К вопросу классической и квантовой теории строения молекул на основе электромагнитного, упругого и гравитационного взаимодействия Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 534.29:551.551.25

В.И. Короченцев, В.В. Короченцев К ВОПРОСУ КЛАССИЧЕСКОЙ И КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ СТРОЕНИЯ МОЛЕКУЛ НА ОСНОВЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО, УПРУГОГО И ГРАВИТАЦИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Предложены волновые уравнения химического взаимодействия атомов и молекул на электромагнитных, упругих и гравитационных полях.

Показано, что гравитационное взаимодействие между электрически нейтральными атомами и молекулами имеют большое значение для формирования устойчивых химиче-.

- -чески нейтральными атомами и молекулами имеют энергетические параметры равные , , - .

Нелинейные взаимодействия; упругие электромагнитные волны; гравитационные

.

V.I. Korochentcev, V.V. Korochentcev TO A QUESTION OF THE CLASSICAL AND QUANTUM THEORY OF A STRUCTURE OF MOLECULES ON THE BASIS OF ELECTROMAGNETIC, ELASTIC AND GRAVITATIONAL INTERACTION

This article he are offered wave equations of chemical interaction of atoms and molecules on electromagnetic, elastic and gravitational fields.

It is shown that gravitational interaction between charge of neutral atoms and molecules are of great importance for formation of steady chemical compounds.

At quantum-mechanical level between charge of neutral atoms and molecules power parameters equal covalent, ionic and to other chemical bonds have gravitational interaction

Nonlinear interactions; elastic electromagnetic waves; gravitational waves.

Принципиальные ответы на вопросы о формировании химических связей даны в начале XX в. при использовании методов квантовой механики в химии Гей-лером и Лондоном. После этих работ природа химической связи принята только электрическая, а гравитационные и магнитные силы из-за их малости не рассматриваются. Электрическая природа хорошо объясняет структуру простейших атомов и молекул, например водорода. Более сложные, кристаллические, а особенно , . этих упрощений является некорректное решение соответствующих волновых .

В ряде наших работ показано, что при колебательных движениях ядер атомов, в которых сосредоточена почти вся масса молекул, гравитационные поля ускоренно движущихся частиц оказывают большое влияние на структуру вещества [1-4]. При ускоренных движениях ядер атомов и молекул (частоты колебаний f более 1011 Гц) гравитационные взаимодействия значительно превышают классические силы законов Ньютона и ОТО А. Эйнштейна. На первом этапе определим законы волнового движения масс и электрически заряженных частиц.

Для доказательства общности математических моделей найдем аналогии ме-

( ),

(фотонами) и вероятностными потенциалами уравнений квантовой механики. По,

как для квантово-механических задач, так и для задач механики сплошных сред.

Распространение упругих волн в замкнутых объемах (для упрощения рассмотрим жидкие среды) достаточно точно описывается волновым уравнением

Аф —^ ^ = 0 (1)

е(г) дt

с условиями на границе 0^^= р2Ф2к Эф1 | = Эф2 |

'Ч Ь 'Ч Ь ’

Эп Эп

где Ф - потенциал колебательной скорости внутри замкнутого объема ", ограниченного гладкой замкнутой поверхностью Б, п - внешняя нормаль к поверхности

Б, с(г) - фазовая скорость распространения упругих волн внутри объема ", г -

расстояние до точки наблюдения.

Распространение электромагнитной волны внутри замкнутого объема " можно записать через потенциал Герца п в виде уравнения

А П—1Т = 0 (2)

Фк, Эг

с условиями на границе е^П1|8= £2П2|8, Э ^ 1 | = Э ^ 2 | ,

Э п Э п s

где Сэм(г) - скорость распространения электромагнитных волн внутри объема ", е1 и £2 - диэлектрические проницаемости внутри и вне области.

Исходя из общей математической модели - однородного волнового уравне-(1) (2), , математические аналогии в этих уравнениях. Такие аналогии встречаются в раз, -ских и электромагнитных процессах для сплошных сред.

