CC BY
26
УДК 621.983; 539.374
ИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ВЫДАВЛИВАНИЕ ПАТРУБКА С ФЛАНЦЕМ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ
В.Н. Чудин, А. А. Пасынков, Г. А. Нуждин
Рассмотрен процесс изотермического выдавливания патрубка со срединным внешним фланцем. Для расчета параметров технологических режимов была использована экстремальная верхнеграничная теорема пластичности применительно к разрывному полю скоростей перемещений. Получены выражения для оценки силовых и деформационных параметров.
Ключевые слова: выдавливание фланца, патрубок, верхнеграничная теорема пластичности, сила, повреждаемость.
В трубопроводных системах двигательных установок летательных аппаратов используют арматуру (патрубки, переходники и др.) из высокопрочных материалов. Технология их производства связана с изотермической штамповкой на гидропрессовом оборудовании. При этом режимы процессов зависят от скоростных условий обработки, т.к. горячий деформируемый материал проявляет вязкие свойства (ползучесть) [1, 2].
Рассмотрим процесс изотермического выдавливания патрубка со срединным внешним фланцем. Схема процесса приведена на рис. 1, а. Для расчета параметров технологических режимов будем использовать экстремальную верхнеграничную теорему пластичности [3] применительно к разрывному полю скоростей перемещений. Поле изображено на схеме процесса. План скоростей, соответствующий этому полю, приведен на рис. 1, б.
Поле осесимметрично и состоит из блоков вращения относительно оси x: жесткие блоки «0», «2» и блок деформаций «1». Границы между блоками - поверхности разрыва скоростей с образующими
У01 = -xctga + Го; У12 = xtgb + Г2. (1)
Длины этих линий
I = Го- Г1 I = Г1 - Г2 (2)
J01 =-, J12 = . о . (2)
cos a sin р
Здесь Го, Г1, Г2- геометрические размеры детали. Поле скоростей нестационарно: в процессе операции образующие уо1 и У12 поворачиваются с изменением углов а,Р. При этом на поверхностях разрыва скоростей возникают дополнительные нормальные скорости. Рассчитаем мощности в блоке деформаций и на поверхностях разрыва скоростей, введя необходимые кинематические соотношения.
а
У2
1
б
Рис. 1. Расчетная схема процесса, поле (а) и план (б) скоростей перемещений
В блоке деформаций скорость перемещения задана функцией
уЛ | к(у-У01)
У01~У\2
\
функция (3) удовлетворяет условиям на входе в блок и выходе из него
при у = у01;
Здесь
V2 = V
-=
2п - r2)
при y _ У!2.
к
_1 _ J¿-r2k&
(
П12 - r22 ptga
Vo 2
скорость пуансонов.
Компоненты скоростей деформаций, эквивалентные скорость деформаций и деформацию выразим, используя функцию (3), т.е.
x
X
ЭУъс Эх
0;
x y_-x
_ ЭVly _ ЭV1
X
Эу Эу '
Х ху
ЭПх , ЭУ1х _ЭП
Эу
+
Эх Эх
Xe
' <v Л 2
Эх
+ 4
<V1
Эу
X Dh X ee _ Xet _ , r Xe, V0
(4)
(5)
где АН - двухсторонний ход пуансонов (рабочий ход); ? - время этого хода.
Состояние материала является нелинейно-вязким с деформационным упрочнением. В этой связи эквивалентное напряжение определяется в соответствии с уравнением состояния при учете выражений (4), (5). Таким образом,
AemxП _ A
Dh
\m
V Vo J
x
m+n
e
(6)
Здесь А,т,п - константы материала при температуре обработки.
Выражения (4) - (5) позволяют рассчитать мощность в блоке деформаций по соотношению
N1 _ í SeXedW _ PAh(ro - Г2)уц.т.
W
Dh
Vo
Л mhУl2
í í Xe+ m+ndydx,
0 уо1
(7)
где уцт. - ордината центра тяжести половины блока деформаций (относительно оси х) в продольном сечении (рис. 1, а).
