CC BY
15
ИЗЛУЧЕНИЕ МНОГОЛУЧЕВОГО МИКРОВОЛНОВОГО ГЕНЕРАТОРА НА ПОТОКАХ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ
ОСЦИЛЛЯТОРОВ
Мозговой Юрий Дмитриевич,
д.т.н., профессор, доцент, Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия, [email protected]
Хриткин Сергей Анатольевич,
к.т.н., доцент, Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия, [email protected]
Ключевые слова: многолучевые микроволновые генераторы, нелинейные электронные осцилляторы, диаграмма направленности, эквивалентные автогенераторы.
Пространственно-развитые генераторы на потоках нелинейных электронных осцилляторов перспективны для получения мощного микроволнового излучения. В случае многолучевых генераторов вывод СВЧ-энергии каждого луча может быть выполнен с помощью антенных устройств, задающих поляризацию поля, в том числе линейную поляризацию в направлении одной из осей координат. Устройства отличаются самовозбуждением колебаний на каждом из лучей. Прямые расчеты генератора на одном луче проводятся с использованием многих ансамблей осцилляторов с большим числом электронов. Эти расчеты требуют значительного машинного времени и мало пригодны для анализа многолучевых генераторов с большим числом лучей. Возможность упрощения расчетов связана с переходом к эквивалентным генераторам с медленно меняющимися амплитудами и фазами. Амплитуды и фазы каждого генератора в установившемся режиме соответствуют усредненным значениям амплитуд и фаз генераторов на ансамблях осцилляторов, несмотря на влет и вылет ансамблей осцилляторов на границах области взаимодействия.
Методом нелинейной нестационарной теории разработана дискретная модель многолучевого микроволнового генератора, основанная на использовании эквивалентных автогенераторов с медленно меняющимися амплитудами и фазами. Рассмотрено формирование антенного поля излучения в трехмерном приближении на примере цилиндрической системы кольцевых излучателей. Каждое кольцо состоит из большого числа диполей, ориентированных в продольном направлении. На примерах линейной и кольцевой системы излучателей, а также двумерной системы типа фазированной решетки показана возможность управления диаграммой направленности. Изменением амплитуды и фазы внешнего сигнала получено направленное излучение для одномерных и двумерных систем излучателей. Трехмерная картина диаграммы направленности излучаемой системы зависит от длины системы, периода, сдвига фаз и расположения системы излучателей. Показано, что вид диаграммы направленности зависит от отношения фазовых скоростей волн возбуждения диполей к скорости света. Исследованы изменения угла раствора и смещения лепестков диаграммы направленности в зависимости от сдвига фаз между ячейками.
Для цитирования:
Мозговой Ю.Д., Хриткин С.А. Излучение многолучевого микроволнового генератора на потоках нелинейных электронных осцилляторов // Т-Сотт: Телекоммуникации и транспорт. - 2016. - Том 10. - №7. - С. 23-29.
For citation:
Mozgovoi Yu.D., Khritkin S.A. Radiation of multibeam microwave generator on flows of nonlinear electron oscillators. T-Comm. 2016. Vol. 10. No.7, pp. 23-29. (in Russian)
T-Comm Vol. 10. #7-2016
Введение
Радиационное взаимодействие нелинейных осцилляторов в электронных потоках многолучевого микроволнового генератора приводит к фазовой самофокусировке в ансамблях осцилляторов и нарастанию во времени дипольного момента системы. При наличии обратной связи по полю этот процесс ведет к самовозбуждению малых объемов активной резонансной среды и получению стационарной генерации. Влияние шумов на входе потока определяет ширину спектральной линии излучения. Радиационная связь отдельных генераторов сопровождается их взаимной синхронизацией и сужением спектра излучения [1-3].
