CC BY
13
УДК 621.77
Ю. И. Федоров, А. С. Михайлов, С. С. Ившин, И. А. Абдуллин
ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА ТВЕРДОФАЗНОЙ ЭКСТРУЗИИ ВЫСОКОНАПОЛНЕННЫХ СИСТЕМ
НА ПОЛИМЕРНОЙ МАТРИЦЕ
Ключевые слова: вязкость, экструзия, давление формования, структура, полимерная матрица.
Представлены результаты изучения поведения высоконаполненных композиций на полимерной матрице в процессе течения. Показано, что при переработке твердофазной экструзией структурированногоматериала наибольшее значение имеет вязкость.Предложено использовать гидродинамический подход для прогнозирования уровня давления установившегося течения при переработке вязко-пластичного твердоподобного материала.
Keywords:viscosity, extrusion, pressure of formation, structure, polymer matrix.
The results of study of the flow of highly polymer matrix compositions in the process flow are shown. The most important factor in the processing of solid-phase extrusion for structured materials is the viscosity. It is offered to use the hydrodynamic approach for forecasting of level of pressure of the established current at processing of an is viscous-plastic firmly similar material.
Введение
При ограничении температуры переработки композиционных материалов, необходимости формования в твердоподобном состоянии используется твердофазная экструзия. Данный способ позволяет изготавливать длинномерные шнуровые изделия, в. т.ч. со сложным профилем поперечного сечения. Проведенные исследования [1,2] показали, что элементы, сформованные твердофазной экструзией существенно отличаются по физико-механическим характеристикам (повышение пластичности, уменьшение модуля Юнга, выраженная анизотропность свойств материала) в сравнении с элементами, полученными другими технологическими приемами
(одностороннее сжатие, литье и др.).
Процесс экструзии наполненныхтвердоподобных систем с дисперсной средой неньютоновского типа (полимерная матрица) при температуре ниже температуры плавления полимера стал применяться в производстве сравнительно недавно, по этой причине мало изучен. Не определен круг необходимых параметров процесса, обладающих необходимой прогностической мощностью.
Как основы прогнозирования свойств подобных систем разными авторами предлагаются различные параметры. В работах Г.С. Баронина с соавторами [3-5] рассматриваются влияния релаксационного поведения и пластических свойств на условия оптимальной переработки. В трудах А.С. Михайлова [6,7] предложено использовать вязкость, как ключевой параметр. А в работах Н.А. Беляевой [8-11] представлен целый вычислительный комплекс, позволяющий оценить поведение материала в процессе твердофазной экструзии, учитывающий пластические свойства,
структурирование и др. параметры. Анализируя представленные материалы за ключевой параметр,оказывающий основное влияние на переработку материала принята вязкость.
Оборудование и методы исследования
Учитывая высокий уровень напряжений, возникающих в процессе деформирования, вид установки (плунжерный экструдер) в качестве способа измерения вязкости был прият метод капиллярной вискозиметрии, точнее, метод двух капилляров. Данный метод позволяет: исключить определение потерь давления на входе в формующий канал, т.к. капилляры представляют собой геометрически подобные системы с разной длиной формующего канала, возможную турбулентность на начальном участке измерительного капилляра и конечные эффекты [12]. Установка по измерению вязкости построена на базе универсальной испытательной машины GaldabiniQuasar 100, оборудованной камерой термостатирования. Данный аппарат позволяет четко поддерживать скорость деформирования, температуру в процессе измерения (постоянство расхода) и автоматизировать процесс сбора, накопления и обработки экспериментальных данных. Для измерения применялись два капилляра Ш=1 и Ш=4,75, с диаметром каналов - 8,5мм.
В качестве программы для моделирования процесса твердофазной экструзии использовался пакет ANSYSFLUENT [13].
Экспериментальная часть
Твердоподобные материальные среды - это дисперсные системы типа суспензий с дисперсионной средой неньютоновского типа, которые обладают пределом текучести.
Классификация производится по зависимости вязких напряжений от скорости сдвига (градиента скорости) у = \ди/дг\, где Й— скорость течения.Т.о. в изучаемых системах вязкость существенно зависит от скорости сдвига. В зависимости от характера изменения вязкости от скорости сдвига системы могут быть: • — >0 - дилатантнойжидкостью;
йу
• — <0- псевдопластичнои жидкостью.
