CC BY
58
_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о м VI 197 5
№ 5
УДК 533.6.011.72
ИЗМЕРЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ В СМЕСИ ВОЗДУХ — ВОДЯНОЙ ПАР ЗА СИЛЬНОЙ УДАРНОЙ ВОЛНОЙ
М. К. Гладышев, В. А. Горелов, А. И. Данилевия
Приводятся описания и результаты экспериментального исследования влияния водяного пара на электрофизические свойства воздуха за сильной ударной волной. Результаты показывают, что эффектом введения в воздушную плазму паров воды является сильное снижение концентрации электронов пе и электронной проводимости а, как следствие снижения температуры ввиду диссоциации молекул воды.
В последние годы большое внимание уделяется разработке методов деионизации воздушной плазмы. В основном работа ведется по исследованию веществ, введением которых можно снизить концентрацию электронов в плазме. Большое значение имеют экспериментальные исследования в этом направлении, так как теоретический анализ процессов деионизации очень сложен из-за большого числа реакций, для которых данные по значениям констант либо отсутствуют, либо получены эмпирическим путем.
Среди возможных деионизаторов можно назвать галогеносодержащие вещества и воду.
Цель настоящей статьи — исследование влияния водяного пара на электрофизические свойства смеси пар — воздух за сильной ударной волной, а именно на концентрацию электронов пе и проводимость о.
Работа проводилась на электроразрядной ударной трубе (фиг. 1), подробное описание которой можно найти в работе [2]. Камера высокого давления а отделена целлофановой диафрагмой от камеры низкого давления б, которая представляет собой стеклянный цилиндрический канал диаметром 57 мм и длиной 4500 мм. В качестве толкающего газа использовался гелий, начальное давление которого составляло ~105 Па. Исследуемым газом служила смесь воздуха и паров вод£ы, начальное давление в канале 67 Па.
В основном использовалась смесь с 10 и> 50%-ным содержанием водяного пара. Смесь приготавливалась в специальной системе, представляющей собой комбинацию стеклянных баллонов. В один из баллонов (фиг. 1, в) наливалась дистиллированная вода,
6—Ученые записки № 5
81
которая затем тщательно обезгаживалась путем длительной откачки форвакуумным насосом. Откачка проводилась до тех пор, пока давление в баллоне с водой, после отсоединения от насоса, не устанавливалось на уровне давления насыщенного пара при комнатной температуре. В другом баллоне г находился воздух, предварительно осушенный силикагелем. Исследуемая смесь при-
готавливалась последовательным напуском паров и воздуха в смесительный объем д, из которого через некоторое время смесь поступила в канал трубы. Концентрация смеси рассчитывалась по парциальным давлениям компонентов, которые регистрировались масляным У-образным манометром е.
Существование явления абсорбции водяных паров на стеклянных стенках канала могло изменить начальную концентрацию паров воды и смеси. Теоретическая оценка этого изменения не представляется возможной ввиду весьма малого количества конкретных данных. Расчет изменения концентрации воды в смеси в предположении, что на стеклянных стенках образуется моно-молекулярный слой [1] приводит к очевидно заниженному результату примерно 0,3%. Для контроля регистрировалось изменение давления р01 в канале в течение 5—10 мин после напуска смеси в канал. Можно предположить, что небольшое уменьшение р0( связано с явлением абсорбции. Изменение давления определялось при помощи термопарного манометра и наклонного масляного манометра ИД-15. Рассчитанное по изменению давления относительное уменьшение начальной концентрации воды в смеси не превышало 5%.
В работе исследовалась зависимость концентрации электронов пе и проводимости а от скорости ударной волны при различном содержании паров воды. При этом была необходима регистрация при каждом пуске, которая осуществлялась системой фотоумножителей ж. Скорость ударной волны менялась от 4000 до 7000 м/с. Малое время наблюдения, меньшее 50 мкс, требовало быстрого действия измерительной аппаратуры з и четкой синхронизации всего процесса, которая осуществлялась при помощи специальной системы запуска и.
Для измерения пе и о в зоне за ударной волной применялись электростатические зонды к и индуктивный датчик л. Зонды были
расположены в одном сечении канала и имели форму конуса длиной 10 мм и полууглом раствора 7,5е.
