CC BY
73
УДК 621.391
В.И. МЯСНИКОВ, А.В. СМИРНОВ
ИЗМЕРИТЕЛЬ УРОВНЯ ЗАТРУБНОЙ ЖИДКОСТИ НЕФТЕДОБЫВАЮЩЕЙ СКВАЖИНЫ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ СЛОЖНЫЕ СИГНАЛЫ
В процессе разработки нефтяного месторождения одним из важнейших контролируемых параметров является уровень затрубной жидкости скважины. Недостатками выпускающихся сегодня стационарных уровнемеров являются: неоптимальность энергетических характеристик зондирующего сигнала; неприспособленность к автоматизации процесса измерения; отсутствие адаптивности к уровню затрубной жидкости [3].
В данной статье рассмотрена возможность синтеза сигнала, позволяющего при ограниченной мощности излучения повысить точность измерения.
Из теоретической радиотехники известно, что при ограниченной мощности излучателя повысить измеряемую дальность можно путем увеличения длительности сигнала, так как при этом повышается его энергия. Однако увеличение длительности сигнала приводит к снижению точности измерения. Чтобы избежать этого, можно применить сложные сигналы, которые позволяют иметь хорошее качество разрешения по времени запаздывания при больших собственных длительностях, т.е. обладают корреляционной функцией комплексной огибающей более узкой, чем сам сигнал [4].
К сложным сигналам с наилучшей структурой автокорреляционной функции относятся сигналы (коды) Баркера [1]. Максимальное N при котором существует код Баркера, - 13. Данный код имеет вид
[1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, 1].
В связи с большой сложностью построения антенно-фидерных устройств, необходимых для эхометрирования затрубного пространства нефтедобывающих скважины с помощью радиосигналов, широкое распространение в данной отрасли получили акустические сигналы [3]. Однако при генерации зондирующих акустических сигналов накладывается ряд ограничений на возможность быстрой смены фазы сигнала. В связи с этим предлагается использовать коды Баркера, где будут отсутствовать части сигнала, соответствующие элементам алфавита -1. Модифицированный код Баркера-13 будет иметь вид [1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1]. Таким образом, поставив в соответствие единицам кода один период звуковой волны, получим зондирующий сигнал, показанный на рис. 1.
Для того чтобы автокорреляционная функция (АКФ) модифицированного кода Баркера имела такой же вид, как АКФ классического кода, необходимо применить дополнительную математическую обработку. В частности, можно использовать операцию сложения эталонного кода и входного потока данных по модулю 2. Структура обнаружителя, реализующая данную операцию, представлена на рис. 1. Входной и эталонный аналоговые сигналы поступают на коррелятор. Далее сигнал поступает на решающее устройство (РУ), которое
выводит решение о наличие или отсутствии сигнала, затем - в буферную память (БП). Сформированный в БП код складывается с эталонным кодом через операцию сложения по модулю 2, по значению суммы выносится решение об обнаружении или необнаружении эхосигнала.
Эталонный код Рис. 1. Структурная схема обнаружителя
На рис. 2 представлены АКФ для классического (а) и модифицированного (б) кода Баркера-13.
а б
Рис. 2. АКФ классического (а) и модифицированного (б) кода Баркера-13
Видно, что автокорреляционная функция предлагаемого кода также имеет ярко выраженный максимум.
Применив дополнительную математическую обработку, можно повысить вероятность правильного обнаружения отклика. Воспользовавшись тем свойством представленного на рис. 1 сигнала, что первая его часть наиболее энергоемка, так как следуют подряд 5 периодов синусоиды; а во второй - 2 периода, можно изменить обнаружитель, представленный на рис. 1, применив параллельное обнаружение разных по энергии частей кода. Структурная схема такого обнаружителя показана на рис. 3. Входной сигнал поступает на 3 коррелятора, на которые также поступают эталонные сигналы (ЭС) с различным числом периодов синусоиды. Далее сигналы поступают на РУ, каждому из которых соответствует свой порог обнаружения, буферную память и формирователь кода (ФК), с выхода которого полученный код складывается по модулю 2 с эталонным кодом.
На рис. 4 представлены характеристики обнаружения для кодированного и некодированного цифровых сигналов, при вероятности ложной тревоги 0,05, полученные с помощью моделирования процессов обнаружения на ЭВМ. Видно, что кодированный сигнал имеет более высокую вероятность правильного обнаружения.
При определении потенциальной точности измерения задержки т модифицированного сигнала Баркера и({) воспользуемся формулой расчета дисперсии оценки параметра а [2]:
<та = -
2Eg («о )/ N (2E/N ) («о )
где р5 (а) = Б5 (а)/Е - нормированная сигнальная составляющая корреляционного интеграла Б5 (а); а0 - абсцисса точки максимума Б5 (а); Е - энергия сигнала, Ы0 - спектральная плотность шума.
