CC BY
1
УДК 69.04
doi: 10.55287/22275398_2023_3_15
ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ КОЛИЧЕСТВА ПРОЛЕТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КАРКАСОВ НА ДЕГРАДАЦИЮ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ХАРАКТЕР РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИИ
О. В. Мкртычев Р. А. Зайцев
Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), г. Москва
Аннотация
В статье представлены результаты численного исследования влияния локальных повреждений несущих конструкций на деградацию собственных частот и целостности конструкции в процессе землетрясения. Исследования проводились в программном комплексе LS-DYNA, в котором реализована нелинейная модель бетона Continuous Surface Cap Model (CSCM). Расчетная схема железобетонного здания моделируется с использованием объемных конечных элементов для бетона и стержневых—для арматуры. Исследования показали, что при землетрясении интенсивностью 8 баллов возникает существенное снижение частот собственных колебаний. Анализ результатов показывает, что наиболее интенсивное снижение частот собственных колебаний происходит в активной фазе землетрясения. После
окончания активной фазы, частоты стабилизируются и перестают снижаться. Программный комплекс LS-DYNA позволяет выполнять исследования влияния локальных повреждений несущих конструкций на динамические характеристики в процессе землетрясения при непосредственном армировании бетона арматурными стержнями и может быть использован при проведении расчетов и проектировании зданий и сооружений.
Ключевые слова
деградация свойств, накопление повреждений, снижение собственных частот, характер разрушение, железобетон, сейсмическое воздействие
Дата поступления в редакцию
23.08.2023
Дата принятия к печати
25.08.2023
Введение
С середины XX века в нашей стране началось строительство высотных домов, в связи с этим появлялось большое количество исследований, посвященных изучению вибрационных процессов в зданиях. В последнее время сильно развиваются различные динамические методы обследования зданий и сооружений, которые определяют собственные частоты, а те в свою очередь помогают оценить состояние здания или конструкции, обнаружить различные дефекты в несущих конструкциях.
и
Z м
О
-I
м
D CD
со о н
(U
ц
о а с
га со
a S
Si
<1 ГО * . к
1 i
* s
ш ю У к
i1
W ге & ш
* о m
Цели данной работы
Исследование влияния деградации частотных параметров железобетонных зданий при действии сейсмической нагрузки и оценка характера разрушения в зависимости от этажности самого здания, с помощью численных экспериментов.
В процессе проведения данного исследования использовался конечно-элементный программный комплекс LS-DYNA, в котором реализованы нелинейные динамические методы.
Для решения нелинейных динамических задач целесообразно использовать методы, основанные на явной схеме интегрирования уравнений движения системы. Явные методы используют рекуррентные соотношения, выражающие перемещения, скорости и ускорения на данном шаге через их значения на предыдущих шагах. В программном комплексе LS-DYNA используется при один из явных методов интегрирования, а именно метод центральных разностей. В этом случае используется выражение с запаздыванием по времени [1]:
В LS-DYNA разработана методика расчета на сейсмические воздействия явными метода с периодическим вычислением собственных значений неявными методами в определенные моменты времени. [2]. Такой подход дает возможность оценить техническое состояние зданий и деградацию частотных параметров в процессе землетрясения.
В расчетной схеме здания используется непосредственное армирование несущих элементов. В LS-DYNA реализована функция, которая позволяет учитывать непосредственное армирование бетона арматурой с помощью объемных (для бетона) и стержневых (для арматуры) конечных элементов [2].
Для моделирования бетона используется модель Continuous Surface Cap Model (CSCM), применяемая для объемных конечных элементов. Модель бетона представляет собой cap модель, т. е. с гладким непрерывным сопряжением между поверхностью разрушения и упрочняющим «колпачком». Общая форма поверхности текучести в пространстве главных напряжений показана на рис. 1.
