CC BY
39
----------------------------------- © Л.В. Антошкин, В.В. Лавринов,
Л.Н. Лавринова, В.П. Лукин, 2009
УДК 550.388.2; 554.510.535
Л.В. Антошкин, В.В. Лавринов, Л.Н. Лавринова,
В.П. Лукин
ИЗМЕРЕНИЕ ПОПЕРЕЧНОГО ВЕТРОВОГО ПЕРЕНОСА АТМОСФЕРНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ НА ОСНОВЕ ДАТЧИКА ШЭКА-ГАРТМАНА
Представлена модель измерителя поперечной составляющей скорости ветра на атмосферных трассах, реализованного на основе датчика Шэка-Гартмана.
Ключевые слова: Центр тяжести фокального пятна, корреляционный анализ, поперечная составляющая скорости ветра.
А даптивная оптика идет по пути поиска новых приложе--/л. ний своих методов. Влияние микро- и нано-технологий на изготовление основных компонентов адаптивной оптики расширяет круг ее возможностей далеко за пределы области ее первоначального применения. Использование высокоскоростных камер машинного зрения, оснащенных системами обработки в реальном масштабе времени, и новейших микрооптических технологий, обосновывают применение датчиков типа Шэка-Гартмана в измерениях, и не только оптических, и при необходимости бесконтактного анализа поверхности.
Изначально датчики Шэка-Гартмана предназначались для астрономических телескопов, в которых необходимо было измерить искажения волнового фронта, вызываемые турбулентностью атмосферы, и устранить дрожание изображений звезд. Сегодня спектр применения датчиков Шэка-Гартмана включает в себя разделы медицины и промышленного производства.
Основными элементами последних разработок датчиков типа Шэка-Гартмана являются микролинзовый растр и высокоразрешающая видеокамера. Заменой в датчике Шэка-Гартмана, элементарной линзы растра на внеосевой фрагмент дифракционной линзы с таким же фокусом, но существенно большим диаметром [1], обеспечны условия для работы с низкоапертурными пучками, которые способны зарегистрировать накопленные в атмосфере иска-
жения волнового фронта от искусственной звезды, создаваемой лазером [2].
Приходящий волновой фронт 1 в датчике Шэка-Г артмана линзовым растром 2 разбивается на локальные участки, которые в плоскости регистрации видеокамерой 3 формируют изображения фокальных пятен. Анализ оценок смещений координат центров тяжести фокальных пятен лежит в основе
вычисления парамет-Схема эксперимента, который включает в себя г
датчик Шэка-Гартмана (линзовый растр 2, ви- ров турбулентности и деокамера 3), компьютер 4, где 1 - измеряемый измерения поперечной волновой фронт составляющей скоро-
сти ветра на атмосферных трассах.
Система измерения на основе датчика Шэка-Гартмана (рис. 1), включающая в себя аппаратную часть и пакет программ, позволяет измерять малые угловые смещения центров тяжести дифракционных изображений, составляющие приблизительно один пиксель с погрешностью не более 0,15 пикселей и с такой же точностью разрешать локальные наклоны волнового фронта, падающего на растр излучения, точность восстановленной поверхности волнового фронта при этом составляет 0,0170 А, [1].
Под действием поперечной составляющей скорости ветра турбулентность, согласно с гипотезой «замороженности», «плывет» в плоскости, параллельной плоскости линзового растра [3]. Способ определения того, как быстро движется турбулентность, основан на корреляционном анализе выборок координат центров тяжести
фокальных пятен на гартманограмме (:^т) и (xjm) . Первая выборка меняется со временем: с вычислением новой координаты и добавлением ее к выборке в качестве m +1 элемента первый элемент удаляется, длина выборки при этом сохраняется. После каждого
изменения выборки вычисляется коэффициент корреляции г между изменившейся выборкой координат фокального пятна (хт) и
фиксированной выборкой (хкт) . Корреляция выборок (коэффициент близок к единице) означает, что турбулентность за некоторый промежуток времени At была перенесена на расстояние S , равное расстоянию между центрами первой и к -ой микролинз растра. Поперечная составляющая скорости ветра (среднее значение) пропорциональна переносу светового поля S , осуществляемому под действием ветра в плоскости линзового растра за период времени At : Ух = S / At , где S = D(Шет -1) - расстояние между анализируемыми микролинзами; D - диаметр микролинз; Шеш -число линз растра в направлении движения турбулентности; время переноса определяется как At = Nscr / V ; Nscr - число смещений экрана, имитирующего турбулентные искажения, за период Т = — ; V
V
- частота камеры.