При измерении пе использовался зонд, работающий в режиме сбора ионного тока. На него подавалось отрицательное напряжение 15 В, обеспечивающее работу зонда в режиме насыщения по ионному току. Предварительные исследования [2] показали, что величина тока на зонд хорошо описывается выражением для свободномолекулярного случая при пе < Ю20 м~3
/(. = ~ kn^u,se = ~ kneVise, (1)
где /,, пь пе, vh s,e,k — соответственно ток на зонд, концентрации ионов и электронов, средняя скорость ионов, собирающая площадь зонда, заряд электрона, поправочный эмпирический коэффициент {k = 2/3). В условиях эксперимента Vs < 7000 м/с, р01 = 67 Па, для воздуха пе < 1020 м~3, а значение пе для смеси значительно ниже пе для воздуха, и применение выражения (1) для обработки зондового сигнала вполне правомерно. Сигнал с зонда подавался на осциллограф ОК-17. Типичные осциллограммы приведены на фиг. 2, а, б, где осциллограмма а получена для чистого воздуха, б — для 50%-ной смеси. Для определения пе бралось значение It на участке
осциллограммы, где = 0, — 0. Выражение (1) после под-
становки соответствующих числовых значений приобретает вид
/, = 4,11-10-23 пе /Г; пе = 2,43 • Ю22 IJ-/T,
где Т — температура за ударной волной.
В эксперименте температура непосредственно не измерялась, при определении пе значения температуры брались из термодинамических таблиц [3J для воздуха, при соответствующих значениях скорости l/j. Вследствие того, что равновесное значение Т для смеси ниже значения Т для воздуха при фиксированном значении Vs (см. ниже), ошибка в определении пе, вызванная неточным значением Т, составляет 4 — 5% при концентрации водяных паров /в. п=Ю% и 10% при /в. п = 50%, что не превышает ошибки зондового метода, который обеспечивает определение абсолютного значения пе с точностью до коэффициента, равного ~2.
Одновременно с tie рассчитывалось значение проводимости о из анализа значений электронного тока на зонд. На второй зонд подавалось положительное относительно плазмы напряжение ~ 15 В, зонд работал в режиме сбора электронного тока. Для воздушной плазмы хорошее совпадение с теоретическими имеют значения пе, рассчитанные из выражения для электронного тока на зонд [2]
• /е —0,86- 10_13«eT/ve, (2)
где ve—частота электронных столкновений.
Определение пе смеси из выражения (2) с использованием значений Г и v, для воздуха может привести к существенным ошибкам, однако оно вполне пригодно при определении проводимости:
а = ^ = 3,3- КГ5/JT, (3)
WV ’ е1 ’ 4 '
где тп — масса электрона.
Константы в- выражениях (2) и (3) соответствуют условиям эксперимента и геометрии зонда. При определении а из (3) значение Т бралось из таблиц для воздуха, что может привести к ошибке, не превышающей 20%.
Коэффициент электропроводности плазмы определялся па индуктивной методике Побережского [5].
Параметры исследуемой в данной работе плазмы (степень ионизаций а = 10_4ч-10~3, давление за волной р2 = 104-з-5-104Па) позволяют пренебречь вкладом спитцеровской проводимости асп=1,55-10~4Т3/2/1пХ; Х= 1,24-10* /Т3/пе, учитывающей электронноионные столкновения в плазме, в полную проводимость, измеряемую в эксперименте. При этом для случая слабого, медленно меняющегося поля (о> V) можно воспользоваться формулой Чепмена и Каулинга [4] для слабоионизированного газа:
а = Ъ* = 0,532 '
(текТ)™ а '
где а = пе/п0 — степень ионизации плазмы, С} — среднее поперечное сечение всех частиц, претерпевающих столкновения с электронами.
Таким образом, снижение электропроводности плазмы смеси по сравнению с электропроводностью плазмы воздуха при данной температуре может быть вызвано как уменьшением степени ионизации, так и увеличением эффективного сечения <3. Элементарные оценки показывают, что если учитывать только увеличение сечения столкновения электронов с нейтральными молекулами в смеси Ф вследствие того, что молекулы воды л продукты ее диссоциации имеют сечение, превышающее среднее эффективное сечение молекул воздуха, то следует ожидать уменьшения проводимости не более чем в 1,4 раза при начальной концентрации водяиых паров /в. п = Ю% и примерно в 2,5 раза при /в. „ = 50% .
Измерительный элемент индуктивного датчика проводимости-катушка индуктивности, содержащая четыре витка медного провода, охватывала стеклянную секцию ударной трубы и была заключена в металлическом корпусе — экране с разрезом по образующей. Добротность контура подбиралась не более 15. Это позволило на рабочей частоте 5,75 мГц, использованной в экспериментах,, достичь временного разрешения менее 3 мкс. Глубина скин-слоя (оз достигала 8 см для полученной наиболее проводящей плазмы (а = 200 См/м). Следовательно, высокочастотное поле существенно проникало в исследуемую плазму и позволяло измерять значение проводимости, усредненную по сечению плазменного потока.
Предварительно была проведена градуировка индуктивного датчика с помощью электролитических растворов с известной проводимостью.
