CC BY
24
I
Орипнальы досл1дження
Original Researches
Травма
УДК 616.717/.718-089.22:004.942](045) DOI: 10.22141/1608-1706.6.17.2016.88619
ПАШЕНКО А.В12, ХМИЗОВ С.О.1, ТЯЖЕЛОВ О.АКАРПНСЬКИЙ М.Ю.1, КАРПНСЬКА ОД.1, ЯРЕСЬКО О.Д.1 1ДУ «1нститут патологи хребта та суглоб'в iM. проф. M.I. Ситенка НАМН Украни», м. Харюв, Украна 2Харювська медична академ'я пюлядипломно! освпи, м. Харюв, Украна
вивчення напружено-деформованого стану системи «¡нтрамедулярний фксатор — уламки» на р13них етапах в1дновлення функци
сегмента юнц1вки пюля х1рурпчних втручань
Резюме. У стат проведено анал'з результат визначення напружено-деформованого стану бюмеханчно! системи «нтрамедулярний фиксатор — уламки» на р'зних етапах вдновлення функци сегмента кнцвки пюля х'рурпчних втручань. Дослдження проводилося шляхом математичного моделювання методом кнцевих елементв напружено-деформованого стану великогомлково! кстки в умовах недосконалого остеогенезу з використанням нтрамедулярних фиксатор'ю р'зних типв — титанових еластичних стрижнв, нтрамедулярного телескопчного фиксатора без ротацйно! стабльност, а також ротацйно-стабльного нтрамедулярного телескопчного фиксатора псля моделювання коригуючоI остеотоми. Ключовi слова: напружено-деформований стан кстки; нтрамедулярний телескопчний фиксатор
Вступ
Xipypri4Ha корекщя багатоплощинних деформацш довгих исток кшщвок у дггей i3 недосконалим остео-генезом (НО), що ростуть, е одним i3 найважливших еташв лiкування пацiентiв дано! групи. На сучасному етапi розвитку ортопедично! хiрургii в дiтей i3 НО, що ростуть, використовують штрамедулярш телескопiчнi фiксатори рiзних типiв [1—6].
Функцш фiксаторiв можна спостерiгати в тсля-операцiйному перiодi, що в експеримент умовно роз-подiлено на 3 етапи: раннiй — забезпечення стабильно! фшсаци фрагментiв довгих исток юнщвок у зонi остеотоми до !х зрощення, промiжний — фшсащя кусток на протязi тсля зрощення !х фрагментiв, пiд час подаль-шого росту кiсток та вщдалений — забезпечення ста-бтьного iнтрамедулярного шинування довгих кусток кшщвок, профилактика переломiв i деформацiй исток тсля завершення !х росту й забезпечення функци опори та ходи в пащентав.
Мета дослщження: визначення напружено-дефор-мованого стану системи «штрамедулярний фiксатор — уламки» на рiзних етапах вiдновлення функцй' сегмента кшщвки пiсля хiрургiчних втручань.
Матер1али та методи
У лаборатори бiомеханiки ДУ «1нститут патоло-rii' хребта та суглобiв iM. проф. М.1. Ситенка НАМН Украши» проведено математичне моделювання методом кшцевих елеменпв напружено-деформова-ного стану великогомiлковоi кiстки в умовах НО з використанням штрамедулярних фiксаторiв рiзних тишв (титановi еластичнi стрижнi, iнтрамедулярний телескошчний фiксатор (1ТФ) без ротацiйноi ста-бiльностi, а також ротацiйно-стабiльний 1ТФ) пiсля моделювання коригуючоi остеотомii. Ротацшно-ста-бiльний 1ТФ моделювали шляхом введення додатко-вих елементiв, що блокують ротацiйнi рухи мiж час-тинами 1ТФ (рис. 1).
Матерiал вважали однорiдним та iзотропним. Як кшцевий елемент був обраний 10-вузловий тетраедр i3 квадратичною апроксимацieю. Механiчнi власти-востi здорово'1' истково'1' тканини обирали за даними В.П. Агапова, В.А. Березовьского [7, 8], мехашчш влас-тивост истково'1' тканинi при НО — за даними Z.F. Fan та J.M. Fritz [9, 10], а характеристики штучних матерь алiв — за даними J.M. Gere, S.P. Timoshenko [11]. Ви-користовували так! характеристики, як Е — модуль на-
© «Травма», 2016 © Trauma, 2016
© Видавець Заславський О.Ю., 2016 © Publisher Zaslavsky O.Yu., 2016
Для кореспонденцп: Тяжелов Олексiй Алiмович, доктор медичних наук, професор, ДУ «1нститут патологи хребта та cymo6iB iM. проф. М.1. Ситенка НАМН УкраТни», вул. Пушкiнська, 80, м. Харюв, 61024, УкраТна; e-mail: [email protected]
For correspondence: A. Tyazhelov, MD, PhD, Professor, Sytenko Institute of Spine and joint Pathology Academy of Medical Science of Ukraine, Pushkinskaya st., 80, Kharkiv, 61024, Ukraine; e-mail: [email protected]
1» ^ У
i *
а б
Рисунок 1. Модел! великогом!лково/ к!стки з '¡нтрамедулярними ф!ксаторами р!зних тип!в: а — титанов! еластичнi стрижн!; б — '¡нтрамедулярний телескоп!чний ф!ксатор
Модел1 складали з елемент1в, що вщтворюють великогомлкову юстку, ¡з властивостями губчасто! та кортикально! юстково! тканини, двох елемент1в, що моделюють зони росту (ЗР), та елемента в середнй третин д1аф1за, який моделюе кстковий регенерат на тл1 первично! стабЫзацП фрагментов псля х1рурпчного втручання. При моделюванш зрощення механ1чн1 властивост цього елемента замнювалися на властивост кортикально! юстки. При моделюванн системи «¡мплантат — юстка» у процесI росту цей елемент збльшувався на 5 см.
