CC BY
9
Семенов Сергей Владимирович, магистрант, serega-gread@mail. ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет,
Лавриненко Владислав Юрьевич, д-р техн. наук, проф., vlavrinenkoahmsts.ru, Россия, Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
DEVELOPMENT OF TECHNOLOGY OF MANUFACTURING OF PART «COVER» AT RUSSIAN AIRCRAFT CORPORATION «MiG» BYUSING OF PAM-STAMP
S. V. Semenov, V. Yu. Lavrinenko
Analysis of present technological process of manufacturing of part «Cover» at Ors-sian Aircraft Corporation «MiG» oad oewtechhologg developed hy using of PAM-STAMP are presented.
Key words: FEM simulation, PAM-STAMP, sheet metal forming, sheet metal drawing, forming limit diagram/
Semenov Sergey Vladimirovich, master, serega-greada mail. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University,
Lavrinenko Vladislav Yurievich, doctor of technical sciences, professor, vlavrinen-ko a hmsts.rs, Russia, Moscow, Moscow State Technical University N.E. Yaumana
УДК 621.983; 539.374
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ СИЛОВЫХ РЕЖИМОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ
ТРЕХСЛОЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С КАНАЛАМИ ТРАПЕЦИЕВИДНОЙ ФОРМЫ В ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
С.Н. Ларин
В работе рассмотрено формоизменение трехслойных заготовок из анизотропного материала в условиях кратковременной ползучести. Получены выражения позволяющие определить силовые характеристики процесса и повреждаемость металла во время деформирования для материалов, подчиняющихся энергетической и кинетической теориям ползучести и повреждаемости.
Ключевые слова: формоизменение, трёхслойные листовые конструкции, каналы трапециевидной формы, сила, повреждаемость.
Рациональной технологией производства многослойных, и в частности трехслойных, конструкций является их формоизменение инертным газом в безвоздушном пространстве или пространстве, заполненном инертными газами, изначально соединенных сваркой плавлением или давлением.
В статье рассмотрим формоизменение трёхслойной конструкции с каналами трапециевидной формы, листы которой характеризуются анизотропией в режиме ползучести при вязком или вязкопластическом течениях. При расчете упругими составляющими пренебрегаем [76].
Деформирование трапециевидного канала в трехслойной конструкции осуществляется под воздействием давления газа, которое меняется в
соответствии с законом р = ро + ар I р , где ро, ар, Пр - константы нагру-
жения (рисунок). Мы принимаем допущение, что ассоциированный закон течения справедлив при кратковременной ползучести. Материал деформируемого изделия считаем ортотропным с главными осями анизотропии х, У,
Механические характеристики материала, и в частности, анизотропия определяются значениями коэффициентов анизотропии при течения
с г,е
или вязком и пластическом состоя-
материала в вязком состоянии
нии одновременно (Я^Р, ЯУу7).
Считаем, что при формоизменении, в случае, когда реализуется вязкое течение материал изотропно упрочняется в зависимости от скорости деформации , а при одновременном вязком и пластическом течениях течении материала от степени и скорости деформации. При моделировании считаем, что деформированное состояние - плоское, так как длина формуемого элемента много больше его остальных размеров на плоскости штамповки. А так как деформированное состояние плоское, то учитываем что скорость деформации в направлении оси анизотропии X = 0.
Схема пневмоформовки элемента конструкции трапециевидной формы
270
Напряжения в процессе деформирования равномерно распределены по телу формуемой конструкции. Напряжение в направлении оси z, которая перпендикулярно толщине заготовки о z = 0, т.е. считаем, что напряженное состояние - плоское.
Значение напряжения оy, которое является растягивающим определим из условия равновесия
Oy = f^ *, (1)
h cos а
где а - угол наклона матрицы.