Установление аналогий привело к взаимному обогащению методов изучения упругих и электромагнитных волн. Созданы специальные разделы в акусти-, , ( -), - -ники. В принципе, можно установить аналогии в задачах океанологии (волновые процессы в линейном приближении - сейши, волны в каналах) и моделями урав-(1) (2). . -ко волновые процессы описывают значительно более широкий круг физических явлений. В частности, явления, происходящие на квантовом уровне описываются волновыми функциями и физически интерпретируются как волны. Эти волны имеют различные физические толкования как детерминированного, так и стати.

Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики, сформулированное в 1926 г. Э. Шредингером, имеет вид

й2 ЭТ

-------АТ + ( E ( г ) - U ( г )) Т = 1Й ------------, (3)

2 m Э г

где т - масса частицы, Й - постоянная Планка, ¥ - волновая функция. ^-функция может быть комплексной функцией и вероятность нахождения микрообъекта массой т в окрестности точки М(гД) пропорциональна квадрату модуля ^-функции.

То есть вероятность Р пропорциональна квадрату модуля ^-функции. Р~ Т-Т*=|¥|2. Здесь ¥* - функция комплексно сопряженная с Т. и(гД) - функция потенциальной энергии частицы в силовом поле, в котором она движется.

(3)

(1), (2) , . . . , -

(1) (2) .

- , , (3) -

, (1, 2) ,

.

- , -

ские параметры частицы и, Е, Ь в выражении (3), а в уравнениях (1, 2) через волновые параметры: скорость, длина волны, частота и др.

(1) ,

. -

ния (2). Для описания модели (1) через энергетические параметры волны, предположим, что нам известна полная энергия волны Е и ее механический импульс р, тогда скорость распространения волны Супр=Е/р.

С2упр=Е2/р2, а уравнение (1) в этих предположениях записывается в виде

р2 Э2Ф

АФ "7^2—= 0, (4)

Е2 Эг2

2 = 2/ 2 . -

должить энергетические обобщения удобно и для гармонических волн частоты /=1/Т, Т - период, ю=2л/=2я/Т.

Для этого введем некоторую константу, характеризующую волновой процесс в заданной замкнутой области. Обозначим эту константу «Н». Эта константа для гармонических упругих волн должна допускать следующее представление. Энергия гармонической механической волны может выражаться в виде

Е=Н-ю; Р/Н=2я/Х , (4а)

где X - длина гармонической волны, к - волновое число.

В этом случае, например, плоская упругая гармоническая волна может быть записана в виде

■/ Е р -.

ф = ф/0-кг> = Ф0е . (46)

(4) -

ного уравнения Гельмгольца в следующем виде

АФ+

V

— | Ф=0 ШИ АФ+

н

V

Рш\ Ф=0. (^)

Е

(4-4 ) -

(1) (4)

(4 ).

(3). -

, -

Е

¥=¥0(Ох¥(г), где Т0 (1) = е±1Ю1, 03 = — - круговая частота перемещения ¥-

Й

, = 2/2т, =Е/ .

(3) -

стоянную Планка Н. В этом случае уравнение Шредингера можно обобщить в виде (4) (приняв потенциальную функцию И(гД)=0):

р 2 Э2Т

АТ -г2 ■ 2 = 0. (5)

Е2 Э'2

Приняв гармоническую зависимость ¥ от времени, получим уравнение Г ельмгольца

2

2

Т = 0 или АТ + — о\ Т = 0.

(5 )

Нетрудно показать, что уравнения (4)-(4в) и (5)-(5в) являются математическими аналогами. Как уже отмечалось ранее, такие же аналоги можно получить для уравнений электромагнитных волн.

Принципиально также устанавливаются аналогии для волн, излучаемых ускоренно движущимися гравитационными массами. Таким образом, запись уравне-

(4) (5) , -

гих и «гравитационных» волн, а также волновых функций квантово-механических .

