CC BY
11
УДК 536.461
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ В УСЛОВИЯХ ЕГО ПОДАВЛЕНИЯ МЕЛКОДИСПЕРСНОЙ ВОДНОЙ ЗАВЕСОЙ
КАРПОВ А.И., *НОВОЖИЛОВ В.Б., ГАЛАТ А.А., ТОНКОВ Л.Е., ЛЕЩЕВ А.Ю., ШУМИХИН А.А.
Институт прикладной механики УрО РАН, 426067, г.Ижевск, ул.Т.Барамзиной, 34 *Университет Ольстера, Белфаст, Соединенное королевство Великобритании и Северной Ирландии
АННОТАЦИЯ. Представлены результаты численного исследования характеристик процесса распространения мелкомасштабного диффузионного пламени по поверхности термически толстых слоев полиметилметакрилата в условиях воздействия мелкодисперсной водной завесы. Получены критические значения массовой концентрации капель воды, соответствующие прекращению распространения пламени.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: распространение пламени, водная завеса, пожаробезопасность.
ВВЕДЕНИЕ
Применение мелкодисперсной водной завесы (тонкораспыленной воды) для подавления пожаров является предметом интенсивных исследований (например, [1]). В данной работе рассматривается исследование влияния водной завесы на процесс локального распространения пламени, который является основным механизмом, приводящим к развитию пожара как явлению неконтролируемого горения. Очевидно, что потенциальная возможность прекратить (или ограничить) распространение пламени на ранних стадиях пожара является важной составляющей в составе технологий его подавления.
Дальнейший прогресс в области общей стратегии математического моделирования пожаров на основе методов вычислительной гидродинамики [2] требует детальной разработки различных подмодулей, учитывающих влияние разнообразных физических, химических, механических и других возможных процессов, определяющих развитие пожара. Среди них, распространение пламени, как движущая сила пожара, является ключевым процессом и достоверное описание его закономерностей в различных условиях обеспечивает необходимую основу для определения характеристик рассматриваемого явления.
Представленные ниже исследования направлены на изучение механизма формирования теплового баланса в пламени (в нормальных условиях обеспечивающего автомодельный режим его распространения) в условиях его взаимодействия с водной завесой, формируемой непосредственно перед кромкой пламени в направлении его распространения.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассматриваемая система уравнений сохранения представляет собой сопряженную задачу, описывающую механизм взаимодействия газофазной реакции горения и термического разложения горючего материала. Поскольку здесь приводится анализ мелкомасштабного пламени, основными допущениями, принятыми при формулировке математической модели, являются ламинарное течение газа и пренебрежимо малый вклад теплообмена излучением. Нестационарные двухмерные уравнения переноса в газовой фазе имеют вид:
ди ди ди д ди д ди др
р--+ ри--+ ру— = — д--1--д---— , (1)
дХ дх ду дх дх ду ду дх
ду дv дv д ду д дv др ,
р — + ри — + Ру— = —Д— + — Д~--— + (ра-р)^ , (2)
дХ дх ду дх дх ду ду ду
др + дри + дру = 0, (3)
дХ дх ду
дТ дТ дТ д дТ д дТ Ср— + Сри — + Сру— = — + — + QрW -Lуmw, (4)
дХ дх ду дх дх ду ду
д¥0 д¥0 д¥0 д дУ0 д дУ0 ш ...
дХ дх ду дх дх ду ду
дУр дУр дУр д дУр д п дУр ш _
р^Т + ри^г + ру^т = ТТР+ -V р рW, (6)
дХ дх ду дх дх ду ду дУ,, дУ,, дУ„
Р + + = -тw, (7)
дХ дх ду
дУ дУ дУ д дУ д дУ рС-У- + ри д-у + ру д-у = д-рЮ д-у + ^рП д-у + т w . (8)
дХ дх ду дх дх ду ду
Общепринятая постановка задачи о распространении пламени (1)-(6) дополнена уравнениями (7)-(8) для массовой концентрации капель воды и пара соответственно, а также последним членом уравнении энергии (4), описывающим затраты тепла на испарение капель воды. Отметим, что рассматриваемая модель является односкоростной и однотемпературной (скорость и температура капель равна их значениям для газового потока). Основным обоснованием для этого (в целом, достаточно спорного) допущения является малый размер капель (диаметр до 50 микрон), базовое параметрическое обоснование рассмотрено в [3]. Плотность, теплопроводность и теплоемкость двухкомпонентной смеси выражаются следующим образом:
р = ^ ^ = (9)
р gУw +Рw (1 - Уw ) РУw + RTРw (1 - Уw )' = KУw+Ъg (1 - Уw), (10)
С = CwУw + Cg (1 - Уw). (11)
Здесь плотность газа определяется уравнением состояния совершенного газа:
Р g = — • (12)
g RT
Далее, необходимо переопределить значения массовых концентраций компонентов газовой фазы вследствие появления водяного пара, концентрация которого определяется (8):
У =, « = {О, р, у}. (13)
« 1 + Уу
Скорость испарения определяется следующим образом:
*
ёт^ = . (14)
Л Л
-3
Здесь тМ! = pYw - масса всех капель в единичном объеме, тМ! = - масса одной
6
т 6рY
капли диаметра , N = —^г =-- число капель в единичном объеме. С достаточной
т^ ру>пОу>
степенью достоверности скорость испарения капли может быть представлена известной квадратичной корреляцией [4]:
т > т
сИ I 0, т < т
(15)
V
где Т - температура испарения, kw - константа испарения.
