CC BY
10
8. Ahtjamov A.M. Obratnaja zadacha dlja prodol'no-poperechnogo izgiba sterzhnja. [The inverse problem for the longitudinal-transverse bending of the rod] / Ahtjamov A.M., Zaharova M.A. // Stroitel'naja mehanika inzhenernyh konstrukcij i sooruzhenij [Structural mechanics of engineering constructions and buildings] - 2011. - № 4. - P. 31-33. [in Russian]
9. Akmadieva T.R. Staticheskaja zadacha ob opredelenii velichiny postojannoj nagruzki, dejstvujushhej na balku, i velichiny kojefficienta S, harakterizujushhego defekt balki. [The static problem of determining the value of the permanent load acting on the beam, and the magnitude of the coefficient C, characterizing the defect beams] / Akmadieva T.R., Zaharova M.A. // V mire nauchnyh otkrytij [In the world of scientific discovery] - 2015. - №12.1(72). - P.351-355. [in Russian]
10. Ahtjamov A.M. Identifikacija mestopolozhenija i kojefficienta zhestkosti pruzhiny uprugoj opory sterzhnja. [Identification of the location and the stiffness coefficient of the spring elastic support of the rod] / Ahtjamov A.M., Zaharova M.A. // V sbornike: Matematicheskoe modelirovanie i kraevye zadachi. [In the book: Mathematical modeling and boundary problems] // Trudy sed'moj Vserossijskoj nauchnoj konferencii s mezhdunarodnym uchastiem. [Proceedings of the seventh Russian scientific conference with international participation] - 2010. - P. 42-44. [in Russian]
11. Ahtjamov A.M. Staticheskaja zadacha ob opredelenii velichiny postojannoj nagruzki, dejstvujushhej na balku, i velichiny kojefficienta S, harakterizujushhego defekt balki. [The static problem of determining the value of the permanent load acting on the beam, and the magnitude of the coefficient C, characterizing the defect beams / Ahtjamov A.M., Zaharova M.A. // Obozrenie prikladnoj i promyshlennoj matematiki. [Review of applied and industrial mathematics] - 2010. - T. 17. № 6. - P. 838. [in Russian]
12. Ahtjamov A.M. Obratnaja zadacha ob ustanovlenii parametra defekta zhestkoj balki. [Inverse problem of finding parameter of the defect rigid beam] / Ahtjamov A.M., Zaharova M.A. // V knige: Fundamental'naja matematika i ee prilozhenija v estestvoznanii. [In the book: Fundamental mathematics and its applications in the natural Sciences] // Tezisy dokladov Mezhdunarodnoj shkoly - konferencii dlja studentov, aspirantov i molodyh uchenyh. [Abstracts of the International school - conference for students, postgraduates and young scientists] - 2010. - P. 11. [in Russian]
13. Zaharova M.A. Staticheskaja zadacha opredelenija nagruzki, dejstvujushhej na sterzhen' i zhestkosti ego uprugoj opory. [The static problem of determining the load acting on the rod and of stiffness of the elastic support] / Zaharova M.A. // Akademicheskij zhurnal Zapadnoj Sibiri. [Academic journal of West Siberia] - 2010. - № 2. - P. 50-52. [in Russian]
14. Ahtjamov A.M. Obratnaja zadacha ob opredelenii uslovij soprjazhenija i velichiny postojannoj nagruzki, dejstvujushhej na sterzhen'. [The inverse problem concerning the determination of the conditions of conjugation and magnitude of the permanent load acting on the rod] / Ahtjamov A.M., Zaharova M.A. // V knige: Fundamental'naja matematika i ee prilozhenija v estestvoznanii [In the book: Fundamental mathematics and its applications in the natural Sciences] // Tezisy dokladov Mezhdunarodnoj shkoly - konferencii dlja studentov, aspirantov i molodyh uchenyh. [ Abstracts of the International school - conference for students, postgraduates and young scientists] - 2009. - P. 33. [in Russian]
DOI: 10.23670/IRJ.2017.55.091 Аллахвердов Б.М.1, Полинкевич К.Ю.2
1 Кандидат технических наук, доцент, 2 Аспирант, Петербургский государственный университет путей сообщения императора Александра I ИТЕРАЦИОННЫЙ СПОСОБ РАСЧЕТА ТОНКОСТЕННЫХ АНИЗОТРОПНЫХ СТЕРЖНЕЙ
ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ НА КРУЧЕНИЕ
Аннотация
Предлагается описание методики расчета на прочность тонкостенных анизотропных стержней открытого профиля, основанной на итерационном способе последовательного удовлетворения условиям равновесия и совместности деформаций. На первом цикле итераций получено решение Власова В.З. На последующих циклах получено решение с учетом анизотропии, деформации сдвига и нормальной поперечной деформации. Рассматривается вопрос сходимости результатов. На примере современного углепластика показано как меняются характеристики материала в зависимости от направления армирующих волокон.