В настоящее время межмолекулярное взаимодействие электрически нейтральных молекул и атомов описывается либо электростатическими силами взаимодействия между полярными диполями молекул, либо дисперсионными соотношениями в терминологии квантовой механики.

При этом ^-функция квантово-механических уравнений (3), (5)-(5а) описывает вероятность нахождения электронов относительно ядер атомов.

Однако при колебательном движении атомов в кристаллических решетках большое влияние на структуру молекул имеют не только электромагнитные, но и механические (упругие) и «гравитационные» взаимодействия. При этом волны в

( ), -( ). , -ровании акустических и «гравитационных» волн основное влияние имеют массы молекул, которые сосредоточены в атомных ядрах. Атомные ядра совершают ко-( . . ) , к некоторой точке, неподвижной относительно Земли.

В соответствии с ОТО А. Эйнштейна, любые массы, совершающие ускоренное движение при определенных условиях, могут генерировать (излучать) грави-. -казывают их малые численные значения по сравнению с электромагнитными вол.

Поэтому при построении математических моделей структуры молекул гравитационными взаимодействиями между ядрами пренебрегают.

, ( , ), так и для микрочастиц, гравитационные волны до настоящего времени экспериментально уверенно не зарегистрированы.

В работе [1] нами введено понятие «гравитационных» волн (в кавычках), которые можно экспериментально уверенно зарегистрировать стандартными высокочувствительными гравиметрами при землетрясениях. В отличие от классических , , -ся на больших расстояниях от очагов землетрясений (от 1 000 до 8 000 км) [2, 3]. Скорость этих волн от 600 до 100 000 м/с.

(1)-(5),

уравнениями механики сплошных сред, можно ввести следующие выражения для «колебательной скорости» микрочастиц.

ЭТ

Аналог скорости у = - gradТ , аналог давления р = р----------, аналог век-

Э t

тора Умова-Пойтинга I = P -Vn, аналог мощности

(б)

S

где Б - поверхность интегрирования.

Для энергетической оценки взаимодействующих микрочастиц введем понятие аналог «импеданса» (аналог механического импеданса в теории упругих волн):

£ = ----и = г - IX, (7)

n

где г и x - активная и реактивная составляющая «импеданса».

Например, для двух точечных протонов Н+, расположенных друг от друга на расстоянии d, колеблющихся с круговой частотой а>=2л/Т и волновым числом

k Р

k _ ~^ , получим

sin kd. _ cos kd

Z1,2 _ rl,2 + lxl,2, ri,2 _ r0 kd ’ Xl 2 x° kd

«»

протонов с точки зрения волнового взаимодействия без привлечения теории электростатического взаимодействия и вероятностных параметров ^-функций. Экспериментальные точки на рис. 1 хорошо совпадают с теоретической кривой.

Качественно оценим численные энергетические параметры взаимодействия двух протонов Н+. Для этого предположим, что потенциальная ^-функция, входящая в уравнения (5) и (5а), описывает волновые процессы, происходящие при воздействии колеблющихся ядер. При этом ядра излучают «гравитационные» волны в понимании. Скорость этих волн для качественных оценок принимаем приближенно диа-

щ3 ,а5 , , 2ж cos kd

пазоне от 10 до 10 м/с k _--, x _-------, d - расстояние между атомами.

kd

Рис. 1. Волновое взаимодействие атомов

Анализируя рис. 1 можно предположить, что взаимное волновое влияние атомов друг на друга, а значит, и минимальная энергия связи будет при взаимном

ТС

расположении в токах kd =—ъ пТ, п=0, 1, 2, ... . При уменьшении волнового

2

размера кd(Т и между точками минимального взаимодействия система энергети-

3 т

чески неустойчива. В пределах ------)kd >0 (см. рис. 1) качественно совпадает с

классической потенциальной кривой электрического взаимодействия двухатомной молекулы. Подчеркнем, что график (см. рис. 1) получен для электрически ней. ( энергетические параметры) двухатомных молекул. Известно, что атомы ускоренно колеблются в диапазоне от 1011^1013 Гц. Если предположить, что в нашей моделе электрически нейтральный атом (или молекулы) колеблется с частотой / = 2,5 • 1012 Гц. Предположим, что молекулы излучают «гравитационные» волны, подобные волнам в макромире между ускоренно движущимися массами (очаги землетрясения). Скорость «гравитационной волны» принимаем в пределах =