* 3
Таким образом, для Т > ТЛ! имеем -^ = —--^ =—, и скорость
6 ск 4
испарения капель определяется следующим соотношением:
т = <
3 р^,
к,, т > т
2 д2 \ (16)
2 -т < т
Уравнение энергии для горючего материала имеет вид:
дт д дт д дт
С.р.^ = —1 ^ + + <2р Ш . (17)
э'э^, л ^ л л ^ л л о \ /
дt дх дх ду ду
Скорости реакций горения в газовой фазе и термического разложения горючего материала выражаются законом Аррениуса:
Ж = kYOYF ехр (-Е /), (18)
Ж = К ехр (-Ео /ад ) . (19)
Линейная скорость пиролиза определяется как
^ =
] ЖС. (20)
- ь
Граничные условия (общепринятого вида для данного класса задач) и метод численного решения рассмотрены в [5].
V/
0
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Рассматривается горизонтальное распространение пламени по поверхности термически толстого слоя полимерного материала - полиметилметакрилата (ПММА), который является эталонным при исследовании закономерностей распространения пламени. Среди практически неисчислимого количества работ, посвященных горению ПММА, отметим исследования [6-9], касающиеся непосредственно процесса взаимодействия пламени с водной средой, рассматриваемой в качестве огнетушащего компонента.
Использованные в расчетах теплофизические и кинетические параметры, представленные в таблице, имеют значения, характерные для горения ПММА (например, [10-12]). Остальные константы, необходимые для моделирования процесса испарения капли воды имеют следующие значения: р№=1000 кг/м ; X№ =0,.56 Вт/(м-К); С№ =4186 Дж/(кг-К);
Lv =2,26-106 Дж/кг; к^=1,47-10 -7 м2/с; Т =373 К.
В качестве базового был проведен расчет распространения пламени по поверхности ПММА в нормальных условиях (горение в воздухе при атмосферном давлении в отсутствие водного компонента) от момента воспламенения до достижения стационарного распространения пламени. Полученное значение скорости распространения (и у = 3.49-10"5 м/с) согласуется с известными экспериментальными и расчетными данными
[10,11].
Типичные распределения температуры и концентрации водного компонента представлены на рис.1, 2 соответственно. Здесь подавление распространения пламени начинается в начальные момент времени I = 0, который соответствует отмеченным выше нормальным условиям. Формирование изолиний концентрации водного компонента происходит за счет комбинированного эффекта двух процессов: естественной конвекции в зоне пламени (типичное распределение поля течения представлено на рис.3) и испарения капель в пламени. Сопоставление данных рис.1, 2 по времени приводит к следующей интерпретации механизма рассматриваемого процесса: в некоторый момент водная завеса достигает зоны пламени и, вследствие тепловых потерь на испарение капель (причем значительных, в силу высокой теплоты фазового перехода воды), реализуется непосредственный эффект ее воздействия: наличие водного компонента в передней кромке пламени нарушает тепловой баланс в зоне тепловыделения, обеспечивающий автомодельный режим распространения пламени.
Таблица
Теплофизические и кинетические параметры
Обозначение Газ Материал Ед. измерения
C 1005,6 1466,5 Дж /(кг-К)
X 0,0254 0,19 Вт/(м-К)
Р 1,29* 1200 кг/м3
Р 105 - Па
Q 2,5-107 -1,0-106 Дж/кг
k 1,0-1010 2,82-109 1/с
E 90000 129890 Дж/моль
v F 1,0 - -
vO 1,9 - -
T a 300 300 К
L - 3,0 мм
* при начальной температуре.
