. Соответственно, появляется погрешность, связанная с изменением координат точки, в которой приложен результирующий вектор магнитной индукции в связи с переходом от круглого витка к прямоугольной рамке.
Положение полюса ротора в пространстве определяется следующей системой уравнений:
'(х - х„ )2 +(у - уа )2 + (Г - ^ )2 = г2
<(х - хь )2 +(у - уь )2 + (Г - Гь )2 = гь2
(х - хс )2 +(у - ус )2 + (Г - гс )2 = г]
где х, у, г - координаты полюса ротора, х,, у1,21 - координаты трех ближайших ре-перных точек (электромагнитов) статора. Из соответствующих точек на эквивалентной плоскости проводятся окружности радиусов га, гь, гс , а их пересечение дает точку нахождения полюса ротора на данной поверхности. Соответственно, для определения нахождения каждого из полюсов требуется решить систему уравнений (1).
Кинематика МЭМП рассчитывается с допущением, что груз, перемещаемый МЭМП, - сплошной цилиндр. Для нахождения угловых скоростей в плоскостях вращения ротора используются классические соотношения между углом поворота ротора и его угловой скоростью.
Такая методика расчетов является довольно сложной, сделанные в ней допущения приводят к значительной погрешности при сравнении экспериментальных и расчетных данных.
Далее рассмотрим асинхронный многофазный сферический электродвигатель с векторным алгоритмом управления.
Пример такого сферического электродвигателя приводится в работе [2]. Сферический индукционный двигатель (СИД) по своей конструкции и предназначению сильно отличается от МЭМП.
Статор СИД представляет собой цельный каркас из сплава алюминия 7075-Т6, для того чтобы снизить силы притяжения статора и ротора. У статора СИД имеется шесть обмоток, расположенных под углом 60° друг относительно друга. Ротор представляет собой сферу, изготовленную путем сплавления двух полусфер из сплава стали SAE 1018 и покрытых медью. СИД представлен на рис. 4.
Рис. 4. Сферический индукционный двигатель
Основное преимущество СИД - невысокая нагрузка на систему управления двигателем в связи с использованием 6 обмоток статора. Также положительным моментом является то, что ротор не контактирует со статором во время функционирования двигателя, что исключает трение между соответствующими частями. СИД имеет следующие недостатки: большая масса за счет цельнометаллического ротора; невозможность точного позиционирования ротора за счет использования конструкции статора с 6 обмотками и узкая область применения.
Конкретной методики расчета СИД авторами не приводится. Кинематика СИД рассчитана исходя из классических соотношений между координатами и угловыми скоростями в трехмерной декартовой системе координат.
Стоит отметить, что изначально СИД проектировался под конкретную задачу -передвижение робота «Balancing Mobile Robot». Поэтому при его проектировании не
ставились цели повышения точности позиционирования ротора и снижения массога-баритных показателей.
В работе [3] авторами создан электродвигатель со сферическим ротором типа «сэндвич» (рис. 5), действие которого основано на пьезоэлектрическом эффекте. Его отличи-тельной особенностью является обеспече-ние вращения ротора за счет использованияпье зоэлектрического эффекта.
У данного электродвигателя ротор представляет собой небольшой магнит, выполненный в форме сферы. Статор содержит две обмотки, расположенные над и под ротором.
¿г рп^йан! ^_■—~ |
1-/ [ Ццмг дШог ]
,_^ * I пмаг
I на» Р"* . -
| 5сгем 1»|1 1 _ _ | ым ¡та'
Рис. 5. Сферический электродвигатель типа «сэндвич» [3]
Стоит отметить, что у существующего образца рассматриваемого электродвигателя достигается вращение ротора по двум осям с использованием двух частей статора из диэлектрика.
Преимуществами данного электродвигателя являются небольшая масса за счет применения двух частей статора, выполненного из керамического материала, и организация вращения ротора с возможностью его точного позиционирования. Недостатком рассматриваемого электродвигателя является то, что при использовании его в качестве привода для манипулятора будет обеспечиваться лишь две степени свободы движения механической части.
Подробнее рассмотрим принцип работы сферического электродвигателя, работа которого основывается на пьезоэлектрическом эффекте. В рассматриваемом сферическом электродвигателе при подаче тока на диэлектрические части происходит поляризация этих частей. Возникает деформация частей статора из диэлектрика. В результате
этого между точками деформируемого тела возникает электрическое напряжение, соответственно возникает магнитное поле. Ток на части статора из диэлектрика подается таким образом, что возникающее магнитное поле является круговым в двух взаимно перпендикулярных областях. Тем самым обеспечивается вращение ротора в двух плоскостях.
