CC BY
25
строительные материалы и конструкции
К определению деформаций ползучести высокопрочного бетона при ступенчато-возрастающих нагрузках
Н.И. Карпенко, Д.С. Ромкин
Лабораторией № 9 «проблем прочности и качества в строительстве» НИИСФ РААСН ведется исследование физико-механических и реологических свойств новых высокопрочных бетонов, которые были разработаны коллективом лаборатории № 1 6 НИИЖБ под руководством С.С. Каприелова. Данные бетоны обладают высокими эксплутационными качествами, но, к сожалению, их свойства исследованы не достаточно подробно. Результаты кратковременных и длительных испытаний, приведены в [3], [6], [7], [8]. Данная статья посвящена описанию деформаций ползучести при ступенчато возрастающем режиме нагружения.
В основе современной теории ползучести лежит ряд гипотез, одной из важнейших, является принцип наложения воздействий (ПНВ). Согласно ПНВ, полная деформация ползучести при ступенчато-изменяющихся напряжениях может быть найдена как сумма приращений отдельных деформаций ползучести, которые вызываются соответствующими приращениями напряжений; при этом считается, что данная деформация ползучести не зависит от предшествующих напряжений (истории нагружения). В рамках исследования физико-механических и реологических характеристик нового высокопрочного бетона была проведена экспериментальная проверка данного принципа, в том числе и для бетона в молодом возрасте. Ее результатам посвящена данная статья.
Для проверки ПНВ при возрастающих напряжениях была разработана программа нагруже-ния, которая включала в себя нагрузку и догрузку образцов в различном возрасте, начиная с 3 сут (рисунок 1). Теоретические значения деформаций находились, используя основное уравнение ПНВ в виде:
е(Ь то) = ОСо^ ^ то) +
+ (°1 - Оо)^^ ^ Т1) +
+ (о2 - О1)Со(п2, /, т2) + (1)
+ (О3 - О2)Со(Пз, К Тз) +
+ (О - °з)СоК, /, Т4) + ...
Преобразуем формулу (1) для случая нагруже-ния показанного на рисунке 1. Так как мы имеем две ступени нагружения формула (1) примет вид:
(2)
То) = ОСо^ Ь То) +
(О1 - ОС^ ^ Т,).
Наряду с использованием ПНВ была также рассмотрена запись, рассмотренная в работе [1], которая не следует этому принципу:
Т0) = ОСо^ ^ То) + + ^Со^ Ь Т1) - ОСо^ ^ Т1)] + + [°2С)(П2, Ь Т2) - ®1Со(П1, /, Т2)] + + [ОзС)(Пз, К Тз) - О2С)(П2, /, Тз)] + (3)
+ [ОСо^ Ь Т4) - ^С^ ^ Т4)] =
= <*0С0 (По' хо) + £ [О;С0 (11,, t, т,) - омС0 (Л,_,, X, )]■
1=1
Преобразуем формулу (3) к случаю нагруже-ния показанному на рисунке 1:
(4)
е(t, То) = То) +
+ ^Со^ Ь Т1) - ОСо^ Ь Т1)].
Фактически в области линейной ползучести (о,3£ь в нашем случае) формула (4) преобразуется в формулу (2) и поэтому, разница в значениях е(/, То), при использовании разных подходов, проявляется лишь в области нелинейной ползучести. Наряду с разной формой записи, формулы (2) и (4), рассматривались и разные формы записи мер ползучести. Одна форма записи получена путем развития подхода предложенного В.М. Бондаренко и Н.И. Карпенко в [1], записывается в виде:
А,
14сут
14
28
о,б/гд
0.3&,
224 сут
Рисунок 1. Программа испытаний для проверки принципа наложения воздействий
С0(т1,М) = С0(л.~.т)-
С0(л.°°.т)-С0(т1.т.т) 1
/п-1
1 + а-
т -1
5 + 1
(5)
строительные материалы и конструкции
где С0(п, т) — мера ползучести в момент времени /; С0(п, <*>, т) — предельная мера ползучести при t ^ ж; С0(п, т, т) — дефицит меры ползучести (начальный вертикальный отрезок кривой);
^ _ — относительное время нагружения; а, т,
О — эмпирические параметры, зависящие от времени и уровня нагружения, принимались по рекомендациям [2].
