CC BY
8
TFYHfl ППГИИ MA ШИНЫ И ПКПРУППЛй ППЯ ЛГРППРПМЫШПРННПГП КПМППРКГА
4.3.1 ТЕХНОЛОГИИ, МАШИНЫ И ОБОРУДОВАНИЕ _ДЛЯ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА_
Научная статья
УДК 621.867.2+539.37
DOI: 10.24412/2227-9407-2023-8-7-17
Исследование воздействия нагрузки на балку (струну, сопротивляющуюся изгибу) в конвейерных транспортерах
Игорь Николаевич Кравченко1'2Александр Михайлович Михальченков3, Владимир Филиппович Комогорцев4, Юрий Алексеевич Кузнецов5, Владимир Федорович Купряшкин6, Владимир Васильевич Даншин7
1 Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К. А. Тимирязева, Москва, Россия
2 Институт машиноведения имени А. А. Благонравова РАН, Москва, Россия
3 4Брянский государственный аграрный университет, Брянская область, Выгоничский район, с. Кокино, Россия
5 Орловский государственный аграрный университет имени Н. В. Парахина, Орел, Россия 6Национальный исследовательский Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарёва, Саранск, Россия
7 Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого, Балашиха, Россия 12 [email protected]://orcid. org/0000-0002-1826-3648 [email protected], https://orcid.org/0000-0003-3104-2548
4 komvf@inbox. ru
5 kentury@yandex. ru, https://orcid. org/0000-0003-3699-8231
6 kupwf@mail. ru, https://orcid. org/0000-0002- 7512-509X
7 vdanshin1@gmail. com, https://orcid. org/0000-0002-5824-0686
Аннотация
Введение. Одним из основных требований, которым должен соответствовать конвейер, применяемый в агропромышленных комплексах, является наличие концевых выключателей, отвечающих за отключение его привода. В то же время для экстренной остановки конвейерной ленты или движущейся производственной линии применяются тормозные шины. При этом шины приводятся в действие механизмом рычажного типа, который управляется тормозным тросом или, пользуясь терминологией сопротивления материалов, натянутой струной, не сопротивляющейся изгибу (балкой). В случае аварийной ситуации, угрожающей жизни оператора, или планового отключения конвейера такая система позволяет быстро и эффективно остановить линию без повреждения ее составных частей. Для обеспечения безотказной работы транспортера натянутая струна, не сопротивляющаяся изгибу (трос), должна иметь высокий коэффициент прочности и малый коэффициент растяжения. К сожалению, применяемые тросы не всегда соответствуют данным требованиям, поэтому возникает проблема, направленная на поиск решений, устраняющих эти недостатки.
Материалы и методы. На основании математического анализа предложена расчетная схема нагружения балки (струны, сопротивляющейся изгибу) в конвейерных транспортерах. Представлено решение частной задачи, заключающейся в исследовании и изучении эффекта воздействия мгновенного сосредоточенного удара. При рассмотрении задачи широко использовались интегральные методы, базирующиеся на работах Лапласа и Фурье.
© Кравченко И. Н., Михальченков А. М., Комогорцев В. Ф., Кузнецов Ю. А., Купряшкин В. Ф., Даншин В. В., 2023
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License. The content is available under Creative Commons Attribution 4.0 License.
Вестник НГИЭИ. 2023. № 8 (147). C. 7-17. ISSN2227-9407 (Print) Bulletin NGIEI. 2023. № 8 (147). P. 7-17. ISSN2227-9407 (Print)
'WWWWWW тггимт ппгс мл гтыгс л ып rnriiDMriVTWWWVVVW
EQuirmciM
F/ll? THF IMTWIGTBIAI mMDI ry'^^^VwWwww run 1 AGRU-U\UUS lnirtL, _
Результаты и обсуждение. Доказано, что характер распространения возмущений по балке принципиально отличается от характера распространения возмущений по классической струне. Выявлено, что локальные возмущения струны распространяются по ней с конечной скоростью и с постоянной амплитудой. Получено математическое выражение, позволяющее описать восприятие балкой удара в самой точке удара и ее окрестностях при незначительных значениях времени.
Заключение. Результаты математического анализа показывают возможность внедрения балки (струны, сопротивляющейся изгибу) вместо троса (струны, не сопротивляющейся изгибу) в конвейерных транспортерах, а также в других транспортно-технологических комплексах и конструкциях. Полученные результаты по определению воздействия нагрузок на балку в конвейерных транспортерах могут быть также использованы при расчетах устройств стационарного транспортирования (особенно в закрытых помещениях).