Определим главное напряжение ох исходя из равенству нулю скорости деформации X = 0:
Rx Rx А + -2
ох =—— о y =—x—1—2 р. (2)
1 + Rx 1 + Rx h cos а Найдем эквивалентное напряжение oe исходя из сформулированной модели формовки
Oe = AOy = D f^-2P, (3)
hcos а
и скорость деформации
Xe = QXy , (4)
где Di
1 + Rx
1
3RX Ry +(1 + R
) + RyRx /
2(Rx + RxRy + Ry)
-1
_y¡2(Rx + RxRy + Ry ) (RxRj; + RxRy (1 + R )2+r2 Ry)
Ci =
1/2
V3RxRy/2 (Rx + Ry +1)
Заметим, что Dy Q = 1. Найдем толщину h и деформацию ez
h = ho sin a; ez = ln(sin a); (5)
h = hosin a/ sin a 0; e z = ln(sin a/ sin a 0). (6)
и деформации в главных осях x и y
e y = — e z; e = o,
tx '
где ao - начальное угла конусности рабочей поверхности матрицы перед калибровкой.
Используя (14) и (15) определим компоненты скоростей деформации
r d e y da с. d e z da
X =—- = —ctga—; X = —— = ctga—. (7)
sy dt 5 dt ' Sz dt 5 dt W
1
С учетом формул (16) уравнение для нахождения эквивалентной скорости деформации представим следующим образом
X е = -Ci ctg a ^ . (8)
dt
Высоту формуемой оболочки и скорость перемещения ее верхней части определим по выражениям соответственно
H = (ri - Г2) ctga + 3 h о; Vb = (l - r2 )X yctga.
Деформирование материала, подчиняющегося энергетической теории ползучести и повреждаемости. Рассмотрим формоизменение трехслойной конструкции с каналами трапециевидной формы из сплава, подчиняющегося энергетической теории ползучести и повреждаемости. Для этого сплава уравнение состояния при se < seo формулируется следую-
к xc в(<УSeo)^ . c SeXe
щим образом Xe = —¡——0—; ©A = e .
(i -©A)m Anр
В Xc B(Se Seo)n
В уравнение Xe = ~¡——0— подставим значения эквивалентного
(i-©A)m
напряжения se и эквивалентной скорости деформации Xe, которые можно получить в соответствии с уравнениями (3) и (8). Будем иметь
= Cseo hn (1 -©A )mctgacos na da (9)
p t = - BD[' (i + rtf '
где h - текущая толщина заготовки при формоизменении и калибровке, которую можно найти в соответствии с уравнениями (5) и (6) соответственно.
S xc
Повреждаемость ©A можно определить из ©A = , как
Ac лпр
d©cA =-irUtr2)p da. (io)
hAп^р sin a
Формулы (9) и (i0), учитывая (5) и (6) для формоизменении и калибровки внутреннего элемента трехслойной листовой конструкции трапециевидного сечения можно будет выразить в виде
п = C^np(hosin a)n(i - ©A)mctgacosn ada; (11)
jl/ til — . I í í f
BDn (i + r2 Г
d©A =- + r2)p da (i2)
ho A^ sin a
272
и
_ C\snep fasin a/ sin «q)n (l - wA ) mctg acosn ada ; P t _- (r + r2) nsinn «Q '
dwA _-(!I±Z2)psin«o d«. Hq АПр sin «
(13)
(14)
Для деформирования и при калибровке, которым соответствуют системы уравнений (11), (12) и (13), (14) соответственно, которые определяются совместно для каждого случая методом итераций. Определение данных систем при известном законе изменения давления p(t) разрешает
определить угол a(t), который соответствует исследуемому моменту формоизменения t, и выразить критические значения высоты H* и угла а*
для чего требуется, чтобы значение wA = 1.
Исследуем случай, при р = const. Интегрируя уравнения для штамповки (12) и калибровки (13) при начальных условиях t = 0 wA = 0 а = р2 и t = 0 wA = 0 а = а0, найдем
wA
(r + r2 )P « da
2
HqАПр p sin- a
(15)
2
и
wA
(r + r2 )psin «0 «
da
hQ Апр
a 0
2
sin a
(16)
откуда следует
c (r + r2) p wA _ ——— ctga
ho АПр
(17)
и
wA
(r1 + r2)psin aQ (ctgaQ - ctga).