_±ЭС'5
Вх
Корр *■ РУ ► БП
V ЭС2
Корр > РУ ► БП
| ЭС1
Корр ► РУ ► БП
Эталонный код і
ФК
Вых
Рро
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
xV
/ 1
7 \
0
1
з q
Рис. З. Структурная схема обнаружителя с параллельной обработкой сигнала
Рис. 4. Характеристики обнаружения для кодированного (сплошная линия) и некодированного (штрихпунктирная линия) цифровых сигналов
Применительно к измерению задержки сигнальную составляющую корреляционного интеграла Б5 (г) можно записать как
ад
Eg(т) = Ju(t -То) u(t -т) dt,
-ад
и, соответственно,
ад ад
Б"8(г0) = |и(ґ -г0) п\і -г0) сії = — j[u'(Ї -г0)] 2 сії .
— ад —ад
Тогда нормированная сигнальная составляющая корреляционного интеграла Б5 (г) будет иметь вид:
P''s (Т ) =
ад
E"( ) J[ [t -То)]2 dt
= Eg 1Го ) = --ад________________________________
E
Ju2(t-то) dt
Найдем потенциальную точность измерения задержки для сигнала, представляющего собой один период синусоиды u(t ) = sin cot с частотой о = 2п f .
2п
Производная сигнала u’(t) = со cos со t, его энергия E = J sin2 otdt = - п , а вторая
0
производная корреляционного интеграла
1
1
2п
Б"5(г0)= - |®2 С082 аtdt = -а1п .
о
Тогда
2 л 2
„( \ ап ,,_2 /-2 4п
Ря(Т) =-----------= 4п ] =~Т’
П т
1
где тё = -у - длительность сигнала.
Видно, что потенциальная точность измерения задержки зависит от длительности сигнала: чем меньше его длительность, тем выше точность измерения.
Для предложенного кодированного сигнала, в силу особенности его АКФ, потенциальная точность измерения задержки равна точности для сигнала, длительность которого соответствует одному периоду синусоиды.
Длительность кодированного сигнала, зависящая от числа позиций кода, определяет энергию сигнала и, тем самым, влияет на вероятность его правильного обнаружения (Рпо). Рпо зависит от параметра обнаружения (q), равного отношению сигнал/шум на выходе согласованного с сигналом фильтра [5]:
12 пЕ q ]
где п - число импульсов в пачке, Е - энергия одного импульса. Зависимость Рпо от q является монотонно возрастающей, асимптотически стремящейся к единице при q ^ ж .
Для предлагаемого модифицированного кода Баркера-13 п = 9, тогда в отличие от сигнала длительностью в один период синусоиды отношение сигнал/шум возрастет в 3 раза, что приведет к увеличению вероятности правильного обнаружения.
Таким образом, в данной статье рассмотрена возможность применения сложных сигналов, синтезированных на основе модифицированного кода Баркера, в системах, где нет возможности резко изменять фазу сигнала. В частности, данные сигналы можно применять в стационарных уровнемерах, определяющих уровень затрубной жидкости нефтедобывающих скважин. Предложены структурные схемы обнаружителей таких сигналов, для которых рассчитаны характеристики обнаружения. Произведена оценка потенциальной точности измерения задержки. Показано, что использование предлагаемых сигналов способствует увеличению вероятности правильного обнаружения.
Литература
1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. для вузов по спец. «Радиотехника». 3-е изд., перераб. и доп. / С.И. Баскаков. М.: Высш. шк., 2000.
2. Липкин И.А. Основы статистической радиотехники, теории информации и кодирования / И.А. Липкин. М.: Сов. радио, 1978.
3. Фархуллин Р.Г. Комплекс промысловых исследований по контролю за выработкой запасов нефти / Р.Г. Фархуллин. Казань: Татполиграф, 2002.
4. Радиотехнические системы / Ю.П. Гришин, В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов и др.; под ред. Ю.М. Казаринова. М.: Высш. шк., 1990.
5. Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники: в 2 т. / А.Ф. Богданов, В.В. Васин, В.А. Ильин и др.; под ред. БХ. Кривицкого. М.: Энергия, 1977. Т. 2.
МЯСНИКОВ ВЛАДИМИР ИВАНОВИЧ родился в 1952 г. Окончил Марийский политехнический институт. Кандидат технических наук заведующий кафедрой информационно-вычислительных систем Марийского государственного технического университета. Область научных интересов - создание и оптимизация алгоритмов для встроенных систем, связанных с распознаванием и анализом сигналов, а также с обработкой массивов данных. Автор 58 научных публикаций.
СМИРНОВ АЛЕКСЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ родился в 1982 г. Окончил Марийский государственный технический университет. Аспирант кафедры информационно-вычислительных систем Марийского технического университета. Область научных интересов - создание и оптимизация алгоритмов для встроенных систем, связанных с распознаванием и анализом сигналов. Автор 2 научных публикаций.
