ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 265 1970
к РАСЧЕТУ ВНЕШНЕЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
САМОВОЗБУЖДАЮЩЕГОСЯ ЭСГ
Ю. Г. ЛЕЛЕКО, В. Д. ЭСЬКОВ
(Представлена научным семинаром кафедры теоретических основ электротехники и отделом роторных ЭСГ НИИ ЯФ АЭ при ТПИ)
В связи с бурным развитием электронноионной технологии в последние годы повысился интерес к электростатическим генераторам как источникам 'постоянного тока высокого напряжения. Наибольшее внимание уделяется при этом генераторам с посторонним возбуждением. Тем не менее в автономных системах и в малогабаритных устройствах целесообразно применение самовозбуждающнхся электростатических генераторов с самозапуском (СЭСГ), которые не требуют для своей работы внешнего источника возбуждения и в связи с этим обладают более ¡высокими удельными энергетическими показателями.
Принцип действия генераторов с самозапуском достаточно подробно описан в литературе (например, [1], [2]), где однако практически отсутствуют сведения о соотношениях, связывающих выходные параметры машины с ее геометрией, без которых невозможно научно обоснованное 'Проектирование генераторов.
В то же время существует уже несколько методик получения подобных соотношений для генераторов с посторонним возбуждением [3, 4]. Очевидна целесообразность применения этих достаточно хорошо отработанных методик и к расчету СЭСГ. Именно такой .подход используется в настоящей статье для определения методики построения и вывода уравнения внешней характеристики малогабаритного СЭСГ, принципиальная схема'которого приведена на рис. 1, где 1—статор из изолирующего материала; 2— слой слабопроводящего материала, обеспечивающий равномерное распределение потенциала по статору вне ин-
1 2 з
Рис. 1. Принципиальная схема СЭСГ
дукторов; 3 — диэлектрическая основа ротора; 4 —зазор между ротором и статором; 5 —индуктор системы нагрузки; 6 — индуктор системы возбуждения; 7 — основные транспортеры; 8 — вспомогательные транспортеры.
Щетки, с помощью которых осуществляется контактная коммутация, изображены на рисунке в виде треугольников. Кроме того, на рисунке обозначены: ин и 1н — напряжение и ток нагрузки генератора; IV—напряжение возбуждения; 1в — утечки зарядов в системе возбуждения (¡в основном через специальный коронирующий промежуток, который служит для регулирования напряжения возбуждения). Утечки в системе нагрузки и по статору в первом приближении не учитываются.
Описываемую систему можно рассматривать как совокупность двух генераторов (основного и вспомогательного), выходное напряжение каждого из которых служит напряжением возбуждения для другого (схема возбуждения индукционная). Соответственно .их токи п напряжения можно связать уравнениями, полученными в [4] для ЭСГ с посторонним возбуждением и имеющими в данном случае следующий вид:
1н = 2тпК1Сэ(ив- ин^и-)- (О
1В = гтпК/СУ |ин - и"^,ин ) , (2)
где п — число оборотов ротора в секунду;
2т — число транспортеров каждого из генераторов; Сэ— сумма частичных емкостей основного транспортера по отношению к элементам статора и заземленным элементам СЭСГ;
Кш Кл—безразмерные коэффициенты, которые могут быть либо выражены через частичные емкости -между элементами основного генератора, либо определены экспериментально;
(Уз, Кш К'1— соответствующие величины для вспомогательного генератора.
Для упрощения записи введем обозначения:
К
к„
0 2шпК1Сэ К,/
2птК[/Сэ '
(эти величины имеют размерность сопротивлений и характеризуют наклон внешней характеристики соответствующего генератора при работе с постоянным внешним напряжением .возбуждения). Тогда ураЕ.кения (1) и (2) можно переписать следующим образом:
1н • Ко =ив • (Ки - 1)-ин, (3)
1в- V = ин-(к1/-1)-ив. (4)
Обозначая затем Ин = У" и Ив = У" , из (3) и (4) легко вывести,
'н
что
где
Ив Рн + К
о
IV ККн-Ио '
Уравнение (5) показывает, что каждому конкретному значению сопротивления нагрузки Ин должно соответствовать вполне определенное значение сопротивления в системе возбуждения Необходимое изменение Кв обеспечивается токами утечки в системе возбуждения, которые появляются, когда значения градиента потенциала на элементах вспомогательного ротора достигают критических значений. Однако при работе СЭСГ в таком режиме, в результате интенсивных ионизационных процессов происходит загрязнение рабочего объема и существенное сокращение срока его работы. Во избежание этого в системе возбуждения и предусмотрен вышеупомянутый коронирующий промежуток, который играет роль нагрузки вспомогательного генератора, ограничивая напряжение на индукторе возбуждения.
Как показывают эксперименты, вольт-амперная характеристика ко-ронирующего промежутка имеет вид кривой, изображенной на рис. 2. В этом случае внешняя характеристика СЭСГ может быть построена на основании уравнений (3—5) и будет иметь вид кривой, показанной на рис. 3. Соответствующие особые точки обеих характеристик обозначены одинаковыми буквами, которые ниже используются в качестве индексов напряжений, токов и сопротивлений.