Рис. 1. Общая форма поверхности текучести модели бетона в пространстве главных напряжений
Формула для функции повреждения предложена в работе [3]:
м а,+сй ,+к и, = f:
I I I (
1а
(1)
(2)
Здесь d — скалярный параметр повреждения, который преобразует тензор напряжения без повреждения, обозначенный Ovp, в тензор напряжения с повреждением, обозначенный О d. Параметр урона d варьируется от нуля (без повреждений) до 1 (полное повреждение).
Для моделирования арматуры используется идеально упругопластическая модель Прандля с начальным модулем упругости Е = 2,1 • 105 МПа, предел текучести принят равным О т = 245 МПа, предельные пластические деформации £piastic = 0,1.
Объектами исследования являются двухэтажные здания с разным количество пролетов (от одного до пяти пролетов) рамной конструктивной схемы. На рис. 2 представлена расчетная схема двухэтажного однопролетного здания и на рис. 3 — схема двухэтажного пятипролетного здания. Габаритные размеры типового этажа в плане составляют 6 х 6 х 3.3 (h) м. Перекрытия — балочные монолитные железобетонные. Толщина плит 20 см, ригели и колонны - сечением 40 х 40 см.
Продольная арматура ригелей и колонн d = 28 мм, поперечная арматура в колоннах и ригелях d = 10 мм. Продольная арматура плиты d = 10 мм, поперечная арматура плиты d = 10 мм.
Бетон соответствует классу В60 с пределом прочности на сжатие R = 43 МПа [4].
а)
б)
и
Z м
О
-I
м
D CD
Рис. 2. Расчетная схема двухэтажного однопролетного здания: а) бетон, б) арматура
а)
б)
Рис. 3. Расчетная схема двухэтажного пятипролетного здания: : а) бетон, б) арматура
Расчёт производился на жестком основании с учётом физической, геометрической и конструктивной нелинейностей. Сейсмическое воздействие задавалась в виде 2-х компонентных акселерограмм, нормированных на 8 баллов по шкале МЗК-64 [5]. Акселерограмма представлена на рис. 4.
Рис. 4 см. на следующей странице
U
О н
(U
ц
о а с
га со
a S
Si
<1 ГО * . к
1 i
* s
ш ю У к
i1
W ге & ш
* о m
5
: .........*;у.у.....
п ..........1......... .........].........
£ £ о- щ у к Ь<Н А., *
£ ../..; г:, а [ 1 № ИР дат1 1 • г. .т. г г
<
■ 1 ' Г '
1 I к
Тчпи I- иС
Рис. 4. Акселерограммы (компоненты X и У), нормированные на 8 баллов
На рис. 5 - 10 показаны результаты расчета в программном комплексе ЬЗ-БУЫЛ. На рис. 6 представлен график первой частоты каждого здания форм собственных колебаний в заданные моменты времени, которые были определялись в процессе и после землетрясения. На рис. 8 представлена деградация первой собственной частоты для каждого исследуемого здания.
Рис. 5. а — 1-я, б — 2-я, в — 3-я формы собственных колебаний пятипролетного здания (соответствующие частоты: 2.79 Гц, 2.97 Гц, 3.27 Гц)
Рис. 6. График изменения собственных частот в процессе 8-ми балльного землетрясения в зависимости от количества пролетов
СО
а)
б)
и
о
н
щ
ц
о а с
га и
ю £
эг
<1 го * . к
1 -с * £
И 5 ш и
у к ¿»^
Г ге
& и
* о
2 « . ш
йЗ
в)
4
Рис. 7. Интенсивность пластических деформаций в разные моменты времени (а — 5с, б — 6.5с, в — 11.3с) для пятиэпролетного здания (1 на шкале соответствует полному исчерпанию несущей способности элемента)
Деградация первой собственной частоты при сейсмическом воздействии в зависимости от этажности
Рис. 8. График деградации средней собственной частоты в процессе 8-ми балльного землетрясения в зависимости от этажности
Деградация первой собственной частоты при сейсмическом воздействии в зависимости от этажности
Рис. 9. График накопления повреждений конструкции (в %) в процессе 8-ми балльного землетрясения в зависимости от этажности
На рис. 10 представлены графики перемещения верха зданий.
