CC BY
0
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ
ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
ИЗМЕРЕНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЕРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ НЕФТЕПРОДУКТОВ В РЕЗЕРВУАРАХ С ПОМОЩЬЮ АВТОМАТИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА
Парпиева Алмахан Жолдасовна
доц. кафедры,
Чирчикское высшее танковое командное инженерное училище,
Республика Узбекистан, г. Чирчик E-mail: [email protected]
Махмудов Немадулла Ахматович
канд. физ.-мат. наук, профессор кафедры, Академия Вооруженных Сил Республики Узбекистан, Республика Узбекистан, г. Ташкент
Тухлиев Шамсидин
канд. ветеринар. наук, PhD, доц. кафедры Академия Вооруженных Сил Республики Узбекистан, Республика Узбекистан, г. Ташкент
MEASUREMENT AND MATHEMATICAL ANALYSIS OF VARIABLE PARAMETERS OF PETROLEUM PRODUCTS IN TANKS USING AN AUTOMATIC DEVICE
Almakhan Parpieva
Assistant professor, Chirchik Higher Tank Command Engineering School, Republic of Uzbekistan, Chirchik
Nemadulla Makhmudov
PhD physics and mathematics sciences, Professor of the department, Academy of the Armed Forces of the Republic of Uzbekistan,
Republic of Uzbekistan, Tashkent
Shamsidin Tuxliyev
PhD, Associate Professor, Academy of the Armed Forces of the Republic of Uzbekistan,
Republic of Uzbekistan, Tashkent
АННОТАЦИЯ
В данной статье разработана математическая модель связи внешней температуры (t) нефтепродуктов в горизонтальном резервуаре с процентным содержанием веществ х1 и х2. Qx, Qy, Qxy, - величины введены для упрощения расчета результатов эксперимента, измеряемых автоматическим устройством методом наименьшего квадратов. Параметры и - рассчитывались с помощью элементов линейной регрессии и математически анализи-
ровались физико-химические свойства нефтепродуктов в следующей формуле Y = 14,186 — 2,041хх — 0,530х2.
ABSTRACT
This article develops a mathematical model of the relationship between the external temperature (t) of petroleum products in a horizontal tank and the percentage of substances x_1 and x_2. Q_x, Q_y, Q_xy, - the quantities are introduced to simplify the calculation of the experimental results measured by an automatic device using the least squares method. The parameters p_0, p_1 and p_2 were calculated using linear regression elements and the physicochemical properties of petroleum products were mathematically analyzed in the following formula Y=14.186-2.041x_1-0.530x_2.
Библиографическое описание: Парпиева А.Ж., Махмудов Н.А., Тухлиев Ш. ИЗМЕРЕНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЕРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ НЕФТЕПРОДУКТОВ В РЕЗЕРВУАРАХ С ПОМОЩЬЮ АВТОМАТИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2024. 12(129). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/18970
Ключевые слова: нефтепродукты, температура, объем, Стьюдент, резервуар, модификация, интервал, регрессия. Keywords: petroleum products, temperature, volume, Student, tank, modification, interval, regression.
Физико-химические свойства жидкостей могут резко меняться с течением времени в результате изменения температуры.. Например, горючесть, удельная теплоемкость и сжимаемость нефтепродуктов указаны в общих чертах, но с научной точки зрения при каждой температуре образуются соответствующие модификации. Это означает, что образовываются новые нефтепродукты. Быстрое изменение нефтепродуктов в зависимости от температуры, увеличение или уменьшение объема вызывает образование новых продуктов (модификаций). Внешняя температура влияет на нефтепродукты до такой степени, что даже при низких температурах вызывает конденсацию и полностью изменяется сжимаемость топлива. При высоких температурах происходит испарение, образуются газообразные модификации и уменьшается количество топлива [1]. Одним словом, при каждой температуре образуются специфические
Результаты сотен на
продукты модификации. В связи с течением времени в резервуарах и цистернах качество нефтепродуктов меняется очень быстро. Поэтому необходимо постоянно измерять температуру, объем, удельную емкость нефтепродуктов, хранящихся в резервуаре годами. Чтобы выполнить эту задачу с помощью человека, нужно много средств. Поэтому из результатов, полученных при установке автоматических устройств на резервуару, создается ряд вариантов. Например: важно найти линию регрессии, устанавливающую, что изменение температуры нефтепродукта в резервуаре (объекте) зависит от процентного содержания в нем теплонесущих А-компонентов х1 и температуры окружающей среды х2. Следующая таблица 1 была составлена на основе результатов сотен научных исследований (п=11).
Таблица 1.
исследований (п=11)
Xi °C 6 8 1 0 5 3 2 -4 10 -3 5
х1% 1 4 9 11 3 8 5 10 2 7 6
Xi % 8 2 -8 -10 6 -6 0 -12 4 -2 -4
Результаты таблицы 1 показывают, что изменение параметров х1 и х2 в зависимости от температуры (не взаимоисключающие) неодинаково. По этой причине мы создаем функцию температуры У через параметры ^ и которые представляют их взаимозависимость. Для этого мы используем метод линейной регрессии наборов [4]. То есть мы представляем себе связь двух независимых переменных через следующую модель.
У = А) + +
(1)
Также создаем формулу соединения между V и переменными х1 и х2, определяем доверительные интервалы (промежуточный). Нам нужно будет вычислить коэффициент корреляции между х1 и х2 а также У наборами.