йу
Большинство исследованных систем относятся к псевдо пластичным или к вязко-пластичным материалам. По характеру закона течения их можно отнести к жидкостям, со степенным законом. В зависимости от уровня предела текучести в качестве основных могут быть использованы две зависимости:
- закон Освальда Де Виля ^ = К(Лу)п1, актуален при незначительной роли предела текучести;
- зависимость Хершеля-Балкли л = +
(Яу)
Л"(Ау)п_1 - универсальная зависимость, не имеет ограничений по пределу текучести. Предел текучести оказывает значительное влияние на значение вязкости. Точность его определения сказывается на уровне вязкости и характере кривой течения.
Кроме рассмотренных двух зависимостей, возможно, что система будет обладать особенностями, не вписывающимися в выбранную модель. Твердоподобные системы на полимерной матрице в зависимости от природы наполнителя и его количества могут проявлять совокупность различных свойств и на разных участках кривой течения проявлять дилатантность или псевдопластичность, возможно наличие эффекта сверханомалии вязкости [14,15]. В дальнейшем рассматриваются системы, подчиняющиеся закону Хершеля-Балкли.
В процессе выбора режима течения рассматривались две модели:
- ламинарная;
- TransitionSST модель.
Использование ламинарной модели
обосновывается низкими скоростями формования, расчетное значения критерия Re<< 1000.
Использование TransitionSST модели перспективно при повышении скоростей формования и усложнении геометрий формующего устройства. Данная модель сочетает в себе два уравнения переноса, что позволяет более точно описывать возможные турбулентности и более детально рассмотреть зону вблизи стенки [16,17].
Исходные данные для моделирования: измеренная вязкость методом двух капилляров, неразрывность потока, постоянный объемный расход (скорость подачи материала), стационарность процесса (установившееся течение), давление на выходе из капилляра, отсутствие проскальзывания у стенок, изотермичность процесса (допущение при измерении вязкости), молекулярная масса - молекулярная масса полимера, без учета наполнителя.
Адекватность модели и отсутствие турбулентности подтверждена сравнением давления формования систем (пластифицированный полистирол + металлический наполнитель с удельной поверхностью ~900см2/г и системами на двойных полимерных матрицах с металлическими наполнителями различной природы) с расчетными данными.Максимальное отклонение составляет
~10%. Данные для системы пластифицированный полистирол + металлический наполнитель (ППС+Ме) при разной степени наполнения приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Проверка адекватности модели
Об. доля Ход, Па К, Па с п Р МПа Р 1 расч? МПа
н-ля
0,40 2100 8053 0,4907 0,922 0,837
0,46 2300 9711 0,4294 0,984 0,910
0,50 4269 27669 0,3089 1,953 2,005
0,56 15847 31185 0,2619 2,000 2,092
0,60 26651 45792 0,2229 2,769 2,889
0,66 41997 81987 0,2916 5,678 5,774
0,70 133826 205898 0,16356 18,197 18,340
На рисунке 1 представлены результаты моделирования для системы ППС+Ме с 0,7об долям наполнителя. Анализ результатов, полученных при моделировании, показывает, что при измерении вязкости следует контролировать и высоту слоя вещества. Изменение скорости материала происходит в значительной степени в центральной части канала, а давление существенно зависит от высоты слоя (рис. 1).
При увеличении количества элементов в расчетной сетке, начиная с 50000, улучшений в качестве полученных данных не наблюдалось. Нет значимых отличий, влияющих на результаты расчета.
О 001 0(4 (т>
0.005 ООН 1 \
б
а - распределение давления по материалу; б - распределение скорости движения материала по объему
Рис. 1 - Результаты расчетов для системы с 0,7об. долями наполнителя
Данная модель служит для оценки параметров формования в процессе экструзии. С её помощью
можно оценить перепады скорости и давления в области сжатия (уменьшение диаметра, область входа в формующий канал). На рисунке 2 видно, что практически на всём протяжении резервуара скорость движения материала возрастает при приближении к формующему каналу. Наибольший градиент изменения скорости материала наблюдается на участке сжатия, на этом же участке происходит изменение в зависимости Р(Х) (Р-давление, X - координата по продольному сечению, вдоль потока). Данный участок вносит наибольший вклад в процесс формообразования. В зависимости от угла входа и степени сжатия (1-^Ю2, где D -диаметр резервуара, d - диаметр капилляра) качество формуемых элементов может разниться. Изучение влияния скорости и давления при переходе из резервуара в капилляр делает эту модель полезной при прогнозировании дефектности изделий, при заранее определенных предельных градиентах скоростей и давлений, вызывающих разрушение.
