CC BY
86
_______________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ___________________
Том XXXIV 20 0 3 № 1—2
УДК 629.735.33.015.4:539.43
К РАСЧЕТУ УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КРЫЛА НЕМАНЕВРЕННОГО САМОЛЕТА ПРИ СЛОЖНОМ ПРОГРАММНОМ НАГРУЖЕНИИ
В. Е. СТРИЖИУС
Исследуется принципиальная возможность применения уравнения усталости элементов крыла неманевренного самолета при квазислучайном нагружении для расчетов на усталость при «блочном» программном нагружении. Предлагается методика пересмотра и уточнения результатов ранее проведенных испытаний крыльев неманевренных самолетов.
В настоящее время как в отечественной, так и в зарубежной практике расчетов на усталость элементов авиаконструкций наибольшее распространение получил метод расчета по номинальным напряжениям, основанный на использовании гипотезы линейного суммирования
усталостных повреждений ^= 1 и уравнении усталости рассматриваемого элемента конструкции при регулярном отнулевом нагружении
N <°ах = 10С°. (1)
С использованием гипотезы линейного суммирования усталостных повреждений и уравнения (1) для какой-либо программы нагружения, представленной в виде совокупности приведенных отнулевых циклов, может быть определен эквивалентный по вносимому повреждению отнулевой цикл напряжения, максимальное значение которого может быть вычислено по формуле:
0 Х(п Ха“° ) ’ (2)
°экв = “0 ^(п Ха;
где п — число отнулевых циклов с максимальным значением Сог-; т0 — постоянная уравнения (1).
Расчеты на усталость в этом случае выполняются с использованием уравнения (1) в виде
N<0, = 10с°. (3)
Помимо расчетов с использованием уравнения (3) в практике расчетов на усталость также
выполняются расчеты с использованием эквивалентов между программами нагружения.
Под расчетным эквивалентом между программами «1» и «2» понимается величина
Кэкв = N2/N1 =(СэкВ1/Сэкв2 р. (4)
Расчеты на усталость с использованием эквивалентов выполняются по соотношению:
N2 =^1 Х К ,
где N1 — известная усталостная долговечность элемента конструкции при нагружении по программе «1» с эквивалентным напряжением сэкв1; N2 — искомая усталостная долговечность того же элемента конструкции при нагружении по программе «2» с эквивалентным напряжением сэкв2; Кэкв — эквивалент между программами «1» и «2».
Известно, что применение уравнения (3) и соотношения (4) на практике дает неоднозначные результаты: в расчетах на усталость при несложном программном нагружении результаты расчетов достаточно хорошо подтверждаются экспериментальными данными; при сложных же программах нагружения часто не удается достичь приемлемой точности расчетов.
В работе [1] предложено уравнение кривой усталости при квазислучайном нагружении элементов конструкции крыла неманевренного самолета:
Л7_т —n 1 f\a+bca max+c (1—R)
N стсэкв = 10 , (5)
где N — усталостная долговечность элемента конструкции (в полетах); ст — среднее напряжение квазислучайного спектра или номинальное напряжение в элементе конструкции при перегрузке 1g; 0a max =°amax/°m — относительная максимальная амплитуда спектра; сэкв = оэкв/ст — относительное эквивалентное напряжение среднестатистического (по повреждаемости) полета блока нагрузок квазислучайного спектра (рассчитывается с использованием соотношения (2) с условным показателем степени кривой усталости (1) т0 = 4,00 для всех типов квазислучайных спектров); R = 0^333/ст — относительное минимальное напряжение спектра; a, b, c, т, n — постоянные уравнения, зависящие от конструктивно-технологических особенностей элемента конструкции типа квазислучайного спектра и определяемые на основе регрессионного анализа эмпирических данных.
В работе [1] показано, что применение уравнения (5) для расчетов на усталость при квази-случайном нагружении элементов крыла неманевренного самолета позволяет достичь более высокой, чем при применении уравнения (3), точности расчетов.
Целью настоящей работы является исследование применимости уравнения (5) для расчетов на усталость элементов крыла неманевренного самолета при «блочном» программном нагружении на основе оценки точности таких расчетов и сравнения получаемых показателей точности с показателями точности расчетов на усталость с использованием уравнения (3).