На. фиг. 3 представлены результаты исследования зависимости концентрации электронов пе за ударной волной от концентрации водяных паров /в. п-
По оси ординат отложено значение пе, по оси абсцисс /в. „. Результаты получены для постоянного значения скорости ударной волны 1/^ = 4000 м/с и начального давления рй1 = 67 Па. Небольшое количество экспериментальных точек объясняется трудностью получения постоянного значения скорости ударной волны, и все же
можно заметить существенное уменьшение пе с возрастанием /в. п-Сплошная линия представляет собой расчетное равновесное значение пе для чистого воздуха при К, = 4000 м/с.
На фиг. 4 представлены результаты исследования зависимости пе от скорости ударной волны при двух значениях /в. п- По оси ординат отложено значение пе, по оси абсцисс Vs. Точки 1 соответст- п. вуют /„. п=10%, точки 2—/в. п =
=50%. Пунктиром представлена теоретическая равновесная кривая tie (Vs) для воздуха [3]. ^
Зависимость отношения 4\ = nejne концентрации электронов в смеси к пе в воздухе при /в. п = 10% представлена на фиг. 5. Видно, что влияние паров воды наиболее существенно в области скоростей 1^ = W = 4500 — 5500 м/с.
На фиг. 6 по оси ординат отложено значение а, по оси абсцисс Vs.
Пунктирная кривая обозначает расчетные значения а для воздуха. Экспериментальные точки 1 получены индуктивным методом для чистого воздуха; наблюдается хорошее совпадение данных с теоретической кривой.
Результаты (2), (3) получены также индуктивным методом для смеси с содержанием паров воды соответственно 10 и 50%. Точки 4, 5 получены применением зондовой методики для смеси соответственно с /в. п = Ю и 50%.
• 1 г 1 ^■epacv(ffi.n Щ
\
\ ' N » » | •V ч "1 » 1 — >
10 20 30 чо 50 60 70 fg „ %
Фиг. 3
10
10'
юг 10’
— —
/ ' к к ... 4 1 А •
7— г
/ А
( * : \ ♦
/ / / • • • • 1 А 2
5 6
■ Фиг. 4
Приведенные результаты показывают, что концентрация электронов уменьшается в пять — десять раз при /в. П=Ю% и более чем на порядок при /„. „ = 50%; проводимость плазмы уменьшается при этом в два-—четыре раза и в десять — пятнадцать раз соответственно. При сравнении результатов измерений пе и а необходимо учитывать, что погрешность определения о выше, чем при измерении пе, вследствие невысокого пространственного разрешения индуктивного метода и одновременного использования измерений величин /г и 1е в зондовом методе.
В работе предполагалось, что термодинамическое равновесие достигается, так как длительность зоны ударно нагретой газовой смеси „вода + воздух" составляло т^;20 мкс (лабораторное время), время ионизации мкс [6], а время диссоциации тд, рассчитан-
ное на основе реакции [7]
Н20 + М = 0Н + Н + М, I
59000 | (4\
Лд=1,2.1(FT-1'34*? г , ] составляет около 2—5 мкс для V, = 3000 — 7000 м/с, /?01 = 67Па.
/П-е
\
\
? \
\
)'
9 \
Ч \
•
“ • —
i
Фиг. 5
Приведенные результаты показывают, что введением в воздушную плазму паров воды можно существенно снизить пе. Основными реакциями, определяющими величину пе в воздухе, являются реакции
. Ы + 01^Ы0+ + £?; (5)
Ы + (6)
0 + 0^0+ + е. (7)
При введении Н20 возможно уменьшение атомов N и О, участвующих в реакциях [8], что ведет к уменьшению пе. Однако оценка Дпе для /в. п=Ю% в смеси на основе реакции (5) при соответствующих значениях N, О, N0 для смеси [9] дает величину Апе, не превышающую 7% абсолютного значения пе.
В предположении полной диссоциации молекул воды и возможности захвата свободных электронов радикалами гидроксила с образованием отрицательных ионов ОН- можно получить отношение концентрации электронов п'е с учетом захвата п'е к пе в чистой воздушной плазме [10]
Эта оценка приводит к уменьшению пе для /в. П = Ю% примерно на 5% и для /в. п = 50% не более чем на 25%, что существенно ниже измеренных значений. Следовательно, указанные выше процессы не могут отвечать за наблюдаемое снижение концентрации электронов пе.
Согласно работе [9], для того чтобы температура за фронтом ударной волны в воздухе и смеси была одинаковой, скорость для смеси должна быть больше:
где 1/у 2, ^[ — соответственно скорости ударной волны в смеси и в воздухе; Н—энергия диссоциации [ккал-моль-1], /в. п — мольная концентрация воды.
Для 10% Н20 AV — Vs2 — Vsl при скорости l/sl = 5000 м/с равняется примерно 500 м/с, при /в. п = 50% ДI/ = 1200 м/с.