Обратимся к поверхностям разрыва скоростей. При деформировании заготовки образующая yo1 поворачивается, вызывая дополнительную нормальную скорость на данной поверхности разрыва. Запишем кинематические зависимости на этой поверхности, используя план скоростей (рис. 1, б)
V0
Vt _ Vt01 + Vt10 _ y (sin a + cos a);
(8)
1
2
2
1
г/ v0 V„ = — cos а
" 2
касательная и нормальная скорости;
, da d h Vn = 701 = 'oi ~Zarcts-
dt dt iq -1\
Vn
1 + í h ) 2
2 cosa
I'o-nJ
(9)
(10)
дополнительная нормальная сила. Эквивалентные деформация, скорость деформаций и напряжение здесь будут выражены при учете соотношений (8) - (10) и уравнения состояния как
ее01
VT
\ + tga
4з(у„+у;,) л/з(1+МУ •г _ V0
SeOl -ТТееОЬ Ah
Ge01=A
'Кг
V»
Ah
0 I ст+п fce01
(И) (12)
(13)
где %л =
1 + Г h ] 2 2
cos a
I'o-'iJ
Мощность на данной поверхности представим, используя выражения (2), (8), (13),
^01 =¿<^01 ^01 = + (14)
Образующая у\2 другой поверхности разрыва скорости тоже поворачивается, вызывая дополнительную нормальную скорость. Аналогичным образом для этой поверхности запишем
2 2
Vr = vxl2 +Vx2l = Fo(;;° ~ V (1 + fg2p)cos(3;
2 0Í-r22)
2 2
= F2 sin P = Fo(;;° (1 + fg2p) cos (3;
2(>i2 -'2 )
, ¿/p d h vn=h2~r = h2-7f arcts-
dt dt i\ - r2
Vn
Г h ] 2"
2 1 + smp
Irl"r2 J
(15)
(16)
ее12
Ут
__(1 +
Хе12 =Т7ее12' АИ
ве\2 = А
(ГоУ
чА Иу
1)1+п ее12 >
(18)
(19)
(20)
где Х-
2 2 г — г Ч 2
Г и Л 2"
1 + вш2 р
— г2 J
Мощность на этой поверхности при учете выражений (2), (15), (20) "12 = + (21)
Мощность трения на штамповом инструменте представим в виде
N = т 1 тр 1 тр
+ <?2 + ^
тр.2
= К1лдНГ0 [(1 + Т1)Г! + Т|г2 ], (22)
где 5трЛ, 5Тр 2 - контактные поверхности оправки и пуансона соответственно; Н - половина высоты изделия; (Л. - коэффициент трения;
2 2 г0 ~Г1 2 2 Г1 — 2
Давление операции получим в соответствии с энергетической верх неграничной теоремой, используя выражения (7), (14), (21), (22), т.е.
гс^Доо2 -П2)-ЦЯ[(1 + Л)П +лг2]
(23)
Давление зависит от степени деформирования, скорости и нестационарности стационарности процесса.
Повреждаемость материала заготовки рассчитаем, исходя из уравнений кинетики повреждаемости [1]. Для блока деформаций имеем соотношения (4), (6). Используя их, запишем при замене переменной
/ Л, \1+тЬуХ2
О):
1
"пр t
Ащ(\ + т)
АЬ ] \ Х1е'"+П ^х V г и у О.У01
(24)
- материала в блоке деформаций по энергетическому уравнению прочности.
Технологии и оборудование обработки металлов давлением По деформационной теории прочности
ю = =Хе. (25)
е
епр епр
Более простые выражения для расчета осредненных значений повреждаемости можно получить, если принять соотношения
£е = "Г 1п Г° \ = 1п р ; Хе = "~1п р ; (5е = А хк г1 - Г2 *к Ч
+п
—1п р
Г
АН АНк
где ? = —, 1к = —-— текущее и конечное время при текущем и конечном
ходе соответственно.
По энергетическому и деформационному уравнениям получим
ч1+т
А(АН)
ю = ——--У0
А (1 + т)
а1П рЛ V АНк )
1 + т + п; (26)
ю = —1п р . (27)
епр
Критические степень деформации, размеры заготовки, скорость операции определяются из зависимостей (24) - (27) при ю = 0,9...1.
Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № 15-48-03234 р_центр и № 14-08-00066 а.
Список литературы
1. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С. С. Яковлев, С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, В.И. Трегубов, А.В. Черняев. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
2. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.
3. Романов К.И. Механика горячего формоизменения. М.: Машиностроение. 1993. 240 с.
4. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УПИ, 2001. 836 с.
5. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В. А. Голенков, С.П. Яковлев, С. А. Головин, С.С. Яковлев, В. Д. Кухарь; под ред. В. А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
Чудин Владимир Николаевич, д-р техн. наук, проф., тр—и1а@,гатЫег.ги, Россия, Москва, Институт путей сообщения (МИИТ),
15
Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Нуждин Георгий Анатолиевич, mpf-tiilaarambler.ru, Россия, Москва, Орган по сертификации систем качества «Консерсиум»
ISOTHERMAL EXTRUSION BRANCH PIPES WITH NONSTATIONARY DEFORMA TION OF FLANGES
V.N. Chudin, A.A. Pasynkov, G.A. Nuzhdin
The article describes the process of isothermal extrusion nozzle with a median external flange. To calculate the parameters of technological regimes was used extreme verhne-granichnaya theorem of plasticity in relation to discontinuous velocity field movements. The expressions for the evaluation ofpower and deformation parameters.
Key words: squeezing the flange, pipe, verhnegranichnaya theorem of plasticity, strength, defect.
Chudin Vladimir Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Moscow, Moskow State University Ways of communications,
Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Nuzhdin Georgiy Anatolievich, mpf-tnla aramhler. ru, Russia, Moscow, Organ by Quality System Certification "Konsersium "
УДК 621.983; 539.374
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОПЕРАЦИИ ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ВЫТЯЖКИ КВАДРАТНЫХ КОРОБОК ИЗ ВЫСОКОПРОЧНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Ю.В. Бессмертная, Б.С. Яковлев, А.Н. Малышев
Приведены выражения для оценки напряженно-деформированного состояния и силы процесса изотермической вытяжки квадратных коробок из высокопрочных анизотропных материалов. Деформирование осуществлялось по схеме «круг - квадрат». Полученные выражения позволяют произвести оценку влияния технологических параметров на протекание процесса.
Ключевые слова: вытяжка; коробчатые детали, анизотропия, математическая модель, сила.
Во фланце заготовки имеются зоны деформаций и жесткие зоны в соответствии с разрывным полем скоростей (рис. 1). Данные зоны разделены линиями разрыва скоростей перемещений точек фланца. В зоне