Исследование применимости уравнения (5) для расчетов на усталость элементов крыла неманевренного самолета при «блочном» программном нагружении. Исследование проведено по следующей схеме:
• выбраны образцы, моделирующие типовые концентраторы и типовые соединения конструктивных элементов нижней поверхности крыльев неманевренных самолетов, для которых по результатам обработки экспериментальных данных могут быть определены постоянные уравнений (3) и (5);
• выполнены расчеты на усталость выбранных образцов при квазислучайном и «блочном» программном нагружении с использованием уравнения (5);
• выполнены расчеты на усталость выбранных образцов при квазислучайном и «блочном» программном нагружении с использованием уравнения (3);
• выполнена оценка точности расчетов на усталость с использованием уравнения (5);
• выполнена оценка точности расчетов на усталость с использованием уравнения (3);
• выполнено сравнение точности расчетов на усталость с использованием уравнений (3) и (5);
• сделаны выводы о применимости уравнения (5) для расчетов на усталость элементов крыла неманевренного самолета при «блочном» программном нагружении.
Выбраны два типа образцов:
• образцы со свободным отверстием из сплава Д16чТ (ас = 2,6, полоса из прессованной панели t = 4 мм) — расчеты проведены для случая нагружения квазислучайными программами типа «ТВИСТ» и «МиниТВИСТ» и «блочными» программами типа «Блочная-Ил-86» (основная) и «Блочная-Ил-86» (упрощенная);
• образцы односрезного болтового соединения со слабонагруженными отверстиями (Д16АТ, лист ґ = 6 мм, болты из ВТ-16 с шестигранной головкой, посадка — легкопрессовая) — расчеты проведены для случая нагружения квазислучайной программой типа «ПУСК-96-300» и «блочной» программой типа «Блочная-Ил-96-300».
В результате проведенного статистического анализа известных экспериментальных данных, полученных при квазислучайном нагружении рассмотренных образцов, определены значения постоянных а, Ь, с, т, п уравнения (5) (см. табл. 1).
В. Н. Басовым и А. В. Панковым (ЦАГИ) для рассмотренных образцов определены значения постоянных Со и т00 уравнения (3) (см. табл. 2).
Т аблица 1
Значения постоянных а, Ь, с, т, п уравнения (5)
№№ п/п Тип образца (элемента) Тип спектра Диапазон значений стт, МПа а Ь с т п
1 Образец со свободным отверстием ап = 2,6, Д16чТ «ТВИСТ», «МиниТВИСТ» 96—144 19,2805 0,12 - 0,89 5,95 3,19
2 Болтовое односрезное соединение (листы Д16АТ) «ПУСК-96-300» 59,5—93,5 10,2907 0,44 — 3,21 —
Таблица 2
Значения постоянных с0 и т уравнения (3)
№№ п/п Тип образца (элемента) Тип нагружения С0 т0
1 Образец со свободным отверстием ап = 2,6, Д16чТ Отнулевое 15,4053 4,56
2 Болтовое односрезное соединение (листы Д16АТ) Отнулевое 12,6073 3,55
В табл. 3, 5 приведены результаты расчетных оценок усталостной долговечности рассмотренных образцов с использованием уравнения (5), а в табл. 4, 6 — с использованием уравнения (3).