Сгр=3-103^5-105 м/с. В этом случае энергия взаимодействия в квантово-

механическом приближении Е0=1,6610"21 Дж. Для одного моля энергия будет Ет=Е0'Н~ 1 КДж/моль, где N<2 - число Авогадро, а расстояние между молекулами (3^5)10-1° м. Эта энергия «гравитационного взаимодействия входит в интервал перекрывания связей между молекулами (1^5 кДж/моль).

Эти данные вполне согласуются с экспериментальными данными межмоле-кулярного ванн-дер-в^ьсовского взаимодействия. Эти же данные можно полу-

(1)

(5 ) - « »

.

г0=10"15 м, запишем решение уравнения «смещения» в потенциале плоской «грави-

»

£ = £ (ш- кг)

, при этом, у=1013Гц. Предположим, что

начальное смещение волны §0=г0-10"2=10"17 м (1 % от радиуса ядра).

Под большим расстоянием будем понимать расстояние г>10"10 м от ядра ато-

d £ ■ ш-к'

ма. Тогда колебательная «скорость» V = ----------= V 0 е‘(ш кг),

dt

V0 = 1а>£ = I -6, 28-1013 £0 = I • 6,28 • 10-4 л*/с.

На большом расстоянии «давление» Р в «гравитационной» волне можно определить в приближении плоских волн: Р = №рСгр .

, (6),

л лл л л г т л

поверхность 8=4яг=4я10" м, при Сгр=10 ^10 м/с и р=10 кг/м, численно будет

равна Ш = VlрCгp • S = 4,95-1019 Ватт.

В данном случае мощность на один моль будет равна "моль="- N„=298 кВт/моль. Это значение также соответствует экспериментальным данным энергии химического взаимодействия между молекулами.

В заключение отметим, что применение «гравитационных» волн и соответствующих волновых уравнений (1) и (5) позволяет согласовать геометрию располо-

( . . 1).

скорость распространения волн между атомами С=3-108 м/с, то при частотах колебаний атомов 1011^1013 Гц значение минимума энергии Х/4=10"4 м, что на 6 порядков больше размера двухатомной молекулы. Таким образом, «гравитационные» волны и гравитационное взаимодействие удовлетворительно согласуются с реальным строением вещества.

Анализируя расчетные данные настоящей работы можно сделать предполо-,

электрическими теориями вероятностными квантовыми моделями. Волновое

взаимодействие между электрически нейтральными атомами и молекулами в де-

(1-5) -

няют энергетическую устойчивость молекул. Использование теории «гравитационных» волн и их сравнительно малых скоростей распространения С=103^105 м/с соответствует расположению атомов в узлах стоячих волн, которые находятся в пределах 10-10 м. Скорость передачи взаимодействия между молекулами С=108 м/с дает порядок расстояния С=10"4^10"5 м, что не объясняет устойчивости кристаллического строения вещества. Таким образом, теория предлагает объяснение устойчивости молекул посредством волнового взаимодействия.

Эти данные вполне согласуются с экспериментальными данными межмоле-кулярного ванн-дер-в^ьсовского взаимодействия. Эти же данные можно полу-

(1)

и его аналога (5а) при интерпретации \|/-функции как потенциала «гравитацион-» . -диуса г0=10"15 м, запишем решение уравнения «смещения» в потенциале плоской

«» £ = £0 е1(ш - кг) , при этом /=1013Гц. Предположим,

что начальное смещение волны §0=г0-10"2=10"17 м (1 % от радиуса ядра).

Под большим расстояние будем понимать расстояние г>10"10 м от ядра атома.