пруженосп (модуль Юнга), V — коефщент Пуассона (табл. 1).
В експеримент вивчали напружено-деформо-ваний стан моделей великогомшково! шстки шд впливом згину у фронтальнш та саптальнш пло-щинах, стискання (осьове навантаження) та скру-чування, що здшснювали розподшеною силою, яку прикладали до суглобово! поверхш проксимального вщдшу моделей, при цьому суглобова поверх-ня дистального вщдшу мала жорстке закршлення (рис. 2).
Дослщження напружено-деформованого стану моделей виконували методом кшцевих елеменпв, критерiем оцiнки якого було напруження за Мiзесом [13]. Величину напружень контролювали в 11 зонах: 1 — 10 — контрольш точки, 11 — зона максимального напруження на металеву конструкцш (рис. 3). Моде-лювання виконували за допомогою системи автома-тизованого проектування SolidWorks [14, 15], а роз-рахунки — при застосуванш програмного комплексу CosmosM.
Результати
Фронтальне згинання. Моделi як iз ротацшно-не-стaбiльними, так i з ротацшно-стабшьними штра-медулярними телескопiчними фшсаторами при зги-нaннi у фронтальнш площиш сприймають зусилля абсолютно идентично, зони максимальних напружень виникають у проксимaльнiй чaстинi !х дiaфiзa
Таблиця 1. Механ1чн1 характеристики матер'1ал'1в, що використовували при моделюванн
Матерiал Модуль Юнга (Е), МПа Коефщент Пуассона, V
Кортикальна юстка 19 670 0,30
Губчаста юстка 18 560 0,30
Хрящова тканина 10,5 0,49
Титан ВТ-16 1,1 • 105 0,20
Рисунок 2. Схеми навантаження моделей великогом'шкових юсток: а — згин у фронтальнш площин!; б — згин у саптальн '/й площин'/; в — стискання; г — скручування
Величина навантаження на стискання та згин становила 350 Н, що вщповщае навантаженню тла дитини вагою 50 кг (500 Н) при одноопорному стояннI (без урахування маси опорно! юнщвки) [12]. При досл1дженн1 моделей на скручування до проксимально! суглобово! поверхн прикладали крутний момент величиною 10 Нм.
на рiвнi 6,2—7,9 МПа, дистальнiй — 9,6—14,1 МПа та навколо зони росту. Для моделi з еластичними стрижнями величини напружень значно вищк вщ
22.7 до 38,7 МПа в проксимальному вщдш й 12,8—
17.8 МПа — у дистальному. У зош остеотоми величини напружень незначш — 0,6 МПа за наявност 1ТФ та 1,7 МПа — за наявност еластичних стрижшв.
Навантаження 1ТФ без ротацшно! стабiльностi та ротацiйно-стабiльного 1ТФ було повнiстю щентич-ним, а величини напружень сягали максимального значення — 175,2 МПа. Навпаки, еластичш стрижш зазнавали дуже великих напружень i сягали значення 1107,9 МПа, що в 7 разiв вище вiд моделi з 1ТФ (рис. 4).
Висновок: 1ТФ бтьш ефективно розвантажують юст-кову тканину, н1ж еластичнi стрижнi, як1 зазнають дуже високого напруження, що при порушенш ортопедичного режиму може стати причиною рецидиву деформацт.
Рисунок 4. Розподл напружень у моделях «'¡нтрамедулярний фксатор — уламки» пд впливом фронтального згинаючого навантаження (у розр!з1): а — титанов! еластичнi стрижи!; б — 1ТФ без ротацйно/ стаб'шьност'1; в — ротац'/йно-стаб'шьний 1ТФ
Таблиця 2. Напруження системи «Iнтрамедулярний фшсатор — уламки» п'щ впливом фронтального згинаючого навантаження
Дшянка моделi № Ротацмно-нестабшьний 1ТФ Ротацмно-стабшьний 1ТФ Титановi еластичш стрижш
Проксимальний вщдт Над ЗР 1 7,9 7,9 22,7
Пщ ЗР 2 6,2 6,2 38,7
Дшянка остеотоми 3 0,8 0,8 2,8
Дистальний вщдт Над ЗР 4 9,6 9,6 17,8
Пщ ЗР 5 14,1 14,1 12,8
Кютково-мозковий канал Над верхньою ЗР 6 1,8 1,8 0,1
Пщ верхньою ЗР 7 2,0 2,0 7,4
Дшянка остеотоми 8 0,6 0,6 1,7
Над нижньою ЗР 9 2,7 2,7 8,4
Пщ нижньою ЗР 10 1,6 1,6 1,6
Стрижень/спиця 11 175,2 175,2 1107,9
Рисунок 3. Схема контрольних точок напруження моделей великогомлкових ксток
Рисунок 5. Розпод'ш напружень у моделях «'¡нтрамедулярний фиксатор — уламки» пд впливом сантального згинаючого навантаження (у розр!з!) за допомогою: а — титанових еластичних стрижшв; б — ротац!йно-нестаб1льного 1ТФ; в — ротацйно-стабльного 1ТФ
Рисунок 6. Розподл напружень у моделях «нтрамедулярний фксатор — уламки» п'щ впливом стискаючого навантаження (у розр!з1): а — титанов! еластичш стрижи!; б — ротац1йно-нестаб1льний 1ТФ; в — ротац'/йно-стаб'тьний 1ТФ
Рисунок 7. Розподл напружень у моделях «Iнтрамедулярний фксатор — уламки» псля первинно/ сгаб!л1зацИ фрагменг1в пд впливом скручування (у розр!з1): а — титанов! еластичн! стрижш; б — ротац'/йно-нестаб'шьний 1ТФ; в — ротац'/йно-стаб'шьний 1ТФ