Таблица 3
Результаты расчета усталостной долговечности образцов со свободным отверстием из сплава Д16чТ (ас = 2,6, полоса из прессованной панели £ = 4 мм) с использованием уравнения (5)*
№ п/п Тип программы Значения параметров программы N расч’ полеты N 1у эксп 5 полеты N 1урасч N эксп
стт, МПа ® а тах °экв Я
1 «ТВИСТ» 144 1,6 2,6523 - 0,877 4089 3917 1,04
2 «ТВИСТ» 144 1,6 2,6137 - 0,5 9302 9620 0,97
3 «ТВИСТ» 144 1,6 2,5715 0 27 411 25 812 1,06
4 «МиниТВИСТ» 144 1,6 2,1566 - 0,5 17162 14 559 1,18
5 «ТВИСТ» 144 1,15 2,6514 - 0,877 3618 3890 0,93
6 «ТВИСТ» 144 1,15 2,6129 - 0,5 8236 7730 1,07
7 «ТВИСТ» 144 1,15 2,5707 0 24 254 21 300 1,14
8 «ТВИСТ» 126,7 1,6 2,6137 - 0,5 19 912 28 975 0,69
9 «МиниТВИСТ» 126,7 1,6 2,1566 - 0,5 36 739 43 175 0,85
10 «ТВИСТ» 120 1,6 2,6523 - 0,877 12 092 10 458 1,16
11 «ТВИСТ» 120 1,15 2,6514 - 0,877 10 700 10 940 0,98
12 «ТВИСТ» 120 1,15 2,6129 - 0,5 24 356 26 860 0,91
13 «ТВИСТ» 96 1,6 2,6523 - 0,877 45 562 38 890 1,17
14 «Бл-Ил-86»(осн.) 96 0 2,2676 - 0,877 48 435 44 480 1,09
15 «Бл-Ил-86»(упр.) 96 0 2,2463 - 0,877 49 914 30 660 1,63
Таблица 4
Результаты расчета усталостной долговечности образцов со свободным отверстием из сплава Д16чТ (ал = 2,6, полоса из прессованной панели £ = 4 мм) с использованием уравнения (3)*
№ п/п Тип программы Значения параметров программы N 1 урасч ’ полеты N 1у эксп 5 полеты N 1у расч N эксп
лт, МПа л а тах лэкв Я
1 «ТВИСТ» 144 1,6 2,3586 - 0,877 7309 3917 1,87
2 «ТВИСТ» 144 1,6 2,3124 - 0,5 7999 9620 0,83
3 «ТВИСТ» 144 1,6 2,2635 0 8817 25 812 0,34
4 «МиниТВИСТ» 144 1,6 2,0188 - 0,5 14 857 14 559 1,02
5 «ТВИСТ» 144 1,15 2,3573 - 0,877 7327 3890 1,88
6 «ТВИСТ» 144 1,15 2,3110 - 0,5 8021 7730 1,04
7 «ТВИСТ» 144 1,15 2,2622 0 8841 21 300 0,42
8 «ТВИСТ» 126,7 1,6 2,3124 - 0,5 14 338 28 975 0,49
9 «МиниТВИСТ» 126,7 1,6 2,0188 - 0,5 26 631 43 175 0,62
10 «ТВИСТ» 120 1,6 2,3586 - 0,877 16 784 10 458 1,60
11 «ТВИСТ» 120 1,15 2,3573 - 0,877 16 827 10 940 1,54
12 «ТВИСТ» 120 1,15 2,3110 - 0,5 18 420 26 860 0,69
13 «ТВИСТ» 96 1,6 2,3586 - 0,877 46 432 38 890 1,19
14 «Бл-Ил-86»(осн.) 96 0 2,1590 - 0,877 69 491 44 480 1,56
15 «Бл-Ил-86»(упр.) 96 0 2,1641 - 0,877 68 747 30 660 2,24
* В табл. 3, 4 использованы экспериментальные данные работы [3].
