CC BY
17
УДК 664.03, 664.08
Изменение параметров состояния пара хладагента в элементарном рабочем процессе маслозаполненного холодильного винтового компрессора
Носков А. Н., Петухов В.В.
Маслозаполненный холодильный винтовой компрессор (ВКМ) относится к компрессорам объемного принципа действия в котором сжатие происходит за счет сокращения объема парной полости (1111).
Наличие зазоров между рабочими органами компрессора приводит массообмену и соответствующему обмену энергией между сопряженными парными полостями, а также к тепло и массообмену между паром хладагента и маслофреоновым раствором.
Таким образом, характерной особенностью действительного рабочего процесса холодильного винтового компрессора является наличие утечек и внутренних перетечек, которые существенно влияют на его объемные и энергетические показатели, что приводит к необходимости применять для расчета рабочего процесса аппарат термодинамики тела переменной массы
[I].
Так как винтовой компрессор в составе паровой холодильной машины работает с холодильными агентами, близкими к состоянию насыщенного пара, другой особенностью рабочего процесса является необходимость использования уравнений для реального газа, сжимаемого компрессором.
Для уплотнения зазоров между винтами и отвода теплоты сжатия в парные полости ВКМ подается масло.
В области рабочих температур растворимость пара фреона в маслах относительно высокая, поэтому участвующее в рабочем процессе масло фактически является маслофреоновым раствором.
Рассмотрим действительный элементарный рабочий процесс, происходящий в парной полости ВКМ, сжимающего фреон в течение малого отрезка времени.
В процессе сжатия происходит интенсивный тепло- и массообмен между холодильным агентом и маслофреоновым раствором.
Сжатие маслофреонового раствора с холодильным агентом является сложным процессом и его расчет возможен лишь в случае принятия допущений о характере и структуре двухфазного потока в компрессоре. Подача маслофреонового раствора в парную полость осуществляется после ее отсечения от окна всасывания, т.е. в процессе сжатия, через ряд отверстий небольшого диаметра. Впрыснутый маслофреоновый раствор дробится зубьями роторов на мелкие капли, которые распределяются в сжимаемом объеме.
Экспериментальное определение размера и концентрации капель в полости сжатия винтового компрессора представляет собой очень сложную задачу.
Если считать, что дробление капель раствора и их перемешивание со сжимаемым хладагентом происходит интенсивно, можно сделать допущение о наличии равновесия между ними.
Тепловое равновесие между маслофреоновым раствором и паром хладагента на нагнетании было подтверждено экспериментально при исследовании холодильного ВКМ на кафедре холодильных машин и НПЭ СПбГУНиПТ. Если предположить, что равновесие между хладагентом и маслом имеет место в течение всего процесса сжатия, то можно считать, что в парной полости сжимаются мелкие частицы маслофреонового раствора, находящиеся в тепловом равновесии с хладагентом. Будем считать, что объем, занимаемый маслом пренебрежимо мал, по сравнению с объемом парной полости.
Для количественной оценки изменения параметров состояния пара хладагента в рассматриваемой ПП воспользуемся первым законом термодинамики для тела переменной массы в дифференциальной форме:
¿и = <ЛЬ - dQMр - + Л2нат - й2ут + dQmр (1)
где ¿и - изменение полной внутренней энергии пара хладагента в элементарном процессе; ¿Ь - внешняя работа, затраченная на сжатие хладагента, заключенного в ПП; dQMр - теплота, воспринимаемая масляным
раствором; ¿2- - энергия пара хладагента, абсорбируемого масляным
раствором; ¿2нат, ¿2ут - энергия хладагента натекающего в ПП и
вытекающего из нее, соответственно, за рассматриваемый промежуток времени; dQmр - количество теплоты, подводимой к хладагенту в результате
трения винтов о паромасляную смесь.
С учетом того, что дифференциал удельной внутренней энергии
хладагента ¿и ^^^¿Т + , гдеV - удельный объем, Т- температура дТ дv
пара, рост температуры пара в элементарном процессе сжатия
— ¿и - (ди / дv)
¿Т = —^-г-^. (2)
(ди/ дТ) (2)
Дифференциал изменения полной внутренней энергии пара хладагента
¿и = (и • О ) = и • ¿О + О • ¿и,
где О - текущее значение массы пара в ПП.
Внешнюю работу, затраченную на сжатие хладагента, можно определить по формуле
¿Ь = - р • ¿Ж,
гдер - текущее значение давления в ПП; - изменение объема ПП за рассматриваемый промежуток времени.
Теплота, воспринимаемая маслом
Л(2м = смр • вмр • (ЛТ, где сМр, 0Мр - теплоемкость и масса масляного раствора в ПП.
Энергия пара хладагента, абсорбируемого масляным раствором
I ■ в ■ мр
мр с. 2 '
х мр
где 1 - энтальпия пара хладагента; р - текущее значение
концентрации масляного раствора и изменение концентрации раствора за рассматриваемый промежуток времени, соответственно.
Для расчета энергообмена между рассматриваемой и сопряженными полостями служат следующие зависимости:
нат = X Лвнат.к
к •
?
Л^ут = X
У ,
где *0 - энтальпия пара хладагента в ПП, из которой происходит натекание в рассматриваемую парную полость; где 1 - текущее значение энтальпии
хладагента в ПП; Лвнат.к ,ЛвУт У - количество хладагента, натекающего и вытекающего из ПП, соответственно, через одну из щелей за рассматриваемый промежуток времени.