в
Рисунок 8. Розподл напружень у моделях великогомлкових к!сток п!сля зрощення уламк'/в кстки пд впливом фронтального згинаючого навантаження (у розр!з1): а — титанов! еластичш стрижи!; б — ротац!йно-нестаб1льний 1ТФ; в — ротац!йно-стаб1льний 1ТФ
Рисунок 9. Розподл напружень у моделях великогомлкових к!сток п!сля зрощення уламк'/в пД впливом сантального згинаючого навантаження (у розр!з!) за наявнос^: а — титанових еластичних стрижн!в; б — ротац!йно-нестаб!льного 1ТФ; в — ротацйно-стабльного 1ТФ
Рисунок 10. Розподл напружень у моделях великогомлкових ксток п!сля зрощення фрагмент'т пД впливом навантаження на скручування (у розр!з!) за наявнос^: а — титанових еластичних стрижнiв; б — ротацйно-нестабльного 1ТФ; в — ротацйно-стабльного 1ТФ
Рисунок 11. Розподл напружень у моделях великогомлкових к!сток п!сля завершения росту пд впливом фронтального згинаючого навантаження (у розр!з!) за наявност!: а — титанових еластичних стрижн!в; б — 1ТФ без ротацйно/ стаб'льност'ц в — ротац!йно-стаб1льного 1ТФ
Рисунок 12. Розподл напружень у моделях великогомлкових к!сток п!сля завершення росту пД впливом сантального згинаючого навантаження (у розр!з!) за наявнос^: а — титанових еластичних стрижнiв; б — ротац1йно-нестаб1льного 1ТФ; в — ротацйно-стабльного 1ТФ
Рисунок 13. Розподл напружень у моделях великогомлкових к!сток п!сля завершення росту пД впливом стискаючого навантаження (у розр!з!) за наявнос^: а — титанових еластичних стрижнiв; б — 1ТФ без ротацйно/ стаб'льност'1; в — ротацйно-стабльного 1ТФ
Рисунок 14. Розподл напружень у моделях великогомлкових к!сток пСля завершения росту пд впливом навантаження на скручування (у розр!з!) за наявност!: а — титанових еластичних стрижн!в; б — 1ТФ без ротацйно/ стаб'шьност'1; в — ротацйно-стабшьного 1ТФ
Сагтальне згинання. Зони максимальних напружень виникають на тих самих дтянках, що й при згинанш у фронтальнш площиш, але вiдрiзняються в абсолют-них показниках: для моделей з 1ТФ напруження на-вколо зон росту в проксимальному вщдш становлять 9,6-11,7 МПа, у дистальному — 12,7-16,6 МПа. Для моделi з еластичними стрижнями показники величин максимальних напружень навколо зони росту в проксимальному вiддiлi становлять вiд 27,4 до 41,5 МПа та в дистальному — вщ 15,7 до 17,2 МПа (рис. 5).
При згинанш моделей «штрамедулярний фшса-тор — уламки» в саптальнш площинi слщ вiдмiтити дуже високий рiвень напруження, що виникае на еластичних стрижнях — 922,7 МПа, що значно вище вiд аналогiчних показниыв для 1ТФ (164,6 МПа) (табл. 3).
Висновок: дослщження напружено-деформованого стану моделей «штрамедулярний фшсатор — уламки»
тд впливом сагiтального згинаючого навантаження показали, що еластичш стрижнi зазнають надвеликих напружень порiвняно з 1ТФ, що може призводити як до руйнування фiксаторiв, так i до повторного утворен-ня деформацiй.
Стискання. Рiвень напруження на всiх моделях значно нижчий, шж при згинанш. Напруження роз-подiляеться бiльш рiвномiрно (за винятком дiлянки навколо проксимально! зони росту моделi з еластичними стрижнями). У цш зош величина напружень сягае 9,6 МПа. Також шд впливом стискаючих навантажень спостериаеться бiльш високий (у 8 разiв) рiвень напружень в еластичних стрижнях, шж в 1ТФ (рис. 6). Але за абсолютними значеннями цi напруження нижчi за напруження при випробуваннях на згинання i становлять 212,6 МПа для еластичних стрижшв i 25,2 МПа — для 1ТФ (табл. 4).
Таблиця 3. Величини напружень у моделях «штрамедулярний фксатор — уламки»
при моделюванн первично/ стаб!л1зацИ пД впливом сантального згинаючого навантаження
Дшянка моделi № Ротацмно-нестабшьний 1ТФ Ротацмно-стабшьний 1ТФ Титановi еластичш стрижш
Проксимальний вщдш Над ЗР 1 11,7 11,7 41,5
Пщ ЗР 2 9,6 9,6 27,4
Дшянка остеотоми 3 0,5 0,5 2,7
Дистальний вщдш Над ЗР 4 12,7 12,7 17,2
Пщ ЗР 5 16,6 16,6 15,7
Кiстково-мозковий Над верхньою ЗР 6 3,2 3,2 0,1
канал Пщ верхньою ЗР 7 1,2 1,2 4,3
Дiлянка остеотомii 8 0,5 0,5 1,7
Над нижньою ЗР 9 4,3 4,3 7,1
Пщ нижньою ЗР 10 3,5 3,5 3,2
Стрижень/спиця 11 164,6 164,6 922,7
Висновок: пiд впливом навантаження на стис-кання розподiл напружень у моделях «штрамеду-лярний фiксатор — уламки» за допомогою фш-саторiв рiзних типiв мае рiвномiрний характер, а еластичш стрижнi зазнають бiльш високих напружень, шж 1ТФ.