Таблица 5
Результаты расчета усталостной долговечности образцов односрезного болтового соединения со слабонагруженными отверстиями из сплава Д16АТ (лист £ = 6 мм, болты из ВТ-16, посадка — легкопрессовая) с использованием уравнения (5)*
№ п/п Тип программы Значения параметров программы N 1 урасч’ полеты N эксп ’ полеты N расч N 1у эксп
лт, МПа л а тах лэкв Я
1 «ПУСК-96-300» 93,5 1,25 2,0701 - 0,791 32 834 36 914 0,89
2 «ПУСК-96-300» 93,5 1,0 2,0693 - 0,791 25 521 25 945 0,98
3 «ПУСК-96-300» 93,5 0,725 2,0688 - 0,791 19 344 17 374 1,11
4 «ПУСК-96-300» 93,5 0,52 2,0670 - 0,791 15 733 15 326 1,03
5 «ПУСК-96-300» 59,5 1,0 2,0693 - 0,791 108 779 91 852 1,18
6 «ПУСК-96-300» 59,5 0,725 2,0688 - 0,791 82 449 86 452 0,95
7 «ПУСК-96-300» 59,5 0,52 2,0670 - 0,791 67 060 75 733 0,89
8 «Блочн.-96-300» 119 0,25 1,9963 - 0,571 5531 5992 0,92
9 «Блочн.-96-300» 93,5 0,25 1,9963 - 0,571 11 985 12 724 0,94
10 «Блочн.-96-300» 59,5 0,25 1,9963 - 0,571 51 085 73 718 0,69
11 «Блочн.-96-300» 55,2 0,25 1,9963 - 0,571 64 992 87 385 0,74
Таблица 6
Результаты расчета усталостной долговечности образцов односрезного болтового соединения со слабонагруженными отверстиями из сплава Д16АТ (лист £ = 6 мм, болты из ВТ-16, посадка —легкопрессовая) с использованием уравнения (3)*
№ Тип Значения параметров программы N 1 у расч? N 1уэксп 5 N 1у расч
п/п программы СТт, МПа ® а тах °экв Я полеты полеты N эксп
1 «ПУСК-96-300» 93,5 1,25 2,2513 - 0,791 22 413 36 914 0,61
2 «ПУСК-96-300» 93,5 1,0 2,2507 - 0,791 22 434 25 945 0,86
Продолжение табл. 6
№ п/п Тип программы Значения параметров программы N расч’ полеты N эксп ’ полеты N 1у расч N ' 1у эксп
СТт , МПа ® а тах стэкв Я
3 «ПУСК-96-300» 93,5 0,725 2,2503 - 0,791 22 448 17 374 1,29
4 «ПУСК-96-300» 93,5 0,52 2,2487 - 0,791 22 505 15 326 1,47
5 «ПУСК-96-300» 59,5 1,0 2,2507 - 0,791 111825 91 852 1,22
6 «ПУСК-96-300» 59,5 0,725 2,2503 - 0,791 111 896 86 452 1,29
7 «ПУСК-96-300» 59,5 0,52 2,2487 - 0,791 112 179 75 733 1,48
8 «Блочн.-96-300» 119 0,25 2,1790 - 0,571 10 682 5992 1,78
9 «Блочн.-96-300» 93,5 0,25 2,1790 - 0,571 25 170 12 724 1,98
10 «Блочн.-96-300» 59,5 0,25 2,1790 - 0,571 125 462 73 718 1,70
11 «Блочн.-96-300» 55,2 0,25 2,1790 - 0,571 163 792 87 385 1,87
* В табл. 5, 6 использованы экспериментальные данные работы В. Н. Басова и А. В. Панкова (ЦАГИ).
На рис. 1—4 полученные результаты иллюстрируются графически.
Представленные в табл. 3—6 и на рис. 1— 4 данные позволяют сделать следующие выводы:
1. В расчетах на усталость рассмотренных образцов с использованием уравнения (5) точность расчетов при «блочном» программном нагружении несколько ниже точности расчетов при квазислучайном нагружении.
2. В расчетах на усталость рассмотренных образцов с использованием уравнения (5) точность расчетов при квазислучайном и «блочном» программном нагружении значительно выше точности расчетов на усталость тех же образцов с использованием уравнения (3).
3. В расчетах на усталость при «блочном» программном нагружении рассмотренных образцов с использованием уравнения (5) точность расчетов находится на приемлемом для инженерных расчетов уровне, что показывает принципиальную возможность использования уравнения (5) с постоянными а, Ь, с, т, п, соответствующими определенному образцу или конструктивному элементу и определенному типу квазислучайного нагружения, для расчетов на усталость тех же образцов или конструктивных элементов крыльев неманевренных самолетов при «блочном» программном нагружении (а возможно и при другом типе квазислучайного нагружения).
4. Обоснованность такого использования уравнения (5) должна быть подтверждена специальными исследованиями.
