CC BY
71
УДК 550.372
ИЗМЕРЕНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ОБРАЗЦОВ КОЛЛЕКТОРА В ДИАПАЗОНЕ ЧАСТОТ ОТ 1 КГЦ ДО 1 ГГЦ
Тимофей Игоревич Ельцов
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории скважинной геофизики, тел. (952)903-89-90,
e-mail: YeltsovTI@ipgg.sbras.ru
Никита Александрович Голиков
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории скважинной геофизики, тел. (383)363-80-31, e-mail: GolikovNA@ipgg.sbras.ru
Разработан стенд для измерения комплексной диэлектрической проницаемости образцов горной породы в диапазоне частот от 1 кГц до 1 ГГц с использованием трех различных методик. Измерения на частотах 1 кГц - 5 МГц и 5 МГц - 50 МГц производятся в конденсаторной ячейке с помощью измерителя типа LCR и векторного анализатора соответственно. Методика измерения в диапазоне частот от 20 МГц до 1 ГГц основана на измерении коэффициента отражения от открытого конца волновода. Предлагаемая установка позволяет измерять электрофизические параметры образцов горной породы в широком диапазоне частот.
Ключевые слова: диэлектрическая проницаемость, лабораторные измерения, пористая среда.
COMPLEX DIELECTRIC PERMITTIVITY MEASUREMENTS OF RESERVOIR CORE SAMPLES USING FREQUENCY RANGE FROM 1 KHZ TO 1 GHZ
Timofey I. Eltsov
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, Koptyug Prospect 3, Ph. D., Researcher of the Laboratory of borehole geophysics, tel. (952)903-89-90, e-mail: YeltsovTI@ipgg.sbras.ru
Nikita A. Golikov
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, Koptyug Prospect 3, Ph. D., Researcher of the Laboratory of borehole geophysics, tel. (383)363-80-31, e-mail: GolikovNA@ipgg.sbras.ru
Assembled stand for measuring complex dielectric permittivity of rock samples in the range from 1 kHz to 1 GHz using three different methods. The measurements at frequencies of 1 kHz -5 MHz and 5 MHz - 50 MHz are produced in capacitor cell using LCR meter and vector analyzer, respectively. The measurement method in the frequency range 20 MHz - 1 GHz based on the measurement of reflectance coefficient from the open end of the waveguide. The proposed installation allows one to accurately measure the electrophysical parameters of the rock samples over a wide frequency range.
Key words: dielectric permittivity, laboratory measurements, porous media.
Измерение комплексной диэлектрической проницаемости (КДП) в диапазоне частот 1 кГц - 5 МГц производилось в конденсаторной ячейке измерителем LCR GWInstek. Методика измерений является модификацией классической методики измерения диэлектрической проницаемости (ДП) в плоском конденсаторе [1]. Длина исследуемых образцов составляла 25 и 30 мм, а диаметр -30 мм. Диаметр электродов (90 мм) ячейки выбирался из условия однородности электрического поля в центральной части конденсатора, где помещается исследуемый образец [2].
Для компенсации влияния соединительных проводов и паразитных емкостей на результат измерения происходят в два этапа. Сначала производятся измерения емкости конденсатора с фторопластовым кольцом без образца, затем в кольцо помещается образец, измерения производятся повторно. Фторопластовое кольцо с внутренним диаметром 30 мм предназначено для предотвращения высыхания образцов в процессе измерений, и одновременно оно обеспечивает сохранение геометрических размеров конденсатора при калибровочных измерениях. На рис. 1 представлено схематическое изображение ячейки, на рис. 2 -фотография измерительной системы и ячейки.
зо
<-*
45
■4---►
90
•4-►
Рис. 1. Схематическое изображение ячейки
Вычисление КДП из измеряемых величин происходит следующим образом. Комплексная проводимость измерительной ячейки Y= 1/7:
7я = Яе7я +/1ш7я,
где ЯеК =а С \л/г0, 1т К = ю*Ся, а - проводимость, со - круговая частота. Общая емкость конденсаторной ячейки с образцом (Сх) состоит из набора емкостей, соединенных параллельно:
Сх=ехС0+ъфСфх+Е.Свк+Ся,
где Сх - емкость ячейки с образцом, С0 - емкость части конденсатора, занятой образцом, ех - диэлектрическая проницаемость образца, еф - диэлектрическая проницаемость фторопласта, Сф.к - емкость фторопластового кольца, Свк - ем-
кость воздушного кольца, еи - диэлектрическая проницаемость воздуха, Сп -паразитная емкость, обусловленная краевыми эффектами. Общая емкость ячейки без образца:
С = 8 Сп + 8,С1 +8 С +С
в в 0 ф ф.к в вк и •
Вычитая Св из Сх и принимая ев =1, получаем:
Сх-С,=(ех-1)С0.