Результаты предварительных оценок измерения скорости ветра, полученных для численной модели датчика Шэка-Гартмана, представлены в таблице. Расчеты выполнены для видеокамеры с частотой 200 кадр/с. Время между кадрами составляет 5 мс. Учитывая, что диаметр апертуры телескопа равен —50 мм, а размерность цифровой камеры соответствует 448 пикселям, то расстояние между центрами соседних микролинз составляет 64 пикселя или 24,43 мм. Из этих соотношений следует, что — пиксель равен 0,333 мм или — мм равен 2,99 пиксель.
В результате механических вибраций измерительной системы координаты центров тяжести фокальных пятен содержат ошибку, избежать которой удается, применив дифференци альный подход [5], суть которого заключается в том, что и
Ух в м/с 0,5 0,— 5 —0
с мс в <1 — 500 300 30 — 5
At в кадрах видеокамеры 300 60 6 3
At в пикселях 1, 493 —4,93 74,65 —49,3
параметры турбулентности, и поперечная составляющая скорости вычисляются не по координатам центров тяжести фокальных пятен, а по их разностям. При измерении координат центров тяжести фокальных пятен формируются последовательности
(X,1 + Si,x2 + S2,...,+ 8m) и (х12 + Si,x22 + S2,...,xl + 8m) , где
Sm - ошибка m - го измерения. Измерение же их разностей
(1 2 1 2 1 2 \
X, - X, , х2 - х2,..., xm - xm) уже не содержит ошибок.
-------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ботыгина Н.Н., Емалеев О.Н., Корольков В.П., Лавринова Л. Н., Лукин В.П., Насыров Р.К., Полещук А.Г., Черкашин В.В. Датчик Шэка-Гартмана на основе растра низкоапертурных внеосевых дифракционных линз // Автометрия. 2009. Т. 45. № 2. C. 88 - 98.
2. Больбасова Л.А., Лукин В.П. Адаптивная оптическая система с мезо-сферной лазерной опорной звездой // Физика. 2008. Т.51. № 9/3. C.56 - 57
3. Лукин В.П., Фортес Б.В. Адаптивное формирование пучков и изображений в атмосфере // Новосибирск: Изд-во СО РАН. 1999. 211с.
4. Антошкин Л.В., Лавринов В.В., Лавринова Л.Н., Лукин В.П. Дифференциальный метод в измерении параметров турбулентности и скорости ветра датчиком волнового фронта // Оптика атмосферы и океана. 2008. Т.21. №1. С.75 - 80. ЕШ
Antoshkin L. V., Lavrinov V. V., Lavrinova L.N., Lukin V.P.
MEASUREMENT OF CROSSING WIND TRANSFER OF ATMOSPHERIC TURBULENCE BY SHACK-HARTMAN SENSOR
It is presented the monitoring of the cross forming of wind speed along atmospheric paths. The model is realized on basis of Shack-Hartman sensor.
Key words: Focal spot centroid, correlation analysis, a cross forming of wind speed.
— Коротко об авторах -------------------------------------------------
Лавринов Виталий Валериевич - младший научный сотрудник, аспирант, e-mail: [email protected]
Лавринова Лидия Николаевна - научный сотрудник, e-mail: [email protected] Антошкин Леонид Владимирович - старший научный сотрудник, email: [email protected]
Лукин Владимир Петрович - доктор физико-математических наук, email: [email protected]
Институт оптики атмосферы им. В.Е. Зуева.
