CC BY
70
Виктимология 2(4) / 2015, стр. 23-29
343.611+ 323.22/.28
Олькова О. А.
ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ УМЫШЛЕННЫМИ УБИЙСТВАМИ И КВИНТИЛЬНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ В УКРАИНЕ
Статья посвящена изучению связи между умышленными убийствами и квинтильными коэффициентами дифференциации доходов населения, а также между умышленными убийствами и квинтильными коэффициентами фондов (по общим доходам). Устанавливается факт наличия связи между изучаемыми переменными, измеряется сила связи между ними, а также ее направление.
Ключевые слова: криминология, преступность, сравнение, квинтиль-ный коэффициент дифференциации доходов населения, квинтильный коэффициент фондов (по общим доходам), коэффициент умышленных убийств, корреляционный анализ, регрессионный анализ, регрессионное уравнение, тренд, тенденция, динамика, временной ряд.
Ранее вопрос о зависимости криминогенных процессов от степени неравенства распределения доходов населения Украины уже исследовался автором в ряде работ [1,2]. В связи с тем, что Государственная служба статистики Украины при расчетах среднедушевых показателей, а также показателей дифференциации населения по уровню материального благосостояния начала использование шкалы эквивалентности, администрацией ее официального сайта был произведен перерасчет данных (по квинтильным коэффициентам) за 2000-2010гг. с учетом шкалы эквивалентности и использованием показателей доходов в качестве критериев дифференциации [3]. В результате возникла необходимость в повторном изучении данного вопроса с использованием последних уточненных официальных статистических данных.
Далее приводятся рабочие таблицы необходимые для проведения корреляционного и регрессионного анализа, содержащие уточненные статистические данные.
В таблице 1 представлены первичные статистические данные о квинтиль-ных коэффициентах дифференциации общих доходов населения (раз) и коэффициентах умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения в Украине за период с 2000 по 2011 годы (Х1 — квинтильный коэффициент дифференциации общих доходов населения, раз, Y — коэффициент умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения) [3].
Первоначально проверим гипотезу о том, существует ли зависимость между квинтильными коэффициентами дифференциации общих доходов населения (раз) и коэффициентами умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения в Украине за период с 2000 по 2011 годы с помощью линейного коэффициента корреляции Пирсона, а также получим параметры соответствующего регрессионного уравнения, и проверим их статистическую надежность. Для этого используем ППП Excel, содержащий алгоритм корреляционного и регрессионного анализа.
СОЦИАЛЬНАЯ ВИКТИМОЛОГИЯ
23
Таблица 1
t, годы t, годы Х1 Y
2000 г. 1 2,6 9,8
2001 г. 2 2,4 9,4
2002 г. 3 2,4 8,8
2003 г. 4 2,3 8,4
2004 г. 5 2,2 8
2005 г. 6 2,1 7,0
2006 г. 7 2,2 6,9
2007 г. 8 2 6,2
2008 г. 9 2 5,9
2009 г. 10 2 5,4
2010 г. 11 1,9 5,1
2011 г. 12 1,9 5,5
В таблице 2 представлена регрессионная статистика.
Далее в таблице 3 представлен дисперсионный анализ.
В следующей таблице 4 представлены параметры уравнения и иные полезные статистические показатели.
Результаты парного корреляционного и регрессионного показывают:
1) Линейный коэффициент корреляции Пирсона r=0,96, что говорит о сильной положительной связи между исследуемыми переменными. То есть увеличение квинтильного коэффициента дифференциации общих доходов населения (раз) влечет увеличение коэффициентов умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения в Украине за период с 2000 по 2011 годы.
2) Коэффициент детерминации R2=0,93 свидетельствует о том, что независимая переменная модели объясняет 93% вариации зависимой переменной.
3) Регрессионное уравнение для данного временного интервала выглядит следующим образом:
Таблица 2
Y= -8,257+7,13Х1 (1)
Множественный R 0,969521523
R-квадрат 0,939971984
Нормированный R-квадрат 0,933969183
Стандартная ошибка 0,421524527
Наблюдения 12
где Х1 — квинтильный коэффициент дифференциации общих доходов населения, раз,
Y — коэффициент умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения. То есть изменение квинтильного коэффициента дифференциации общих доходов населения на единицу измерения влечет изменение уровня умышленных убийств в Украине в среднем на 7,13 единицы.