Скручування. Отримаш данi свiдчать про те, що пiсля блокування ротацiйноï рухливост в 1ТФ рiвень напружень у шстковш тканинi значно знизився (у 3 рази) порiвняно з ротацшно-нестабшьним 1ТФ, що е важливим для исток зi зниженою щiльнiстю. Зоною максимальних напружень для всiх моделей велико-гомiлкових кiсток залишаеться дтянка навколо проксимально!' зони росту (для ротацшно-нестабшьних 1ТФ рiвень напружень становить 11,5 МПа, для ро-тацшно-стабшьних — 3,5 МПа). При використанш титанових еластичних стрижнiв рiвень напружень становить 18,1 МПа.
При ротацшному навантаженнi моделей рота-цшно-стабшьний 1ТФ зазнае бiльших навантажень, шж iншi фiксатори, та величини напружень на ньо-му сягають суттевих показниыв (497,4 МПа), але це дозволяе розвантажити ысткову тканину, особливо навколо зон росту, що можна вважати позитивним фактом. Найменш навантаженим виявився ротацш-но-нестабтьний 1ТФ (275,7 МПа). Титановi еластич-нi стрижш зайняли промiжну позицiю (320,0 МПа), але високш рiвень напруження на фiксаторi не при-зводив до розвантаження ыстково!' тканини та спри-чиняв найвищий рiвень напружень серед вшх моделей (рис. 7).
Висновок: титановi еластичш стрижш потрапля-ють пiд дуже значш напруження при всiх видах навантаження, що може призвести до ix руйнування або деформацй', але це не призводить до розвантаження кютково! тканини, що е негативним факто-
Таблиця 4. Величини напружень у моделях «нтрамедулярний фиксатор — уламки» пД впливом стискаючого навантаження
Дшянка моделi № Ротацмно-нестабшьний 1ТФ Ротацшно-стабшьний 1ТФ ^TaHOBi еластичш стрижш
Проксимальний вщдш Над ЗР 1 2,8 2,8 9,6
Пщ ЗР 2 2,3 2,3 4,4
Дтянка остеотоми 3 1,3 1,3 1,8
Дистальний в1дд1л Над ЗР 4 2,3 2,3 3,1
Пщ ЗР 5 3,2 3,2 3,7
Кютково-мозковий канал Над верхньою ЗР 6 1,0 1,0 0,3
Пщ верхньою ЗР 7 1,9 1,9 1,5
Дтянка остеотоми 8 1,3 1,3 1,6
Над нижньою ЗР 9 1,4 1,4 1,6
Пщ нижньою ЗР 10 0,8 0,8 0,8
Стрижень/спиця 11 25,2 25,2 212,6
Дшянка моделi № Ротацмно-нестабшьний 1ТФ Ротацшно-стабшьний 1ТФ Титaновi еластичш стрижш
Проксимальний В1дЦ1Л Над ЗР 1 11,5 3,5 17,9
Пщ ЗР 2 11,5 3 18,1
Дтянка остеотоми 3 0,6 0,1 1,0
Дистальний вщдт Над ЗР 4 0,6 0,9 1,3
Пщ ЗР 5 0,9 2,1 0,7
Кютково-мозковий канал Над верхньою ЗР 6 3,1 4,5 3,3
Пщ верхньою ЗР 7 0,7 0,3 0,5
Дтянка остеотоми 8 0,2 0,1 1,5
Над нижньою ЗР 9 0,1 1,3 0,9
Пщ нижньою ЗР 10 0,1 0,4 0,2
Стрижень/спиця 11 275,7 497,4 320,0
Таблиця 5. Величини напружень у моделях «iнтрамедулярний фiксатор — уламки» псля первично) стаб'ш'зацн фрагмен^в пД впливом навантаження на скручування
ром в умовах попршено! якостi кютково! тканини. 1ТФ iз ротацiйною стабшьшстю добре працюе пiд впливом навантажень на скручування, що дозволяе значно розвантажити шсткову тканину, особливо навколо зон росту.
Стабшзащя шсля зрощення
Фронтальне згинання. Пiсля завершення проце-су зрощення фрагментiв великогомшково! шстки кiсткова тканина повнiстю залучаеться до про-цесу навантаження i бере на себе значну частину навантаження на кшщвку. Так, найбшьше навантаження спостер^аеться в дiлянцi навколо дис-тально! зони росту великогомшково! кiстки. При використаннi 1ТФ напруження в цш частинi мо-делi визначаються в межах 13,1 — 15,3 МПа, а для моделi з еластичними стрижнями — вщ 16,5 до
24,7 МПа (рис. 8). Це показуе, що в моделях ве-ликогомшкових исток пiсля повного зрощення уламив пiд час навантаження на згинання зни-жуеться напруження за наявност титанових елас-тичних стрижшв до рiвня 165,0 МПа, однак напруження на 1ТФ збер^аються на рiвнi 172,2 МПа (табл. 6).
Висновок: формування повноцшного кiсткового регенерату призводить до суттевого зниження на-пруження в еластичних стрижнях, але величини на-пружень у ыстщ залишаються бiльш високими, шж у моделях з 1ТФ.