Медленное изменение во времени амплитуд и фаз суммарных дипольных моментов генерирующих малых объемов позволяет ввести для каждого из лучей эквивалентные автогенераторы с медленно меняющимися амплитудами и фазами. Единичный электронный поток заменяется автогенератором с нелинейными потерями и нелинейной зависимостью частоты от амплитуды. Сравнение полученных двумя методиками характерных временных зависимостей на различных стадиях процесса установления генерации позволяет определить эквивалентные параметры потерь и нелинейной зависимости частоты от амплитуды [3-51-
Прямые расчеты самовозбуждения и взаимной синхронизации генератора пригодны для малого числа лучей [6]. Физические процессы иллюстрируются фазовыми диаграммами, которые строятся для электронов выбранных ансамблей различных лучей. Многолучевой генератор с числом лучей 10 и более исследуется с помощью эквивалентных автогенераторов [7]. Приближенный анализ процессов в генераторах особенно важен при переходе к двумерным и трехмерным пространственно-развитым системам с большим числом лучей. Упрощение достигается в одночастичном приближении, заключающемся в замене генерирующего малого объема, содержащего большое число осцилляторов, эквивалентным генератором в виде колеблющейся частицы, причем в эквивалентном нелинейном уравнении колебаний учитываются отрицательные потери, параметр внешнего воздействия и нелинейная зависимость частоты от амплитуды [5].
При использовании в многолучевом устройстве сверхразмерных электродинамических систем с малыми отражениями, роль запаздывания рассматривается с учетом диаграммы направленности излучения каждого генератора. В первом приближении излучение можно считать диполь-ным. Поскольку в общем случае диаграмма является трехмерным образованием, то такой подход удобен для перехода от двумерной к трехмерной модели активной резонансной электронной среды. Исследование антенных свойств многолучевой системы проводилось в режиме принудительной синхронизации, причем исследование направленности излучения в дальней зоне осуществлялось с помощью диаграммы направленности [8,9].
Основные уравнения, модели и метод анализа
В одноволеювом приближении двумерная модель электродинамической системы многолучевого устройства может быть представлена в виде плоского волновода, образованного двумя близко расположенными параллельными проводящими плоскостями, содержащими периодические отверстия для прохождения лучей и вывода микроволнового излучения.
Диаграмма направленности излучения многолучевого генератора существенно зависит от количества и расположения лучей. Исследуемый многолучевой генератор может иметь различные конфигурации лучей: расположение лучей в одну линию, расстановка лучей генератора в виде одного или нескольких колец, расположение лучей в виде двумерной сетки типа фазированной решетки (рис. 1). Для управления направленным излучением многолучевого генератора в режиме принудительной синхронизации большой интерес представляет изменение амплитуд и фаз внешнего воздействия, позволяющее изменять частоту и фазу генерации в пределах области синхронизации.
Рис. 1. Модель потока электронных осцилляторов в малом объеме активной резонансной среды
Для пояснения физики процессов полезно установление связи между рассматриваемой двумерной электронной моделью электронных генераторов и двумерной системой малых объемов, взаимодействующих с двумерной электродинамической системой, образованной двумя плоскостями. С целью упрощения дальнейшего анализа вначале предположим, что каждый малый объем номера и является нелинейной колебательной системой с единой амплитудой и фазой, для которого справедливы уравнения генератора, включая режимы самовозбуждения и вынужденных колебаний. Тогда единство процессов в колебательной системе номера п и во всем многолучевом устройстве может быть подчеркнуто записью уравнений колебания в скалярной форме (линейная поляризация) с учетом нелинейных потерь и зависимости частоты от амплитуды. Направление поляризации может быть фиксировано и считаться одинаковым для всех объемов и для поля в любой точке.
Предположим, что направление колебаний для всех автогенераторов фиксировано и совпадает с направлением вектора напряженности электрического поля. Тогда справедлива скалярная формулировка и уравнение колебаний записы-
■
Т-Сотт Том 10. #7-20 16
вается для действительных величин. С учетом внешнего поля, взаимодействия малых объемов и внешнего шума, при фиксированном и одинаковом направлении поляризации для всех автогенераторов, уравнение колебаний имеет вид [5]
cí-R,, dr
dt
Л
dR„ di
+ F„,
где введены обозначения:
R„ - отклонение заряда «-го объема 0„ с массой М„ от фиксированного положения равновесия R¡„ {в модели облаков - центр иона), причем Q» _ Ifj,
М„ т е, т - заряд и масса электрона,
б,,,, - параметр отрицательных потерь в малом объеме, 5|„ - параметр нелинейной зависимости потерь от амплитуды колебаний,
"к,, - параметр нелинейности по частоте колебаний, Гш„ - шумовое воздействие,
E„„,(Rn, R„„ t) - напряженность поля от т-го объема в и-й области с учетом запаздывания,
£„(/?,„ О- напряженность поля внешней падающей волны. В частном случае почти нормального падения волны на плоскость [X, Г) и колебаний в направлении оси Z имеем (Лл = Д,)
£•„(/?„, i) = Е„ sin (Ш - кХ„ + где kt - сole, ы — круговая частота, с - скорость света в вакууме.