Ключевые слова: анализ, балка, изгиб, конвейерный транспорт, математический анализ, нагрузка, сельскохозяйственное производство, удар
Для цитирования: Кравченко И. Н., Михальченков А. М., Комогорцев В. Ф., Кузнецов Ю. А., Купряш-кин В. Ф., Даншин В. В. Исследование воздействия нагрузки на балку (струну, сопротивляющуюся изгибу) в конвейерных транспортерах // Вестник НГИЭИ. 2023. № 8 (147). С. 7-17. DOI: 10.24412/2227-9407-2023-8-7-17
Investigation of the Effect of Load on a Beam (String Resisting Bending) in conveyor belts
Igor N. Kravchenko1'23, Aleksandr M. Mikhalchenkov3, Vladimir F. Komogortsev4, Yuri A. Kuznetsov5, Vladimir F. Kupryashkin6, Vladimir V. Danshin7
1 Russian State Agrarian University - Moscow Timiryazev Agricultural Academy, Moscow, Russia
2 Mechanical Engineering Research Institute of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
3 4 Bryansk State Agrarian University, Bryansk region, Vygonichsky district, Kokino village, Russia
5 Parakhin Orel State Agrarian University, Orel, Russia
6 Ogarev Mordovia State University, Saransk, Russia
7 The Military Academy of Strategic Rocket Troops after Peter the Great, Balashikha, Russia [email protected]://orcid.org/0000-0002-1826-3648
[email protected], https://orcid.org/0000-0003-3104-2548
4 komvf@inbox. ru
[email protected], https://orcid.org/0000-0003-3699-8231 [email protected], https://orcid.org//0000-0002-7512-509X [email protected], https://orcid.org/0000-0002-5824-0686
Abstract
Introduction. One of the main requirements that a conveyor used in agro-industrial complexes must meet is the presence of end switches responsible for disconnecting its drive. At the same time, brake tires are used to urgently stop the conveyor belt or the moving production line. In this case, the tires are driven by a lever-type mechanism, which is controlled by a brake cable or, using the terminology of the resistance of materials, a stretched string that does not resist bending (beam). In the event of an emergency that threatens the life of the operator or a planned shutdown of the conveyor, such a system allows you to quickly and efficiently stop the line without damaging its components. To ensure the trouble-free operation of the conveyor, a stretched string that does not resist bending (rope) must have a high strength factor and a low stretch factor. Unfortunately, the cables used do not always meet these requirements, so the problem arises to find solutions that eliminate these shortcomings.
Materials and methods. On the basis of mathematical analysis, a design scheme for loading a beam (string that resists bending) in conveyors is proposed. The solution of a particular problem is presented, which consists in the study and study of the effect of the impact of an instantaneous concentrated strike. When considering the problem, the integral methods based on the works of Laplace and Fourier were widely used.
ХХХХХХХХХХХ технологии, машины и оборудование ХХХХХХХХХХХ
VWWWWW лпя агрппрпммшпгннпгп кпмппркгд WWWWW^?
¿^^s^^^^s^^^i^i^i ДЛЯ А! РОПРОМЫШЛ1ЕППО1 О КОМПЛЕКСА ¿¡Щ^Ц^Щ^^^
Results and discussion. It is proved that the nature of the propagation of perturbations along the beam is fundamentally different from the nature of the propagation of perturbations along the classical string. It is revealed that local perturbations of the string propagate along it with a finite velocity and with a constant amplitude. A mathematical expression is obtained that makes it possible to describe the impact perception by the beam of the impact point itself and its environs for small values of time.
Conclusion. The results of mathematical analysis show the possibility of introducing a beam (string that resists bending) instead of a cable (string that does not resist bending) in conveyors, as well as in other transport and technological complexes and structures. The results obtained for determining the impact of loads on a beam in conveyor conveyors can also be used in the calculation of stationary transportation devices (especially in enclosed spaces).
