CC BY
16
Канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры "Инженерной теплофизики и гидравлики" Академии ГПС МЧС РФ
М. Н.Горячева
Д-р техн. наук, профессор, начальник кафедры "Инженерной теплофизики и гидравлики" Академии ГПС МЧС РФ
С. В. Пузач
Канд. техн. наук, доцент, заместитель начальника кафедры "Инженерной теплофизики и гидравлики" Академии ГПС МЧС РФ
В. В. Андреев
УДК 532.529:614.84
ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ЗАДЫМЛЕНИЯ В ПОМЕЩЕНИИ
В условиях зонной модели развития пожара в помещении проведено изучение динамики задымления. Представлены методика и результаты численного расчета высоты незадымленной части помещения сучетом зависимости коэффициента теплопотерь от времени в случае горения твердого горючего материала, расположенного в двух различных помещениях.
Изучение динамики высоты припотолочного слоя дыма проводилось в условиях зонной математической модели, разработанной в публикации [1]. Сделанные предположения аналогичны принятым в работе [1].
Уравнения материального баланса и энергии в зоне припотолочного нагретого газа имеют вид:
й(рУ)/& = Ок; (1)
й( Су рТУ) г п йУ
-й- = СРТк°к ~ ^ - Р0 ' (2)
где р и Т — средние плотность и температура газа в указанной зоне; У — объем этой зоны;
р0 — давление в зоне, равное своему начальному значению;
Qw — тепловой поток от припотолочного слоя в ограждения;
су и ср — теплоемкости газа соответственно при постоянных объеме и давлении; Тк и рк — соответственно температура и плотность газа в конвективной колонке; Ок — поток газа, поступающего из конвективной колонки.
Параметры состояния — среднеобъемные плотность и температура р и Т — связаны между собой соотношением, вытекающим из уравнения состояния идеального газа и условия равенства давления во всех зонах:
рТ = РкТк = ро То, (3)
где р0 и Т0 — плотность и температура холодного окружающего воздуха.
Для определения температур массовых расходов в сечениях конвективной колонки использованы формулы [2]:
в* = 0,21
П = Тп
^р 0^
Qnoж (1 X )
СpGк
(4)
СРТ0
(1-Х)
1/3
(Уь + У0)5/3, (5)
где Qnoж — тепловыделение в очаге пожара,
^2пож = yдQнFг ;
— удельная скорость выгорания; QP — теплота сгорания; Л — неполнота сгорания;
X — доля теплоты, выделившейся в очаге горения и поступающей в ограждения из конвективной копотки х = Qk|Qnoж; ук — вертикальная координата нижней границы припотолочного слоя, отсчитываемая от поверхности горения;
у0 — расстояние от фиктивного источника тепла до поверхности горения, м; Ег — площадь пожара; g — ускорение свободного падения. Очевидно, величина Qnoж (1 - х) представляет собой конвективную мощность пожара, а доля теплоты, выделившейся в очаге горения и поступающей в ограждения из припотолочной зоны, составляет ф - X. Из физических соображений сказанное позволяет сделать вывод: х(?) = ф^)/2. Заметим, что величина х, а также коэффициент теплопотерь
Ф являются функциями времени, однако в работе [1] принято х = 0,3 и ф = 0,6.
Расстояние от фиктивного источника тепла до поверхности горения находится из уравнения [2]:
7 0
= 1,5^.
(6)
Рассматривался так называемый г -пожар, площадь которого определяется по формуле:
Г = %у2г2,
(7)
где V — линейная скорость распространения пожара.
Уравнения (1) и (2) с учетом соотношений (3) - (7) легко преобразуются к виду:
4у* йг
(1 "Ф) А
0,21
Р 0 Гт
gp 2 А(1 "X) срТ0
Р 0 с рТ0 Гпот 1/3
■I2 "
(У к + У 0)5/3 г3/2, (8)
где А = yдQpъv 2;
Н — высота помещения; р0= 1,205 кг/м3; ср = 1,005 кДжДкг-К);
Т0 = 293 К;
Я =9,81 м/с2
Гпот — площадь потолка помещения, м . При выводе уравнения (8) принято во внимание равенство
V = Гпот (Н - Ук - 5),
где 5—расстояние от пола до поверхности горения.
