CC BY
61
ВЕСТНИК .
МГСУ_3/2014
ГИДРАВЛИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ ГИДРОЛОГИЯ. ГИДРОТЕХНИЧЕСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО
УДК 626.2
В.П. Куприянов, И.В. Туманов*
ОАО «НИИЭС», *ОАО «РусГидро»
ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ ВОДОСЛИВ С ЗАБРАЛЬНОЙ СТЕНКОЙ
Рассмотрен вопрос о возможности применения забральных стенок на водосливных плотинах с целью уменьшения размеров затворов и грузоподъемности приводов без изменения пропускной способности водосбросного сооружения. Для водослива практического профиля с забральной стенкой аналитически получены уравнения по определению оптимальной высоты установки стенки и пропускной способности водосброса при отсутствии подтопления.
Ключевые слова: водослив практического профиля, забральная стенка, пропускная способность, оптимальная высота.
Среди водосбросных сооружений различных типов наибольшее распространение получили водосливные плотины. Для регулирования сбросных расходов на них устанавливаются обычно плоские или сегментные затворы [1, 2].
При свободном истечении глубина потока на пороге водослива равна критической глубине и составляет примерно 2/3 от действующего напора (рис. 1). При открытии затвора, превышающем глубину потока на водосливе, он перестает выполнять функции регулирования. Следовательно, верхняя (примерно 1/3) часть затвора служит только для поддержания напорного фронта в закрытом состоянии.
Рис. 1. Схема свободного истечения через водослив практического профиля
Отмеченные гидравлические условия, формирующиеся при истечении через водослив, неоднократно регистрировались при лабораторных или натурных испытаниях водосбросных сооружений [2—4]. С учетом высокой стоимости затворного оборудования и механизмов привода предлагается уменьшить
высоту и, соответственно, размеры и вес затвора, а верхнюю часть водосливного отверстия перекрыть забральной стенкой, являющейся статически работающей железобетонной конструкцией.
Перспективность применения забральных стенок на пороге водосливных плотин была доказана при проведении гидравлических исследований в ОАО «НИИЭС». На основании проведенных исследований были разработаны рекомендации по применению забральных стенок на водосбросных сооружениях Юмагузинского и Верхне-Красногорского гидроузлов, Саяно-Шушенской и Плявиньской ГЭС [5—7].
Основным фактором, сдерживающим применение забральных стенок на водосливных плотинах, является отсутствие обоснованных данных для их проектирования [1, 4, 8—12]. Это, в первую очередь, методы определения пропускной способности водослива с забральной стенкой и высоты установки стенки, при которой сохраняется пропускная способность водослива при расчетном напоре.
Рассмотрим истечение из-под забральной стенки, установленной на гребне водослива практического профиля, имеющего ширину пролета Ь, на высоте к (рис. 2).
Рис. 2. Расчетная схема к определению пропускной способности водослива с забральной стенкой
Учитывая, что водосливная поверхность очерчена близко к траектории свободной струи, можно считать, что поток не отрывается от гребня, а вакуумом, формирующимся на водосливной грани ниже гребня, можно пренебречь ввиду его малой величины. Поток после прохождения через отверстие, перекрываемое стенкой, испытывает вертикальное сжатие с формированием так называемого сжатого сечения (сечение С-С на рис. 2). Глубина воды в сжатом сечении составляет кс = &кс1, где е — коэффициент вертикального сжатия. Выделим элементарную горизонтальную площадку в пределах сечения С-С высотой dz, располагающуюся на глубине г от уровня верхнего бьефа с учетом скоростного напора. В этом случае расход при отсутствии бокового сжатия можно определить следующим образом: н 0
б = | фЬ^г^х ах. (1)
ВЕСТНИК
3/2014
Подобный подход приведен в [4].
Принимая, что ф = const, после интегрирования выражения (1) с учетом указанных пределов получим
Q-
3 фЪ^z3/2
2 фЪ^ [ H32-(Я 0-shCT)
3/2
Преобразуем выражение (2) в следующий вид
2
3/2
1-
1-
s h
\ 3/2
H
о /
(2)
(3)
s h
Учитывая что —— < 1, в соответствии с биномом Ньютона степенное вы-
ражение
1 -
s h
H
.3/2
H
можно разложить в абсолютно сходящийся ряд [13]:
о /
1 -
s h„
\V2
H
0 У
3 s hCT 3 s hCT 2 1 f 1 Л s hCT 3 3 s hCT
+- +-
2 H0 8 V H 0 У 16 V H 0 У 128 VH0 У
+...