Ключевые слова: теория упругости, анизотропия, метод итераций, напряжения, деформации.
Allakhverdov B.M.1, Polinkevich K.Y.2
1PhD in Engineering, lecturer, postgraduate student, Petersburg State University of Railways of Emperor Alexander I ITERATIVE METHOD OF CALCULATION FOR THIN-WALLED ANISOTROPIC CORES OF OPEN
PROFILE ON TORSION
Abstract
The article provides the description of the calculation technique which determines the strength of thin-walled anisotropic cores of an open profile based on an iterative method of successive accordance with the conditions of equilibrium and deformations compatibility. The first cycle of iterations allowed us to obtain V.Z.Vlasov solution. In subsequent cycles, we obtained the solution which takes into account the anisotropy, the deformation of the shift and normal transverse deformation. The question of the results convergence is studied in the article. The example based on modern carbon fiber illustrates how the material characteristics differ depending on the direction of the reinforcing fibers.
Keywords: elasticity theory, anisotropy, iterative method, stress, deformation.
Задача о кручении изотропного тонкостенного стержня открытого профиля без учета сдвигов решена В.З.
Власовым [1]. Для уточнения этого решения используется метод итераций [2], [3] основанный на последовательном удовлетворении условиям равновесия и совместности деформаций. Аналогичный путь решения распространен на стержни, выполненные из анизотропных материалов [4].
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 01 (55) • Часть 4 • Январь Предварительный этап
Будем считать, что поперечное сечение тонкостенного стержня открытого профиля состоит из п анизотропных пластин толщиной жестко соединенных между собой вдоль длинных ребер. (рис.1). В качестве основной принимается гипотеза недеформируемости контура поперечного сечения.
Стержень закручивается заданным крутящим моментом М. При этом функция углов закручивания ((z)
поперечных сечений по длине стержня подлежит определению.
а)
b)
Рис. 1
а - Поперечное сечение тонкостенного стержня открытого профиля (до и после поворота на угол ф); б - Один из анизотропных элементов сечения (главные оси анизотропии под углом а к оси у)
YP
Для всего стержня выбирается произвольная глобальная система координат Х, Y. Координата Z направлена вдоль оси стержня (рис.1.а). В то же время для каждого i -го элемента вводится местная координатная система xi, yi, zi (рис.1.б). При кручении любое сечение стержня с координатой z поворачивается на угол р(z) относительно центра кручения Р, имеющего координаты Хр, Yp подлежащие определению. При таком повороте каждый элемент перемещается как в своей плоскости, так и из плоскости. Перемещения Vi в плоскости yi, zi соответствуют изгибу элемента, перемещения же из плоскости вызваны кручением этой пластины.
Перемещения Vi отдельной пластинки можно описать через координаты центра кручения Xp, закручивания поперечных сечений относительно этого центра р(z) :
V =(y i - Yp) cos P( z) -(xi - Xp) sin р z) = r ■р z)
где ri - нормаль к оси i -ой пластинки, проведенная из точки P.