Таблица 3
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 27,82317 27,82317 156,5889 1,97E-07
Остаток 10 1,776829 0,177683
Итого 11 29,6
Таблица 4
Коэффици- енты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение -8,2573170 1,241226 -6,65255 5,69E-05 -11,0229 -5,49169
Переменная X 1 7,13414634 0,570114 12,51355 1,97E-07 5,863854 8,404439
24
ВИКТИМОЛОГИЯ № 2(4) / 2015
4) F-статистика Фишера показывает, что уравнение регрессии в целом является значимым; t-статистика и P-значение свидетельствуют о статистической значимости параметров полученного линейного уравнения.
5) Свободный член полученного регрессионного уравнения криминологического смысла в данном случае не имеет, поскольку является отрицательной величиной (минус 8,257), однако показывает, что вариация по зависимой переменной выше, чем вариация по независимой переменной модели.
Таким образом, можно было бы утверждать, что между исследуемыми переменными существует сильная корреляционная связь и имеет место вполне надежное уравнение, описывающее данную криминологическую закономерность. Вместе с тем, мы работали с временным рядом, а не с пространственными (кросс-секционными) данными, что требует проведение дополнительных процедур, нацеленных на уточнение результатов.
Одним из наиболее простых и в то же время эффективных способов, устраняющих влияние на модель временного эффекта, является включение в модель фактора времени, и проведение множественного регрессионного и корреляционного анализа.
В таблице 5 представлены исходные данные для проведения множественного регрессионного и корреляционного анализа.
Ниже представлены результаты множественного регрессионного и корреляционного анализа с включением в модель фактора времени.
Далее в таблице 6 представлена регрессионная статистика.
Далее в таблице 7 представлены результаты дисперсионного анализа.
Таблица 7
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 28,80385 14,40192 162,805 8,58E-08
Остаток 9 0,796151 0,088461
Итого 11 29,6
Таблица 5
t, годы t, годы Х1 Y
2000 г. 1 2,6 9,8
2001 г. 2 2,4 9,4
2002 г. 3 2,4 8,8
2003 г. 4 2,3 8,4
2004 г. 5 2,2 8
2005 г. 6 2,1 7,0
2006 г. 7 2,2 6,9
2007 г. 8 2 6,2
2008 г. 9 2 5,9
2009 г. 10 2 5,4
2010 г. 11 1,9 5,1
2011 г. 12 1,9 5,5
Таблица 6
Регрессионная статистика
Множественный R 0,986459839
R-квадрат 0,973103013
Нормированный R-квадрат 0,967125905
Стандартная ошибка 0,297424279
Наблюдения 12
СОЦИАЛЬНАЯ ВИКТИМОЛОГИЯ
25
Таблица 8
Коэффи- циенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 3,8333145 3,73542 1,02620 0,33158 -4,61679 12,28342
Переменная X 1 2,4563871 1,461374 1,68087 0,12708 -0,84947 5,762245
Переменная X 2 -0,3008441 0,090356 -3,32956 0,00880 -0,50524 -0,09645
В следующей таблице 8 приведены параметры уравнения и иные полезные статистические показатели.
Таким образом, нами получено множественное регрессионное уравнение с параметрами:
Y=3,8 + 2,46Х1 - 0,3Х2 (2)
Х1 — квинтильный коэффициент дифференциации общих доходов населения, раз, Y - коэффициент умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения,
Х2 — время в годах.
Судя по F-статистике Фишера, уравнение в целом статистически значимо.
Если сделать прогноз уровня умышленных убийств в Украине на следующий 13 год (2012 год по таблице) по уравнению тенденции квинтильных коэффициентов дифференциации общих доходов населения:
где Y — коэффициент умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения. Если бы при прогнозировании коэффициента умышленных убийств использовался квинтильный коэффициент равный двум, то по уравнению (3) был бы получен ответ 4,83, а по уравнению (1) ответ равный 6.
По нескорректированному уравнению уровень умышленных убийств, приведенный на 100 тысяч народонаселения, немного выше значения, полученного по скорректированному уравнению.