Keywords: analysis, beam, bending, conveyor, impact, load, mathematical analysis, agricultural production
For citation: Kravchenko I. N., Mikhalchenkov A. M., Komogortsev V. F., Kuznetsov Yu. A., Kupryashkin V. F., Danshin V. V. Investigation of the Effect of Load on a Beam (String Resisting Bending) in conveyor belts // Bulletin NGIEI. 2023. № 8 (147). С. 7-17. DOI: 10.24412/2227-9407-2023-8-7-17
Введение
В современном сельскохозяйственном производстве перемещение и транспортировка продукции является одним из главных элементов для достижения качественного уровня уборки, обработки, хранения и доставки потребителю выращиваемого урожая [1; 2; 3]. Для этого с достаточно большим успехом применяются различного рода конвейерные механизмы (рис. 1), достоинствами которых являются непрерывность действия без остановок на загрузку и выгрузку, простота устройства и эксплуатации, а также надежность конструкции и высокая производительность[4; 5;6].
Конвейерный транспорт на сельскохозяйственных предприятиях используют в качестве высокопроизводительных транспортных машин, передающих грузы из одного пункта в другой на участках внутризаводского и в ряде случаев - внешнего транспорта; транспортных агрегатов мощных перегрузочных устройств и погрузочно-разгрузочных машин; машин для перемещения грузов-изделий по технологическому процессу поточного производства от одной технологической операции к другой, устанавливающих, организующих и регулирующих темпы производства и совмещающих функции накопителей и распределителей грузов-изделий по отдельным технологическим линиям; машин и передаточных устройств в технологических автоматических линиях изготовления и обработки деталей и сборочных единиц изделий. Так, для перемещения зерновых и зернобобовых культур наиболее востребованными и распространенными типами технологического оборудования являются различные модели ленточных конвейеров [7; 8; 9; 10]. Использова-
ние ленточных конвейеров в качестве транспортирующих механизмов обуславливается целым рядом достоинств. Одним из главных преимуществ такого конвейера является перемещение груза за счет гру-зонесущего элемента - транспортерной ленты [9]. Ее применение позволяет производить транспортировку с минимальным повреждением целостности зерна, что, в конечном счете, увеличивает процент сбора урожая и повышает степень всхожести посевного материала.
Не менее распространенными и часто используемыми в сельскохозяйственном производстве являются ковшовые элеваторы [4; 11]. Их конструкции включают в себя специальные элементы (ков-шы), закрепленные на тяговом органе машины (цепи, ленты, канаты и др.). Ковши могут изготавливаться из металла, пластика и композитных материалов. Скребковые конвейеры имеют возможность осуществлять транспортировку материалов и грузов по сложным траекториям, имеющим наклонные поверхности и участки [12; 13]. Однако применение таких конвейеров ограничено из-за измельчения грузов, особенно при перемещении абразивных материалов. Винтовые (шнековые) транспортеры осуществляют перемещение грузов посредством установленного во внутреннем пространстве транспортера - шнека. Такие транспортеры просты по конструкции, удобны в эксплуатации, особенно при транспортировке пылящих грузов. Однако лопасти и желоб конвейера сравнительно быстро изнашиваются, а перемещаемый материал подвергается измельчению и повреждению. Кроме того, данный тип транспортеров имеет повышенный расход электроэнергии.
TECHNOLOGIES, MACHINES AND EQUIPMENT I FOR THE AGRO-INDUSTRIAL COMPLEX
Рис. 1. Конвейерный транспортер: 1 - конвейер; 2 - тормозной (аварийный) трос; 3 - концевой выключатель Fig. 1. Transport conveyor: 1 - conveyor; 2 - brake (emergency) cable; 3 - limit switch Источник: разработано авторами на основании поставленной цели как прикладной вариант задачи
Пластинчатые конвейеры применяют в основном для транспортирования в горизонтальном и наклонном направлениях крупнокусковых, тяжелых и штучных грузов, в том числе острокромчатых материалов, масса которых превышает 500 кг, грузов на поддонах и в контейнерах, а также грузов, нагретых до высокой температуры [5; 14]. Конструкции пластинчатых конвейеров имеют и передвижные исполнения. Такие конвейеры используются на складах, погрузочно-разгрузочных, сортировочных и упаковочных.