Вторая форма записи основана на использовании функции нелинейности с начальным вертикальным отрезком, предложенном в [3]:
С0(п, /, т) = /(п, т) С'(/, т) + ДС(п, т), (6)
—♦—эксп. кривая -■-теор. по ф-лам (2) и (5) -в-теор. по ф-лам (2) и (6)
50,0 100,0 150,0 Время наблюдения, сут
200,0
Рисунок 2. Экспериментальные и теоретические кривые деформаций ползучести для образцов, загруженных в 3 суток уровнем 0,3RЬ
где /(п) = 1 + У-Пт — функция нелинейности принимаемая в соответствии с [3]; С'(/, т) — линейная мера ползучести, принимаемая по предложению И.Е. Прокоповича и М.М. Заставы;
C(t, g = C(~; 28) Q(/0) f(i, у,
Q(i) = 0,5 + de(-2Yito),
f(t, t) = 1 - D-e~"i(t - V - e-e"Yi(' - У
(7)
(8) (9)
ДС(п, т) — разность мер ползучести, которая возникает из-за сильной нелинейности деформаций ползучести в первые сутки нагружения (до 2 суток).
В процессе описания мер ползучести при помощи формул (7)—(9), возникла необходимость уточнения коэффициентов, предложенных И.Е. Проко-повичем и М.М. Заставой в [4], [5] для обычных бетонов, применительно к описанию деформаций ползучести высокопрочного бетона. В результате анализа полученных экспериментальных данных, был осуществлен подбор и унификация коэффициентов, входящих в формулы (7)—(9) заново (таблица 1).
Сравнение теоретических и экспериментальных
Параметр Время нагружения X, сут
3 7 14 28 70
D 0,6 0,6 0,45 0,33 0,24
6=1-0 0,4 0,4 0,55 0,67 0,76
а 0,4 0,4 0,4 0,315 0,75
d 0,396 0,455 0,492 0,75 1,45
4>i 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Таблица 1. Значение коэффициентов для формул (7)—(9)
эксп.кривая теор.по ф-лам теор.по с>-лам теор.по с >-лам теор.по о-лам
100 150 Время наблюдения, сут
Рисунок 3. Экспериментальные и теоретические кривые деформаций ползучести для образцов, загруженных в 3 суток уровнем 0,6Rb
Л X 4
Н<
О I-= 2 -
6f. Ч А
эксп.кривая
теор. по ф-лам (2) и (5) -о- теор. по ф-лам (2) и (5)
50 100 150
Время наблюдения, сут
200
Рисунок 4. Экспериментальные и теоретические кривые деформаций ползучести для образцов, загруженных в 7 суток уровнем 0,3ЙЬ
кривых представлено на рисунках 2—7. Значение параметров входящих в формулы (2) и (4) приведены в таблице 2.