Подставим данное выражение в уравнение (3) и, выполнив преобразования, получим
Q = 2 Ф Ъ^ H
3/2
3 s h
2 Я,
A 7 > s hCT 2 1 f 1 Л s hCT 3 3 f i \ s h°T
V H0 У 16 V H0 У 128 V H 0 У
3 б h
Вынесем за квадратные скобки выражение--— и, учитывая, что коэф -
фициент расхода равен ц = вф, получим
J_
24
2 H
Q = Ц hCI Ъ^^
1 -1е h-
s К
4 H
V H0 У
J_ 64
f i ^ s h
V H 0 У
(4)
Выражение, стоящее в квадратных скобках, представляет собой ряд, который может быть записан в следующем виде:
1 f i Л s hCT 1 f 1 Л s hCT 2 1 f i Л s hCT 3 1 f i \ s h°T
2 V 2 H0 У 6 V 2 H0 У 8 V 2 H0 У 8 V 2 H 0 У
1 f i Л s hCT 1 f i Л s hCT 2 1 f 1 Л s hCT 3 5 f i \ s h°T
2 V 2 H0 У 8 V 2H0 У 16 V 2H0 У 128 V 2H0 У
1 f i Л s hCT 2 1 f 1 Л s hCT 3 11 ^ 7 Л s h°T
24 V 2H0 У 16 V 2 H0 У 128 V2 H0 У
Применяя к первой части выражения обратное биномное преобразование степенного ряда и пренебрегая оставшимися членами как малой величиной по значимости менее второго порядка, получим
1 -
s he
\1/2
2 H
0 У
J_ 96
^ / А s hc
V H0 У
1
128
^ / А s hc
V H0 У
11
^ / А s h„
2048
V H0 У
1 -
s hc
ч1/2
2H
0 У
Подставляя полученное выражение в уравнение (4) получим:
Г , Л1^
1 -
6 h
2 H,
о V
или
Q = Ц hci h 2 g
Hо -
6 h„
(5)
Даная формула позволяет определить пропускную способность водосброса с забральной стенкой, установленной на водосливе практического профиля. При этом требуются данные о коэффициентах расхода ц и коэффициентах вертикального сжатия е. Как правило, указанные характеристики должны определяться экспериментально, применительно к конкретным конструктивным условиям.
Требуемое положение забральной стенки по высоте определяется условием сохранения пропускной способности водослива при расчетном напоре. Как правило, за расчетный принимается напор, соответствующий нормальному подпорному уровню (НПУ). Обычно он равен профилирующему напору водослива Н ,.
проф
Пропускная способность водослива практического профиля при свободном истечении в условиях плоской задачи определяется по зависимости
б = (6) где т — коэффициент расхода; Ъ — ширина водослива; Н0 — напор относительно порога водослива с учетом скоростного напора на подходе к сооружению; g — ускорение силы тяжести.
Приняв Н0 = Нпроф и приравняв (5) и (6), получим уравнение
m
b42gH¿оф =^hCT Ь 2g
H __
проф
6 h
(7)
Возведя в квадрат обе части уравнения и выполнив преобразования, полу-
чим
6< h 3 H
проф
7 2 ! ! ' _ Г!
^ 2 СТ 2 ст проф '
2т т
Разделив члены уравнения на
6Ц
2m2 H3
приведем его к виду
проф
h
V
H
V пРоф V
h
\2
H
V пРоф V
2 m1
6ц2
= 0.
(8)
Полученное уравнение относительно искомой величины
К
является
неполным кубическим уравнением. -^проФ
Для решения данного уравнения используем метод Виета — Кардано, применимого для кубического уравнения любого типа [14]. Сделаем замену пере-
Кт л 2 т менных: х — —-; А = —; В =—, тогда исходное уравнение примет вид
H
проф
X3 - Ах2 + AB2 = 0.
(9)
3
Б
вестник
3/2014
Для нахождения его корней, в случае действительных коэффициентов,
вначале вычисляются О = — и Я =
* 9
27 AB2 - 2Л3 54
. При Q3 > R2 исходное урав-
нение имеет 3 действительных корня. С учетом физического смысла искомой величины нас интересует корень, имеющий положительное значение в интервале 0 < х < 1. Опуская доказательство, в соответствии с формулами Виета данному условию поставим в оответствие корень
:=л-24q cos (ф-2 п
(10)
1
где ф = — arccos 3
R
Подставляя в (10) обратные замены, получим
A . Л Г1
х =--2—cos — arccos
3 3 3
(—Bl -1 Т Л2 "
2
—п
3
или в окончательном виде
, _ 2 HпРоф ст ~
3 s
1 - 2 cos
— arccos 3
27
ms
Л2
-1
2
—п 3
(11)
Полученное уравнение является аналитическим решением для определения требуемой высоты установки забральной стенки на водосливе практического профиля. Непосредственное использование данного уравнения несколько затруднено. На рис. 3 приведено его графическое решение в виде номограммы, позволяющей определить требуемую высоту в зависимости от отношения коэффициентов расхода водослива и напорного отверстия при различных значениях коэффициента вертикального сжатия.