Остановимся на вопросе о виде выражения для напряженности электрического ноля подробнее. Нас интересует радиационная связь малых объемов при радиационном торможении в пределах одного объема. Радиационная связь реализуется при взаимном расположении объемов в волновых зонах. Напряжённость электрического поля излучения заряда Q„, обусловлена его ускорением dUmldt и дается формулой [I]
^пт> ^т' 0 -
Q,„
4 яе6с s
R — R
U.„
dt
S = - R.
U.
с кой волны в области «-го заряда дается выражением
47l£n RH „
и mn
где I/3,,,] - амплитуда и ip,„ - фаза диполя, к = íüJc, R„m - расстояние между диполями т и n\ 0U„, и 9,„ - единичный вектор и угол между осью Zm и направлением вектора R„„ [8]. Для нахождения силы, действующей на и-й заряд со стороны ñivo диполя, необходимо учесть разность углов установки осей коордииаг Z„, и Z„, а затем в формуле ввести соответствующую поправку на угол 0,„. Скалярная одночастотная форма записи предполагает, что рабочая частота находится в пределах области синхронизации или основного резонанса для всех взаимодействующих малых объемов.
Анализ антенного излучения многолучевою
генератора при учете волн возбуждения диполей
Экспериментальные исследования на сильноточных ускорителях показали, что в генераторе поверхностной волны (ГПВ) самовозбуждение колебаний возможно при замене трубчатого потока узкой электроной лентой шириной порядка длины волны, а сам генератор можно представить в виде совокупности генерирующих полосок [2]. Если эти полоски считать отдельными автогенераторами, то приходим к дискретной многолучевой модели ГПВ.
Поскольку заряды потока движутся вблизи стенки волновода и их силовые линии замыкаются на стенку, то куло-новским взаимодействием автогенераторов можно пренебречь и учитывать только радиационную связь при большой роли запаздывания.
Так как за излучение полей отвечает, главным образом, короткий выходной участок периодического волновода, то автогенераторы можно заменить линейными излучающими и принимающими излучение антеннами медленной волны. Если антенны считать достаточно короткими и узкими, то в первом приближении приходим к дипольной модели ГПВ с продольной поляризацией диполей.
На примерах линейной и кольцевой систем излучателей (рис. 2) рассмотрим диаграммы направленности излучения в зависимости от взаимного расположения диполей и фазовых скоростей v^.
где К„„, = Rim — К„, - радиус-вектор, проведенный между положениями равновесия зарядов т и и, 1!т — скорость, л - параметр запаздывания. Электромагнитная волна распространяется вдоль вектора Rm,„ векторы электрического и магнитного полей лежат в плоскости, перпендикулярной R„m. Напряженности этих полей обратно пропорциональны расстоянию. Все эти свойства характерны для сферической волны, В случае колебательного движения заряда напряженности меняются е тем же периодом.
При линейной поляризации колеблющийся заряд 0,„ образует диполь электрического типа, характеризуемый моментом Р„, = <2„Д,„. I [усть заряд колеблется на частоте ш„. Его поле излучения в волновой зоне представляет собой сферическую волну. Диаграмма направленности излучения т-го диполя зависит от его ориентации. Введем текущие сферические координаты с осью 2т в направлении колебания заряда. Напряженность электрического поля сфериче-
б)
Рис. 2. Схемы расположения эквивалентных автогенераторов: а - линейная цепочка ий- трехмерная кольцевая система эквивалентных автогенераторов
T-Comm Vol. 10. #7-2016
значение продольной компоненты напряженности электри- При нарушении симметрии, описываемой введением по-
ческого поля на расстоянии г = 50^, (правая часть рис. 4) при перечного сдвига фаз, картина поля искажается с появлени-
изменении фазовых соотношений в поперечном сечении ем радиальной компоненты на оси, рис. 46, Усложненная
электронного пучка <р( В случае аксиальной симметрии из- кольцевая структура поля с минимумом на оси может быть
лучателей уровни излучаемого поля представляют собой получена при поперечных сдвигах фазы, кратных 2тг,
концентрические кольца с минимумом на оси, рис. 4а. рис. 4г,д.
