CC BY
55
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ МГТУ ИМ. Н. Э. БАУМАНА
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС77 • 48211. Государственная регистрация №0421200025. ISSN 1994-0408
электронный научно-технический журнал
Измерение плотности токов проводимости без искажения
исследуемого поля
# 07, июль 2013
Б01: 10.7463/0713.0578057
Мисеюк О. И.
УДК.621.317.3/4
Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана [email protected]
Многочисленные научные и прикладные задачи в области геофизики, океанологии, сейсмологии и т.п. связаны с исследованием электрических полей в проводящих средах. Проблема прогнозирования предвестников разномасштабных геофизических катастроф с помощью измерений параметров электромагнитных полей (ЭМП) обусловила необходимость создания соответствующих воспринимающих элементов и информационно-измерительных систем. В последние годы круг решаемых проблем значительно расширился в связи с созданием нового поколения и информационно-измерительных систем в экспериментальной геофизике. При этом морские измерения выдвинули весьма жесткие требования к научной аппаратуре в части конструктивных, метрологических и особенно эксплуатационных характеристик. Задача регистрации параметров слабых электромагнитных полей в низкочастотном диапазоне и сегодня актуальна.
Дальнейшему развитию и широкому практическому внедрению электромагнитных методов прогноза геофизических катастроф препятствует отсутствие специально разработанных для этих целей устройств, предназначенных для их осуществления. Решение этой задачи сдерживается прежде всего отсутствием разработок первичных преобразователей - датчиков электрических полей и процессов, вызванных геофизическими катастрофами.
Вопросам основ проектирования, расчета параметров и применения новых типов первичных преобразователей, измеряющих плотность токов проводимости, не искажающих исследуемое поле, посвящена данная статья.
Общая задача разработки методики исследования ЭМП в реальных средах и создания аппаратных средств измерения компонент составляющих электромагнитного поля имеет целый ряд направлений, связанных с особенностями источников, параметрами окружающей среды, способами проведения измерений и т.д. Классификация существующих датчиков по многочисленным признакам приведена в работе [1]. Выбор конкретного датчика зависит от множества факторов, основными среди которых
являются: эксплуатационная надежность, высокие метрологические параметры, технологичность изготовления. Для измерения и исследования электрической составляющей низкочастотного ЭМП в проводящих средах широко используются электродные датчики (ЭД) или трансформаторные датчики (ТД) со сгустителем первичного тока, первичными преобразователями (1111) которых является та или иная электродная система [1]. Электродная система таких датчиков выполняется из материалов, электрическая проводимость которых много больше проводимости окружающей среды. При помещении датчика в однородное поле токов проводимости происходит искажение поля. Металлическое тело в этом случае служит концентратором силовых линий электрического поля (Рис. 1).
Исследования электрических полей в проводящих средах, как правило, проводятся с использованием комплекса датчиков различного типа. Комплексные исследования требуют размещения датчиков различных физических полей в ограниченном объеме среды. При использовании уединенного датчика напряженности электрического поля обеспечение максимальной чувствительности и коэффициента преобразования достигается за счет отбора наибольшей мощности полезного сигнала из окружающей среды. Увеличение мощности полезного сигнала, отбираемой датчиком, происходит за счет увеличения области измерения, что достигается при внесении в однородное поле искажений, обусловленных конструкцией первичного преобразователя датчика [1]. Однако увеличение области измерений не всегда желательно, а в ряде случаев и недопустимо. Прежде всего, область однородности исследуемого поля может оказаться настолько малой, что в ней можно будет разместить только физически реализуемый первичный преобразователь, а его область измерения (осреднения поля) будет перекрывать область однородности исходного поля. Это приведет к неправильной интерпретации результатов измерения. Кроме того, область искажений, вносимых ПП в исследуемое поле, не позволяет близко размещать однотипные или различные датчики при комплексных измерениях, когда несколько датчиков требуется разместить в ограниченном объеме. Особенно важно это обстоятельство при калибровке и метрологических испытаниях датчиков. Эталонное калибровочное однородное поле имеет строго ограниченный объем, в котором следует разместить, как минимум, два датчика: проверяемый (калибруемый) и эталонный (контрольный). Возможны и другие ситуации, когда датчик не должен вносить искажений в исследуемое поле или искажать его в минимальном объеме, например, для скрытности измерений, когда датчик можно обнаружить по вносимым им искажениям в исходное поле.