Саг1тальне згинання. Спостер^аеться розпо-дiл напружень у моделях, що е аналопчними до фронтального згинання. При даному ввдд навантаження на вах моделях найбшьш напруженою за-лишаеться дiлянка навколо дистально! зони рос-
Таблиця 6. Величини напружень у моделях великогом'шкових ксток псля зрощення уламюв пД впливом фронтального згинаючого навантаження
Дшянка моделi № Ротацшно-нестабшьний 1ТФ Ротацмно-стабшьний 1ТФ Титановi еластичн стрижн
Проксимальний Над ЗР 1 3,1 3,1 3,3
вщдш Пщ ЗР 2 4,5 4,5 5,0
Дшянка остеотоми 3 7,1 7,1 10,6
Дистальний в1дцт Над ЗР 4 15,3 15,3 24,7
Пщ ЗР 5 13,1 13,1 16,5
Кютково-мозковий Над верхньою ЗР 6 0,9 0,9 0,1
канал Пщ верхньою ЗР 7 2,1 2,1 2,6
Дшянка остеотоми 8 3,1 3,1 3,9
Над нижньою ЗР 9 6,2 6,2 12,2
Пщ нижньою ЗР 10 1,8 1,8 2,2
Стрижень/спиця 11 172,2 172,2 165,0
Дшянка моделi № Ротацмно-нестабшьний 1ТФ Ротацшно-стабшьний 1ТФ Титановi еластичш стрижш
Проксимальний вщдш Над ЗР 1 6,1 6,1 6,1
Пщ ЗР 2 6,5 6,5 4,5
Д1лянка остеотомИ 3 5,4 5,4 8,2
Дистальний в1дцт Над ЗР 4 16,8 16,8 26,2
Пщ ЗР 5 16,9 16,9 21,8
Кютково-мозковий канал Над верхньою ЗР 6 2,2 2,2 0,1
П1д верхньою ЗР 7 2,1 2,1 3,1
Дшянка остеотомИ 8 2,4 2,4 3,5
Над нижньою ЗР 9 9,5 9,5 13,3
Пщ нижньою ЗР 10 4,4 4,4 4,3
Стрижень/спиця 11 110,5 110,5 179,3
Таблиця 7. Величини напружень у моделях великогом'шкових юсток псля зрощення уламюв пД впливом сантального згинаючого навантаження
ту великогомшково! кiстки, де за наявност 1ТФ величини напружень сягають 16,9 МПа, а для титанових еластичних стрижшв — 21,8—26,2 МПа (рис. 9).
При навантаженш моделей великогомшкових шсток на згинання в сагiтальнiй площиш зро-щення кiстковиx фрагментiв сприяе зниженню напружень на еластичних стрижнях до 179,3 МПа (табл. 7).
Висновок: зрощення кiстковиx уламшв призво-дить до зниження напруження в моделях iз тита-новими еластичними стрижнями до рiвня напруження в моделях з 1ТФ, але все одно напруження на вщповщних дшянках кiстки залишаеться бшьш високим.
Стискання. Пiд час стискаючого навантаження на моделi великогомiлковиx исток iз шстко-
вими фрагментами, що зрослися, з'ясовано, що формування повноцшного шсткового регенерату призводить до вирiвнювання напружень у шст-кових фрагментах по всш довжинi моделi та при застосуванш всix типiв фiксаторiв. При цьому величини максимальних напружень у шстщ не пе-ревищують значень 4,4 МПа, а навантаження на фшсатори спостерiгаються на мшмальному рiвнi (16,4 МПа — для 1ТФ та 24,5 МПа — для еластичних стрижшв).
Висновок: повне зрощення ысткових фрагменпв призводить до рiвномiрного розподiлу напружень у ыстковш тканинi по всш довжиш кiсток при викорис-танш всix типiв фiксаторiв.
Скручування. Установлення цшсносп шст-ки веде до рiвномiрного розподiлу напружень у шстковш тканинi пiд впливом ротацiйниx на-
Таблиця 8. Напруження в моделях великогомлкових юсток псля зрощення фрагмен^в пщ впливом стискаючого навантаження
Дшянка моделi № Ротацшно-нестабшьний 1ТФ Ротацмно-стабшьний 1ТФ Титановi еластичш стрижш
Проксимальний вщдт Над ЗР 1 1,3 1,3 1,2
Пщ ЗР 2 2,8 2,8 2,9
Дтянка остеотоми 3 1,6 1,6 2,0
Дистальний вщдт Над ЗР 4 3,2 3,2 4,4
Пщ ЗР 5 3,3 3,3 4,3
Кютково-мозковий канал Над верхньою ЗР 6 0,7 0,7 0,4
Пщ верхньою ЗР 7 2,1 2,1 2,5
Дтянка остеотоми 8 1,3 1,3 1,5
Над нижньою ЗР 9 2,9 2,9 2,3
Пщ нижньою ЗР 10 0,9 0,9 0,7
Стрижень/спиця 11 16,4 16,4 24,5
Дшянка моделi № Ротацшно-нестабшьний 1ТФ Ротацмно-стабшьний 1ТФ Титaновi еластичш стрижш
Проксимальний вщдт Над ЗР 1 3,3 2,5 2,9
Пщ ЗР 2 5,0 3,3 5,5
Дтянка остеотоми 3 7,5 5,3 6,2
Дистальний вщдт Над ЗР 4 6,0 4,5 7,8
Пщ ЗР 5 3,4 3,5 4,6
Кютково-мозковий канал Над верхньою ЗР 6 0,6 2,2 0,1
Пщ верхньою ЗР 7 3,4 2,5 5,3
Дтянка остеотоми 8 3,0 2,2 3,8
Над нижньою ЗР 9 4,4 3,2 4,1
Пщ нижньою ЗР 10 0,4 0,4 0,6
Стрижень/спиця 11 71,1 130,3 18,2
Таблиця 9. Величини напружень у моделях великогомлкових юсток псля зрощення фрагмен^в пд впливом навантаження на скручування
вантажень таким чином, що максимальнi напру-ження для всiх типiв фiксаторiв не перевищу-ють у разi використання титанових еластичних стрижнiв 7,8 МПа та за наявностi 1ТФ — 6,0 МПа (рис. 10).