Рис. 10. График перемещения верха каждого здания по Х
03
г
м О
Анализ результатов показывает, что при землетрясении интенсивностью 8 баллов имеет место существенное (до 50%) снижение частот собственных колебаний (рис. 6, рис. 8). Происходит разрушение бетона в основании колонн и в узлах сопряжения колонн с ригелями, так же вдоль ригелей между пролетами (рис. 7). В основании колонн наблюдается рост пластических деформаций и отказ продольной арматуры. На рис. 9 отображен график роста количества отказавших элементов в процентах во времени.
В данном исследовании при интенсивном землетрясении в несущих элементах здания возникают существенные повреждения, которые могут быть оценены с помощью проведения численных или натурных исследований. С увеличением количества пролетов деградация собственных частот существенно приобретает больший рост, скорость накопления и объём повреждений возрастают лишь при переходе от квадратной схемы в плане к прямоугольной.
СО
Выводы ш
1. При землетрясении интенсивностью 8 баллов наблюдается существенное (до 50 %) снижение
частот собственных колебаний (деградация динамических параметров), что обуславливается
н
<и ц
о а
существенными повреждениями несущих элементов. с
2. Снижение первых трех частот происходит собственных колебаний равномерно. 2
3. Наибольшее количество повреждений возникает на стадии активной фазы сейсмического са щ
Ш у
воздействия. 3 5
4. Число отказавших конечных элементов составляет 12,5%. < О
с М
5. При использовании прямоугольной схемы здания в плане, развитой по одному из . к направлений, деградация собственных частот наблюдается и после активной фазы землетрясения.
I о. «
со 5
ш
и
У к
6. Программный комплекс LS-DYNA позволяет исследовать влияние локальных повреждений несущих конструкций на динамические характеристики в процессе землетрясения с учетом непосредственного армирования бетона арматурными стержнями и может быть использован 2 Ц
при проведении научных исследований, расчетов и проектирования несущих железобетонных СЬ 2
элементов зданий и сооружений в нелинейной динамической постановке. 2 ^
т ■ и
О 5
Библиографический список
1. O.V. Mkrtychev, G. A. Dzhinchvelashvili, and M. S. Busalova, Calculation of a multi-storey monolithic concrete building on the earthquake in nonlinear dynamic formulation, Procedia Engineering, vol. 111, pp. 545 - 549, 2015.
2. Livermore Software Technology Corporation(LSTC), LS-DYNA. Keyword user's manual, R11, vol. I, 2018.
3. M. I. Andreev, S.V Bulushev, and M. S. Dudareva, Verification of the eccentrically compressed reinforced concrete column calculation model based on the results of a full-scale experimental study, MATEC Web of Conferences, vol. 251, 04013, 2018.
4. O.V. Mkrtychev, D. S. Sidorov, and S.V. Bulushev,Comparative analysis of results from experimental and numerical studies on concrete strength, MATEC Web of Conferences, vol. 117, 00123, 2017.
5. US Department of Transportation. Federal Highway Administration. Evaluation of LS-DYNA Concrete. Material Model 159. — McLean. Publication NO. FHWA-HRT-05-063, 2007. — 190 p.
6. Mkrtychev, O.V. Accumulation of damage in reinforced concrete elements under cyclic loads / O.V. Mkrtychev, E. M. Lokhova// IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. — 2021. — 012038.
7. M. I. Andreev, S.V. Bulushev, and M. S. Dudareva, Verification of the eccentrically compressed reinforced concrete column calculation model based on the results of a full-scale experimental study, MATEC Web of Conferences, vol. 251, 04013, 2018.
8. Mkrtychev, O.V. Verification of the spar model of a reinforced concrete beam / O.V. Mkrtychev, M. S. Busalova, V. B. Dorozhinskiy // MATEC Web of Conferences. — 2017. — 117, 00124.
9. O. К Mkrtychev. and A. A. Reshetov, Seismic Loads in the Calculation of Buildings and Structures (Moscow: ASV publishing house), p. 140 (2017).