В этих условиях актуальной является задача создания датчика, вносящего в исследуемое поле минимальные искажения.
Для датчиков, измеряющих напряженность электрического поля Е или плотность тока проводимости / = а ■ Е, где а —удельная электрическая проводимость вмещающей среды, решение этой задачи принципиально возможно. При условии, что исследования проводятся в объемах среды, геометрические размеры которых много меньше масштаба неоднородности измеряемого поля, можно считать поле однородным с постоянной напряженностью Ео- Картина поля представлена на рис. 1. На поверхности ортогональных им эквипотенциальных поверхностях имеет место рaвенство-U=const.
а
ш Л /
.
а
\
/
Рис. 1. Картина однородного поля при внесении в него датчиков.
Известен [1] электродный первичный преобразователь, процесс преобразования информации которым заключается в наведении электрических зарядов на проводящих электродах, помещенных в электрическое поле на малом расстоянии друг от друга, и измерении напряжения между ними. Это напряжение при отсутствии тока между электродами равно йЛ Оно передается через согласующие устройства на вход предусилителя и далее к устройствам обработки и регистрации сигнала. Обычно электроды изготавливаются из материала, проводимость которого много больше, чем у окружающей среды. При этом, если можно пренебречь влиянием электродов друг на друга, для однородного электрического поля можно утверждать, что Ц^ Е016, где Е0-проекция вектора напряженности исследуемого электрического поля на направление измерительной базы Однако электродные первичные преобразователи не обеспечивают высокого коэффициента преобразования, вследствие технических трудностей, не позволяющих реализовать режим оптимального согласования по шумам электродной системы с предварительным усилителем.
Датчик электрического поля, который свободен от указанного недостатка [2], имеет электродную систему в виде двух полых полусфероидов, разделенных диэлектрической вставкой. В полости электродов расположена измерительная катушка, первичная обмотка которой подключена к электродам и содержит несколько витков, вторичная обмотка через разделительный конденсатор соединена с входом предусилителя. Такая конструкция позволяет обеспечить оптимальное согласование по шумам. Однако реализовать высокую предельную чувствительность этого датчика удается лишь в неподвижных средах или в потоках, у которых вектор скорости параллелен вектору напряженности исследуемого электрического поля. Кроме того увеличение размера объемных электродов вызывает существенное искажение картины поля.
Датчик, в наибольшей степени свободный от перечисленных недостатков [3], содержит два полых плоских металлических электрода, расположенных на диэлектрическом корпусе, выполненном в виде плоского кольца. Отверстие кольца с обеих сторон герметично закрыто дисковыми электродами, причем соотношение между наружным диаметром электрода и кольца лежит в пределах от 0,6 до 0,95. Между электродами внутри герметичного объема в замкнутом магнитном экране размещены согласующий трансформатор и предусилитель. Исключение объемных элементов электродной системы позволяет получить практически плоскую конструкцию датчика, которая имеет ламинарный пограничный слой при обтекании вдоль плоскости, а расположенные по обе стороны плоские электроды регистрируют составляющие электрического поля, ортогональные плоскости. Указанные соотношения размеров диэлектрического корпуса и электрода обеспечивают максимум предельной чувствительности датчика при заданном его габарите. Однако, как и во всех рассмотренных выше датчиках, обеспечение максимальной чувствительности и коэффициента преобразования достигается за счет наибольшего отбора мощности полезного сигнала из окружающей среды и, как следствие, за счет внесения в исследуемое однородное поле больших искажений.