Рис. 1. Распределение температуры в зоне пламени в различные моменты времени (в секундах):
а - 0; Ь - 0,4; с - 0,6; d - 0,75
С точки зрения рассматриваемой здесь задачи, связанной с применением воды в качестве огнетушащего агента, представляет интерес единственный макроскопический эффект всего явления в целом: имеет ли место распространение пламени в среде, содержащей водный компонент, а так же каковы условия при которых возможно прекращение его распространения? В связи с этим, исследования в основном сосредоточены на получении данных, количественно характеризующих режим распространения пламени. В качестве основного параметра, отвечающего на поставленный выше вопрос, принято значение стационарной скорости распространения пламени, поскольку (при прочих равных условиях) ее ненулевое значение является обоснованным подтверждением существования процесса горения.
Стационарная скорость распространения пламени определяется [3] по траектории движения точки максимума теплового потока, поступающего из зоны газофазных экзотермических реакций к поверхности горючего материала и обеспечивающего его прогрев и термическое разложение до газообразного горючего компонента. Типичный вид траектории представлен на рис.4. Очевидно, что развитие процесса происходит по двум возможным направлениям.
Рис. 2. Распределение массовой концентрации водного компонента в зоне пламени в различные моменты времени (в секундах): а - 0; Ь - 0,4; с - 0,6; d - 0,75
Рис. 3. Поле течения в зоне пламени
9.0Е-03
8.5Е-03
8.0Е-03
7.5Е-03
* 7.0Е-03
6.5Е-03
6.0Е-03
-♦— 0.005 0
-■—0.01
□ 0.008 -А— 0.006 -•—0.007
-А—0.0065 -в—0.0068
С
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
9.0Е-03 8.5Е-03 8.0Е-03 7.5Е-03
г
* 7.0Е-03 6.5Е-03 6.0Е-03 5.5Е-03
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
-♦— 0.005 0
-■—0.01
-о—0.008 -А— 0.006 -•—0.007
-А—0.0065 -в—0.0068
I С
Рис. 4. Траектория движения точки максимума теплового потока на поверхности материала при различных значениях массовой концентрации водного компонента, диаметр капли воды 30 микрон (графики а и б представлены для различных временных диапазонов)
При массовой концентрации воды менее 0,007 продолжается распространение пламени, в этих случаях точка максимума теплового потока движется в направлении свежего слоя горючего материала (уменьшения координаты х, в соответствии с конфигурацией передней кромки пламени, представленной на рис.1). При увеличении содержания водного компонента в среде рассматриваемая характерная точка движется в сторону факела пламени (положительных значений координаты х), результатом чего является прекращение распространения пламени, т.е. реализуется подавление возможного очага пожара. Анализ данных рис.4 приводит к следующему интересному выводу: если имеет место первый из отмеченных выше результатов воздействия водной завесы на формирование теплового баланса в пламени, скорость его распространения не изменяется и соответствует условиям отсутствия водного компонента в среде. Данный факт подтверждается одинаковым наклоном траекторий, представленных на рис.4 (особенно явным образом - на графике б), определяющим стационарную скорость распространения пламени. Таким образом, казалось
5
бы ожидаемый эффект уменьшения скорости распространения пламени в условиях воздействия огнетушащего компонента (воды) в рассмотренном случае не реализуется: пламя либо продолжает распространяться с той же скоростью, либо происходит его погасание. В принципе, данный факт может найти адекватное обоснование в результатах экспериментальных исследований (например, [13,14]), свидетельствующих, что распространение пламени по поверхности полимерных материалов в воздухе уже происходит в условиях близких к критическим по концентрации окислителя. Любое значимое воздействие тепловых потерь в весьма чувствительном энергетическом балансе в кромке автомодельно распространяющегося пламени приводит к его погасанию. В противном случае, вклад затрат на испарение водного компонента следует полагать несущественным и не влияющим на скорость распространения пламени.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Представленная математическая модель описывает механизм воздействия мелкодисперсной водной завесы на локальные характеристики пламени, распространяющегося по термически толстым слоям ПММА. Получено критическое значение массовой концентрации водного компонента, обеспечивающего прекращение распространения пламени. В целом, результаты согласуются с экспериментальными исследованиями [6,15], проведенными для сопоставимых условий.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 07-08-96044-р_урал_а), Фонда содействия отечественной науке (программа "Доктора наук РАН", первый автор - А.К.).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Wighus R. Water Mist Fire Suppression Technology - Status and Gaps in Knowledge // Proceedings of the International Water Mist Conference, Vienna, 2001. Р.1-26.
2. Novozhilov V. Computational Fluid Dynamics Modeling of Compartment Fires // Progress in Energy and Combustion Science, 2001.Vol. 27. P.611-666.
3. Karpov A.I., Novozhilov V., Galat A.A., Bulgakov V.K. Numerical Modeling of the Effect of Fine Water Mist on the Small Scale Flame Spreading over Solid Combustibles // Fire Safety Science: Proceedings of Eight International Symposium, 2005. P.753-764.