Инерционные конвейеры относятся к оборудованию, предназначенному для транспортировки груза на незначительные расстояния под воздействием инерционных сил [15]. Они служат для транспортирования сыпучих, реже мелких штучных грузов на сравнительно короткие расстояния в горизонтальном или наклонном (до 20°) направлениях. От принципа перемещения груза выделяются два вида инерционных конвейеров: конвейеры с неизменным, постоянным воздействием груза на желоб и конвейеры с переменным давлением груза на дно перемещающегося рабочего желоба [16]. Инерционные конвейеры способны выполнять одновременно несколько операций, отвечают требованиям малой энергоемкости, быстрой переналадки и универсальности, однако к явным недостаткам необходимо отнеси низкую производительность во время перемещения груза в наклонной плоскости, отсутствие возможности перемещения пылевидных и мелкодисперсных, а также вязких грузов.
В настоящее время возникают задачи повышения производительности труда и снижения себестоимости продукции, что предопределяет и обу-
славливает следующие основные направления развития транспортирующих машин и оборудования непрерывного действия:
1) создание конвейеров для бесперегрузочного транспортирования грузов по трассам большой протяженности;
2) повышение производительности конвейеров;
3) повышение надежности машин и упрощение их обслуживания в тяжелых условиях эксплуатации;
4) автоматизация управления машинами и комплексными системами машин, в том числе с применением ЭВМ;
5) снижение металлоемкости, массы и уменьшение габаритных размеров машин;
6) создание новых машин, основанных на перспективных методах транспортирования (на магнитном и воздушном подвесе грузонесущего элемента, с приводом от линейных асинхронных двигателей и т. п.);
7) улучшение условий труда обслуживающего персонала и производственных рабочих, исключение возможности потерь транспортируемого груза, полная герметизация транспортирующих устройств и изоляция от окружающей среды пылевидных, горючих и химически агрессивных грузов; снижение шума при работе машины; унификация и нормализация оборудования с одновременным увеличением его типоразмеров на базе единых унифицированных узлов.
Нарушение работы хотя бы одного конвейера в общей транспортно-технологической системе вызывает нарушение работы всего комплекса машин и
ТЕХНОЛОГИИ, МАШИНЫ И ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА
предприятия в целом. При этом любая технологическая система не может работать при неисправности транспортных агрегатов. Кроме того, необходимо иметь в виду, что конвейеры по транспортно-технологическому назначению, как правило, не имеют дублеров. Следовательно, транспортирующие машины непрерывного действия являются исключительно важными и ответственными звеньями технологического оборудования современного сельскохозяйственного производства, от действия которых во многом зависит эффективность их работы [11; 14]. Такие машины должны быть надежными, прочными и долговечными, а также удобными в эксплуатации и способными работать в автоматическом режиме.
Таким образом, результаты проведенного анализа показывают, что применение различных типов транспортировочных конвейеров сопряжено с высокими требованиями, предъявляемыми к охране труда и безопасности при их эксплуатации [17] в соответствии с ГОСТ 12.2.022-80. Одним из таких рациональных решений является возможность замены натянутой струны, не сопротивляющейся изгибу (троса), на струну, сопротивляющуюся изгибу (балку).
Цель исследования - изучить особенности и на основе математического анализа оценить возможности применения и внедрения натянутой струны, не сопротивляющейся изгибу (троса), на струну, сопротивляющуюся изгибу (балку).
Материалы и методы
В математической физике достаточно хорошо исследовано воздействие различного рода возмущающих нагрузок на не сопротивляющуюся изгибу натянутую струну (трос) [18; 19]. Вместе с тем аналогичные задачи для струны, сопротивляющейся изгибу (балки), в классической литературе по математической физике практически отсутствуют. В данной статье сделана попытка устранить этот про-
бел на примере решения одной частной задачи, заключающейся в исследовании воздействия на балку мгновенного сосредоточенного удара. Для решения данной задачи применялись интегральные методы, базирующиеся на работах Лапласа и Фурье.
Результаты и обсуждение
Пусть в начальный момент времени ^ = 0 в точке х0 балке длиной 21 передан поперечный ударный импульс р (рис. 2).
Тогда интенсивность д(х; 0 нагрузки на балку будет определяться выражением
д(х; г) = р8(х - х0 )8(г), (-/ < х < /; г > 0),
где 8(г) - дельта-функция Дирака.
Тогда согласно [20] дифференциальное уравнение изгиба осевой линии балки примет вид:
д2у ^ д4у ч ч
т^тт + = Р8(х - Хо)8(г); дг дх
(-/ < х < /; г > 0), (1)
где у = у (х; ¿) - изгибные перемещения осевых точек балки; т - погонная масса; В = Е1 - изгибная жесткость балки (Е - модуль упругости при изгибе, МПа; I - второй момент площади, м4), связанная со свойством материала и физической геометрией балки.
