Исследования напряжённого состояния помольной камеры вибрационной мельницы Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 621.926.55 Т.А. Зиновьева

ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ ПОМОЛЬНОЙ КАМЕРЫ ВИБРАЦИОННОЙ МЕЛЬНИЦЫ

Семинар № 20

Силовое воздействие на конс-рукцию вибрационной мель-ицы характеризуется силами, обусловленными ударным воздействием шаров. Движение мелющей загрузки в помольной камере вибромельницы можно описать следующим образом. В какой-то момент загрузка отрывается от стенки помольной камеры, что эквивалентно состоянию удара: мгновенно меняется колеблющаяся масса. На определённое время загрузка оказывается в положении невесомости, а затем происходит абсолютно неупругий удар о верхнюю стенку помольной камеры ближайшего к ней слоя шаров. Причём шары как бы нанизываются друг на друга, и в какой-то момент загрузка представляет собой одно целое. Затем она движется вниз вместе с камерой, после чего камера начинает подниматься и сталкивается с нижним слоем шаров мелющей загрузки. Снова происходит абсолютно неупругий удар, и вся загрузка поднимается вверх. Цикл заканчивается. Основной процесс измельчения материала происходит в момент, когда шары движутся по направлению к верхней и нижней частям камеры и частично к боковым частям.

Наиболее мощными средствами для анализа напряжений, возникающих в узлах различных конструкций в настоящее время являются автомати-

зированные системы, основанные на методе конечных элементов. В соответствии с этим методом производится дискретизация конструкции на мелкие конечные элементы, для которых известны способы построения элементных матриц жесткости. Как было отмечено выше, полная матрица жесткости системы получается путем суммирования таких элементных матриц. Аналогично, векторы нагрузок отдельных элементов суммируются в общий вектор нагрузки на всю конструкцию. Граничные условия состоят в фиксации определенных степеней свободы отдельных узлов для избегания движения рассчитываемого объекта как твердого тела. Задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений от-осительно неизвестных перемещений по всем незафиксированным степеням свободы. После определения перемещений легко могут быть определены деформации и напряжения во всех элементах конструкции.

На рис. 1 показана конечноэлементная модель базовой конструкции вибрационной мельницы. Она включает 3258 конечных элементов. Количество узлов с шестью степенями свободы в каждом равно 3122, так что разрешающая система имеет более 18000 линейных уравнений.

Рис. 2. Моделирование конструкции мельницы (оболочечные элементы CQUAD4 для моделирования помольной камеры и рамы, балочные элементы СВАЯ для моделирования элементов пружин. Материал - сталь (Е=210 КПа))

Отметим некоторые особенности моделирования конструкции вибромельницы. Одним из основных требований при подготовке модели была необходимость генерации элементов с надлежащей формой. Так четырехугольные элементы должны быть как можно ближе по форме к квадрату (допускаемое удлинение элемента не должно превышать значение равное 4), а треугольные - к равностороннему треугольнику. Кон-роль качества конечно-элементной сетки проводился с помощью соот-етствующих средств программного обеспечения. Генерация КЭ модели осуществлялась в препроцессорной программе МБС. РДТЕДЫ на основе предварительно подготовленной

геометрической модели. Расчет конструкции проводился в системе МБС. НЛБТНЛН.

Для моделирования помольной камеры и рамы использовались оболочечные элементы С0иЛО4, а для моделирования элементов пружин -балочные элементы СВАЕ. Элементы СВАЕ также использовались для моделирования ребер для подкрепленной оболочки рабочего контейнера (рис. 2). Предполагалось, что вся конструкция мельницы выполнена из стали (модуль упругости Е =10 КПа).

В результате произведённых расчётов были получены распределения напряжений и перемещений в базовой конструкции мельницы (рис. 3).

Рис. 2. Моделирование конструкции мельницы (оболочечные элементы CQUAD4 для моделирования помольной камеры и рамы, балочные элементы СВАЯ для моделирования элементов пружин. Материал - сталь (Е=210 КПа))

Базовая жесткость пружины на растяжение равнялась 1,313 кН/мм, а жесткость пружины на изгиб -5-104 Нмм . В такой конструкции максимальная интенсивность напряжения (напряжение Мизеса для сложного напряженного состояния) равно 112 МПа. Это напряжение реализуется в зоне крепления вала к столу (подшипник). Максимальное перемещение помольной камеры равно 8.38 мм.

Отдельно исследовалось влияние частоты колебания на жесткостные и прочностные характеристики каме-

ры. Данные, по которым строились графики зависимостей, сведены в таблицу.

Влияние частоты колебания на жест-костные и прочностные характеристики камеры

ш,с 1 и,мм а,МПа

70 2,79 59,7

90 4,05 86,5

110 5,48 117,1

120 6,28 134,1

130 7,13 152,3

MSC.Patron 12.0.044 06-Jan-06 17:40:29

Fringe:DEFAULT.SC1. A1 :Statie Subcase. Stress Tensor, - von Mises. At Z2 Deform :DEFAUIT.SC1, A1 :Static Subcase: Displacements. Translational

I

I

MSC.Patran 12.0 044 06-Jan-06 17:40:52

Fringe:DEFAULT.SC1, A1 :Static Subcase: Displacements, TransIational-(NON-LAYERED) (MAG) Deform:DEFAULT.SC1, A1 :Static Subcase: Displacements, Translational

6.00+001 5.60+001 5.20+001 4.80+001 4.40+001 4.00+001 3.60+001 3.20+001 2.80+001 2.40+001 2.00+001 1.60+001 1.20+001 8.00+000 4.00+000

0.H

default_Fringe :

Max 1.12+002 @Nd 3744 Min 1.07-001 @Nd 2564 default_Deformation: Max 8.38+000 @Nd 1198 8.38+000L

7.26+000

6.14+000

5.03+000

3.91+000

2.79+000

1.68+000

5.59-001

-5.59-001

-1.68+000

-2.79+000

-3.91+000

-5.03+000

-6.14+000

-7.26+000

-8.З8+000И

default_Fringe:

Max 8.38+000 @Nd 11 i Min 0. @Nd 3737 default_Deformation: Max 8.38+000 @Nd 11 £ Frame: 1 Scale = 1.00+000

'

Рис. 3. Распределение напряжений и перемещений в базовой конструкции мельницы: а) - распределение напряжений; б) - распределение перемещений

а)

Частота, Гц

б)

Рис. 4. Зависимость жесткостных и прочностных характеристик от частоты колебания камеры: а) - изменение перемещений точек камеры; б) - изменение напряжений в отдельных участках камеры

Полученные зависимости представлены на рис. 4. Следует обратить внимание на почти линейный характер зависимостей при частотах колебания камеры больших 110 с-1. Данный факт позволяет сделать вывод о том, что существует реальная возможность эксплуатации мельниц при часто-

тах колебаний 110 -130 с 1, без существенного (нелинейного) повышения перемещений и напряжений отдельных участков камеры. При этом ранее установлено, что именно данные частоты являются оптимальными при работе мельницы для достижения ей максимальной производительности, ггш

— Коротко об авторах----------------------------------------

Зиновьева Т.А. - Московский государственный горный университет.