Исследование взаимодействия акустических волн в нефти для построения систем диагностики нефтепроводов Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В НЕФТИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ДИАГНОСТИКИ НЕФТЕПРОВОДОВ П.П. Пивнев

Проблема раннего обнаружения порывов нефтепроводов является актуальной как с коммерческой, так и с экологической точек зрения. По данным "Гринпис", ежегодные потери нефти в результате утечек из трубопроводов составляют 5% от добычи, что эквивалентно 15 миллионам тонн в год. Кроме ущерба окружающей среде и здоровью людей, разливы нефти приносят значительные прямые экономические потери [1].

К настоящему времени отсутствуют надежные методы контроля состояния нефтепроводов, которые бы с высокой степенью вероятности позволяли обнаруживать утечки нефти из нефтепровода, моменты их наступления и координаты вдоль трассы трубопроводов.

Защита нефтепровода от несанкционированного доступа

- сложнейшая задача, стоящая перед многими нефтедобывающими компаниями и нефтеперерабатывающими предприятиями и организациями. Убытки ведущих российских нефтедобывающих компаний от хищений и вандализма достигают уровня нескольких десятков тысяч долларов ежедневно. Помимо экономических потерь, в последнее время особо остро встал вопрос антитеррористической защищенности такого важного объекта как нефтепровод.

Предлагается использование акустических систем с параметрическими антеннами для контроля над нефтепроводом.

Параметры нелинейного взаимодействия акустических волн зависят от параметров среды распространения, а нефть это сильновязкая жидкость представляющая собой сложную жидкую смесь близкокипящих углеводородов и высокомолекулярных углеводородных соединений с гетероатомами кислорода, серы, азота, некоторых металлов и органических кислот.

Рассмотрим взаимодействие компонент многокомпонентного сигнала накачки в нефти.

Рассмотрим многокомпонентный сигнал волн накачки, состоящий из 10 компонент. В формировании первой компоненты сигнала разностной частоты будет принимать участие п спектральные составляющих сигнала накачки, т.е. девять пар волн накачки с частотами отличающимися на Р-, восемь пар накачки с частотами отличающимися на 2Р- и т.д. Поскольку все гармонические составляющие в сигнале накачки имеют разные частоты 1", то и параметры нелинейного взаимодействия для различных пар гармонических составляющих будут различны.

Вычисление сигнала волны разностной частоты можно производить используя выражение [1-3]:

где Рт - амплитуда т-той компоненты волны разностной частоты.

п-т

(1)

п-т

Рт к=1 ,к+тркрк+т ,

(2)

где п - количество компонент; т - номер компоненты сигнала разностной частоты (ттас=п-1); рк, рк+т -амплитуда взаимодействующих волн.

Ак ,к+m Bk ,к+т1к ,к+m

(3)

где Бк,к+т - коэффициент учитывающий параметры нелинейного взаимодействия волн.

Б

к ,к+т

а ^етО. 8с 4р

■ехр

Л

V J

(4)

к ,к+т

= I •]-

ехр(-ог)

1 ■ х - У 1 -1---------

^ёт J

(

+ У •

2 • I • I

-ёу,

V 1ёк • 1ёк+1 1ёк+1J

2

а а

1ёк = '

2с г

-, I

2

а а

ёк+1

к+1

(5)

где Ьгт - длина зоны затухания т-той компоненты ВРЧ,

2с

- длина зоны дифракции к-той и

к+1-вой компоненты волн накачки, 1

ёт

дифракции т-вой компоненты ВРЧ, а =■

а ^тО.

4с

2 3 2с р

длина зоны

- коэффици-

Ь(тО.)

ент затухания т-той компоненты ВРЧ, с - скорость звука.

Формулы (1)-(5) представлены для случая отсутствия дисперсии. В случаи дисперсии компонент сигнала их скорости будут различны и для этого формулы (1)—(3) не изменяются а формулы (4) и (5) можно представить в виде:

в

к ,к+т

8ст р

ехр

(6)

I

к ,к+т

= I •]-

ехр(-ог(1 - ¡АВ))

1 -1

л

(

+ У •

2

^йт J 2

2 • I • I

-йу,

йт

V 1йк • 1йк+1

1й

(7)

к+1 у

где 1йк =■

к

2с 1

; I

к+1 .

йк+1

2с

а 2тО

2с Зр

4с

-у,

2

-к ^к+1 ™т Ь(тП)

ст , Ск , Ск+1 - скорость звука т-той компоненты ВРЧ, к-той и

к+1- компоненты волн накачки соответственно, АВт=(кгк+г Кщ)1гт - изменение фазового сдвига между взаимодействующими волнами на расстоянии пропорциональном 1г для компонент сигнала, АВт - характеризует дисперсионные свойства среды и определяет период осцилляций и амплитуду ВРЧ, в - коэффициент затухания волн накачки.