Если балка защемлена по обоим своим концам (см. рис. 2), то
у(-/; г) = 0; ух (-/; г) = 0; у(/; г) = 0;
ух (/; г) = 0; (2)
при этом выражения (2) определяют граничные условия для уравнения (1), а отсутствие деформации и неподвижность балки в начальный момент времени ^ = 0 - начальные условия, т. е.
у( х;0) = 0; у\( х;0) = 0. (3)
Равенства (1)-(3) представляют собой полную математическую формализацию поставленной задачи, в которой у(х; 0 является искомой функцией.
Рис. 2. Схема нагружения балки Fig. 2. Beam loading scheme Источник: разработано авторами на основе функционирования балки транспортирующего средства, сопротивляющейся изгибу в момент сосредоточенного удара
TECHNOLOGIES, MACHINES AND EQUIPMENT I FOR THE AGRO-INDUSTRIAL COMPLEX
Для исключения из задачи времени t применим к дифференциальному уравнению (1) и граничным условиям (2) интегральное преобразование Лапласа [21].
Тогда для трансформанты (образа) Лапласа
да
У (х; з) = | у( х; I )е
0
искомой функции у(х; 0 с учетом начальных условий (3) получим следующую краевую задачу:
ё 4 У (х; з) тз2
dxА
+ ^^у(x;s) = — S(x - xn)
D D 0
(-1 < X < I), (4)
У (-1; з) = 0; У'х(-1; з) = 0; У (I; з) = 0;
У(1; з) = 0. (5)
Дифференциальное уравнение (4) является линейным неоднородным дифференциальным уравнением четвертого порядка с постоянными коэффициентами. Его общее решение
У (х; з) = Уг(х; з) + У2(х; з), (6)
как известно, является суммой общего решения У1(х; 5) однородного уравнения и какого-либо частного решения У2(х; 5) неоднородного уравнения.
Нахождение 71(х; 5) затруднений не представляет. Запишем характеристическое уравнение
к 4+т^=0,
п
находим его корни (г; - г; iz; - 7г}, где
/— m
7(1 + /7 =
(7)
тогда
У (х; з) = Схе2Х + С2е—" + Съе™ + САе~12х. (8)
Для получения частного решения У2(х; 5) неоднородного уравнения продолжим это уравнение с промежутка [- I; I] на всю числовую ось и применим к нему интегральное преобразование Фурье [22].
Тогда для трансформанты (образа) Фурье
да
у; (т; з) = | У (х; з)е'х Тёх
имеем следующее выражение
2
t4y2 (т; s) + (т; s)
ms
D
p D
откуда находим
У2 (т; s) = P
4 ms т4 +
(9)
D
Далее получим функцию У2(х; 5), применив к ее образу (9) обратное преобразование Фурье:
У2(х; з) =
1 j - J
J
Y' (т; s)e~ aTdT = ■■■ =
2п =
pi e
"x-x 'z + ie-x-x
(10)
4 П 2
Решение интеграла (10) производится с помощью теории вычетов [23]. Подробности вычислений в работе не приводятся.
Следовательно, имея выражения (8) и (10) согласно функции (6), получаем общее решение уравнения (4). Произвольные константы С*1, С2, Сз и С4, входящие в выражение (8), должны быть найдены из краевых условий (5). После этого трансформанта Лапласа У(х; ^ искомой функции у(х; 0 будет известна полностью.
Данную функцию получим, совершив обратное преобразование Лапласа:
у(х; I) = — Г елУ(х; ■ (а > 0). 2т
ст—гда
Наибольший интерес представляет собой восприятие балкой удара в самой точке удара (точке х0) и в ее окрестности, причем сразу после совершения удара, т. е. при малых значениях времени t, когда возмущение от удара сосредоточено в основном вблизи точки удара и, следовательно, можно пренебречь краевыми условиями на концах балки. В этом случае балку можно считать бесконечной, а, следовательно, слагаемое (8) в уравнении (6) можно отбросить. Оставшаяся же часть У(х; 5) = У2(х; 5) с учетом выражения (7) для г может быть записана в виде
Y (x; s) =
P 1
8D7
— F (x; s), s
(11)
где
F (x; s) =
1 - i e
-7I x - x0|(1-i )\fs
+ -
1 + i e
2 vs
7 x-xo|(1+i )\fs
+
2
vs
z
-J
xt
0
e
ТЕХНОЛОГИИ, МАШИНЫ И ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА
Если для функции ^(х; будет найден ее оригинал / (х; 0, то согласно уравнению (11) и свойству преобразования Лапласа [21] получим:
y( x; t) = т^г Jf(x;T)dT.