Таким образом кривизна i элемента в его плоскости становится функцией:
Xi =-V;( Xp, Yp ,ф\z))
Считается, что пластины выполнены из различных анизотропных материалов, упругие свойства которых обычно задаются в главных осях анизотропии у, z (вдоль и поперек волокон материала). Обобщенный закон Гука для случая плоского напряженного состояния принимает следующий вид:
1/E -V /E п / E
y yz y i ay y
и угол
(1)
(2)
s
y
s z =
Y yz
a
y
a z
t
yz
-у / Е 1/Е л / Е а (3)
2У 2 2 ' С2 2 2
л / О л / О 1/о
' ту У2 ' Т2 У2 У2
Здесь Еу, Е„ Оуг - соответственно модули упругости и сдвига;
е7, гу - относительные удлинения (линейные деформации) в направлении действия нормальных напряжений; ууг - относительный сдвиг - величина изменения прямого угла между площадками, на которых действуют соответствующие касательные напряжения;
у, ууг - коэффициенты влияния линейной деформации по направлению z на линейную деформацию по
У У
гг с- У2 2У
направлению у и наоборот, при этом соблюдается отношение -=-.
Е Е
У 2
Ла,у, Лол , Лич« Лтл - коэффициенты влияния линейной деформации на сдвиговую деформацию по направлениям
z, у и наоборот; при этом соблюдаются отношения
la,y
la
Ey GyZ
It,y "¡a, z
и
G
В случае, если при заданных для некоторой системы координат у, г упругих постоянных требуется найти упругие постоянные для новой системы у1, г1, повернутой по отношению к первой на угол а (рис.1 б), модули и коэффициенты для новых осей определяются по формулам, приведенным в [2]:
1
соб а
(
Е.
у1
Е„
ъ1п4а
■ +
Г
1 2к
Л
уг
Е_
Е„
■ +
0 Е
1 2к
. 2 2 ъ1п4а Б1п а ■ соб а + -
у
\
Е
V °уг
. 2 2 соб4а ъ1п а ■ соб а + -
Е
1
О,
Уу1М = Еу
V
1
у1,г1 Оуг (
- +
1 + К„ 1 + к
Л
уг
гу
V ЕУ
О
ъ1п 2а
Уг у
уг 1 Е ' 4
1 + к,„ 1 + к
Л
V Еу
О
ъ1п2 2а
уг у
V
у1, г1
V
г1, у1
г1
V у 1 = Еу
ъ1п а соб а 1
Е Е. 2
(
1 2к
Л
уг
V Оуг
соб 2а
V,
а, г1
= Е_
соб2 а ъ1п2 а 1
(
1 2к
у у Л
уг
К Оуг
соб 2а
у у
ъ1п 2а
ъ1п 2а
(4)
На рис.2 показаны графики зависимости модуля упругости и модуля сдвига углепластика марки M60J/Epoxy [5] от угла поворота осей анизотропии.
1
Рис. 2 - Полярные диаграммы изменения модулей углепластика M60J/Epoxy при повороте координатных осей:
а - продольной упругости; б - сдвига
Цикл 1.
1. Первое приближение (первый шаг итераций).
1.1. Принимаем на первом этапе для каждой / -ой пластины анизотропный материал со следующими упругими характеристиками: Ег1 (та же величина, что и в реальном материале); остальные модули стремятся к бесконечности БУ1= <х; Оуг=ж. В этом случае закон Гука имеет вид:
1/ Е- 0 0
= 0 0 0
У у* 0 0 0
а
г-
а
у'
Т .
уг-
ду (у, г)
1.2. При таком виде закона Гука еу- (у, г) = —'—-—
у ду
что соответствует гипотезе о ненадавливании волокон. О. Тогда У- (у, г) = \еу1 (у, г)ф + ¥0, (г) = У0- (г) .