Как известно[1], при допустимых искажениях исходного однородного поля корпусом датчика порядка единиц процентов, размеры области искажений (осреднения) поля достигают пяти габаритных размеров датчика. Очевидный путь уменьшения размеров области искажений за счет уменьшения габаритов ПП датчика не всегда приемлем, так как при этом резко ухудшается чувствительность и уменьшается коэффициент преобразования ПП. Это противоречие можно устранить при использовании таких конструкций диэлектрических корпусов датчиков, которые за их пределами теоретически вообще не создают никаких искажений исследуемого поля. Если в жидкую проводящую среду с однородным полем внести диэлектрическую цилиндрическую поверхность -цилиндр с бесконечно тонкими диэлектрическими стенками и открытыми торцами, то после заполнения полости цилиндра окружающей средой, и ориентации его образующих параллельно силовым линиям поля никаких искажений не возникнет. Тот же результат будет получен и при внесении в поле бесконечно тонких металлических электродов -торцов цилиндра, если их плоскость будет перпендикулярна силовым линиям, т. е. будет совпадать с эквипотенциальными поверхностями исходного поля. При совмещении торцов - электродов с диэлектрической цилиндрической оболочкой, заполненной окружающей средой, исходное поле сохранится как внутри, так и вне оболочки. Однако ПП в виде заполненной окружающей средой бесконечно тонкой цилиндрической оболочки и бесконечно тонких торцевых электродов физически нереально изготовить. Но от этого гипотетического ПП легко перейти к реальной конструкции. Поскольку нас интересует отсутствие искажений поля только вне корпуса ПП, должны быть выполнены указанные выше граничные условия на его поверхности. Первичный преобразователь должен только внешне совпадать по форме с прямым цилиндром. Толщина торцевых электродов и стенок диэлектрического корпуса может быть любой, а полость герметичной, если внутри нее между электродами включить резистор с сопротивлением, равным сопротивлению объема воды, вытесненного ПП (Рис. 2). Для кругового правильного цилиндра это сопротивление равно
^ ттаа2 ™
(1),
где х = — а - радиус основания цилиндра, / - длина цилиндра, а - удельная электрическая проводимость среды, стЕ- удельная электрическая проводимость воздуха.
Рис. 2. Цилиндрический первичный преобразователь, не вносящий искажений в
исследуемое поле
При этом для падения напряжения и тока через резистор получены выражения
иэ =2аЕ0х; (2)
где Е0 —напряженность исследуемого однородного электрического поля. Из (2) и (3)
следует, что на резисторе Я рассеивается мощность Рэ = иэ 1э=2паЕ^а3х = паЕ%а21, тождественно равная мощности исходного поля в объеме датчика. Это позволяет утверждать, что датчик не вносит искажений в исходное поле. В зависимости от используемого предусилителя либо с Яъхус » й, который подключается
параллельно Я, либо с йцхус « й, подключаемом последовательно с Я,
предпочтительными будут относительно длинные х = '/2 а ^ ^ или относительно
короткие х< 1 датчики.
Если в процессе длительных измерений или измерений с переменой места расположения первичного преобразователя удельная электрическая проводимость среды изменяется, то соответственно должно изменяться и сопротивление резистора, а также условия согласования датчика с усилителем, что усложняет не только эксплуатацию, но и обработку результатов измерений. Этот недостаток можно устранить, если в качестве сопротивления Я использовать сопротивление Як окружающей среды в гидроканалах переменного сечения, соединяющих электроды с окружающей средой. Одна из возможных конструкций первичного преобразователя с гидроканалами переменного сечения, предложенная автором [4], показана на рис. 3.
Рис. 3. Первичный преобразователь с гидроканалами переменного сечения
В этой конструкции гидроканалы выполнены в виде усеченных прямых конусов, у которых радиус электрода b определяется из уравнения
где а- половина угла при вершине корпуса, f - глубина гидроканала f = {а. —b) etд а.