Пiсля досягнення зрощення исткових фрагментiв титановi еластичш стрижнi практично не «працюють», а величина максимальних напружень на них не пере-вищуе 18,2 МПа. Найбтьш навантаженим е ротацш-но-стабтьний 1ТФ, максимальнi напруження на яко-му сягають 130,3 МПа.
Висновок: формування повноцшного кiсткового регенерату призводить до включення кiстки в про-цес навантаження, що веде до рiвномiрного розподь лу напружень у шстковш тканинi при всiх видах на-вантажень, а також зняття напруження з фiксаторiв.
При ротацшних навантаженнях ротацшно-ста-бiльний 1ТФ продовжуе виконувати функцш вну-трiшнього шинування кiстки.
Пюля завершення росту
Фронтальне згинання. Завершення росту ыстки ^ як наслiдок, збiльшення довжини штрамедулярних фiксаторiв не ведуть до значних змш розподiлу напружень в елементах моделей. У найбшьш наванта-женiй дiлянцi великогомшково! кiстки, зош росту в дистальному вщдш, величини напружень спостерь гаються в межах 15,0—15,8 МПа при використанш 1ТФ та 15,0—25,2 — титанових еластичних стрижшв (рис. 11).
Висновок: величини напружень на штрамедулярних фшсаторах спостериаються на тому ж рiвнi, що й за на-
Таблиця 10. Величини напружень у моделях великогомлкових юсток псля завершення росту пщ впливом фронтального згинаючого навантаження
Дшянка моделi № Ротацшно-нестабшьний 1ТФ Ротацмно-стабшьний 1ТФ Титановi еластичш стрижш
Проксимальний вщдш Над ЗР 1 3,4 3,4 3,5
Пщ ЗР 2 5,4 5,4 3,8
Дшянка остеотоми 3 6,5 6,5 11,5
Дистальний в1дд1л Над ЗР 4 15,8 15,8 25,2
Пщ ЗР 5 15,0 15,0 15,0
Кютково-мозковий канал Над верхньою ЗР 6 0,6 0,6 0,1
Пщ верхньою ЗР 7 2,3 2,3 2,9
Дшянка остеотоми 8 3,0 3,0 5,7
Над нижньою ЗР 9 6,6 6,6 13
Пщ нижньою ЗР 10 1,6 1,6 2,1
Стрижень/спиця 11 171,2 171,2 160,3
Дшянка моделi № Ротацмно-нестабшьний 1ТФ Ротацшно-стабшьний 1ТФ Титановi еластичш стрижш
Проксимальний Над ЗР 1 5,6 5,6 6,4
вщдш Пщ ЗР 2 5,2 5,2 3,2
Дшянка остеотомИ 3 5 5 8,9
Дистальний вщдш Над ЗР 4 17,3 17,3 23,5
Пщ ЗР 5 17,1 17,1 21,2
Кютково-мозковий Над верхньою ЗР 6 2,1 2,1 0,1
канал Пщ верхньою ЗР 7 2,1 2,1 2,8
Дшянка остеотомИ 8 2,5 2,5 6
Над нижньою ЗР 9 9,5 9,5 15,2
Пщ нижньою ЗР 10 3,8 3,8 4,5
Стрижень/спиця 11 104,6 104,6 181,7
Таблиця 11. Р/вень напружень у контрольних точках моделей великогомлкових юсток псля завершення росту пщ впливом сантального згинаючого навантаження
явност кустки невелико! довжини: 171,2 МПа — при використанш 1ТФ та 160,3 МПа — при застосуванш титанових еластичних стрижшв.
Сагтальне згинання не веде до суттевих змш у картиш розподшу напружень у моделях порiвняно з короткою шсткою. Величини напружень у найбшьш навантаженш зош (дiлянка навколо дистально! зони росту) становлять 17,3 МПа для моделей з 1ТФ та 23,5 МПа — для моделi з титановими еластичними стрижнями (рис. 12).
Висновок: при збтьшенш довжини кютки величина напружень в штрамедулярних фксаторах пiд впливом саптального згинаючого навантаження залишаеться на тому ж рiвнi, що й у разi з коротко! кiсткою i становить 104,6 МПа в моделях з 1ТФ та 181,7 МПа — у моделi з титановими еластичними стрижнями.
Стискання. Збтьшення довжини моделей великогомт-кових исток не призводить до значних змiн величин мак-симальних напружень, що виникають пщ впливом стис-каючих навантажень i не перевищують 4,7 МПа. Також на розподл напружень не впливае жоден тип фшсатс^в: максимальна величина напружень на 1ТФ — 16,2 МПа, на титанових еластичних стрижнях — 23,7 МПа (рис. 13).
Висновок: збтьшення довжини кютки не веде до суттевих змш у xарактерi розподлу та величинах напружень, що виникають у контрольних точках моделей пщ впли-вом стискаючого навантаження.