дУ дЖ
1.4. Также из (5) Уг (у, г) = —'- +-'- = 0 .
дг ду
= 0,
1.5. Тогда Ж (У, 2) = -{^У + К (2) = -V' с(2) • У + К, (2) .
дЖ
и ^ (У, 2) = = Ж 0, (2) - V, (2) • У = £01 (2) + Х01 (2) • У (6)
д2
Получена известная в сопротивлении материалов зависимость - гипотеза плоских сечений (отдельно для каждого элемента), где £ш (2) и У0" (2) = -Хог- (2) неизвестные функции. Здесь £ш (2) можно трактовать как продольную
деформацию оси стержня, а Хог (2) - как кривизну его оси.
При этом на гранях пластин должны соблюдаться условия совместности деформаций: 8К = £н - так выглядят
21+1
эти условия между двумя соседними пластинами (индекс к означает деформацию волокна У = -Нг / 2 , индекс н - . деформацию волокна У = Нм /2).
Так между первой и второй пластинами имеется связь между деформациями:
К2
£01 + Х1 • _= £02 + Х2 • ~2 '
-К к
е02 + Х • 2 = ^оз + Х • 13 - между второй и третьей и т.д.
1.7. Продольная деформация оси любой пластины выражается через продольную деформацию оси первой из них (похожая идея высказана в [3]):
К 7 7 К
е0п = % - Х ^ -Х2 • К2 - - - Х • К - - -Хп (7)
Выражение (7) содержит четыре неизвестных величины: Хр, Ур, ( (2), £01 Для их определения следует составить глобальные уравнения равновесия.
1.8. Первое уравнение 2 N = 2 { £я Е^А^У = 0 позволяет определить функцию е01 (г).
п п ,
1.9. Два других уравнения 2Мх = 0 и 2М= 0 служат для определения координат центра кручения Хр, Ур.
х
п п
Здесь следует учесть, что изгибающий момент в плоскости каждой пластины записывается так:
мг у;{хр,гр,(р\г)) (8)
Рг
1.10. Возникающие в элементе поперечные силы представляются в следующем виде:
& = ^М = Е^-К(Хр,7р,((2)), (9)
1.11. Поперечные силы создают часть крутящего момента, вызванного изгибом элементов (то, что у Власова [1] названо моментом стесненного кручения):
МГ = & • г = Е•К(Хр,Ур,((2))• г (10)
Здесь г - плечо силы по (2).
1.12. Вторая составляющая крутящего момента связана с свободным кручением каждой пластины:
мс;-кр = о21 (н-г 3/з) •(' (2) (11)
1.14. Уравнение равновесия 2Мг = Мкр , из которого можно найти функцию угла закручивания ((2) , становится дифференциальным уравнением:
2М, + 2М, = А ■ ( (2) + В • ( (2) = Мкр (12)
п п
где А = 2 Е^п • V (X ,Ур ) • Г - аналог секториальной жесткости по [1], В = 2 О (К ' г3 /3) - крутильная
п п
жесткость, что повторяет уравнение В.З. Власова [1].
Решив его при заданных граничных условиях, зависящих от способов закрепления стержня, получаем функцию углов закручивания ((2).
На этом заканчивается определение неизвестных первого этапа.
1.15. Далее на этом этапе окончательно определяется функция нормальных напряжений в каждом элементе
О44,(2) -V:,(2)■ У)•Е.