__2 а2
В частности, при а = 45° из (2) получим и —
(L+2a)
В этом случае при изменении а окружающей среды соотношение (1) и все связанные с ним соотношения выполняются автоматически по мере заполнения гидроканалов окружающей средой. Поскольку сопротивление Я оказалось вынесенным за электроды, для измерений без искажения поля можно использовать только режим короткого замыкания, т.е., электроды закорачиваются в полости корпуса датчика через виток трансформатора тока. Не искажающий исходное поле датчик не обязательно должен иметь форму кругового цилиндра. Он может быть призмой с любой формой основания. Важно только, чтобы эти тела были прямыми, т.е. их образующие или ребра были перпендикулярны основаниям - торцам, поверхность которых занята плоскими электродами. Частным случаем прямой призмы являются правильные призмы, к которым относятся и прямоугольные параллелепипеды. Прямоугольный параллелепипед с равными ребрами - куб занимает особенное место среди возможных форм корпусов датчиков электрического поля. Во- первых, такой корпус наиболее полно использует представленный для размещения датчика объем; во - вторых, позволяет разместить на нем идентичные, не влияющие друг на друга трехкомпонентные электродные системы [5], которые при соблюдении определенных условий вносят минимальные искажения в исследуемое поле.
В случае, когда направление вектора напряженности исследуемого электрического поля заранее не определено, наиболее предпочтительным является исследование трехкомпонентного датчика. На рис. 4 представлена конструкция такого датчика, запатентованная автором [4]. Датчик содержит диэлектрический корпус, выполненный в
виде полого герметичного куба. На всех шести гранях куба установлены идентичные измерительные электроды, противоположные пары которых образуют электродную систему для компоненты поля, совпадающей с осью этой пары электродов. Электроды занимают всю поверхность граней кубического корпуса и выполняются в виде пластин. Для исключения взаимного шунтирования электродов на всех ребрах куба крепятся плоские диэлектрические экраны. Эти экраны образуют усеченные четырехгранные пирамиды, опирающиеся периметром меньшего основания на ребра куба. Таким образом, электроды датчика контактируют с внешней средой через гидроканалы, образованные гранями пирамид. Причем геометрия канала должна обеспечивать равенство й = 2Ик. Внутри герметичного корпуса электроды, установленные на противоположных гранях куба, закорочены через виток трансформатора тока. Из-за геометрической и электрической симметрии первичного преобразователя датчика все три канала абсолютно идентичны. Из-за инерционности присоединенных масс воды, заключенной между пластинами экранов, датчик не чувствителен к изменениям температуры и давления вмещающей среды.
Рис. 4. Трехкомпонентный датчик напряженности электрического поля, не вносящий
искажений в исследуемую среду
При измерениях на стационарных стендах или в дрейфе 1111 занимает стабильное положение даже при наличии слабых течений.
Расчет сопротивления гидроканала кубического 11 может быть произведен по формуле:
2
<а"4 ах а-Ь
ет(р+2х)2 2 ¿гай'
я = 2Кк (5)
Впервые получены следующие геометрические соотношения трехкомпонентного ПП, не вносящего искажения в исследуемое поле:
и а
размер электрода Ь = —;
высота усеченной правильной четырехгранной пирамиды, образующей гидроканал,
При этом модуль сопротивления нагрузки должен быть много меньше выходного сопротивления ПП, равного
К=У + 2Кк « 1АЪ/аа, (6)
"р
где Ср =—--проводимость растекания между электродами по среде,
а ток в нагрузке будет практически совпадать с током через сечение ПП в невозмущенном поле
1н=аЕ0а2, (7)
где Як и /н = Д- - параметры эквивалентной схемы первичного преобразователя, представленной на рис.5.
Любой однокомпонентный датчик ЭМП может быть заменен эквивалентной электрической схемой в виде активного двухполюсника. Для удобства выкладок ЭДС соответствующих источников заменены напряжениями холостого хода их, а токи источников - токами короткого замыкания выходное (внутреннее) полное
сопротивление датчика, которое определяется его конструкцией (геометрией, материалом ) и параметрами окружающей среды. Из трех параметров их,1к„ 2ГД — два - независимы, а
третий находится из соотношения их=2д - 1к.. Электродные датчики используются в
режиме, близком к холостому ходу, поэтому для их анализа более удобна последовательная схема замещения (рис. 5 б). Режим работы трансформаторных датчиков близок к короткому замыканию, и для них предпочтительна параллельная схема замещения (рис. 5 а).