Скручування. Величини максимальних напружень, що виникають у моделях пщ впливом даного навантаження, майже не зм1нюються, а характер розподлу напружень залишаеться аналогiчним щодо моделей iз короткою юсткою (рис. 14).
Таблиця 12. Величини напружень у контрольних точках моделей псля збтьшення довжини юстки пд впливом стискаючого навантаження
Дшянка моделi № Ротацшно-нестабшьний 1ТФ Ротацмно-стабшьний 1ТФ Титановi еластичш стрижш
Проксимальний вщдт Над ЗР 1 1,2 1,2 1,3
Пщ ЗР 2 2,7 2,7 3
Дтянка остеотоми 3 1,6 1,6 2,6
Дистальний вщдт Над ЗР 4 3,3 3,3 4,2
Пщ ЗР 5 3,3 3,3 4,7
Кютково-мозковий канал Над верхньою ЗР 6 0,6 0,6 0,4
Пщ верхньою ЗР 7 1,9 1,9 2,4
Дтянка остеотоми 8 1,2 1,2 2,1
Над нижньою ЗР 9 2,2 2,2 2,4
Пщ нижньою ЗР 10 1,3 1,3 0,7
Стрижень/спиця 11 16,2 16,2 23,7
Дшянка моделi № Ротацшно-нестабшьний 1ТФ Ротацмно-стабшьний 1ТФ Титaновi еластичш стрижш
Проксимальний вщдт Над ЗР 1 3,3 2,2 3,0
Пщ ЗР 2 4,6 3,5 5,5
Дтянка остеотоми 3 7,5 5,5 7,3
Дистальний вщдт Над ЗР 4 6,3 4,6 6,7
Пщ ЗР 5 3,7 3,4 4,2
Кютково-мозковий канал Над верхньою ЗР 6 0,9 1,7 0,1
Пщ верхньою ЗР 7 4,7 3,5 5,0
Дтянка остеотоми 8 3,1 2,2 3,8
Над нижньою ЗР 9 4,5 3,2 4,2
Пщ нижньою ЗР 10 0,4 0,4 0,7
Стрижень/спиця 11 48,2 144,68 19,0
Таблиця 13. Даш про величини напружень у контрольних точках моделей псля збльшення довжини юстки та завершення росту пд впливом навантаження на скручування
Висновки
1. 1ТФ як i3 ротацшною стабiльнiстю, так i без не! працюють абсолютно iдентично при Bcix видах на-вантаження, за винятком ротацшних, де перевага вщ-даеться ротацiйно-стабiльним 1ТФ за рахунок особ-ливостей конструкцп фiксатора, що дае можливють витримувати бiльшi зусилля шд час ротацiйних рухiв сегмента.
2. В умовах первинно! стабшзаци исткових фрагмент великогомтково! кустки найгiршi результати показала модель iз титановими еластичними стрижнями, осильки фiксатори цього типу при вшх видах наванта-ження, за винятком ротацiйних, зазнають значно вищих напружень, н1ж 1ТФ, що може спричинити виникнення !х деформацiй або руйнування та втрату функцiй. Напру-ження в истковш тканинi за усiма критерiями переви-щують показники моделей з 1ТФ, що в умовах знижено! щтьносл истково1 тканини е негативним фактором. Тому перюд формування исткового регенерату е вкрай критичним при використанш титанових еластичних стрижшв, осильки в цей перюд можливi прояви усклад-нень iз боку оперованого сегмента та стрижшв, а саме: рецидиви деформацш истки i фiксаторiв або переломи на рiвнi исткового регенерату, що формуеться.
3. 1ТФ iз ротац1йною стабiльнiстю ефективно працюють при навантаженнях на скручування. 1х використання дозво-ляе знизити напруження в истковш тканинi по всiй довжи-нi моделей та бiльш рiвномiрно розподiляти напруження.
4. Збiльшення довжини истки в процесi росту не призводить до суттевих змiн у характерi розподлу на-пружень у моделях та !х абсолютних величин.
Конфлжт штереав. Автори декларують вiдсутнiсть конфлiкту штерешв.
Список л1тератури
1. Bailey R.W., Dubow H.I. Studies of longitudinal bone growth
resulting in an extensible nail// Surg. Forum. — 1963. —
14. — 455-458;
2. Bailey R.W., Dubow H.I. Evolution of the concept of an ex-
tensible nail accommodating to normal longitudinal bone
growth: clinical considerations and implications // Clin. Orthop. - 1981. - 159. - 157-169.
3. Elena Monti, Monica Mottes, Paolo Fraschini et al. Current
and emerging treatments for the management of osteogenesis imperfect // Therapeutics and Clinical Risk Management. - 2010. - 6. - 367-381.
4. Francois Fassier, Pierre Duval, Ariel Dujovne. Inta-
medullary nail system. — Patent № US 06524213. — Feb. 25 2003.
5. KAN Saldanha, Saleh М., Bell M.J., Fernandes J.A. Limb
Reconstruction on Osteogenesis Imperfecta // J. Bone Joint Surg. Br. - 2003. - Vol. 85-B.
6. Navin N. Thakkar. Flexible nail assembly for fracturesof long
bones. - Patent № US 2007/0173834. - Jul. 26 2007.
7. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике,
динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций: Уч. пособие / В.П. Агапов. - М.: Изд. АСВ, 2000. - 152с.
8. Березовский В.А, Колотилов Н.Н. Биофизические ха-
рактеристики тканей человека: Справочник. — К.: Наукова думка, 1990. - 224 с.
9. Fan Z.F. et al. Connective Tissue Research. — 2007. —
48. - 70-75.