8Dy
(13)
-Ts
нал
Как известно [24], изображению вида
-aJ~S (i i i
° - — < arg a < — I соответствует ориги-
1
e 4t . Следовательно, изображению (12)
4It
будет соответствовать функция
f (x; t) =
1
yfit
{ 2 | |2 2 I |2 Л
y x - x0 y x - x0 cos-!-— + sin
V
2t
2t
J
Тогда, согласно выражению (13), изгибные перемещения у(х; г) точек осевой линии бесконечной балки таковы:
y( x;t) =
p
8yfiD
x
y2 Ix - xn |2 y2 Ix - xn cos-!-+ Sin 1 0
(14)
ат
V
2т
2т
4Г'
Дифференцируя выражение (14) по времени г, получим скорости движения v(x; г) этих точек:
Р „
v( x; t) =
y
,2 I
2 1 |2 2 , y x - x0 y x - x0
cos—!-— + sin
,2 \
J_
Tt
(15)
2г 2г
V
В частности, полагая в уравнении (14) х = х0, получим выражение для перемещения точки х0 балки, подвергшейся удару:
у( х0;г)=<|6)
Скорость этого перемещения
ф. . ^ _ Р 1 0; 8у[кПу3 4~г' является бесконечной в начальный момент г = 0, а затем с течением времени монотонно убывает, стремясь к нулю.
Проанализируем формулы (14) и (15) для общего случая х Ф х0. Если ввести безразмерную величину
y|x - x0
4ъ
ф,
то эти выражения примут следующий вид:
p4t ^ J 'ф
ф
y( x;t)
pv t f , r 2 • Г 2 4 dt,
(COs* + sin* ); (17)
v(x; t)
p 1 ,_____^„„2-
"—¡=ш (cos ф + sin ф ) . (18)
8VxDy3 -ft
Рассмотрим ситуацию, когда t мало, а значит, ф велико. Если провести интегрирование уравнения (17) по частям и учесть, что
да да ^ I
J cos t2dt, = J sin t2dt, =
2 V2'
получим
y (x; t) = ■
jyft
cos
/ V V
2 2 II 2 1 2
V + sin V + 2VI J sin t dt - \ cos t dt
(19)
Выражение (19) удобно для анализа функции у(х; г) при малых значениях ф (больших значениях времени г или значениях х, близких к х0):
р4г
y( x;t) =
Ф^ 0 (t ^да) . (20)
у 3
При больших значениях ф (малых значениях времени г или значениях х, далеких от х0), используя асимптотику интегралов Френеля [25]
V
J cost2
=-]т
1 sin V 1 cos V
0,5 +---j=J-------
2 Í ПТУ
O
1
i 2 i V
i
•V3
VV J
V^J
V
J sin f
=I
1 cosV 1
0,5----=J—
i 2 i
sin ф
2 '
к*1 J
O
1
•V3
VV J
t
0
1
a
0
0
x
0
x
0
x
x
Вестник НГИЭИ. 2023. № 8 (147). C. 7-17. ISSN2227-9407 (Print) Bulletin NGIEI. 2023. № 8 (147). P. 7-17. ISSN2227-9407 (Print)
'WWWWWW тггимпт /1Г/ГС млгшыгс л ып rnriiDMriVTWWWVVVW
TECHNOLOG1ES, MACH1NES AND EQU1PMENT
F/II? THF imtwiçtbiai глмш rv FOR T HE AGRO-INDUS TRIAL COMPLEX _
гичный движению точки x0. Характер распространения возмущений по балке кардинально отличается от характера распространения возмущений по классической струне, при этом локальные возмущения струны распространяются по ней с конечной скоростью и с постоянной амплитудой.
Заключение Результаты математического анализа указывают на возможность внедрения балки (струны, сопротивляющейся изгибу) вместо троса (струны, не сопротивляющейся изгибу) в конвейерных транспортерах, а также открывают большие перспективы для их применения в других транспортно-технологических машинах, комплексах и конструкциях с целью выращивания, например, культурных растений в тепличных хозяйствах, осуществления раздачи кормов. Кроме того, полученные результаты могут эффективно использоваться при расчетах транспортирующих средств в прецизионном земледелии.