В перспективе у сферического электродвигателя, действие которого основывается на пьезоэлектрическом эффекте, может быть высокий КПД и низкое потребление электрического тока по сравнению с существующими синхронными и асинхронными аналогами.
Данная модель сферического двигателя является перспективной за счет простоты конструкции, невысокой стоимости изготовления и надежности. По сравнению с существующими аналогами у этого двигателя выше массогабаритные показатели и рабочие характеристики. Расчет данного сферического электродвигателя производится в основном методами компьютерного моделирования.
В работе [4] авторами предлагается сферический электродвигатель с постоянными магнитами. Он относится к синхронным многофазным сферическим электродвигателям с векторным алгоритмом управления.
Ротор сферического электродвигателя с постоянными магнитами четырехполюсный. На статоре сферического электродвигателя с постоянными магнитами располагаются четыре обмотки, которые обеспечивают перемещение ротора в области, допускаемой конструкцией данного электродвигателя (рис. 6).
Рис. 6. Сферический электродвигатель с постоянными магнитами [4]
Преимуществом сферического электродвигателя с постоянными магнитами является его близость к серийному производ-
ству. Недостатками сферического электродвигателя с постоянными магнитами являются ограниченность движений ротора, обусловленная конструкцией сферического электродвигателя с постоянными магнитами, и невысокая точность позиционирования ротора в связи с наличием всего 4 обмоток на статоре. Методики расчета сферического электродвигателя с постоянными магнитами авторами не приводится.
В табл. 1 приведены характеристики существующих образцов сферических электродвигателей.
Можно сделать вывод о том, что большинство существующих образцов сферических электродвигателей - синхронные с векторным алгоритмом управления. Это обуславливается тем, что такие двигатели просты в изготовлении и расчетах, однако обладают невысоким КПД и весомым недостатком в виде большой нагрузки на вычислительную асть системы управления.
Далее рассмотрим другие электродвигатели, также попадающие под предложенную классификацию.
В работе [5] описывается трехкоорди-натный асинхронный электродвигатель, относящийся к многофазным асинхронным сферическим электродвигателям (рис. 7).
Изобретение относится к областям электротехники, гироскопии и может найти применение в высокоточных манипуляторах. Асинхронный двигатель содержит полый короткозамкнутый сферический ротор с фоторезистивным покрытием. Корпус трехкоординатного асинхронного электродвигателя охватывает ротор. К корпусу крепятся электромагнитные подвесы и через датчики момента установлены дуговые статоры. При этом дуговые статоры расположены в трех взаимно перпендикулярных плоскостях.
О преимуществах и недостатках трехко-ординатного асинхронного электродвигателя можно говорить только с точки зрения его конструкции, так как опытного образца такой модели построено не было. Преимуществом будет являться высокий момент электродвигателя.
Таблица 1 Характеристики сферических электродвигателей
Назва- Муль- Сфери- Элек- Сфери-
ние тикоор- ческий тродви- ческий
сфери- динат- индук- гатель элек-
ческого ный ционный со сфе- тродви-
элек- элек- двига- риче- гатель с
тродви- троме- тель ским посто-
гателя ханиче- рото- янными
ский ром ти- магни-
преоб- па тами
разова- «сэнд-
тель вич»
Кол-во 6 - - 4
полюсов
ротора,
шт.
Кол-во 61 6 2 4
обмоток
статора,
шт.
Погреш- 11 - - -
греш-
ность
позици-
ониро-
вания
по срав-
нению с
задан-
ными
коорди-
натами,
%
Момент, 253 40 93,3 0,6
Н*м
Кол-во 3 3 2 3
степе-
ней сво-
боды
враще-
ния ро-
тора,
шт.
Входная 3000 - - -
мощ-
ность,
Вт
КПД, % 25 - - 40
Алго- дис- вектор- вектор- вектор-
ритм кретный ный ный ный
управ-
ления
Питаю- - - 27 24
щее
напря-
жение,
В
Рис. 7. Трехкоординатный асинхронный электродвигатель [5]
Недостатки трехкоординатного асинхронного электродвигателя - неудобство использования его в качестве привода манипулятора в связи с нахождением ротора внутри корпуса и низкая точность позиционирования ротора, обусловленная наличием всего 3 обмоток статора (рис. 8). Система управления данного образца не описывается. Методики расчета не предлагается.