Значения параметров эквивалентных схем являются и основными характеристиками датчика; в дальнейшем их используют для нахождения предельной чувствительности датчика и коэффициентов преобразования.
Рис. 5. Эквивалентная схема замещения первичного преобразователя
Выводы.
Предложена конструкция и выведены соотношения геометрических размеров однокомпонентного и трехкомпонентного датчиков напряженности электрического поля в проводящих средах. Обоснованы условия, при выполнении которых, искажения поля вне корпуса первичного преобразователя для реальных датчиков отсутствуют как при неизменной, так и при изменяющейся в процессе измерений электрической проводимости среды а.
Показано, что датчик вносит минимальные искажения в картину исследуемого поля, если его корпус представляет собой цилиндр или прямую призму с любой формой основания, толщина диэлектрических стенок призмы и электродов может быть любой, а внутренняя полость герметичной. Внутри этой полости между электродами должен быть включен резистор с сопротивлением Я, равным сопротивлению объема среды, вытесненного первичным преобразователем.
С целью сохранения неизменными условий согласования датчика с усилителем при изменении места расположения датчика предложено в качестве сопротивления Я использовать сопротивление Як окружающей среды в гидроканалах переменного сечения, соединяющих электроды с окружающей средой. Предложены варианты конструкций первичного преобразователя с гидроканалами переменного сечения однокомпонентного и трехкомпонентного датчиков.
Получены соотношения основных конструктивных размеров первичных преобразователей, вносящих минимальные искажения в исследуемое поле. Полученные в работе соотношения позволяют рассчитать метрологические характеристики датчика, не искажающего исследуемое поле, (коэффициент преобразования, предельная чувствительность, частотный диапазон). Напряжение холостого хода Цк и ток короткого замыкания ^ в схемах на рис.5 являются функциями напряженности электрического поля Ео, удельной электрической проводимости среды а и геометрических размеров
первичного преобразователя, а сопротивление растекания датчика Rр определяется удельной электрической проводимостью среды а и геометрическими размерами первичного преобразователя.
Представленные результаты были подтверждены данными математического моделирования. Данный тип датчика может быть использован да только в жидких, но и других проводящих средах. Предложенные в статье датчики прошли апробацию в натурных испытаниях и были запатентованы [4].
Список литературы
1. Зимин Е.Ф., Кочанов Э.С. Измерение электрических и магнитных полей в проводящих средах. М.: Энергоатомиздат, 1985. 255 с.
2. Зимин Е.Ф., Гаев Г.П., Кочанов Э.С., Ларионов В.Д. Устройство для измерения потенциала и напряженности электрической составляющей электромагнитного поля в проводящей среде : а.с. 615440 СССР. 1978.
3. Зимин Е.Ф., Кочанов Э.С., Мисеюк О.И., Плаксин И.И. Датчик электрического поля : а. с. 812023 СССР. 1981.
4. Зимин Е.Ф., Мисеюк О.И. Датчик напряженности электрического поля (варианты) : пат. 2122223 РФ. 1998. Бюл. № 32.
5. Зимин Е.Ф., Мисеюк О.И., Плаксин И.И. Расчет параметров электродных систем многокомпонентных датчиков напряженности электрического поля для проводящих сред // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 1998. № 1. С. 79-86.
6. Плаксин И.И., Мисеюк О.И., Астахов Ю.А., Собисевич Л.Е. Трехкомпонентный первичный преобразователь для исследования вертикальной структуры электрических полей в море : а. с. 1343376 СССР. 1987. Бюл. № 37.