Начальное условие дифференциального уравнения (8) в случае 5 = 0 имеет вид:
,2
Ук (0)= н.
(9)
Присутствующий в уравнении (8) коэффициент теплопотерь Ф найден ранее авторами в статье [3]. Там же представлена таблица зависимости средне-объемной температуры газовой смеси и коэффициента теплопотерь ф от времени, а также аппрокси-мационная зависимость величины ф от времени для рассматриваемой задачи при указанных предположениях. Результаты расчета ф использованы при решении уравнения (8).
Численное решение задачи Коши (8) - (9) проводилось методом Рунге - Кутта с использованием пакета математических программ МагНСАВ.
Ниже приведены результаты расчетов по предлагаемой методике для твердого горючего материла (древесины), расположенного в двух различных помещениях, в первом случае размером 6x6x3,6 м, во втором — 24x24x6 м.
№ п/п Время г, мин У* ,м У*,м
Помещение 1 (6x6x3,6 м)
1 0 3,6 3,6
2 0,5 2,922 3,188
3 1,0 2,228656 2,48749
4 1,5 1,869983 2,108248
5 2,0 1,632758 1,859294
6 2,5 1,439704 1,660399
7 3,0 1,264121 1,481614
8 3,5 1,096394 1,311491
9 4,0 0,932947 1,145502
10 4,5 0,772402 0,981736
11 5,0 0,61422 0,819294
12 5,5 0,458204 0,657689
13 6,0 0,304306 0,496616
14 6,5 0,152541 0,335863
Помещение 2 (24x24x6м)
1 0 6 6
2 0,5 5,624 5,774
3 1,0 4,792975 5,052794
4 1,5 3,983677 4,30922
5 2,0 3,307869 3,656339
6 2,5 2,76879 3,115378
7 3,0 2,338365 2,672299
8 3,5 1,987008 2,305258
9 4,0 1,691338 1,994439
10 4,5 1,434503 1,724346
11 5,0 1,204756 1,483542
12 5,5 0,993992 1,263782
13 6,0 0,796628 1,059177
14 6,5 0,608811 0,865531
15 7,0 0,427875 0,679858
Примечание: у* — вертикальная координата
нижней границы припотолочного слоя при ф = 0,6.
В качестве исходных были приняты следующие данные:
• характеристика помещений:
— помещение 1: площадь основания 6 6 = 36 м2; объем 129,6 м3;
высота Н = 3,6 м;
— помещение 2:
площадь основания 24-24 = 576 м2; объем 3456,0 м3; высота Н = 6 м;
• теплота сгорания пожарной нагрузки аРр = 13800 кДж/кг;
• удельная скорость выгорания
2
Ууд = 0,0150 кг/(м2-с);
й
й I
3
4 &
о ¡2
Время, мин
Зависимость вертикальной координаты уь от времени: помещение 1: 1 — ф = /¡(0; 2 — ф = 0,6; помещение 2: 3 — ф = /2(0; 4 — ф = 0,6; уь кр — критическое значение координаты
• неполнота сгорания л = 0,9;
• линейная скорость распространения пожара V = 0,0019 м/с.
Результаты расчетов для помещений 1и2 сведены в таблицу.
На рисунке представлены графические зависимости вертикальной координаты нижней границы припотолочного слоя ук и у* от времени. Можно видеть, что кривые 1 и 3 расположены ниже соответствующих кривых 2 и 4, построенных при ф = 0,6, т.е. учет изменения коэффициента теплопо-терь ф от времени приводит к снижению критической продолжительности пожара.
Вывод. В зонной модели для уточнения динамики опускания припотолочного слоя необходимо учитывать изменение коэффициента теплопотерь ф от времени.
7
0
ЛИТЕРАТУРА
1. Кошмаров, Ю. А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении / Ю. А. Кошмаров. — М.: Академия ГПС МВД России, 2000.
2. Драйздел, Д. Введение в динамику пожаров / Д. Драйздел., пер. сангл. — М.: Стройиздат, 1990.
3. Горячева, М. Н. Расчет коэффициента теплопотерь при определении критической продолжительности пожара в помещении / М. Н. Горячева, С. В. Пузач, В. В. Андреев // Пожаро-взрывобезопасность. — 2007. — Т. 16, № 6. — С. 21-24.
Поступила в редакцию 18.10.07.