Точка к характеризует момент возникновения тока в коронирую-щем промежутке, в отрезок ок — холостой ход вспомогательного гене-
]6п
1?,
т
Рис 2. Вольт-амперная характеристика коро-ниругощего промежутка
Рис. 3. Внешняя характеристика СЭСГ
р а тор а (Кв^со). Тогда из уравнения (5) находится минимальное значение сопротивления нагрузки
Кнк = > (6)
при котором теоретически еще возможно самовозбуждение СЭСГ. При этих условиях из уравнений (4) ,и (3) определяются
и •ПО/ т ГГТ^
и
__ вк „ Т _ ^нк _ _^вк_
НК Ки'-! НК Кнк (Ки' — 1) Кнк
Эти уравнения доказывают, что участок характеристики ок соответствует режиму работы генератора как линейной системы, так как величины градиентов потенциалов элементов генератора еще не достигли своих критических значений.
Точка гп соответствует холостому ходу основного генератора (1Н = 0, Ин-^сю). В этом случае из уравнения (5) можно выразить необходимое минимальное значение статического сопротивления корони-рующего промежутка
И '
Ивш ~ ) О)
и затем по кривой иБ = 1"(1в) найти наибольшее значение напряжения возбуждения ивщ. Тогда напряжение холостого хода СЭСГ согласно (3) равно
иИш -ивт.(Ки- 1).
Точка п определяет режим максимальной нагрузки СЭСГ (1нп —1тах). Используя уравнения (3) и (4), нетрудно показать, что касательная к кривой ив = Г(1в) (рис. 2) в этой точке параллельна отрезку от (поскольку на рис. 3 касательная в точке п параллельна соответствующему отрезку), т. е. дифференциальное сопротивление корониру-ющего промежутка в режиме максимальной нагрузки равно его статическому сопротивлению в режиме максимального напряжения. Это обстоятельство дает возможность определить величины иВп, Ьп и
Квп== , ^ затем из уравнения (5)
ВП
Р — Р ^ВП ■ р I *м) . /оч
ПНП " ^о 1ГГ> Г> / АНК т-> ТЛ » Vй;
Рвп + и
о = ^ ^ВП + Ко
КНн — Ио' НК Квп ~ К вгп
Устойчивая работа СЭСГ возможна лишь при ИнЖип, а участок окп внешней характеристики может быть получен экспериментально лишь при работе на специальную нелинейную (например, коронную) нагрузку. В этом случае напряжение и ток нагрузки определяются соотношениями:
ивпК - 1ВП • IV
И и«п = 1ип • И]
'нп- Ко(Кц, _ 1} » -нп—нп -нп.
Рабочим же участком внешней характеристики является кривая пш. Нетрудно убедиться, что на ней лежит и точка р, соответствующая режиму максимальной мощности, точка, в которой дифференциальное и статическое сопротивления генератора равны по абсолютной величине и имеют разные знаки. Местоположение этой точки определяется как особенностями самого генератора, так и свойствами коронирующега
промежутка. Эксперименты показывают, что ее координаты с достаточной для практических целей точностью можно принять равными
инр =■- , 1но = 1НК и участок ргл заменить прямой линией. В этом
случае сопротивление нагрузки, соответствующее режиму максимальной мощности, оказывается равным
О — инр __ р ЦБГП' (КиГ ^ /пх
Анр — —у- нк 2 и ' ^ '
1Нр ^ вк
Что касается точки р на кривой рис. 2, то ее можно найти, проведя из точки к прямую, параллельную отрезку ош, до пересечения с кривой и определить ивр и 1Вр.
В заключение следует отметить, что если в день заземленной щетки вспомогательного генератора ввести активное сопротивление Н (для уменьшения разности потенциалов между коммутирующим транспортером и индуктором нагрузки), то формулы (3—9) сохраняют свой вид при замене в них величины И'о на ^0 = ^0+И' (К/—1).
Таким образом, по вышеизложенной методике можно построить внешнюю характеристику СЭСГ, провести ее исследование и выделить на ней особые точки, если определены коэффициенты, характеризующие геометрию генератора (Кш Кь Сэ), задана скорость вращения ротора и известна вольтамперная характеристика коронирующего промежутка в системе возбуждения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Высоковольтное испытательное оборудование и измерения. Под ред. А. А. Воробьева, ГЭИ, 1960.
2. А. Ф. Калганов. Разработка и исследование некоторых типов ротор-пых ЭСГ- Диссертация. Томск, 1962.
3. В. И. Левитов, А. Г. Ля пин. Электростатические генераторы с жестким ротором. Ч. I, ЦИНТИЭлектропром, М., 1963.
4. В. А. Луку тин, В. Д. Эськов. К расчету ЭСГ с каскадным соединением транспортеров-проводников. Изв. АН СССР «Энергетика и транспорт», № 2, 1967.