Таким образом, можно утверждать, что нами установлена с криминологическая закономерность — связь между квин-тильными коэффициентами дифференциации общих доходов населения (раз) и коэффициентами умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения в Украине за период с 2000 по 2011 годы в виде уравнения:
X1=0,0594t+2,553,
Y= -8,257+7,13X1 (r=0,969) (5)
где Х1 — квинтильный коэффициент дифференциации общих доходов населения,
t — время в годах, то имеем по уравнению (2) следующий результат:
Y=3,8 + 2,46 1,78 - 0,3 13=4,3 (3)
где Y — коэффициент умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения.
Если же использовать нескорректированное первое уравнение (1) Y= -8,257+7,13X1, то при прогнозировании получим иной точечный результат:
Y= -8,257+7,13X1= =-8,257+7,13-1,78=4,43
(4)
X — квинтильный коэффициент дифференциации общих доходов населения, раз, Y - коэффициент умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения. Судя по коэффициенту детерминации 93% вариаций управляемой переменной объясняются вариацией управляющей переменной.
Коэффициент регрессии показывает, на сколько, в абсолютном выражении изменяется управляемая переменная при изменении управляющей на единицу измерения. Это не всегда удобно, поскольку переменные измеряются в разных единицах измерения. Гораздо удобнее использовать относительный, а не абсолютный показатель связи — коэффициент эластичности, рассчитываемый по формуле:
26
ВИКТИМОЛОГИЯ № 2(4) / 2015
Эу/х= b • (x/y). Эластичность показывает, на сколько процентов изменяется управляемая переменная при измени управляющей на 1 %. Для нашего случая средняя эластичность равна:
_ х 2,17
3v/x = Ъ ■ - = 7,13-----= 2Д 4%
у/ у 1,2
Проверим гипотезу о том, существует ли связь между квинтильными коэффициентами фондов (по общим доходам), (раз) и коэффициентами умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения в Украине за период с 2000 по 2011 годы с помощью линейного коэффициента корреляции Пирсона, а также получим параметры соответствующего регрессионного уравнения, и проверим их статистическую надежность. Для этого используем ППП Excel, содержащий алгоритм корреляционного и регрессионного анализа.
В следующей таблице 9 представлены первичные статистические данные о квинтильных коэффициентах фондов (по общим доходам), (раз) и коэффициентах умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения в Украине за период с 2000 по 2011 годы (Х2 — квинтильный коэффициент фондов (по общим доходам), Y — коэффициент умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения) [3,4,5].
Далее в таблице 10 представлена регрессионная статистика.
В следующей таблице 11 приведены результаты дисперсионного анализа.
Далее в таблице 12 отображены параметры уравнения и иные полезные статистические показатели.
Таблица 9
t, годы t, годы Х2 Y
2000 г. 1 4,5 9,8
2001 г. 2 4,2 9,4
2002 г. 3 4,0 8,8
2003 г. 4 3,7 8,4
2004 г. 5 3,7 8
2005 г. 6 3,5 7,0
2006 г. 7 3,5 6,9
2007 г. 8 3,6 6,2
2008 г. 9 3,7 5,9
2009 г. 10 3,6 5,4
2010 г. 11 3,5 5,1
2011 г. 12 3,4 5,5
Таблица 10
Регрессионная статистика
Множественный R 0,837701262
R-квадрат 0,701743404
Нормированный R-квадрат 0,671917745
Стандартная ошибка 0,939595404
Наблюдения 12
Таблица 11
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 20,77160477 20,7716 23,52818 0,000671
Остаток 10 8,828395235 0,88284
Итого 11 29,6
Таблица 12
Коэффици- енты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение -8,4379117 3,235312551 -2,60807 0,02612 -15,6466 -1,22919
Переменная X 1 4,1793973 0,861627438 4,85058 0,00067 2,259572 6,099223
СОЦИАЛЬНАЯ ВИКТИМОЛОГИЯ
27
Результаты парного корреляционного и регрессионного показывают:
1) Линейный коэффициент корреляции Пирсона r=0,83, что говорит о сильной положительной связи между исследуемыми переменными. То есть увеличение квинтильного коэффициента фондов (по общим доходам) (раз) влечет увеличение коэффициента умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения в Украине за период с 2000 по 2011 годы.