10. O.V. Mkrtychev, G. A. Jinchvelashvili, Problems of accounting for nonlinearities in the theory of seismic stability (theory and misconceptions), (Moscow: ASV publishing house, 2017), p. 192.
11. O.V. Mkrtychev, and M. I. Andreev, Calculation of the Unique High-Rise Building for Earthquakes in Nonlinear Dynamic Formulation, Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering, no. 6, pp. 25 - 33, 2016.
12. O.V. Mkrtychev, К D. Raiser, Theory of Reliability in the Design of Building Structures, (Moscow: ASV publishing house, 2016) p. 908.
13. O.V. Kabantsev, Scientific foundations of the structural theory of masonry for assessing the limiting states of stone structures of earthquake-resistant buildings: Ph.D. thesis, p. 358 (2016).
14. П. И. Андреева, М. И. Андреев, О. В. Мкртычев, О. А. Ковальчук и Г. Е. Шаблинский. Влияние геометрического дефекта купольной части защитной оболочки атомного реактора VVER-1000 на динамические характеристики с учетом статистического анализа. Международный журнал по расчету гражданских и строительных конструкций, номер. 11, Глава 4, сс. 29 - 35, 2015.
15. SP 63.13330.2012 Concrete and Reinforced Concrete Structures, Summary, 2012.
16. V S. Plevkov and A. I. Malganov, Reinforced concrete and stone structures of earthquake-resistant buildings and structures, pp. 121 - 130 (2010).
17. Murray, Y. D. Users Manual for LS-DYNA Concrete Material Model 159. — McLean. Report No. FHWA-HRT-05-062. Federal Highway Administration, 2007. — 77 p.
18. M. A. Alipur, Seismic resistance of reinforced concrete structures taking into account the process of damage development: Ph.D. thesis p. 213 (2006).
19. Yu. A. Lim, Strength of the joints of columns with flat girders in the frames of multi-storey buildings under loads of the seismic type: Ph.D. thesis, p. 170 (1983).
STUDIES OF THE INFLUENCE OF THE NUMBER OF SPANS OF REINFORCED CONCRETE FRAMES ON THE DEGRADATION OF NATURAL FREQUENCIES AND THE NATURE OF DESTRUCTION DURING AN EARTHQUAKE
O.V. Mkrtychev R. A. Zaitsev
Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), Moscow
О
z
м О
Abstract
The article presents the results of a numerical study of the effect of local damage to load-bearing structures on the degradation of natural frequencies and structural integrity during an earthquake. The research was carried out in the LS-DYNA software package, which implements a nonlinear Continuous Surface Cap Model (CSCM) concrete model. The design scheme of a reinforced concrete building is modeled using volumetric finite elements for concrete and core elements for reinforcement. Studies have shown that in an earthquake with an intensity of 8 points, there is a significant decrease in the frequencies of natural oscillations. Analysis of the results shows that the most intense decrease in the frequencies of natural oscillations occurs in the active phase of an earthquake. After the end of the active phase, the frequencies stabilize and stop decreasing. The LS-DYNA software package allows you to
study the effect of local damage to load-bearing structures on dynamic characteristics during an earthquake during the direct reinforcement of concrete with reinforcing rods and can be used in calculations and design of buildings and structures.
The Keywords
degradation of properties, accumulation of damage, reduction of natural frequencies, nature of destruction, reinforced concrete, seismic impact
Date of receipt in edition
23.08.2023
Date of acceptance for printing
25.08.2023
Ссылка для цитирования:
О. В. Мкртычев, Р. А. Зайцев. Исследования влияния количества пролетов железобетонных каркасов на деградацию собственных частот и характер разрушения при землетрясении. — Системные технологии. — 2023. — № 3 (48). — С. 15 - 23.
U
о н
(U
ц
о а с
га со
a S
Si
<1 ГО * . к
1 i * £
ш ю У к
i1
W ге & ш
* о m