Тогда колебательная «скорость» Угр = = V0е'(ш кг),

V0 = ш£0 = 1 -6,28-1013 £0 = 1 • 6,28 • 10-4 л*/с.

На большом расстоянии «давление» Р в «гравитационной» волне можно определить в приближении плоских волн: Р = ^0рС .

, (6),

=

л лл л т г т л

поверхность 8=4яг =4я10" м , при С„=10 ^10 м/с и р=10 кг/м , численно будет

равна Ш = VlрCгp • S = 4,95 • 10 19 Ватт.

В данном случае мощность на один моль будет равна ^шль="- N„=298 кВт/моль. Это значение также соответствует экспериментальным данным энергии химического взаимодействия между молекулами.

В заключение отметим, что применение «гравитационных» волн и соответствующих волновых уравнений (1) и (5) позволяет согласовать геометрию располо-

( . . 1).

скорость распространения волн между атомами С=3-108 м/с, то при частотах колебаний атомов 1011^1013 Гц значение минимума энергии Х/4=10"4м, что на 6 порядков больше размера двухатомной молекулы. Таким образом, «гравитационные» волны и гравитационное взаимодействие удовлетворительно согласуется с реальным строением вещества. Скорость «гравитационной» волны 3-104 м/с, в соответствии с рис. 1 минимум энергии находится при ё= Х/2. То есть размер молекулы (1=2,7-10-10 м, что полностью согласуется с экспериментальными расстояниями в молекуле Н20.

Анализируя расчетные данные настоящей работы можно сделать предполо-

,

электрическими теориями вероятностными квантовыми моделями. Волновое взаимодействие между электрически нейтральными атомами и молекулами в де-

(1-5) -

няют энергетическую устойчивость молекул. Использование теории «гравитационных» волн и их сравнительно малых скоростей распространения С=103^105 м/с соответствует расположению атомов в узлах стоячих волн, которые находятся в

пределах 10-10 м. Скорость передачи взаимодействия между молекулами С=108 м/с дает порядок расстояния С=10'4^10'5 м, что не объясняет устойчивости кристаллического строения вещества. Таким образом, теория гравитационного взаимодействия предлагает объяснение устойчивости молекул посредством волнового взаимо-.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Короченцев В.И. Математическая модель генерации упругих и электромагнитных волн очагом землетрясения // Вестник ЮФУ. - 2009. - № 7. - С. 206-214.

2. Короч енцев В.К, Короченцев В.В. Обобщенная математическая модель движения среды в поле центральных гравитационных сил // VII Всероссийский симпозиум «Физика геосфер». - Владивосток, 2009. - С. 101-106.

3. . ., . . -

// 50- -

ренции. Т.2. - Владивосток, 2007. - С. 41-46.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н. С Л. Тарасов.

Короченцев Владимир Иванович

Дальневосточный государственный технический университет.

, .

E-mail: [email protected].

690950, . , , 3 .

Тел.: 84232450982.

Кафедра гидроакустики; д.ф.-м.н.; профессор.

Короченцев Владимир Владимирович

Дальневосточный федеральный университет.

Институт химии и прикладной экологии.

E-mail: [email protected].

690950, . , . 27, . 250.

.: 84232429300.

Кафедра экологии; к.х.н.; доцент.

Korochentcev Vladimir Ivanovich

Far Eastern National Technical University.

Institute of Radio Electronics, Information Science and Electrical Engineering.

E-mail: [email protected].

3a, Axakovsky Pereulok, Vladivostok, 690950, Russia.

Phone: +74232450982.

The Department of Hydroacoustics; Dr. of Phis.-Math. Sc.; Professor.

Korochentcev Vladimir Vladimirovich

Far Eastern Federal University.

Institute Chemistry and Ecology.

E-mail: [email protected].

27, Oktybrskaya Street, Aud. 250, Vladivostok, 690950, Russia.

Phone: +74232429300.

The Department of Ecology; Cand. of Chem. Sc.; Associate Professor.