Вычислим следующее
^х^ = 66,^X21 = -22,^у; = 33 г = 506,^*2 г = 484,^ у2 = 289
= -316, ^УЛ = 85, ^у^ = 142
у = 3,хх = 6, х2 = —2
Сумма наблюдаемых результатов научных исследований по каждой переменной, сумма квадратов
и средние арифметические значения приводятся методом наименьших квадратов и для упрощения выражения @Ж1, @Ж2, ¿Ж2У1 и @Ж1Ж2, соответственно, выражаем через обозначения и выражаем на основе следующих формул.
У1
Сж1 = ^^ X1 i —
(£yj2 = 289 - 332
— :
n 11
(£*1)2 = 506 662
--
n 11
V £ £
= ^ *!tyt----11 = -346 -
66•(-22) 11
= -214
<2X2=1*1-
п
£ £ У;
66-33
^ = ^ ЗД -= 85--— = -113
33•(-22)
= 7 *1,У;--£-= 142 ----= 208
(£*i)2
1
х2 - = 484 - , , = 440
11
(-22)1
п
11
Учитывая вышесказанное, создаём матрицы и вычисляем их.
тЛ - /110 - 214
ЛМ
= /Vxi Vxix^ /110 - 2144 (Çxix2 Çx2/ ( -214 440 /
В этом случае построим и вычислим квадратичный дитерменат второго порядка, тогда
1АТА1 = 1-26041 = 2604
(АТА)-1 вычисляем обратную матрицу
(АтА)-1=—(440 214\ (0,169 0,082л (П П) 2604 (214 110) ~ (0,082 0,042)
Из этого
= (-113) , (0,169 0,082) ^ (-2,041) " у ( 208 ) (0,082 0,042-) ~ (-0,530)
Параметр р0 оценивается на основе последнего результата и рассчитывается по следующей формуле. р1 = -2,041 р2 = -0,530
Р (ß2) (—0,530/
Тогда среднее квадратическое отклонение составит Б0 = I— = ^877=2,95
М п—2
Из таблицы П-6 ¡0^(8) = 1,860 Из квантильного распределения Стьюдента (х) было установлено, что £0,450(8) = 1,860 [2].
Отклонения доверительного интервала для р1 и р2 находятся по следующей формуле.
Рь ± С1—1(п - 3)$о^а~
где а = 1,2,3, а а^ — диагональный элемент матрицы.
Ро=У- ßl*1 - ß2*2
= 3- (-2,041) • 6 - (-0,530) • (-2) = 14,186
-2,041 ± 1,860 • 2,95^0,169 « -2,041 ± 0,922
Доверительные интервалы параметров Р1 (-2,968; -1,110).
Также параметр р2 лежит в промежуточном интервале -0,53 ± 1,86 • 2,95^0042 ^ -0,53 ± 1,124 (-1,654; 0,594). Коэффициент корреляции рассчитывается по следующей формуле.
Тогда линейная регрессия выражается следующим уравнением:
У = 14,186 - 2,041х1 - 0,530х2
Мы находим доверительные интервалы для параметров р1 и р2, используя формулу суммы квадратов остатков.
Qт = Qy-pтAтY
= 190 - (-2,041) • (-0,530) ■ (-II3) = 69,607
V 208 '
Теперь посчитаем дисперсию ошибки эксперимента (наблюдения)
Ф = =
QT 69,607
п-3 11-3
8,7
здесь
БО -дисперсия экспериментальной ошибки Qт - величина, представляющая собой сумму результатов эксперимента и сумму квадратов.
R =
N
ßTATY
Qy
N
120,393
190
0,796
В заключение следует сказать, что разработан математический модуль изменения параметров х1 и х2 нефтепродуктов под воздействием температуры У (°С). То есть был создан модуль линейной регрессии, связывающий параметры р0, р1 ви р2. Нефтепродукты перерабатываются в простые вещества физическим или химическим (крекинг) методом [3]. В результате повышения температуры (при контроле) нефтепродуктов с повышенным содержанием углерода (мазута) образуются бесцветные, цветные и смазочные материалы У (°С) две разные процентные переменные, связывающие компоненты х1 и х2 (с новой модификацией) образования веществ с одной и той же молекулярной формулой, но с разными физико-химическими свойствами, было сделано математическая модель У(1) = р0+ р1х1 + р2х2 [5]. При этом были определены доверительные интервалы полученных веществ. В интервалах, отличных от интервала надежности (промежуточный), вещества могут возвращаться в прежнее состояние. И это явление объясняется в химии реакцией восстановления.
Список литературы:
1. Коршак А.А., Коршак А.А. (мл.) Расчет потерь нефти и нефтепродуктов при заполнении резервуаров типа РВС с учетом до насыщения их газового пространства // Изв. ВУЗ Нефть и газ. 2008. №4. С. 91-94.
2. А.В. Ефимов Сборник задач по математике для ВТУЗОВ специлаьные курсы // Москва "Наука" главная редакция физико-математической литературы. 1984. С.
3. Н.И. Итинская, Н.А. Кузнецов Справочник по топливу, маслам и техническим жидкостям // Москва "Колос". 1982. С. 49-51.
4. А.Ж. Парпиева Математическое решение задач распределения горючих продуктов на военной технике в чрезвычайных условиях // Universum технические науки № 10 (115) октябрь, 2023 г.
5. Parpiyeva A.J., Maxsudov N.A., Aliyev Q.T Harbiy texnikalarga ekstremal sharoitlarda yonilg'i mahsulotlarini taqsimlashdagi muammolarning matematik yechimi // mexnika va texnologiya ilmiy jurnali. № 4(7), 2023. 162-169 b.