Проведем анализ поведения компонент волн разностной частоты в сильновязкой жидкости для следующих параметров компонент сигнала и параметров среды: сигнал накачки десятикомпонентный, частота каждой компоненты сигнала разностной частоты 1кГц, диапазон частот компонент волн накачки 15-24 кГц, среда - нефть.

В сильновязких жидкостях силы взаимодействия между молекулами возрастают на столько , что становится возможным распространение поперечной акустической волны.

г

+

а =

В случае идеальной безграничной среды зависимость волнового числа от частоты линейна:

а

к = ±— . с0

(8)

Однако уже при слабом поглощении получаем выражение

[7] :

к = +-

а

-0

1 -1-

Ьа

\

2с0 р0

(9)

J

Вообще говоря это выражение в общем виде следует писать в виде:

к = ± — (1 + в (а) + ¡Р"(а)) , с0

(10)

где действительный в (а) и мнимый в (а) члены, определяют дисперсия и поглощение соответственно.

Для сильновязких жидкостей [7] имеем:

а = +С0 к. 1 + т-

(11)

1 + ¡ат

Т.к. константа т' является малой величиной преобразуем предыдущее уравнение к виду:

к = ±-

а

(

0

22 т а т

1 +"2 1 +22 ‘ 2 1 + 22

V 21 + а т 21+ а т J

(12)

Отсюда видно, что релаксационные процессы в среде приводят к дисперсии скорости звука:

2 2 ^ т а т

1 + ~1 + 2 2

V 2 1 +а т у

(13)

где т =

(сда - с0 )/ с

0

В этом случае зная закон изменения скорости от частоты в сильновязкой жидкости, получим для этого случая в формуле (4)

ст = с0

т’ (тО)

1 +----^

2 1 + (тО)2т2

(14)

Подставляя (14) в (4) получим

в

а 2етО

к ,к+т п 4

8с0 Р

1 + ■

22

т атт

2 1 + 2 2 2 1 + атт

-4

• ехр

(15)

В формуле (5) перепишем значения й , й+1, ^йт , а с учетом того, что

ск = с0

1+

22 т акт

2Г

2 1 + а^т

ск+1 = с0

1+

22 т ак +1т 2 1 2 2 2 1 +ак+1т

ст с0

т' (тО)

1 +-----^

2 2 т

2 1 + (тО)2т2

получим

1йк ='

2сп

1 +

, 2 2

т акт

Т1 + 2 2

2 1 + аут

-1

а а

к+1

йк+1

2сп

1 +

22 т0к±1^ 2 1 | 2 2 2 1 + ак^

сс

0

2

2

а со

а2 тО

4с.

0

1+

ш (шО

2 1+(шО)2т2

-1

а =-

2 3

2с0 Р

л

1+

ш ШшО)

22

т

3

2 1+(шО)2т2

Ь(шО)

Зависимость скорости от частоты для нефти приведена на рисунке 1. На этом рисунке вертикальными линиями обозначены положения компонент частот накачки и разностных частот.

Рисунок 1 - Зависимость скорости от частоты для нефти Видно что, для различных значений компонент ВРЧ скорости существенно различаются, а для компонент накачки скорости менее различаются (различный наклон дисперсионной кривой). С, м/с

Проведем анализ, как влияет положение компонент на частотной оси на характеристики генерируемого сигнала волн разностной частоты.

На рисунок 2 представлены о£евы§ распределения амплитуд давлений ВРЧ с частотой Р_=1 кГц для частот волн накачки 15-16 кГц (1 и 2 компонент десятикомпонентного сигнала накачки) (кривая 1) и для 23-24 кГц (9 и 10 компонент) (кривая 2); осевые распределения ^фл^д давлений ВРЧ с частотой Р_=5 кГц полученные в результате взаимодействия

800

1 и 6 компоненты десятикомпонентного сигнала накачки (1520 кГц) (кривая 3) и 5 и 10 компонент (19-24 кГц) (кривая 4); севые распределения амплитуд давлений ВРЧ с частотой Р_=9 кГц полученные в результате взаимодействия 1 и 10 компоненты десятикомпонентного сигнала накачки (15-24 кГц) (кривая 5).