10000
юоо
— 7*
-
*
- ♦ *
* г* г
✓ Г +4 г' ✓ "
( * **]/£ >4 У // *
**
/
> >
♦ Расчетно-экспериментальные данные — — Линия Ырасч Ызксп.*1.5:1
х- / *
у- * Д Лини Ырасч.Ыэксп *1:1 Ырасч .:Ыэксп.*1:1.5
- тг* > ✓ / / и / / <- Ш / X Лини
Рис. 1. Сравнение расчетных и экспериментальных данных по усталостной долговечности образцов со свободным отверстием (ап = 2,6)
из сплава Д16чТ (расчет проведен с использованием уравнения (5))
, полеты
Рис. 2. Сравнение расчетных и экспериментальных данных по усталостной долговечности образцов со свободным отверстием (ап = 2,6)
из сплава Д16чТ (расчет проведен с использованием уравнения (3))
Рис. 3. Сравнение расчетных и экспериментальных данных по усталостной долговечности образцов односрезного болтового
соединения листов из сплава Д16АТ (расчет проведен с использованием
уравнения (5))
1000 10000 100000 1000000 N *•««.» попеты
Рис. 4. Сравнение расчетных и экспериментальных данных по усталостной долговечности образцов односрезного болтового соединения листов из сплава Д16АТ (расчет проведен с использованием уравнения (3))
Оценка эквивалентов квазислучайных и «блочных» программ. В работе [2] на основе уравнения (5) получено специальное соотношение для оценки эквивалентов квазислучайных программ:
^экв = =К 1К2 )т *(°экв1/°экв2 )П X -"атах1 ^ ^) =
= КэквГ х КэквП х КэквШ х КэквГУ, (6)
где N1 — усталостная долговечность (в полетах) рассматриваемого элемента конструкции при нагружении какой-либо квазислучайной программой «1» определенного типа (например, «ТВИСТ», «ПУСК-96-300» и т. п.) с параметрами нагружения ст1, оатах1, сэкв1, Я1 и постоянными а, Ь, с, т, п уравнения (5); N2 — усталостная долговечность (в полетах) того же элемента конструкции при нагружении какой-либо квазислучайной программой «2» того же типа с параметрами нагружения от2, оатах2, ^экв2, Я2 и теми же значениями постоянных а, Ь, с, т,
п уравнения (5); КэквГ = (от1/ат2 )т — эквивалент между программами «1» и «2», определяемый
разницей значений ат сравниваемых программ; КэквГГ = (сэкв1/сэкв2)п — эквивалент между программами «1» и «2», определяемый разницей значений сэкв сравниваемых программ; Кэквш = 10Ь(°атах2 °атах1) — эквивалент между программами «1» и «2», определяемый разницей
значений оа тах сравниваемых программ; КэквГУ = 10с (Я Я) — эквивалент между программами
«1» и «2», определяемый разницей значений Я сравниваемых программ.
При подтверждении обоснованности применения уравнения (5) для расчетов на усталость каких-либо образцов или конструктивных элементов при «блочном» программном нагружении соотношение (6) может быть также использовано для оценки эквивалентов «блочных» и квазислучайных программ. В этом случае можно утверждать, что точность расчетов на усталость с использованием соотношения (6) будет выше точности расчетов с использованием соотношения (4) и будет примерно равной точности расчетов с использованием уравнения (5).
Методика пересмотра и уточнения результатов ранее проведенных испытаний. В настоящее время не существует единой отраслевой методики, достаточно четко регламентирующей основные этапы разработки «блочных» программ испытаний на усталость
крыльев неманевренных самолетов. Все применяемые методики основаны на гипотезе линейного суммирования усталостных повреждений, использование которой приводит к тому, что для одного и того же самолета различными авторами могут разрабатываться различные программы, при этом каждая программа может иметь свою повреждаемость, часто весьма далекую от повреждаемости при реальном эксплуатационном нагружении. Тем не менее, по «блочным» программам, разработанным с использованием гипотезы линейного суммирования усталостных повреждений, проведен колоссальный объем натурных испытаний на усталость крыльев различных неманевренных самолетов, получен огромный объем результатов испытаний. Далеко не всегда результаты испытаний на усталость подтверждаются опытом эксплуатации самолетов.