Т] да(1
1.16. Из уравнения равновесия —Н--— = 0 определяется функция касательных напряжений:
ду дг
• да(1)
тй =-\-а^у+т%. (13)
Здесь, согласно теореме Бредта, поток касательных напряжений на границе элементов сохраняется т.е. Ь ■ Туг, = ^-+1 ■ тТ\+1 . Исходя из этого условия, и зная, что на свободных гранях отсутствуют касательные напряжения,
определяются произвольные функции Т0 ^
д, дС
1.17. Из второго уравнения равновесия -'— Н--— = 0 определяется функция поперечных нормальных
ду дг
напряжений:
у дт(1)
+ <). (14)
Теперь, если по теореме Бредта, поток касательных напряжений на границе элементов сохраняется, то также должен сохраняться поток поперечных нормальных напряжений: ^ ■ а,] = /г+1 ■ . Исходя из этого условия, и
зная, что на свободных гранях отсутствуют эти напряжения, определяются произвольные функции а0® . Следует обратить внимание на следующие факты - в этом цикле:
• Продольные нормальные напряжения по высоте -линейные функции в пределах каждого элемента.
• Продольные нормальные напряжения по длине -являются функциями, зависящими от <р"(г) .
• Касательные напряжения по высоте -квадратные параболы в пределах элемента.
• Касательные напряжения по длине -являются функциями, зависящими от <р"'(г) .
• Поперечные нормальные напряжения по высоте -кубические параболы в пределах элемента.
• Поперечные нормальные напряжения по длине -являются функциями, зависящими от (г) . На определении напряженного состояния заканчивается первый цикл итераций.
Цикл 2.
На втором цикле остается та же гипотеза неизменяемости контура и все предпосылки первого цикла. За неизвестные также принимаются:
• Функция углов закручивания стержня цр2 (г)
• Координаты центра кручения Хр, Ур.
• Продольная деформация оси элементов б(2) (г)
• Кривизна оси элементов (г)
Здесь и далее (2) -принадлежность второму циклу, (1) -принадлежность первому. Матрица модулей принимает обычный вид по (5):
1/Е -к /Е л / Е
у уг у 'ау у
-к /Е 1/Е л / Е
гу г г ' аг г
л / О л / О 1/О
'ту уг ' тг уг уг
В этом варианте учтено влияние сдвигов и поперечных нормальных напряжений на общее напряженное состояние стержня при кручении.
В начале второго цикла по закону Гука для анизотропного тела (5) находим для каждого элемента функцию деформаций вдоль оси х - :
(2) (1) /77 ^,-(1) /17 _1_„-(1) / 17
б), =аЛ1; / Е -к .ау. / Е Н-Т л / Е (15)
у,' у,- у,' уг,' г,' у,' уг - 1 ау,- у,-
Зная функцию деформации , можно найти соответствующую функцию перемещения Vi(2), пользуясь уравнением связи между деформациями и перемещениями:
V2 = \е^у + У-2)(г) (16)
с точностью до произвольной функции У^2) (г) .
Далее определяется функция деформации сдвига по обобщенному закону Гука (5):
у(2) =атл / о + и(Х)Л / О + т(1) / О (17)
Затем вновь находим функцию продольных деформаций е по процедуре, описанной в первом цикле:
дЖ д¥
Уzx
dx dz
д/y _ дЖ dV
si2) =
dz dxdz dz2 дЖ rdy™ , rd2V(2)
dy-idr^ dyS+C"- У=
dx J dz J dz
д
= i& 1 Gz + 1 Gyz + T^l Gyz )dy - (18)
d2
H— (a^ IE -v <J(p IE + T% IE )dy +
p, 2^ У y yz z У yz 'ay yJ J
д2
+е(2) - г(2) . У +е0,, Л 0,1 У
Продольная деформация (17) состоит из двух частей: последние два слагаемых повторяют линейное распределение этой деформации по высоте элемента на первом цикле и зависят от производных функции ((2 (2), первые же слагаемые создают более высокий порядок распределения по высоте, соответствующий напряжениям, определенным на первом этапе - они зависят от производных функции ((г> (2) .