В работе [6] предлагается сферический электродвигатель с пи-образным статором. Он относится к многофазным синхронным сферическим электродвигателям.
Рис. 8. Сферический электродвигатель с пи-образным статором [6]
Этот двигатель выделен отдельно от других, так как принципиально отличается конструкцией статора. Статор выполняется с цельным статором пи-образной формы из цирконат-титаната свинца. Ротор представляет собой сферической формы постоянный магнит. В рассматриваемом образце реализуется векторный алгоритм управления.
Данный электродвигатель обладает высокими характеристиками, однако существующий опытный образец не подразумевает практического применения. Также недостатком является сложность и высокая
стоимость изготовления статора. Преимуществами являются низкая масса и высокая точность позиционирования ротора. Основу расчета данного сферического электродвигателя представляет моделирование распределения магнитных полей в пи-образном статоре.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Авторами статьи разработана классификация сферических электродвигателей на основе проведенного анализа существующих образцов сферических электродвигателей. Анализ сферических электродвигателей проведен с целью выявления перспектив развития сферических электродвигателей.
Итак, проанализировав существующие образцы сферических электродвигателей, можно сделать вывод о том, что они имеют следующие недостатки: низкий КПД (до 40%); ограниченные возможности по перемещению механической части ротора, обусловленные конструкцией статора; реализация в большинстве случаев в системах управления сложного векторного алгоритма, который влечет за собой большую нагрузку на вычислительную часть системы управления и, соответственно, понижает надежность системы управления в целом. На данный момент широкого применения у сферических электродвигателей в связи с этими недостатками нет, серийно сферические электродвигатели не производятся.
Актуально создание сферического электродвигателя с высоким КПД и системой управления, которая будет реализовывать дискретный алгоритм управления. Это достигается, если создать электродвигатель, подобный МЭМП. Повышения точности позиционирования ротора можно достигнуть за счет увеличения числа электромагнитов статора, снижения массы - за счет применения более современных материалов. Выбор дискретного алгоритма управления обусловлен меньшей нагрузкой на систему управления и, соответственно, повышением надежности системы управления. С другой стороны, перспективным также является создание сферического электродвигателя, в котором вращение ротора обеспечивается за счет пьезоэлектрического
эффекта. На сегодняшний день такая технология является малоизученной, поэтому существует сложность в проведении расчетов при создании подобного электродвигателя. Стоит отметить, что конкретного алгоритма для расчета сферического электродвигателя, принцип работы которого основывается на пьезоэлектрическом эффекте, не предложено. Тогда в перспективе сферические электродвигатели станет возможным применять в качестве приводов для манипуляторов и, что является новой идеей, в системах технического зрения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Липин А. В. Разработка и исследование трехкоорди-натного электропривода для манипуляторов [Электронный ресурс]. URL: http://science.kuzstu.ru/wpcontent/docs/OAD/ Autoreferats/LipinAV.pdf, pdf (дата обращения 08.12.2017). [ A. V. Lipin (2017, Dec. 08) Development and research of the three-axis actuator for manipulators
[Online]. Available: http://science.kuzstu.ru/wp-content/docs/OAD/Autoreferats/LipinAV.pdf ]
2. Ankit B., Masaaki K., Ralph H. Six-Stator Spherical Induction Motor for Balancing Mobile Robots // Proc. of the International Conference on Robotics and Automation, (Seattle, May 26-30 2015) [B. Ankit Bhatia, K. Masaaki, H. Ralph, "Six-Stator Spherical Induction Motor for Balancing Mobile Robots," in Proc. of the International Conference on Robotics and Automation ]
3. Bo L., Manabu A., Takehiro T., Hideki T. Sandwich-type Multi-degree-of-freedom Spherical Ultrasonic Motor [Электронный ресурс]. URL: https://www.jstage.jst.go.jp/ article/pscjspe/2009A/0/2009A_0_855/_pdf, pdf (дата обращения 08.12.2017). [ L. Bo, A. Manabu, T. Takehiro, T. Hideki (2017, Dec. 08) Sandwich-type Multi-degree-of-freedom Spherical Ultrasonic Motor [Online]. Available: https://www.jstage.jst.go.jp/article/pscjspe/2009A/0/2009A_ 0_855/_pdf]
4. J. Wang, K. Mitchell, G. W. Jewell, D. Howe Multi-Degree-of-Freedom Spherical Permanent Magnet Motors [Электронный ресурс]. URL: http://www.ent.mrt.ac.lk/ iml/ paperbase/ICRA_CDs/ICRA2001/PDFFILES/PAPERS/ICRA_P APERS/I1050.pdf, pdf (дата обращения 11.12.2017).