Рис. 3. График для определения высоты установки забральной стенки
2
Л
Вывод. Устройство забральной стенки на водосливе позволяет уменьшить размеры затворов и грузоподъемность привода без уменьшения пропускной способности водосбросного сооружения.
Для водослива практического профиля с забральной стенкой аналитически получены уравнения для определения требуемой высоты установки стенки и пропускной способности водосброса при отсутствии подтопления.
Требуется проведение методических экспериментальных исследований для определения коэффициентов расхода и вертикального сжатия применительно к забральным стенкам различных типов.
Библиографический список
1. Гидротехнические сооружения : справочник проектировщика / Г.В. Железняков, Ю.А. Ибад-Заде, П.Л. Иванов и др. ; под общ. ред. В.П. Недриги. М. : Стройиздат, 1983.
544 с.
2. Пропускная способность водосбросов гидроэлектростанций / В.С. Серков, А.С. Воробьев, А.П. Гурьев, Л.Н. Байчиков. М. : Энергия, 1974. 120 с.
3. Bradley J.N. Discharge coefficients for irregular overfall spillways. U.S. Department of the Interior. Bureau of Reclamation. Engineering Monograph. March 1952, no. 9, 54 p.
4. Пикалов Ф.И. Истечение через щитовое отверстие на водосливе практического профиля и через затопленный водослив такого же профиля // Гидротехника и мелиорация. 1949. № 1. С. 13—19.
5. БарановА.Е. Юмагузинский гидроузел на реке Белой в Республике Башкортостан // Гидротехническое строительство. 2004. № 7. С. 2—7.
6. Родионов В.Б., Толошинов А.В. Исследование и обоснование конструкций берегового водосброса Саяно-Шушенской ГЭС // Гидротехническое строительство. 2006. № 7. С. 14—22.
7. Тверитнев В.П., Шакиров Р.Р. Резервный водосброс Плявинской ГЭС // Гидротехническое строительство. 2010. № 9. С. 62—67.
8. Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений : cправочное пособие. М. : Энергоатомиздат, 1988. 624 с.
9. Слисский С.М. Гидравлические расчеты высоконапорных гидротехнических сооружений. М. : Энергоатомиздат, 1986.
10. Справочник по гидравлическим расчетам / под ред. П.Г. Киселева. М. : Энергия, 1974. 313 с.
11. ICOLD. Spillway for Dams. Bulletin 58. 1987.
12. U.S. Army Corps of Engineers. Hydraulic Design of Spillways. EM 1110-2-1603. 16 January 1990.
13. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М. : Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1963. 1108 с.
14. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М. : Наука, 1986.
545 с.
Поступила в редакцию в январе 2014 г.
Об авторах: Куприянов Владимир Павлович — кандидат технических наук, заместитель директора центра гидравлических исследований, ОАО «Научно-исследовательский институт энергетических сооружений» (ОАО «НИИЭС»), 125362, г. Москва, Строительный проезд, д. 7а, [email protected];
ВЕСТНИК o/ofVI/l
МГСУ_3/2014
Туманов Игорь Валерьевич — инженер, эксперт департамента научно-технического развития, ОАО РусГидро (ОАО «РусГидро»), 117393, г. Москва, ул. Архитектора Власова, д. 51, [email protected].
Для цитирования: Куприянов В.П., Туманов И.В. Истечение через водослив с забральной стенкой // Вестник МГСУ. 2014. № 3. C. 220—227.
V.P. Kupriyanov, I.V. Tumanov
WATER DISCHARGING OVER WEIR WITH INSTALLED BOOM
This paper considers a possibility of booms application at spillway dams in order to reduce gates size and capacity of weight lifting device without changing weir discharge capacity. The prospects of booms application at weir top were proved during hydraulic researches conducted at JSC "NIIES" (Joint Stock Company "Scientific Research Institute of Energy Structures"). Basing on the conducted researches the recommendations of booms application at spillway facilities of Yumaguzinskaya and Upper Krasnogorskaya hydropower schemes, as well as at spillway facilities of Sayano-Shushenskaya and Ply-avinskaya hydropower plants have been worked out. The main factor limiting wide application of booms at weirs is lack of feasible data for designing. At first, this data has to conclude methods of defining spillway discharge capacity and elevation of boom installation, which allows to keep the same spillway discharge capacity at rated head. The equations to define optimal elevation of boom installation and weir discharge capacity without its submergence have been analytically obtained for nappe-crested weir with installed boom. At the present time it is needed to conduct methodical experimental studies to define the discharge ratio and vertical compression according to different types of booms.