рк / /
[ (((Ш \ ч V \VSsN В ■а ж
4 гп
N
ч
/ \
/ >
/ \
№ \
.......1 1
0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 0,00
£ а
Л
с
0,00
0.02
0,04 Длина, м
0,06
0,08
-Давление
- Скорость движения материала
Рис. 2 - Распределение давления и скорости течения по длине формующего устройства
Из экспериментальных данных известно, что при увеличении степени сжатия качество изделий перерабатываемых методом плунжерной экструзии возрастает. Увеличивая степень сжатия от 0,88 до 0,98 относительная плотность (рпракт/ртеор) изделия может быть увеличена с 0,91 до 0,99 для большинства композиций. Этот факт может оказать влияние на уровень прогнозируемого давления, т.к. измерение вязкости производится обычно на одной степени сжатия. Указанная особенность учитывается изменением плотности в параметрах расчета. Может быть использована практически измеренная плотность при различных степенях сжатия или усредненные данные по изменению относительной плотности от степени сжатия.
На примере системы ППС+Ме с 0,7об долям наполнителя показано изменение давления формования и скорости движения материала при
различных степенях сжатия (рис. 3), при отсутствии формующего канала (1кан^0, угол входа - 90°). Расчет производился при постоянном объемном расходе (линейная скорость подачи материала -2,5мм/с), диаметр матрицы - 24,7мм, высота слоя вещества 40мм. Из приведенных данных можно сделать вывод, что совокупное влияние давления и скорости сдвига определяют качество формуемых длинномерных изделий.
Если рассматривать давление как функцию от площади взаимодействия материала со стенкой формующего устройства, то зависимость наиболее близка к линейной, для системы ППС+Ме с 0,7об долям наполнителя: от угла входа Р=3359,^форм. ус-ва+5,4333; от высоты слоя материала P=1109Sобщ+16,447.
12 11 10 9
0,5
0,6
0,9
0,7 0,8
Степень сжатия
ф—Давление формования ♦ Максимальная скорость
Рис. 3 - Влияние степени сжатия на давление формования и максимальную скорость движения материала
В случае применения зависимости давления от угла входа следует рассматривать технологическую оснастку с углом менее 120°.При большем угле экспериментально установлено, что достижение стационарности и устойчивости течения невозможно. В диапазоне от 120° до 60° расчетные данные близки к экспериментальным.
Уменьшение градиента скорости с уменьшением угла на входе в формующий капилляр способствует получению более качественных изделий, обладающих лучшими физико-механическими характеристиками. Причиной этого является увеличение удельной работы, совершенной над материалом, что подтверждено экспериментально и
при моделировании.
В процессе формования наряду с градиентами давления и скорости значение имеет и профиль течения материала. При соблюдении закона течения практически полученные, экспериментальные профили течения хорошо согласуются с теоретическими данными. Таким образом, полученные с помощью программы ANSYS профили течения материала в формующем канале
8
7
6
5
4
(рис. 4) могут быть использованы для выбора режима течения (скорости переработки).
0,180
0,160
и 0,140
11
IB £ О 0,120
¡5
с
.Q ¡5 0,100
и
а.
о sc 0,080
и
0,060
0,040
0,020
0,000
-0,002 -0,001 -0,001 0,000 0,001 0,001 0,002 Х, м
Рис. 4 - Профиль течения материала в капилляре при различных показателях п в законе Хершеля-Балкли
Обсуждение результатов
Предложенную модель можно использовать при создании новой технологической оснастки, выбора режима формования. Показано, что при одной и той же геометрии формующего аппарата, и объемном расходе материала скорость движения массы остается постоянной для материалов с различной вязкостью. Ключевым параметром, влияющим на качество моделирования, является свойства материала, точнее зависимость вязкости от скорости сдвига и напряжения сдвига. Определение предела текучести в зависимости Хершеля-Балкли является ключевым, т.к. именно от этого параметра во многом зависит расчетное значение давления (для наполненной системы на двойной полимерной матрице значение давления при хсд^0 на порядок ниже, чем при определенном напряжении сдвига).
По представленным данным можно сделать следующие выводы:
1. Вязкость является ключевым параметром при моделировании процесса формования высоконаполненных систем на полимерной матрице;
2. С помощью метода конечных элементов можно прогнозировать уровень давления формования при стационарном течении;
3. Моделирование процесса формования может быть использовано для ориентировочной оценки влияние геометрических параметров оснастки;
4. Данные, полученные при оценке результатов моделирования, могут быть использованы для анализа процессов формования, и выявления аномалий, характерных для
структурированных систем со значительной
анизотропностью свойств по объему материала.
Литература
1. Михайлов А.С. Влияние метода формования на характеристики изделий из композиционных материалов / А.С. Михайлов, Ю.И. Федоров, В.А. Михайлов // Вестник Казанского Технологического университета 2013. Т.16, в.18 С.20-22.
2. Русин Д.Л. Основы комплексного модифицирования полимерных композитов, перерабатываемых проходным прессованием: учеб. пособие /Д. Л. Русин.- М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2008. - 220 с.