[ J. Wang, K. Mitchell, G. W. Jewell, D. Howe (2017, Dec. 11) Mul-ti-Degree-of-Freedom Spherical Permanent Magnet Motors [Online]. Available: http://
www.ent.mrt.ac.lk/iml/ paperbase/ICRA_CDs/ICRA2001/ PDFFILES/PAPERS/ICRA PAPERS/I1050.pdf ]
5. Асинхронный электродвигатель / А. Е. Дубинин и др. [Электронный ресурс]. URL: http://www.findpatent.ru/ patent/173/1737641.html (дата обращения 15.12.2017). [ A. E. Dubinin, P. E. Molotov, A. I. Luken'uk, V. G. Chumak, M. N. D'ukel' (2017, Dec. 15) Asynchronous motor [Online]. Availa-ble: http://www.findpatent.ru/ patent/173ak73.76lty0ttmil.;i Tsuyoshi S. Pi shaped Ultrasonic Motor with Multi-Degree of Freedom [Электронный ресурс].
URL: http://researchpub.org/journal/jac/number/vol2-no3/ vol2-no3-2.pdf, pdf (дата обращения 08.12.2017). [I. Takaaki Ishii, I. Ryota, S. Tsuyoshi (2017, Dec. 08) Pi shaped Ultrasonic Motor with Multi-Degree of Freedom [Online]. Available: http://researchpub.org/journal/jac/number/vol2-no3/vol2-no3-2.pdf ]
7. Лихачев А. В. Электродвигатели асинхронные. М.: Солон-Р, 2002. 304 с. [ A. V. Likhachev, Asynchronous motors, (in Russian). Moscow: "Solon-R" , 2002. ]
8. Кислицын А. Л. Синхронные машины. Ульяновск: UlGTU, 2000. 108 с. [ A. L. Kislicyn, Synchronous motors, (in Russian). Ylyanovsk: UlGTU, 2000. ]
9. Жуков С. Н. Пьезоэлектрическая керамика: принципы и применение. Мн.: ФУАинформ, 2003. 112 с. [ S. N. Zhukov, Piezoelectric ceramics: principles and applications, (in Russian). Mn: "FUAinform", 2003. ]
ОБ АВТОРАХ
ИСМАГИЛОВ Флюр Рашитович, доктор технических наук, профессор, зав. каф. Электромеханики.
ВАВИЛОВ Вячеслав Евгеньевич, кандидат технических наук, доц. Каф. Электромеханики, руководитель СКБ-3.
УРАЗБАХТИН Руслан Рустемович, студент каф. Электромеханики.
METADATA
Title: The question of the classification of spherical motors. Authors: F. R. Ismagilov 1, V. E. Vavilov2, R. R. Urazbakhtin3 Affiliation:
Ufa State Aviation Technical University (UGATU), Russia. Email: 1 [email protected], 2 [email protected], 3 [email protected] Language: Russian.
Source: Vestnik UGATU (scientific journal of Ufa State Aviation
Technical University), vol. 22, no. 1 (79), pp. 90-96, 2018.
ISSN 2225-2789 (Online), ISSN 1992-6502 (Print). Abstract: Today, the problem of developing electromechanical systems that control the movement of the manipulator in three degrees of freedom using a single drive is an important problem. Now in the world there are no specific principles for the manufacture and development of such systems. In the article authors classify existing models of spherical motors, the analysis of known spherical engines, their control systems and methods of their calculation also shown in this article. Key words: Spherical motors; classification of spherical motors; methods of calculation of the spherical motors; the advantages and disadvantages of spherical motors; piezoelectric effect. About authors:
ISMAGILOV, Flur Rashitovich, Ph. D., Professor, head of the
Department of Electromechanics. VAVILOV, Vyacheslav Evgenievich, candidate of technical sciences, senior lecturer of the Department of Electrome-chanics, head of SKB-3. URAZBAKHTIN, Ruslan Rustemovich, student of the Department of Electromechanics.