Мощность трения винтов о паромасляную смесь определяется по
ф°рмуле Ытр = X Мтр.ц + X Мтр.т , где X Мтр.ц - мощность трения
цилиндрических поверхностей винтов о паромасляную смесь; X Nтрт -
мощность трения торцевых поверхностей винтов о паромаслянную смесь.
Для определения мощности трения винтов о паромасляную смесь использовались зависимости, приведённые в работе [2].
Расчёты показывают, что мощность трения роторов состоит в основном из трения наружной цилиндрической поверхности перьев зубьев ведомого винта и торцевых поверхностей ведомого и ведущего винтов на стороне всасывания и нагнетания.
Принимаем, что тепловой эквивалент мощности трения равномерно распределяется между паром и маслофреоновым раствором.
Масса маслофреонового раствора, приходящаяся на 1 кг пара хладагента:
в в + в
^мр ^м ^а. р
т.— —
в в
в в где мр - масса маслофреонового раствора; м - масса чистого масла;
а■р - масса хладагента, растворенного в масле; в - масса пара хладагента. Количество теплоты, подводимой к хладагенту в результате трения винтов о паромасляную смесь
_ Nтр ' Т т
тр _ ' , 1
т +1
■ч
где ^ - время элементарного процесса, 71 - число заходов ведущего винта.
С учетом приведенных выше зависимостей получим выражение для расчета изменения температуры в элементарном рабочем процессе
ат _ аТф + + ат^ + dTHаm + dTут + dTтр (3)
атж, атп, атх, атнат' атут' аттр где п 4 ут тр — изменение температуры в
элементарном рабочем процессе в результате сокращения объема парной
полости; теплоты, воспринимаемой масляным раствором; энергии пара
хладагента, абсорбируемого масляным раствором; энергии поступающей в
ПП с натекающим хладагентом; энергии уходящей из ПП с вытекающим из
ПП хладагентом; теплоты, подводимой к хладагенту в результате трения
винтов о паромасляную смесь.
Соответствующие слагаемые прироста температуры в выражении (3)
определяются по следующим зависимостям:
_ [р + (ди/ ду)] т • жМр . (эх / X М)
™ в (ди/дт) . п (ди/дт). х (ди/дт).
т _ ('о - и)' X авНат т _ р ' у ' X авут т _ нат _ в (ди/дт) . ут _ в (ди/дт) . тр о, • в
с г
где у' мр - изохорная теплоемкость и энтальпия маслофреонового раствора, соответственно.
Дифференцируя уравнение состояния р -у _ г в- Я- т, получим
, гвяат + гтяат - раж ар _-£—
ж ,
где Ш и ёШ - текущее значение объема ПП и его изменение, соответственно. 7 - коэффициент сжимаемости. Я - газовая постоянная.
Подставив в это выражение слагаемые роста температуры в элементарном рабочем процессе и изменения массы хладагента, получим формулу для определения роста давления в элементарном рабочем процессе
Ф _ Фж + Фп + Фх + арнат + Фут + Фтр (4)
Соответствующие слагаемые прироста давления в выражении (4) определяются по следующим зависимостям:
= -
_ [р + (ды/ Эv)]
2 • Я ■(Э /ЭТ) + Р
(Эи / ЭТ)
(Ж Ж
z ■ в ■ Я т ■ &мр
ЛРд = - ^
Ж (Эи/ ЭТ)
(РХ = ф1
2 ■ в ■ Я ■ т
Ж 2 ■ Я
нат
Ж
(к
_ (Эи/ ЭТ) и)
+ Т
(X м
Х м
(Эи/ ЭТ)
+ Т
X Лв;
нат
(Рут =
2 ■ Я
Ж
р ■ V
(Эи/ ЭТ)
+ Т
X (в
ут
Лртр ~
2 ■ Я Ж ■ С
тр
На кафедре холодильных машин и низкопотенциальной энергетики СПбГУНиПТ было проведено экспериментальное исследование холодильного ВКМ. В качестве экспериментального компрессора был использован холодильный маслозаполненный винтовой компрессор ВХ-130, разработанный в СКБК г.Казань совместно с ВНИИХолодмашем. Компрессор имеет следующие основные характеристики: соотношение числа зубъев ведущего и ведомого винтов 4/6; внешний диаметр ведущего винта 160 мм; относительная длина винтов 0,9; ход ведущего вита 192 мм; полезный объем парной полости 429 см3; частота вращения ведущего винта 49 с-1. В компрессоре использованы винты типоразмерного ряда СКБК для маслозаполненных винтовых компрессоров.
Был произведен расчеты изменения давления в ПП в результате действия приведенных выше факторов от угла поворота ведущего винта ф1. Расчеты производился для экспериментального компрессора, работающего на фреоне 22 с маслом ХА-30. Давление хладагента на всасывании изменялось в пределах 1,06-10-1...4,98-10-1 МПа, а степень повышения давления - от 2 до 6.
Выполненные расчеты показали хорошую сходимость расчетных и экспериментальных данных при определении изменения давления в парной полости. Погрешность при расчете изменения давления в 1111 не превышает 5% по сравнению с экспериментальными данными.
Список литературы
Носков А.Н., Сакун И.А., Пекарев В.И. Исследование рабочего процесса холодильного винтового компрессора сухого сжатия // Холодильная техника. -1985. -№6. -с. 20-24.
Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление и теплопередача вращающихся тел. -М.: Физматгиз, 1960. -162 с.