3. Баронин Г.С. Физико-химические и технологические основы переработки полимерных материалов в твердой фазе. 1. Пластичность полимеров / Г.С. Баронин // Химическая промышленность. - 2001.-№11.-с.48-51.
4. Баронин Г.С. Физико-химические и технологические основы переработки полимерных материалов в твердой фазе. 2. Закономерности формирования структуры, свойств и оптимальных условий переработки полимерных сплавов методами пластического деформирования /Г.С. Баронин, М.Л. Кербер // Химическая промышленность. - 2002.-№1.-с.13-17.
5. Baronin, G.S. Solid-phase technologies of polymer processing for engineering /G.S.Baronin, A.M.Stolin, D.O.Zavrazhin, D.E.Kobzev//Machines, Tecnologies, Materials. International virtual journal. Bulgaria, Varna. Year V. Issue 7/2011. pp.14-16.
6. Федоров Ю.И. Прогнозирование вязкости гетерогенных композиций / Ю.И. Федоров, А.С. Михайлов, И.А. Абдуллин, Е.С. Большакова // Вестник Казанского Технологического университета 2012. Т.15, в.24 С.31.
7. Михайлов А.С. Влияние соотношения компонентов на вязкость полимерной системы / А.С. Михайлов, Ю.И. Федоров, В.А. Михайлов // Вестник Казанского Технологического университета 2013. Т.16, в.17 С.145-147.
8. Беляева Н.А. Структуризация в процессах деформирования вязкоупругих систем // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. Ижевск: Удмуртский госуниверситет. 2008. в. 2. С. 178-179.
9. Беляева Н.А., Столин А.М., Стельмах Л.С. Режимы твердофазной экструзии вязкоупругих структурированных систем // Инженерная физика. 2009. № 1. С. 10-16.
10. Беляева Н.А., Столин А.М., Стельмах Л.С. Динамика твердофазной плунжерной экструзии вязкоупругого структурированного материала // Теоретические основы химической технологии, 2008. № 5. С. 579-589. (Belyaeva N. A., Stolin A. M., Stelmakh L. S. Dynamic of Solid-State Extrusion of Viscoelastic Cross-Linked polymeric Materials // Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 2008. Vol. 42. No 5. P. 549-556.)
11. Беляева Н.А. Деформирование вязкоупругих материалов с изменяющейся структурой // Вестник Сыктывкарского университета. Сер 1. Вып. 11. 2010. С. 52-75.
12. Шрамм Г. Основы практической реологии и реометрии / Перевод с англ. И.А. Лавыгина; Под ред. В.Г. Куличихина - М.: КолосС, 2003. - 312с.
13. ANSYS FLUENT 12.0 User's Guide / ANSYS, Inc., 2009.-2070 p.
14. Хилько С.Л. О возможности применения двух моделей эффекта сверханомалии вязкости для анализа кривых течения структурированных дисперсных систем / С.Л. Хилько, Е.В. Титов, Федосеева А.А., А. Г. Петренко, Р.А. Федосеев // Коллоидный журнал - 2006, №1, Т. 68, С 114-122.
15. Урьев Н.Б. О двух типах течения структурированных дисперсных систем/ Н.Б. Урьев, С.В. Чой // Коллоидная химия - 1993, №3, Т.55, С 183-190.
16. Wilcox D.C. (1998). Turbulence Modeling for CFD/ Second edition. Anaheim: DWC Industries, 1998. p. 174.
17. Чупаев А.В. Результаты математического моделирования течения жидкости в рабочем пространстве капиллярных вискозиметров постоянного расхода / А.В. Чупаев, В.В. Кузьмин // Вестник Удмуртского университета. 2009. в.4., С 97101.
© Ю. И. Федоров - программист ЦНИТ, [email protected], А. С. Михайлов- к.т.н., доцент кафедры ТИПиКМ КНИТУ, С. С. Ившин - аспирант кафедры ТИПиКМ КНИТУ, [email protected], И. А. Абдуллин - д.т.н., профессор, заведующий кафедрой ТИПКМ КНИТУ, проректор по научной деятельности и интеграции с производством КНИТУ, e-mail: [email protected].
© Yu. I. Fedorov - programmer CNIT, e-mail: [email protected], A. S. Mihailov - PhD (Tech.), Associate Professor of department TPP&CM KNRTU, S. S. Ivshin - postgraduate student ofdepartment TPP&CM KNRTU, [email protected], I A. Abdullin - Dr. Sci. (Tech.), professor, head of the department TPP&CM KNRTU, vice rector for integration of education, science and industry, [email protected].