Исследования проведены в рамках Тематического плана-задания на выполнение научно-исследовательских работ ФГБОУ ВО РГАУ - МСХА имени К. А. Тимирязева по заказу Министерства сельского хозяйства Российской Федерации за счет средств бюджета в 2023 году.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Белая С. А. Стратегии производства аграрной продукции: мировой опыт // Экономический вестник университета. 2020. № 45. С. 7-21.
2. Галкин В. Д., Галкин А. Д. Технологии, машины и агрегаты послеуборочной обработки зерна и подготовки семян. Пермь : ИПЦ «Прокростъ», 2021. 234 с.
3. Голубев И. Г., Мишуров Н. П., Федоренко В. Ф. и др. Сельскохозяйственная техника. Машины и оборудование для послеуборочной обработки зерна: каталог. М. : ФГБНУ «Росинформагротех», 2023. 80 с.
4. Пертен Ю. А. Конвейерный транспорт XXI века // Транспорт Российской Федерации. 2005. № 1 (1). С. 42-43.
5. Матвеенко В. И., Смоляр А. П. Машины непрерывного транспорта. Могилев : Белорусско-Российский университет, 2021. 368 с.
6. Котровская В. Д., Амирханян Л. Г., Шилов М. А., Сапожникова М. А. Проектирование конвейерного транспорта в среде имитационного моделирования // Экономика и предпринимательство. 2022. № 3 (140). С. 1046-1050.
7. Киселев Б. Р. Ленточные конвейеры обрабатывающей промышленности. СПб. : Лань, 2020. 212 с.
8. Дмитриева В. В., Сизин П. Е. Анализ моделей ленточного конвейера при различном числе аппроксимирующих масс // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2022. № 1. С. 34-46.
9. Fei Zeng, Cheng Yan, Qing Wu, Tao Wang. Dynamic Behaviour of a Conveyor Belt Considering NonUniform Bulk Material Distribution for Speed Control // Applied Sciences. 2020. V. 10 (13). P. 4436.
10. Perun G., Lazarzt B., Opasiak T. Opportunities to improve the efficiency of the «GRAWEC 1200» belt conveyor // Transport Problems. 2020. V. 15. № 4. P. 215-226.
11. Уваров В. А., Шаталов А. В. Транспортирующие линии и оборудование. Белгород : Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова, 2015. 91 с.
12. Ещин Е. К. Динамика скребковых конвейеров. Обзор // Вестник Кузбасского государственного технического университета. 2015. № 1 (107). С. 108-116.
получим следующее асимптотическое выражение функции у(х; 0:
, ч рф оозф2 — ътф2 у( х; 1) = ^—----,
ъ4пВуъ ф2 (21)
ф ^ да (1 ^ 0). Анализ полученного выражения (21) показывает, что сразу после нанесения удара по балке по всей ее длине мгновенно распространяются быст-ропеременные колебания, причем эти колебания имеют тем меньшую амплитуду и тем большую частоту, чем дальше удалена точка х от точки х0. Переменная по знаку скорости этих колебаний, как это следует из выражения (18), тем больше, чем меньше время t и чем дальше удалена точка х от точки х0. С течением времени колебания балки затухают, и, как это следует из уравнений (16) и (20), точки балки (ближние к точке х0 - раньше, дальние - позже) выходят на поступательный режим движения, анало-
ХХХХХХХХХХХ технологии, машины и оборудование ХХХХХХХХХХХ
VWWWWW лпя агрппрпммшпгннпгп кпмппркгд WWWWW^?
¿^^s^^^^s^^^i^i^i ДЛЯ А! РОПРОМЫШЛ1ЕППО1 О КОМПЛЕКСА
13. Шепелина П. В. Особенности снижения динамических нагрузок в скребковых конвейерах // Проблемы современной науки и образования. 2016. № 35 (77). С. 16-20.
14. Сазамбаева Б. Т., Куанышев Г. И., Хадеев Н. Т., Мустафа А. К. Новые транспортирующие машины // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2016. № 10. С. 77-81.
15. Тимофеев Г. А., Кузенков В. В. Новые подходы к исследованию динамики инерционных конвейеров // Известия высших учебных заведений. 2013. № 12. С. 24-30.