На представленных нари^.^ осевых распределениях амплитуд давлений ВРЧ видны осцилляции амплитуд давлений ВРЧ (дисперсионные искажения осевого распределения волны разностной частоты), которые возникают из-за рЙ6Ш 5 (р-фазовых скоростях волн накачки и волны разностной частоты. Проанализировав результаты представленные на рисунке 1 и рисунке 2 можно сделать ряд выводов: на параметры

Кривая 4 (г_=

осевого распределения сильное влияние оказывает дисперсия скорости звука обусловленная большой вязкостЬЮ на искажение осевого распределения ВРЧ оказыв&еГ^влия-^ (^__ ние как дисперсия в области частот волн накачки, т^® ¿0бдис-7 ^_= персия в области частот ВРЧ.

На рисунках 3 и 4 представлены задержки компонент сигнала разностной частоты и компонент сигнала накачки.

Угол наклона задержек зависит от угла наклона дисперсионной кривой. Задержки между различными компонентами сигнала различны (рис.3, 4), т.к. зависимость фазовой скорости от частоты нелинейная (рис. 1).

Рисунок 3 - Задержки компонент сигнала ВРЧ

Т, с

Рисунок 4 - Задержки компонент сигнала накачки

0 01

193

0 005

Длительность многокомпонентного сигнала ВРЧ в сильновязкой среде в области дисперсии увеличивается из-за разности в фазовых скоростях компонент.

Таким образом, различные компоненты сигнала ВРЧ приходят в точку пространства в различное время, что приводит к изменению формы сигнала.

Если излучить многокомпонентный сигнал с задержками, такими чтобы компоненты сигнала ВРЧ начали распространяться с задержками представленными на рисунке 3, то в точку Ь лежащую на оси излучения компоненты сигнала ВРЧ «догонят» друг друга.

Так например, в точку лежащую на оси излучения на расстоянии 50 м от излучателя компоненты ВРЧ придут в разное время (времена прихода показаны на рисунке 5).

Рисунок 5 - Времена прихода компонент сигнала ВРЧ в точку Ь лежащую на расстоянии 50м от источника

Теперь сформируем сигнал накачки таким образом, чтобы компоненты сигнала ВРЧ начали распространятся с задержками представленными на рисунке 6. Компоненты такого сигнала ВРЧ в точку Ь лежащую на расстоянии 50 м от излу-

чателя придут одновременно. Т.е. произойдет максимальное сжатие сигнала ВРЧ в этой точке.

ДТ, мс

13

8

3

Б, кГц

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Рисунок 6 - Задержки компонент сигнала ВРЧ

0

Следовательно, зная закон дисперсии и вводя вычисленные задержки по компонентам можно повышать дальность действия акустических систем с параметрическими антеннами работающих в сильновязких жидкостях таких как нефть.

Для решения проблемы обнаружения утечки в нефтепроводах или попытки несанкционированного отбора и их локализации можно использовать параметрические акустические системы. В данной работе исследовано взаимодействие компонент сигнала в нефти и еще необходимо исследование влияния геометрической дисперсии (волновода) на параметры нелинейного взаимодействия. При взаимодействии компонент многокомпонентного сигнала накачки в волноводе устанавливается определенная картина поля волны разностной частоты. Нарушение нефтепровода изменяет эту картину, то есть амплитудные и фазовые распределения акустических волн в волноводе, что будет зафиксировано гидроакустическим приемником, установленным внутри или снаружи нефтепровода.

ЛИТЕРАТУРА

1. Воронин В.А., Куценко Т.Н., Тарасов С.П. Исследование эффективности генерации волн разностной частоты при использовании многокомпонентного сигнала накачки // Известия ТРТУ. Спец. вып./ Матер. XIV науч.-техн. и науч.-метод. конф. профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000, №1(15). с.103.

2. Воронин В.А., Ишутко А.Г., Куценко Т.Н. К вопросу лоцирования природных слоев в грунте при использовании многокомпонентного сигнала накачки в параметрической антенне // Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Нелинейные акустические системы «НЕЛАКС-2003». Матер. науч.-техн. конф. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003, №6(35). с.158.

3. Пивнев П.П. Исследование взаимодействия многокомпонентного сигнала в средах с дисперсией. // Сборник трудов XVIII сессии Российского акустического общества. Т.1.

- М.: ГЕОС, 2006, с. 127.

4. Кузнецов О.Л. Ефимова С.А. Применение ультразвука в нефтяной промышленности. -М.: Недра, 1983г.

5. Новиков Б.К., Тимошенко В.И. Параметрические антенны в гидролокации. - Л.: Судостроение, 1989. 256 с.

6. Исакович М.А. Общая акустика.- М.:Наука, 1973, 496с.

7. Руденко О.В., Солуян С.И., Хохлов Р.В., Акуст. ж. 15, 3, 414, 1969г.