строительные материалы и конструкции
50 400 150
Время наблюдения, сут
Рисунок 5. Экспериментальные и теоретические кривые деформаций ползучести для образцов, загруженных в 7 суток уровнем 0,6Rb
60
я — ■■ i
/ -«-ЭКСП кривая
-•-теор. по ф-лам (2) и (5) -в-теор. по ф-лам (2) и (6)
50 100 150
Время наблюдения, сут
200
Рисунок 6. Экспериментальные и теоретические кривые деформаций ползучести для образцов, загруженных в 14 суток уровнем 0,3RЬ
Уровень напряжении Значения параметров
То, сут Ть сут (То. МПа Oí, МПа <3| - о0, МПа
0,3 Rb 3 28 12,9 22,1 9,2
7 28 20,6 22,1 1,5
14 28 19,6 22,1 2,5
0,6 Rb 3 28 26,4 53 26,6
7 28 41,7 53,5 11,8
14 28 47,1 53,5 6,4
Таблица 2. Значение параметров для формулы (2) и (4)
— форма записи ПНВ в виде (2) хорошо согласуется с экспериментальными данными в области линейной ползучести (п < 0,3£ь) и в области нелинейной ползучести (п = 0,6Rь), при (о, - О0) < 0,1 Rь;
— в области нелинейной ползучести (п = 0,6Rь) и при (о, — 00) > 0,1 Rь формула (2) приводит к существенному занижению деформаций ползучести;
— в области нелинейной ползучести и при (о, — — 00) > 0,1 Rь рекомендуем пользоваться записью ПНВ в виде (4).
— не зависимо от подхода, в случае ступенчатого нагружения к более приемлемым результатам приводит использование записи меры ползучести в виде (6).
Применение ПНВ к определению деформаций ползучести высокопрочного бетона при сложных режимах нагружения требует дальнейшего исследований.
50 100 150
Время наблюдения, сут
200
Рисунок 7. Экспериментальные и теоретические кривые деформаций ползучести для образцов, загруженных в 14 суток уровнем 0,6RЬ
Сравнивая экспериментальные и теоретические графики, можно сделать следующие предварительные выводы:
Литература
1.Бондаренко В.М., Карпенко Н.И. Уровень напряженного состояния как фактор структурных изменений и реологического силового сопротивления бетона / / Academia. Архитектура и строительство. 2007. № 4.
2. Карпенко Н.И., Андрианов A.A., Ромкин Д.С. О новом подходе к описанию меры ползучести и результатах ее экспериментальной проверки. М.: НИИСФ РААСН, 2008.
3. Карпенко Н.И., Ромкин Д.С. Теоретическая обработка нелинейных мер ползучести с использованием функции нелинейности // Academia. Архитектура и строительство. 2010. № 1.
4. Прокопович И.Е., Застава М.М. О расчетном определении предельных длительных деформаций тяжелого бетона / / Бетон и железобетон. 1972. № 5. С. 35-37.
5. Прокопович И.Е., Зедгенидзе В. А. Прикладная теория ползучести. М.: Стройиздат, 1980.
строительные материалы и конструкции
6. Карпенко Н.И, Каприелов С.С., Ромкин Д.С., Безгодов И.М., Андрианов A.A. Результаты исследования физико-механических и реологических характеристик высокопрочного бетона / / Изв. ОрелГТУ. 2009. Вып. № 1/21 (553).
7. Ромкин Д.С. Экспериментальные и теоретические исследования мер ползучести и усадки высокопрочных бетонов в различном возрасте / / Вестн. ОСН РААСН. 2009. Вып. 13.
8. Ромкин Д.С. Влияние длительного нагруже-ния в раннем возрасте на основные физико-механические свойства бетона / / Academia. Архитектура и строительство. 2010. № 1.
К определению деформаций ползучести высокопрочного бетона при ступенчато-возрастающих нагрузках
В данной статье рассмотрены различные варианты нахождения деформаций ползучести при ступенчато возрастающих напряжениях. Пред-
ложены и проанализированы разные записи деформаций и мер ползучести. Определен способ наиболее точно согласующийся с экспериментальными данными.
Specify high-performance concrete's deformations of creep in case of stepped increasing loads
by N.I. Karpenko, D.S. Romkin
Different ways of specifying concrete's deformation of creep in case of stepped increasing loads have been offered in the article. The way has been defined that exactly corresponds to experimental data.
Ключевые слова: бетон, ступенчатый режим на-гружения, ПНВ, деформации ползучести, нелинейность, мера ползучести.
Key words: concrete, stepped increasing loads, deformations of creep, nonlinearity, measure of creep.