7. Bleier T., Dunson C., Alvarez C., Freund F., Dahlgren R. Correlation of pre-earthquake electromagnetic signals with laboratory and field rock experiments // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2010. V. 10, no. 9. P. 1965-1975. Available at: http://www.nat-hazards-earth-syst-sci.net/10/1965/2010/nhess-10-1965-2010.pdf , accessed 25.06.2013.
SCIENTIFIC PERIODICAL OF THE RAIJMAN MS TU
SCIENCE and EDUCATION
EL № FS77 - 48211. №0421200025. ISSN 1994-0408
electronic scientific and technical journal
Measuring the density of conduction current without distorting the
field being investigated
# 07, July 2013
DOI: 10.7463/0713.0578057
Miseyk O.I.
Bauman Moscow State Technical University, 105005, Moscow, Russian Federation
Problems of development and design of sensors of the electric field or the density of conduction current in conducting media, without distorting the field being investigated, are considered in this article. Construction of a sensor which doesn't distort the picture of the field when one brings it into a specified volume of a conductive area was considered on condition that the field is homogeneous. This condition is met when the sensor's geometrical dimensions are much smaller than the scale of its heterogeneity. Original designs of real electric field sensors with electrolytic water channels which do not distort the field being investigated and allow one to measure both one component of the tension and three components, were considered. Recommendations on selecting geometrical dimensions of water channels were given. Analytical dependences for determining metrological characteristics of such sensors were also obtained.
Publications with keywords: sensor, gidrokanal, intensity of electric field, primary converter, the specific electrical conductivity, the measuring electrode, conduction current, region homogeneity
Publications with words: sensor, gidrokanal, intensity of electric field, primary converter, the specific electrical conductivity, the measuring electrode, conduction current, region homogeneity
References
1. Zimin E.F., Kochanov E.S. Izmerenieparametrov elektricheskikh i magnitnykhpolei v provodiashchikh sredakh [Measurement of electric and magnetic fields parameters in conducting media]. Moscow, Energoatomizdat, 1985. 255 p.
2. Zimin E.F., Gaev G.P., Kochanov E.S., Larionov V.D. Ustroystvo dlya izmereniya potentsiala i napryazhennosti elektricheskoy sostavlyayushchey elektromagnitnogo polya v provodyashchey srede [A device for measuring the potential and intensity of electric component of electromagnetic field in conductive medium]. Inventor's certificate USSR, no. 615440 USSR, 1978.
3. Zimin E.F., Kochanov E.S., Miseyuk O.I., Plaksin I.I. Datchik elektricheskogopolya [Sensor of electric field]. Inventor's certificate USSR, no. 812023, 1981.
4. Zimin E.F., Miseyuk O.I. Datchik napryazhennosti elektricheskogo polya (varianty) [Sensor of electric field intensity (options)]. Patent RF, no. 2122223, 1998.
5. Zimin E.F., Miseiuk O.I., Plaksin I.I. Raschet parametrov elektrodnykh sistem mnogokompo-nentnykh datchikov napriazhennosti elektricheskogo polia dlia provodiashchikh sred [Calculation of the electrode systems of multicomponent sensors of the electric field intencity for conductive media]. VestnikMGTUim. N.E. Baumana. Ser. Estestvennye nauki [Herald of the Bauman MSTU. Ser. Natural Sciences], 1998, no. 1, pp. 79-86.
6. Plaksin I.I., Miseyuk O.I., Astakhov Yu.A., Sobisevich L.E. Trekhkomponentnyy pervichnyy preobrazovatel' dlya issledovaniya vertikal'noy struktury elektricheskikh poley v more [Three-component primary converter for the study of the vertical structure of electric fields in the sea]. Inventor's certificate USSR, no. 1343376, 1987.
7. Bleier T., Dunson C., Alvarez C., Freund F., Dahlgren R. Correlation of pre-earthquake electromagnetic signals with laboratory and field rock experiments. Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 2010, vol. 10, no. 9, pp. 1965-1975. Available at: http://www.nat-hazards-earth-syst-sci.net/10/1965/2010/nhess-10-1965-2010.pdf , accessed 25.06.2013.