10. Fritz, J.M. et al. Medical Engineering & Physics. — 2009. —
Vol. 31. - Р. 1043-1048.
11. Gere J.M., Timoshenko S.P. Mechanics of Material. — 1997. - 912 c.
12. Кнетс И.В., Пфафрод Г.О., Саулгозис Ю.Ж. Деформирование и разрушение твердых биологических тканей. — Рига: Зинатне, 1980. — 320с.
13. Образцов И.Ф., Адамович И.С., Барер И.С. и др. Проблема прочности в биомеханике: Учебное пособие для технич. и биол. спец. вузов. — М.: Высш. школа, 1988. - 311 с.
14. Зенкевич О.К. Метод конечных элементов в технике. - М: Мир, 1978. - 519 с.
15. Алямовский А.А. SolidWorks/COSMOSWorks. Инженер-
ный анализ методом конечных элементов / А.А. Алямовский. — М.: ДМКПресс, 2004. — 432 с.
Отримано 10.10.2016 ■
Пашенко А.В.1,2, Хмызов С.А.1, Тяжелов А.А.1, Карпинский М.Ю.1, Карпинская Е.Д.1, Яресько А.Д.1
1ГУ «Институт патологии позвоночника и суставов им. проф. М.И. Ситенко НАМН Украины», г. Харьков, Украина
2Харьковская медицинская академия последипломного образования, г. Харьков, Украина
ИЗУЧЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ «ИНТРАМЕДУЛЛЯРНЫЙ ФИКСАТОР — ОТЛОМКИ» НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СЕГМЕНТА КОНЕЧНОСТИ ПОСЛЕ ХИРУРГИЧЕСКИХ ВМЕШАТЕЛЬСТВ
Резюме. В статье проведен анализ результатов определения напряженно-деформированного состояния биомеханической системы «интрамедуллярный фиксатор — отломки» на разных этапах восстановления функции сегмента конечности после хирургических вмешательств. Исследование проводилось путем математического моделирования методом конечных элементов напряженно-деформированного состояния боль-шеберцовой кости в условиях несовершенного остеогенеза с
использованием интрамедуллярных фиксаторов различных типов — титановых эластичных стержней, интрамедуллярного телескопического фиксатора без ротационной стабильности, а также ротационно-стабильного интрамедуллярного телескопического фиксатора после моделирования корригирующей остеотомии.
Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние кости; интрамедуллярный телескопический фиксатор
A.V. Pashenko12, S.A. Khmyzov1, A.ATyazhelov1, M.Yu. Karpinskyi1, E.D. Karpinska1, A.D. Yiaresko1
1State Institution «Institute of Spine and Joint Pathology named after prof. M.I. Sytenko of the National Academy
of Medical Sciences of Ukraine», Kharkiv, Ukraine
2Kharkiv Medical Academy of Postgraduate Education, Kharkiv, Ukraine
STUDY OF STRESS-STRAIN STATE OF THE SYSTEM «INTRAMEDULLARY FIXATOR — FRAGMENTS» IN VARIOUS STAGES OF RESTORATION OF THE LIMB SEGMENT FUNCTION
AFTER SURGERY
Abstract. Background. Surgical correction of multiplanar deformities of long bones of the limbs in growing children with osteogenesis imperfecta is one ofthe most important stages in the treatment ofthese patients. At the present stage of development of orthopedic surgery, intramedullary telescopic nails of different types are being used in growing children with osteogenesis imperfecta. Objective: to determine the stress-strain state of the system «intramedullary fixator — fragments» in various stages of the recovery of limb segment function after surgery. Materials and methods. In modeling the union, mechanical properties of this element were replaced by the properties of cortical bone. In the simulation of «bone — implant» system, this item increased by 5 cm during the growth. Material was considered homogeneous and isotropic. As the final element, 10-node tetrahedron with quadratic approximation has been chosen. Mechanical properties of healthy bone were chosen according to V.P. Agapov, V.A. Berezovsky, mechanical properties of the bone tissue in oseogenesis imperfecta — according to Z.F. Fan and J.M. Fritz, and the characteristics of synthetic materials — according to J.M. Gere, S.P. Timoshenko. We used characteristics, such as E — elastic modulus (Young's modulus), v — Poisson's ratio. The value of the load on the compression and flexion was 350 N, corresponding to the load of the body of a child weighing 50 kg (500 N) at one-leg standing (without the weight of standing leg). When studying models for torsion, torque moment of 10 Nm is ap-
plied to the proximal articular surface. The magnitude of the stress has been controlled in 11 areas: 1—10 — checkpoints, 11 — zone of maximum stress on the metal structure. Results. The first phase of the study: elastic titanium rods come under very considerable strain for all types of stress that can lead to their destruction or deformation, but it does not lead to the discharge of bone tissue, which is a negative factor in terms of impaired bone quality. Intramedul-lary telescopic nails with rotational stability works well under the influence of torsion loads that can significantly unload bone tissue, especially around areas of growth. The second phase of the study: forming a complete bone regenerate leading to inclusion in the process of loading, which leads to even distribution of stresses in the bone for all types of stress, and unloading the fixation devices. With rotary load, rotary stable intramedullary telescopic nail continues to serve as internal «splinting» of the bone. The third phase of the study: the increased length of the bone after completion of its growth does not lead to significant changes in the distribution of stresses in the models. Conclusions. Intramedullary telescopic nails with rotational stability under load torsion work more effectively for all other types of implants. Their use can reduce and evenly distribute stress over the entire length of the bone. Keywords: stress-strain state of the bone; intramedullary telescopic nail