В работах [1] — [5] отмечается, что программы квазислучайного нагружения наиболее полно отражают большинство особенностей нагружения авиаконструкций в эксплуатации и испытания по таким программам — наиболее надежный метод оценки усталостной долговечности элементов авиаконструкций.
На основе использования соотношения (6) для оценки эквивалентов квазислучайных и «блочных» программ появляется возможность разработки методики пересмотра и уточнения результатов ранее проведенных испытаний крыльев неманевренных самолетов. Основные положения такой методики сформулированы ниже.
1. Разработка теоретической, максимально приближенной к эксплуатационным условиям нагружения, квазислучайной программы-«эталона» испытаний на усталость крыла рассматриваемого неманевренного самолета. Разработка квазислучайных программ-«эталонов» может проводиться с использованием основных методических положений работы [4], особое внимание при разработке программы-«эталона» должно уделяться обоснованности принятой интегральной повторяемости приращений вертикальных перегрузок в ц. т. самолета, которая фактически является основой квазислучайной программы.
2. Составление Перечня конструктивных элементов крыла, для которых должен быть проведен пересмотр и уточнение результатов ранее проведенных испытаний.
3. Переход от квазислучайной программы-«эталона» испытаний на усталость крыла рассматриваемого неманевренного самолета к квазислучайному нагружению каждого рассматриваемого конструктивного элемента крыла. Аналогичная процедура должна быть выполнена и для «блочной» программы, с использованием которой были проведены реальные испытания на усталость.
4. Определение постоянных b, c, m, n соотношения (6), соответствующих каждому конструктивному элементу и типу квазислучайного нагружения этого элемента. Такое определение может производиться двумя способами:
• на основе прямых экспериментальных исследований образцов, моделирующих рассматриваемые конструктивные элементы;
• на основе использования банка данных по значениям постоянных уравнения (5) и соотношения (6) для элементов, которые могли бы быть приняты в качестве элементов-аналогов рассматриваемых конструктивных элементов, и для квазислучайных программ, которые могли бы быть приняты в качестве программ-аналогов разработанных квазислучайных программ нагружения конструктивных элементов. В качестве такого банка данных, имеющего, к сожалению, достаточно небольшой объем значений постоянных уравнения (5), могут быть предложены данные, приведенные в работе [1].
5. Исследование возможности использования постоянных b, c, m, n соотношения (6), соответствующих определенному типу квазислучайного нагружения рассматриваемого конструктивного элемента, для расчетов на усталость при «блочном» программном нагружении, с использованием которого были проведены реальные испытания элемента на усталость.
6. Оценка для рассматриваемого конструктивного элемента эквивалентов «блочного» программного нагружения и теоретического квазислучайного нагружения.
7. Уточнение результатов реальных испытаний на усталость рассматриваемого конструктивного элемента с использованием полученных эквивалентов.
8. Уточнение ресурсных характеристик рассматриваемого конструктивного элемента.
1. Стрижиус В. Е. Уравнение кривой усталости при квазислучайном нагружении элементов продольного набора крыла неманевренного самолета//Ученые записки ЦАГИ.— 1998. Т. ХХ1Х, № 3—4.
2. Стрижиус В. Е. К расчету эквивалентов программ испытаний на усталость крыльев транспортных самолетов//Ученые записки ЦАГИ.— 2000. Т. XXXI, № 3—4.
3. Свирский Ю. А., Дергунов С. Ф., Басов В. Н., Ушаков И. Е. Методика и результаты испытаний при квазислучайном нагружении, характерном для элементов крыла//Проблемы прочности.— 1988, № 6.
4. J. B. de Jonge, Schutz D., Lowak H. and Schijve J. A standardized load sequence for flight simulation tests on aircraft wing structures//LBF — Bericht FB-106, NLR TR 73029U.— March 1973.
5. Schijve J. The significance of flight simulation fatigue tests//Report LR - 466, Delft Un. of Techn.— 1985.
Рукопись поступила 30/IV 2002 г.