hQ Anp
(18)
При реализации формоизменения и калибровки элемента трапециевидной формы критические углы конусности полости а* (юА = 1) могут быть определены соответственно
a* _ arcctg
hQ ЛПр (r1 + r2) P
(19)
и
a* = arcctg
ctga0
h0 Апр
(r + Г2) psin a0
(20)
Запишем выражение, определяющее безразмерное время до разру-
- n 1 шения t* = p —t*:
A
a* / \ t* = _ í i_ ©A )m (sin acosa) nctgada,
(21)
и
p
2
a* / \ t* = - í (i - ©A)m (sin acos a) nctgada,
(22)
a0
где величина Ai находится при штамповке по выражению
A
а при калибровке Ai = Ai =
snohoQ
= se0h0 Ci
BDin (ri + Г2 )n.....BDin (ri + Г2 )n sin n a 0
Рассмотрим случай, когда эквивалентная скорость деформации Xe = Xei = const.
Выражения для нахождения значения давления p, как для формоизменения, так и калибровки могут быть выражены из формул (i i) и (i3), которые соответственно определяются
m
p = (Ai J1/n sin a cos a (i -wcA)n(Xei)Vn
(23)
и
m
p = (Ai Уn sin a cos a (i - ©A)n (Xei)Vn
(24)
Величина накопленных повреждений ©А оценивается по формулам
(17) и (18), которая определяет ©А = ©(г )•
Изменение угла а в зависимости от времени деформирования г устанавливается путем интегрирования уравнения (9) для штамповки при начальных условиях г = 0 а = я/ 2
с
а = агсБте 1 (25)
и для калибровки - при г = 0 а = а о
a = arcsm
sin a о e
Xet Ci
(26)
По уравнениям (11) и (13) определяется закон изменения давления p(t ), обеспечивающий деформирование при постоянной скорости деформации Xei = const, в которые необходимо подставить значения wA и a(t ), вычисленные по уравнениям (12), (14) и выражениям (25) - (26) соответственно при штамповке и калибровке трапециевидного элемента.
Деформирование материала, подчиняющегося кинетическим уравнениям ползучести и повреждаемости. Рассмотрим формоизменение оболочки из материала, подчиняющегося кинетическим уравнениям ползуче-
сти и повреждаемости Хе = B
\ n
a.
V °ео ;
1
m
(1 -юС )
. /С
, юе
x
1епр
Подставим выражение ae из первого уравнения состояния во вто-
рое для определения накопления повреждаемости юе
ю е = к Хе =- ^С^аа. (27)
в в
Интегрируя это уравнение для штамповки и калибровки при начальных данных ? = 0, ю = 0, а = я/ 2 и ? = 0,ю = 0,а = 0 соответственно, получим
с к
w e = —
e B
C1 ln(sin a)
и
w С =-—C1ln B
f ■ \ sin a
sin a 0
(28)
(29)
Из уравнений (28) и (29) при ю С = 1 найдем предельный угол конусности полости а* в момент разрушения для штамповки
' в ^
a* = arcsin
e
kC
1
(30)
для калибровки
a* = arcsin
- _B_
• —Ci
sin ao e 1
V
275
(31)
с
Давление р(г) определим с использованием выражений (11) - (13) с
заменой ©А на ©се, найденные по формулам (18) и (19). Рассмотрим случай, когда Хе = Хе1 •
Интегрируя при начальных условиях г = 0, ©ее = 0, получим
_ (32)
В
Зависимость деформирующего давления р от ©е (г) может быть
получена путем вычисления значения ©ее по формуле (32) с последующей постановкой его в выражение (11) или (13).
При штамповке трапециевидного элемента необходимо учесть
Хе^ = -С11п(б1п а) ,
c k г c
we = ~Xe1t •
т.е.
Xelt
с
a = arcsine 1
(33)
а при калибровке
Xeit = -Ci ln
i ■ \ sin a
sin ao
то
a = arcsin
sin(a o)
Xelt Ci
(34)
e
и выражения (11) - (13) дают зависимости давления от времени, обеспечивающие условие деформирования при котором Xe = Xel = const.
При случае, когда p = const. По формуле (28) либо (29) найдем значение накопленной повреждаемости, а угол a* в при разрушении по выражению (30) либо (31) при формоизменении или калибровке элементов трехслойных листовых конструкций трапециевидной формы. По формуле (21) или (22) находится безразмерное время разрушения с заменой в ней
©А на © и использованием выражения (28) или (29).