4. Lefebvre A.H. Atomization and Sprays, Hemisphere, New York, 1989.
5. Karpov A.I., Galat A.A., Bulgakov V.K. Prediction of the Steady Flame Spread Rate by the Principle of Minimal Entropy Production // Combustion Theory and Modelling, 1999. Vol.3. P.535-546.
6. Tsuruda T., Liao C., Saito, N. Observation of Extinction of a PMMA Cylinder Flame with a Fine Water Mist // Proceedings of the Fifth Asia-Oceania Symposium on Fire Science and Technology, Newcastle, Australia, 2001.
7. Ndubizu C., Ananth R., Williams F.W. Water Mist Suppression of PMMA Boundary Layer Combustion - A Comparison of NanoMist and Spray Nozzle Performance, Naval Research Laboratory Memorandum report NRL/MR/6180-04, 2004.
8. Ndubizu C., Ananth R., Williams F.W. Effects of Air-Borne Water Mist on the Local Burning Rate of a PMMA Plate in Boundary Layer Combustion // Proceedings of Halon Options Technical Working Conference, Albuquerque, New Mexico, 2004.
9. Chow W. K., Jiang Z., Li S. F., Han D. L. Improving Fire Suppression of Water Mist by Chemical Additives // Polymer-Plastics Technology and Engineering, 2007.Vol.46. P.51-60.
10.Bhattacharjee S., King M.D., Paolini C. Structure of Downward Spreading Flames: a Comparison of Numerical Simulation, Experimental Results and a Simplified Parabolic Theory // Combustion Theory and Modeling, 2004. Vol.8. P.23-39.
11.Wu K.K., Fan W.F., Chen C.H., Liou T.M., Pan, I.J. Downward Flame Spread over a thick PMMA slab in an Opposed Flow Environment: Experiment and Modeling // Combustion and Flame, 2003. Vol.132. P.697-707.
12.Ayani M.B., Esfahani J.A., Sousa A.C.M. The Effect of Surface Regression on the Downward Flame Spread over a Solid Fuel in a Quiescent Ambient // Thermal Science, 2007. Vol. 11. P.67-86.
13. Frey A.E., T'ien J.S. Near-limit Flame Spread over Paper Samples // Combusti on and Flame, 1976. Vol.26. P.257-267.
14. Fernandez-Pello A.C., Ray S.R., Glassman I. Flame Spread in an Opposed Forced Flow: the Effect of Ambient Oxygen Concentration // Proceedings of Eighteen International Symposium on Combustion, Combustion Institute, 1981. P.579-589.
15. Tsuruda T. National Research Institute of Fire and Disaster, частное сообщение.
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
C теплоемкость vs скорость пиролиза
D коэффициент диффузии W скорость химической реакции
Dw диаметр капли x продольная координата
E энергия активации Y массовая концентрация
g гравитационная постоянная У нормальная координата
k предэкспонент реакции Греческие
kw константа испарения X теплопроводность
Lo толщина слоя материала Ц вязкость
Lv теплота испарения V стехиометрический коэффициент
m w скорость испарения Р плотность
p давление Индексы
Q теплота реакции a окружающая среда
R удельная газовая постоянная F горючее
Ro универсальная газовая постоянная g газ
T температура O окислитель
t время s горючий материал
u компонента скорости по х v пар
v компонента скорости по у w вода
THE STUDY OF THE FLAME SPREAD BEHAVIOR UNDER SUPPRESSION BY THE FINE WATER MIST
Karpov A.I., *Novozhilov V.B., Galat A.A., Tonkov L.E., Leschev A.Yu., Shumikhin A.A. Institute of Applied Mechanics Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russia. *University of Ulster, Belfast, UK
SUMMARY. The results of a numerical study of the local small-scale diffusive flame spread over the surface of the PMMA fuel bed, related to behavior under effect of fine water mist have been presented. A critical mass fraction of initial water mist exposed to the flame edge, required for flame spread extinguishment has been obtained.
KEYWORDS: flame spread, water mist, fire safety
Карпов Александр Иванович, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник ИПМ УрО РАН тел. (3412) 20-34-76, e-mail: karpov(@udman.ru
Новожилов Василий Борисович, профессор Университета Ольстера, Белфаст
Галат Артем Александрович, кандидат физико-математических наук, ст. научный сотрудник ИПМ УрО РАН Тонков Леонид Евгеньевич, кандидат физико-математических наук, ст. научный сотрудник ИПМ УрО РАН Лещев Андрей Юрьевич, научный сотрудник ИПМ УрО РАН Шумихин Андрей Александрович, научный сотрудник ИПМ УрО РАН