В настоящей статье сравниваются значения пе для одинаковых значений скоростей ударной волны Vs. В этом случае температура смеси за ударной волной будет ниже значения Т для воздуха. Она будет равняться температуре воздушной плазмы при скорости 1/*=VS—Д Vs. Это изменение температуры, согласно [3], при 1^ = 5000 м/с, /в. п = 10% равняется примерно ДГг^750К и при /в. п = 50% ДГ^ 1500°, что соответствует изменению пе соответственно в пять-шесть раз при/в. П = Ю%, и более чем на порядок при /в. п = 50%. Другими словами, Дпе имеет примерно те же значения, которые наблюдаются в эксперименте. Отсюда можно заключить, что основным эффектом наличия паров воды является снижение температуры и, как следствие, смещение равновесия реакций (5) —(7) в сторону уменьшения пе.
Если рассмотреть типичную осциллограмму (см. фиг. 2), то виден ярко выраженный неравновесный пик, обусловленный быстрым снижением пе за фронтом ударной волны в смеси. В предположении, что скорость уменьшения пе зависит от скорости изменения температуры для 1^ = 4800 м/с и /?01 = 67Па, получив из
dn„ „
эксперимента величину —zf- , найдем соответствующее значение
«с t — о
^'<_0 = 550 — 600 К/мкс при /в. п = 50%.
С другой стороны, учитывая реакцию (4), можно оценить зна-йт
для смеси:
чение -гг at
dT I Е dfB. п
dt\tz=o С dt df^
'■ t=о
dt
t=o = ^д/в. n >
где Е и С — теплота диссоциации и теплоемкость смеси. В качестве частицы М рассматриваем молекулу воды, так как, согласно работе [11], эффективность такого столкновения в 20 раз превышает эффективность столкновения Н20 — Аг; сведения об эффективности молекул азота и кислорода в процессе диссоциации Н20 отсутствуют. Взяв соответствующие числовые значения, получим
(IT
~dt
Ek„
= п — 700 К/мкс,
/-0 С •'в. п I >
что Хорошо согласуется с величиной, полученной из анализа осцилограмм. Это еще раз говорит о том, что уменьшение концентрации электронов пе является результатом снижения температуры смеси. Уменьшение температуры происходит вследствие диссоциации молекул воды, которая начинается при более низких температурах, чем диссоциация молекул воздуха. В результате этого происходит сдвиг равновесия реакции образования N0+ в сторону уменьшения пе.
Вследствие сильной зависимости концентрации N0+ от температуры в диапазоне 4000 — 6000° даже незначительное изменение Т может привести к существенному уменьшению пе.
Кроме этого при больших значениях /„. п необходимо учитывать снижение относительной концентрации азота, участвующего в реакции (5), что может привести к дополнительному уменьшению концентрации электронов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Дэшман С. Научные основы ваккумной техники. М., „Мир", 1964.
2. ГладышевМ. К., Горелов В. А., Д а н и л е в и ч А. И., Кильдюшева Л. А. О методике зондовых измерений в потоке ионизованного газа. В сб. „Проблемы физической и газовой динамики". Труды ЦАГИ, вып. 1656, 1975.
3. Кузнецов Н. М. Термодинамические функции и ударные
адиабаты воздуха при высоких температурах. М., .Машиностроение", 1964. .
4. Ч е п м е н Т., К а у л и н г Т. Математическая теория неоднородных газов. М., Изд. нностр. лит., 1960.
5. Побережский Л. П. Методика измерения электропроводности плазмы с высоким разрешением во времени. „Теплофизика высоких температур", т. 6, № 7, 1968.
6. Гладышев М. К., Горелов В. А. Экспериментальное исследование времени ионизации за сильной ударной волной в воздухе. „Изв. АН СССР. МЖГ", 1973, № 1.
7. Newhale Н. К. Kinetics of engine — generatey oxides and gar-bon monoxide Twelveth Symposium Internationaly on Combustion Held in Poiliers. July 14 to 20, 1968, France, 1969.
8. Charles I., SchexnJyder E. Electron density reductton in re-entry plasma due to nitrogen atom removal. A1AA J., vol. 8, N 2, 1970.
9. Horton Т. E., Menard W. A. Influense of water vapor upon the properties of shocked air in thermodynamic equilibrium. The Physics of Fluids, vol. 14, N 7, 1971.
10. Труды международного симпозиума. МГД. Париж, июль, 1964. По ред. Попова В. А. Ч. 1. М., 1966.
11. К о т л я р о в А. Д., Лосев С. А. Измерение времени нерав-
новесной диссоциации воды за фронтом ударной волны в смесях с воздухом и аргоном. Научные труды института механики МГУ, № 18, 1972. '
Рукопись поступила 9jIV 1974