Рис. 2. Измерительная система LCR GW Instek, ZVRE Rohde&Schwarz, емкостная ячейка, фторопластовые кольца
С использованием этих соотношений действительная и мнимая части эффективной комплексной диэлектрической проницаемости вычисляются следующим образом:
£ , _ ^ |ZxlsiiKp%-|ZB|sin(pB £ „ _ iZ^lcosy^-IZelcosyB
х 0)С0 , * 0)С0 ,
где |ZX|, фх - модуль и аргумент импеданса ячейки с образцом соответственно, |ZB|, фв - модуль и аргумент импеданса ячейки с воздухом. Погрешность измерения прибора меняется от 0.1 % на частоте 1 кГц до 2.5 % на частоте 5 МГц.
Методика измерения КДП в диапазоне частот до 50 МГц основана на измерении параметра S12 (коэффициент прохождения) векторным анализатором
7УКЕ. Конденсаторная ячейка включается в разрыв центрального проводника передающей линии анализатора. Комплексная проводимость конденсаторной ячейки связана с параметром 812 следующим соотношением [4]:
^я - -
>12
2Я0(1-512)'
где Ro = 50 Ом - внутреннее сопротивление анализатора. Измерения и расчеты эффективной КДП проводятся аналогично измерениям с первой методикой. Для устранения влияния приэлектродной поляризации на результаты измерений комплексной диэлектрической проницаемости образцов горных пород, насыщенных минерализованным раствором, применены прокладки. В качестве изолирующей прокладки использовалась тефлоновая лента толщиной 0.30 мм с диэлектрической проницаемостью е'=2.02, тангенс угла диэлектрических потерь 8=0.0003. Диэлектрическая проницаемость ленты уточнялась с помощью измерений емкости конденсатора с различным количеством слоев ленты между электродами (от 2 до 10). Пленка прокладывалась с двух сторон образца, конденсатор рассматривался как двухслойный.
Измеренные значения КДП являются эффективными значениями, которые описываются поляризацией Максвелла-Вагнера [3]. Истинные значения комплексной диэлектрической проницаемости вычисляются с учетом параметров поляризации Коул-Коул [5, 6].
Методика измерения КДП в диапазоне частот от 20 МГц до 1 ГГц основана на измерении коэффициента отражения Б11 от открытого конца волновода [7]. Исследуемый образец помещается в конце волноводной линии (рис. 3) зонда, и векторным анализатором цепей 7УКЕ измеряется комплексный коэффициент отражения. Коэффициент отражения S11 связан с комплексной проводимостью эквивалентной цепи:
у = у° у=+
где У0 =1/50 Смс - проводимость зонда, а Ск и Ок - константы, получаемые при калибровке зонда в воздухе и калибровочной жидкости. Решая это уравнение, получаем комплексную диэлектрическую проницаемость ех.
Рис. 3. Принципиальная схема измерений методом открытого конца
Собран измерительный стенд для исследования электрофизических свойств образцов нефтегазового коллектора, насыщенных водонефтяной смесью, в частотном диапазоне от 1 кГц до 1 ГГц.
Исследование выполнено при поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-35-00395) в ИНГГ СО РАН.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Брандт А.А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. - Т. 1. - 404 с.
2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Электродинамика сплошных сред. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - Т. VIII. - 656 с.
3. Челидзе Т.Л. Электрическая спектроскопия гетерогенных систем. - Киев: Наукова думка, 1977. - 230 с.
4. Эпов М.И., Бобров П.П., Миронов В.Л., Репин А.В. Диэлектрическая релаксация в глинистых нефтесодержащих породах // Геология и геофизика. - 2011. - Т.52. - № 9. - С. 1302-1309.
5. Cole K.S., Cole R.H. Dispersion and Absorption in Dielectrics I. Alternating Current Characteristics // Journal of Chemical Physics. - 1941. - P. 341-351.
6. Cole K.S., Cole R.H. Dispersion and Absorption in Dielectrics II. Direct Current Characteristics // Journal of Chemical Physics. - 1942. - P. 98-105.
7. Vorlicek J., Oppl L., Vrba J. Measurement of Complex Permittivity of Biological Tissues // Progress In Electromagnetics Research Symposium (Cambridge, USA, July 5-8, 2010). - Cambridge, 2010. - P. 599-601.
© Т. И. Ельцов, Н. А. Голиков, 2016