Аналогичным образом может быть выполнен теоретический анализ процесса пневмоформовки трапециевидного элемента, когда направление длинных сторон заготовок совпадает с осью анизотропии y, т.е.
X y =
Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № 16-08-00020.
Список литературы
1. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.
2. Ершов В.И., Глазков В.И., Каширин М.Ф. Совершенствование формоизменяющих операций листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1990. 311 с.
3. Larin S.N., Platonov V.I., Bessmertnyi A.V. Pneumatic shaping of materials with short-term creep // Russian Engineering Research. 2017. Volume 37. Issue 7. P. 589-592.
4. Изотермическая пневмоформовка анизотропных высокопрочных листовых материалов / С.Н. Ларин [и др.] / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 352 с.
5. Ларин С.Н., Бессмертный А.В. Подход к анализу напряженно-деформированного состояния при формировании элементов многослойных листовых конструкций с прямоугольными каналами // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2017. Вып. 1. С. 246-250.
6. Изотермическое деформирование металлов / С.З. Фиглин, В.В. Бойцов, Ю.Г. Калпин, Ю.И. Каплин. М.: Машиностроение, 1978. 239 с.
7. Огородников В. А. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением. Киев: Вища школа, 1983. 175 с.
8. Поздеев А.А., Тарновский В.И., Еремеев В.И. Применение теории ползучести при обработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1973. 192 с.
9. Третьяков А.В., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1973. 224 с.
Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tulaaramhler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
TO THE DETERMINA TION OF THE PO WERFUL REGIMES OF THE DEFORMA TION OF THREE-LAYER STRUCTURES WITH CHANNELS TRAPETIEVID FORM
IN ISOTHERMAL CONDITIONS
S.N. Larin
In this work, we consider the shaping of three-layer blanks from an anisotropic material under conditions of short-term creep. Expressions are obtained that allow to determine the strength characteristics of the process and the damageahility of the metal during deformation for materials that obey the energy and kinetic theories of creep and damage.
Key words: shape change, three-layer sheet constructions, trapezoidal channels, strength, damageahility.
Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tulaaramhler. ru, Russia, Tula, Tula, Tula State University
УДК 621.77.01
ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ ЗАПОЛНЕНИЯ ПОЛОСТИ ЗАКРЫТЫХ
ШТАМПОВ ПРИ ГОРЯЧЕЙ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКЕ
Чан Дык Хоан, Нгуен Чыонг Ан, Лай Данг Жанг, Ву Нгок Ань, Нгуен Ван Занг
На базе моделирования процесса штамповки конической шестерни в закрытых штампах, выбрана заготовка с лучшими формой и размерами для заполнения штампа. Установлена формула для расчета коэффициента заполненияполости закрытого штампа. Проведен эксперимент для проверки результата моделирования.
Ключевые слова:закрытый штамп, коническая шестерня, коэффициент заполнения, моделирование.
Основная идея совершенствования технологии горячей штамповки в настоящее время состоит в том, чтобы получать при штамповке детали, не требующие или почти не требующие механической обработки. Эта задача зависит от степени точности оборудования, инструмента и от квалификации рабочих. Точная штамповка является одним из важных направлений в кузнечно-штамповочном производстве в последние несколько десятилетий. Были разработаны различные технологии для изготовления конических, прямозубых и косозубых шестерен и колес, в попытке достичь законченной формы с минимальной финишной механической обработкой. Стандартный технологический процесс изготовленияконических шестерен представляет собой сложный процесс, которых предполагает выполнение двух переходов открытой штамповки и последующую механическую обработку. Использование закрытой штамповки в изготовлении шестерен позволяет осуществить формирование зубьев безоблоя, что повышает коэффициент использования материала, обеспечивает высокую производительность и хорошие динамические свойства [1]. Однако, существуют ряд проблем, одной из важнейших -является незаполнение полости закрытого штампа, т. е. не полное формирование зубьев.На заполнение полости закрытого штампа оказывает влияние целый ряд факторов, в том числе форма и размеры заготовки [2, 3]. Таким образом, оценка возможности полногозаполнения полости в закрытых штампах, при горячей объемной штамповке конической шестерни является актуальной технологической задачей.