2) Коэффициент детерминации R2 =0,7 свидетельствует о том, что независимая переменная модели объясняет 70% вариации зависимой переменной.
3) Регрессионное уравнение для данного временного интервала выглядит следующим образом:
Y= -8,43+4,18Х2 (6)
где Х2 — квинтильный коэффициент фондов (по общим доходам),
Y — коэффициент умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения). То есть изменение квинтильного коэффициента фондов (по общим доходам) на единицу измерения влечет изменение уровня умышленных убийств в Украине в среднем на 4,18 единицы.
4) F-статистика Фишера показывает, что уравнение регрессии в целом является значимым; t-статистика и P-значение свидетельствуют о статистической значимости параметров полученного линейного уравнения.
5) Свободный член полученного регрессионного уравнения криминологиче-
ского смысла в данном случае не имеет, поскольку является отрицательной величиной (минус 8,43).
Таким образом, можно было бы утверждать, что между квинтильными коэффициентами фондов (по общим доходам), (раз) и коэффициентами умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения в Украине за период с 2000 по 2011 годы существует статистически значимая зависимость, установлена соответствующая криминологическая закономерность.
Для примера сделаем прогноз коэффициента умышленных убийств в Украине на 13-й период (2012 год).
Для этого возьмем трендовое уравнение для переменной Х2:
X2=-0,0752t+4,2303.
При t=13 имеем Х2=3,25. Подставляем полученный результат в исходное уравнение
Y= -8,43+4,18X2= =-8,43+4,18^3,25=5,15
где Х2 — квинтильный коэффициент фондов (по общим доходам),
Y — коэффициент умышленных убийств на 100 тысяч народонаселения). То есть вероятный коэффициент умышленных убийств в Украине на 13 период будет колебаться около отметки 5,15, что вполне реалистично.
ПРИМЕЧАНИЯ
1. Олькова О.А. Сравнительный анализ преступности в России и Украине в советский и постсоветский период (1960-2013 годы) / О.А. Олькова. - Монография/под ред. лауреата Государственной премии РФ, докт. юрид. наук, проф. В.В. Лунеева — М.: Юр-литинформ, 2014. — 224 с.
2. Олькова О.А. Установление криминологических закономерностей преступности в Украине с использованием корреляционного и регрессионного анализа / О.А. Олькова // Актуальные проблемы экономики и права. — 2013. — № 2(26). — С. 265-271.
3. Государственная служба статистики Украины. Официальный сайт. URL: http:// www.ukrstat.gov.ua/
4. Министерство внутренних дел Украины. Официальный сайт. URL: http://mvs.gov. ua/ (дата обращения: 05.02.2012г.)
5. Управление Организации Объединенных Наций по наркотикам и преступности. Официальный сайт. URL: http://www.unodc.org/pdf/crime/seventh_survey/7sc.pdf (дата обращения: 05.02.2012г.)
28
ВИКТИМОЛОГИЯ № 2(4) / 2015
ОЛЬКОВА Ольга Андреевна, преподаватель кафедры уголовного права и процесса ГБОУ ВПО «Сургутский государственный университет Ханты-Мансийского автономного округа — Югры», г. Сургут.
E-mail:helga713@yandex.ru
Olkova O. A.
STUDY OF CONNECTION BETWEEN PREMEDITATED MURDERS AND QUINTILE RATIO OF DIFFERENTIATION OF POPULATION INCOME IN UKRAINE
The article is devoted to studying of the connection between premeditated murders and quintile ratio of differentiation of population income, as well as between premeditated murders and quintile ratio funds (general revenue). It is determined that there is a connection between the studied variables, the strength of the connection between it, as well as its direction is measured.
Keywords: criminology, crime, comparison, quintile ratio of differentiation of population income, quintile assets ratio (total income), the rate of premeditated murders, correlation analysis, regression analysis, regression equation, trend, tendency, dynamics, time series.
OLKOVA Olga A., Lecturer, Department of Criminal Law and Procedure Medical University «Surgut State University, Khanty-Mansi Autonomous District — Yugra», Surgut.
E-mail: helga713@yandex.ru
СОЦИАЛЬНАЯ ВИКТИМОЛОГИЯ
29