Все дальнейшие вычисления ведутся по последовательности, изложенной выше для первого цикла, причем для величин, зависящих от(2^(2), решение сводится к тому же виду дифференциального уравнения (12). Однако
величины, зависящие от уже определенной функции (р('Г>(2) , будучи перенесенными в правую часть этого уравнения, играют роль увеличения или уменьшения величины заданного крутящего момента. Таким образом уравнение (12) трансформируется в следующее:
2 МГ +2МГ = Мкр ±2 Мдоп (({1)(2)), (19)
п п
с теми ж граничными условиями, как и на первом цикле.
Дальнейшие уточнения решения (следующие циклы) проводятся в той же последовательности.
Как следует из вышеизложенного, на каждом этапе при вычислении напряжений происходят операции дифференцирования по координате z и интегрирования по координате у. Такой подход к задаче определения напряжений приводит результату, представленному в табл. 1.
Таблица 1
Напряжения Первый цикл Второй цикл
Высшая степень производной р( z) Высшая степень разложения по координате у Высшая степень производной р( z) Высшая степень разложения по координате у
<Р( z) у1 < (z) у5
T yz <Р (z) у2 <рШ (z) у6
<y < (z) у3 рШ ( z) у7
На этих фактах базируется сходимость данного итерационного процесса - при увеличении циклов до числа m напряженное состояние по длине стержня l зависит от возрастания степени производных функции р(z), т.е. приращение напряжений пропорционально величине l/l 2m. С другой стороны напряженное состояние по высоте стержня h с доведением числа циклов до m характеризуется увеличением влияния высоты элементов в виде h2m. Следовательно на каждом цикле можно оценивать добавку к первоначальному решению пропорциональной величине (hll/m.
При отношении hll=1/3rn втором цикле поправка к напряжениям <Гпропорциональна величине (1/3)4 =0.012, а
на третьем уже 0.15-4. Процесс вычисления напряжений имеет высокую скорость сходимости, обычно достаточно 2 -3 циклов, чтобы получить необходимую точность решения.
Список литературы / References
1. Власов В.З., Тонкостенные упругие стержни, Стройиздат, 1940 г.
2. Аллахвердов Б.М. Итерационный метод расчета балок с изменяющимися по высоте характеристиками. Исследования по механике материалов и конструкций.(сб. научн.статей)/Вып.12/ Петерб. Гос. Универ. Путей сообщ. -СПб,2002.-С.30 -34, Деп. ВИНИТИ№ 1400-В2002.
3. Полинкевич К.Ю. Итерационный способ расчета слоистых балок на прочность. Известия Петербургского университета путей сообщения. /Вып 2 (35)/ Петерб. Гос. Универ. Путей сообщ. -СПб,2013.-С. 148 -153
4. Аллахвердов Б.М. Полинкевич К.Ю. Итерационный способ расчета анизотропной балки на прочность. Известия Петербургского университета путей сообщения. /Вып 2 (39)/ Петерб. Гос. Универ. Путей сообщ. -СПб,2014.-С.73 -79
5. Попов А.А. Сопротивление материалов (теория и задачи). Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы. Москва, 1956, стр. 476.
6. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. Государственное издательство технико -теоретической литературы. Москва, 1957, стр. 463.
Список литературы на английском языке / References in English
1. VZ Vlasov, Tonkostennie uprugie stergni [Thin walls elastic beams], Stroiizdat [construction publishing], 1940.
2. BM Allakhverdov. Iteracionnii metod rascheta balok s izmenyaushimisya po visote harakteristikami [Iterative method of calculation of beams with variable height characteristics]. Issledovaniya po mechanike materialov I konstrukcii (sb. nauchn. statei)/Vip 12/ Peterb. Gos. Univer. Putei soobch. [Research on the mechanics of materials and structures.(collected scientific articles)/Edd.12/ St. Petersburg. The State University of Communications. St. Petersburg]. -SPb,2002.-P.30 -34, Dep. VINITI.№ 1400-В2002.