Т-Сотт Том 10. #7-20 16
RADIATION OF MULTIBEAM MICROWAVE GENERATOR ON FLOWS OF NONLINEAR ELECTRON OSCILLATORS
Yury D. Mozgovoi, professor, National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russia,
Sergei A. Khritkin, associate professor, National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russia,
Abstract
Space-developed multi-beam generators on flows of nonlinear electron oscillators are promising for high-power microwave radiation. In the case of multipath generator output microwave energy of each beam can be formed via antenna assemblies that determine the polarization of the field, including a linear polarization in one direction of the coordinate axes. The devices differ in self-excited oscillation at each of the beams. Direct calculation of the generator for one ray conducted using many assemblies of oscillators with large numbers of electrons. These calculations require significant computer time and not very suitable for the analysis of multipath generator with a large number of rays. The ability to simplify the calculations associated with the transition to equivalent generators with slowly varying amplitudes and phases. The amplitudes and phases of each generator in steady state correspond to the average values of the amplitudes and phases of generators on ensembles of oscillators, despite the entry of and departure oscillator ensembles on the borders of the interaction region. The method of discrete model of multipath microwave generator is designed nonlinear nonstationary theory, based on the use of equivalent oscillators with slowly varying amplitudes and phases. The formation of the antenna radiation field in a three-dimensional approach to the example of a cylindrical ring system radiators. Each ring is composed of a large number of dipoles oriented in a longitudinal direction.
In the examples of linear and circular system of radiators, as well as two-dimensional systems such as phased array is a possibility of controlling the radiation pattern. By varying the amplitude and phase of an external signal is received directional radiation for one-dimensional and two-dimensional radiator systems. The three-dimensional pattern of the radiated beam pattern of the system depends on the length of the system, period, and phase shift arrangement emitters system. It is shown that the type of radiation pattern depends on the ratio of the phase velocity of waves excitation dipoles to the speed of light. The changes in the opening angle and the offset lobe radiation patterns depending on the phase shift between the cells.
Keywords: multibeam microwave generators, electron nonlinear oscillators, directional pattern, equivalent oscillators. References
1. Belljustin S.V. (1971), Klassicheskaja jelektronnaja teorija [Classical electron theory], Vysshaja shkola, Moscow. (in Russian)
2. Bugaev S.P., Kanavets V.I., Koshelev V.I. and Cherepenin V.A. (1991), Reljativistskie mnogovolnovye SVCh-generatory [Relativistic Multiwave Microwave Generators], Nauka, Novosibirsk. (in Russian)
3. Kanavets V.I., Mozgovoi Yu.D. and Khritkin S.A. (2003), Synchronization of electron generators based on small volumes of an active resonance medium obtained upon electrostatic focusing / Journal of Communications Technology and Electronics, vol. 48. no. 6, pp. 687-690.
4. Kanavets V.I., Mozgovoi Y.D., Khritkin S.A. and Shishov N.N. (2000), Stimulated radiation of nonlinear electron oscillators at electrostatic focusing / Physics of Wave Phenomena, vol. 8, no. 2, pp. 137-141.
5. Kanavets V.I., Mozgovoi Y.D. and Khritkin S.A. (2006), Self-excitation and synchronization in a multibeam microwave generator with electron-oscillator flows / Journal of Communications Technology and Electronics, vol. 51, no. 3, pp. 339-344
6. Kanavets V.I., Mozgovoi Yu.D. and Slepkov A.I. (1993), Izluchenie moshhnyh jelektronnyh potokov v rezonansnyh zamedljajushhih sistemah [Radiation of High-Power Electron Currents in Resonant Slow-Wave Structures], Mosk. Gos. Univ., Moscow. (in Russian)
7. Rabinovich M.I. and Trubetskov D.I. (1984), Vvedenie v teoriju kolebanij i voln [Introduction to the theory of waves and vibrations], Nauka, Moscow. (in Russian)
8. Nikol'skij V.V. (1976), Jelektrodinamika i rasprostranenie radiovoln [Electrodynamics and wave propagation], Sov. radio, Moscow. (in Russian)
9. Walter C.H. (1965), Traveling Wave Antennas, McGraw-Hill.