Key words: nappe-crested weir, boom, discharge capacity, optimal elevation of boom installation.
References
1. Zheleznyakov G.V., Ibad-Zade Yu.A., Ivanov P.L. Nedrigi V.P., editor. Gidrotekh-nicheskie sooruzheniya: spravochnik proektirovshchika [Hydraulic Structures. Design Engineer Reference Book]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1983, 544 p.
2. Serkov V.S., Vorob'ev A.S., Gur'ev A.P., Baychikov L.N. Propusknaya sposobnost' vodosbrosov gidroelektrostantsiy [Hydropower Plants Weirs Discharge Capacity]. Moscow, Energiya Publ., 1974, 120 p.
3. Bradley J.N. Discharge Coefficients for Irregular Overfall Spillways. U.S. Department of the Interior, Bureau of Reclamation. Engineering Monograph. March 1952, no. 9, 54 p.
4. Pikalov F.I. Istechenie cherez shchitovoe otverstie na vodoslive praktiche-skogo pro-filya i cherez zatoplennyy vodosliv takogo zhe profilya [Outflow through Panel Aperture at Nappe-crested Weir and over Submerged Nappe-crested Weir]. Gidrotekhnika i melioratsiya [Hydraulic Engineering and Reclamation]. Moscow, 1949, no. 1, pp. 13—19.
5. Baranov A.E. Yumaguzinskiy gidrouzel na reke Beloy v Respublike [Bashkortostan Umaguzinskaya Hydropower Scheme at the River Belaya in Bashkortostan]. Gidrotekh-nicheskoe stroitel'stvo [Hydraulic Engineering]. 2004, no. 7, pp. 2—7.
6. Rodionov V.B., Toloshinov A.V. Issledovanie i obosnovanie konstruktsiy beregovo-go vodosbrosa Sayano-Shushenskoy GES [Research and Validation of Design of Sayano-Shushenskaya HPP Shore Spillway]. Gidrotekhnicheskoe stroitel'stvo [Hydraulic Engineering]. 2006, no. 7, pp. 14—22.
7. Tveritnev V.P., Shakirov R.R. Rezervnyy vodosbros Plyavinskoy GES [Reserve Spillway of Plyavinskaya HPP]. Gidrotekhnicheskoe stroitel'stvo [Hydraulic Engineering]. 2010, no. 9, pp. 62—67.
8. Gidravlicheskie raschety vodosbrosnykh gidrotekhnicheskikh sooruzheniy: spravoch-noe posobie [Hydraulic Computations for Spillways. Reference Book]. Moscow, Energoato-mizdat Publ., 1988, 624 p.
9. Slisskiy S.M. Gidravlicheskie raschety vysokonapornykh gidrotekhnicheskikh sooru-zheniy [Hydraulic Computations for High-head Hydraulic Engineering Structures]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1986.
10. Kiselev P.G., editor. Spravochnik po gidravlicheskim raschetam [Reference Book on Hydraulic Computations]. Moscow, «Energiya» Publ., 1974, 313 p.
11. ICOLD. Spillway for Dams. Bulletin 58. 1987.
12. U.S. Army Corps of Engineers. Hydraulic Design of Spillways. EM 1110-2-1603. 16 January 1990.
13. Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M. Tablitsyintegralov, summ, ryadoviproizvedeniy [Tables of Integrals, Sums, Series and Products]. Moscow, Gosudarstvennoye izdatel'stvovo fiziko-matematicheskoy literatury Publ., 1963, 1108 p.
14. Bronshteyn I.N., Semendyaev K.A. Spravochnik po matematike [Mathematical Reference Book]. Moscow, Nauka Publ., 1986, 545 p.
About the authors: Kupriyanov Vladimir Pavlovich — Candidate of Technical Sciences, Deputy Director, Center for Hydraulic Investigations, Scientific and Research Institute of Energy Structures (NIIES), 7А Stroitelnyy Proezd, Moscow, 125362, Russian Federation; [email protected];
Tumanov Igor' Valer'evich — engineer, expert, Department of Scientific and Technical Development, RusHydro, 51 Arkhitektora Vlasova st., Moscow, 117393, Russian Federation; [email protected].
For citation: Kupriyanov V.P., Tumanov I.V. Istechenie cherez vodosliv s zabral'noy sten-koy [Water Discharging over Weir with Installed Boom]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 3, pp. 220—227.