3. KY Polinkevich. Iteracionnii sposob rascheta sloistich balok na prochnost'[An iterative method of calculation of layered beams for strength] Izvestiya Peterburgskogo universiteta putei soobcheniya [Proceedings of the St. Petersburg University of Railways]. / Issue 2 (35) / St. Petersburg State University of Railways. SPb, 2013.-p.148 -153
4. BM Allakhverdov, KY Polinkevich. Iteracionnii sposob rascheta anizotropnoi balki na prochnost'[The iterative method of calculation of the anisotropic beam strength] Izvestiya Peterburgskogo universiteta putei soobcheniya [Proceedings of the St. Petersburg University of Railways]. / Issue 2 (39) / St. Petersburg State University of Railways. SPb, 2014.-p.73 -79
5. AA Popov. Soprotivlenie materialov (teoriya I zadachi) [Strength of Materials (theory and tasks).]. Gosudarstvennoe nauchno-technicheskoe izdatel'stvo mashinostroitel'noi literature [State scientific and technical publishing engineering literature]. Moscow, 1956, P. 476.
6. SG Lekhnickii. Anizotropnie plastinki [Anisotropic plates]. Gosudarstvennoe izdatel'stvo techniko-teoreticheskoi literature [State Publishing House technical and theoretical literature]. Moscow, 1957, P. 463.
DOI: 10.23670/IRJ.2017.55.027 Беличенко Р.И.1, Березкин Е.Д.2
1 Аспирант, 2кандидат технических наук, Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова РАЗРАБОТКА ДАТЧИКА ТОКА ДЛЯ НИЗКОВОЛЬТНЫХ КОМПЛЕКТНЫХ РАСПРЕДУСТРОЙСТВ
Аннотация
В статье рассматриваются вопросы разработки малогабаритного датчика тока, встраиваемого в комплектные распредустройства напряжением 0,4-10кВ, и проводится анализ влияния внешних магнитных полей на его работу.
Ключевые слова: датчик тока, комплектное распредустройство, низковольтная сеть.
Belichenko R.I.1, Berezkin E.D.2
Postgraduate student, 2PhD in Engineering, Platov South-Russian State Polytechnic University (Novocherkassk Polytechnic Institute) DEVELOPMENT OF CURRENT TRANSDUCERS FOR LOW VOLTAGE COMPLETE DISTRIBUTING
BOARDS
Abstract
This paper considers the approach to the development of small-sized current transducers built in complete distributing boards with voltage 0,4-10kV, and the analysis of an external magnetic field influence on their performance is made.
Keywords: current transducer, complete distributing board, low voltage network.
Актуальность разработки датчиков тока для комплектных раопрелустройств напряжением 0,4 - 10 кВ возникла в связи с ростом генерируемых мощностей электроустановок низкого напряжения, в частности, в сетях распределенной генерации адаптивных энергетических систем. Так, при мощности электроустановки в несколько мегаватт и напряжении 0,4 кВ, ток короткого замыкания на сборных шинах комплектного распредустройства может превышать десятки килоампер.
С целью предотвращения разрушения комплектного распредустройства и минимизации ущерба от тока к.з., к релейной защите, действующей на отключение, предъявляются требования абсолютной селективности и максимального быстродействия. Таким требованиям отвечает только защита, выполненная на принципе сравнения токов всех присоединений сборных шин, т.е. дифференциальная защита с установкой датчиков тока на каждом присоединении [ 1 ] . В существующих комплектных распредустройствах низкого напряжения (КРУНН) расстояние между токоведущими шинами составляет несколько сантиметров , что не позволяет использовать в качестве датчиков тока традиционные тороидальные трансформаторы тока с ферромагнитным сердечником.
Таким образом, возникает задача разработки и исследования малогабаритного, встраиваемого датчика тока, обладающего незначительными погрешностями и линейной характеристикой в широком диапазоне изменения первичного тока. В качестве такого датчика предлагается использовать трансреактор [ 3 ,4] . Для установки на