16. Дьяконова В. Я., Калиновская Т. Г., Дьяконов М. Н. Кинематические и динамические параметры движения желоба инерционного конвейера с постоянным давлением груза на дно желоба // Фундаментальные исследования. 2015. № 2-26. С. 5781-5786.
17. Дмитриева О. А. Конвейерный транспорт: гид по безопасной эксплуатации // Промышленная безопасность. 2023. № 2 (17). С. 42-63.
18. Звягин А. В., Зубков А. Ф., Панфилов Д. И. Теоретическое и экспериментальное моделирование скользящего удара по гибкой растяжимой нити // Успехи современной науки. 2017. Т. 7. № 3. С. 69-77.
19. Казиев А. М., Хуранов В. Х., Костенко О. В. Исследование воздействия векторных случайных нагрузок на балки // Инженерный вестник Дона. 2017. № 3 (46). С. 88.
20. Кривошапко С. Н. Сопротивление материалов. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Издательство Юрайт, 2023. 397 с.
21. Еремин Ю. А. Обобщение оптической теоремы для мультиполя на основе интегральных преобразований // Дифференциальные уравнения. 2017. Т. 53. № 9. С. 1156-1161.
22. Денисов А. М. Система нелинейных интегральных уравнений для определения неизвестных функций в функционально-дифференциальном гиперболическом уравнении // Дифференциальные уравнения. 2017. Т. 53.№ 9. С. 1149-1155.
23. Ильинкова Н. И., Кононова О. А., Филиппова Н. К. Приложение теории вычетов к вычислению интегралов. Минск : БГУ, 2012.
24. Денисов А. М. Система интегральных уравнений для решения обратной задачи для квазилинейного гиперболического уравнения // Дифференциальные уравнения. 2019. Т. 55. № 9. С. 1188-1194.
25. Гужов В. И., Несин Р. Б., Емельянов В. А. Представление преобразования Френеля в дискретной форме // Автоматика и программная инженерия. 2016. № 1 (15). С. 91-96.
Дата поступления статьи в редакцию 19.06.2023; одобрена после рецензирования 11.07.2023;
принята к публикации 13.07.2023.
Информация об авторах:
И. Н. Кравченко - д.т.н., профессор кафедры технического сервиса машин и оборудования, главный научный сотрудник, Spin-код: 8272-6031;
A. М. Михальченков - д.т.н., профессор кафедры технического сервиса, Spin-код: 6994-7550;
B. Ф. Комогорцев - к.ф.-м.н., доцент кафедры автоматики, физики и математики, Spin-код: 8972-7320; Ю. А. Кузнецов - д.т.н., профессор кафедры надежности и ремонта машин, Spin-код: 6795-0598;
В. Ф. Купряшкин - к.т.н., доцент, заведующий кафедрой мобильных энергетических средств и сельскохозяйственных машин, Spin-код: 1894-9028;
В. В. Даншин - к.ф.-м.н., доцент кафедры высшей математики, Spin-код: 2019-4594.
Заявленный вклад соавторов: Кравченко И. Н. - научное руководство, определение цели и программы исследования. Михальченков А. М. - сбор и обработка материалов, анализ полученных результатов. Комогорцев В. Ф. - формулирование основной концепции исследования. Кузнецов Ю. А. - научное редактирование, подготовка и анализ литературных данных. Купряшкин В. Ф. - поиск аналитических материалов и формулировка выводов. Даншин В. В. - осуществление критического анализа и доработка текста.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
'WWWWWW тггимт ппгс мл гтыгс л ып rnriiDMriVTWWWVVVW
TECHNOLOGIES, MACHINES AND EQUIPMENT
ШШШШШ^МУУММ ЕПВ ТИС АГВП IMTWIGTBIAI ГЛМШ
FOR T HE AGRO-INDUS TRlAL COMPLEX _
REFERENCES
1. Belaya S. A. Strategii proizvodstva agrarnoy produktsii: mirovoy opyt [Agricultural production strategies: world experience], Ekonomicheskiy vestnik universiteta [Economic Bulletin of the University], 2020, No. 45, pp. 7-21.
2. Galkin V. D., Galkin A. D. Tekhnologii, mashiny i agregaty posleuborochnoy obrabotki zerna i podgotovki semyan [Technologies, machines and units for post-harvest processing of grain and seed preparation], Perm: IPTS «Prokrost», 2021. 234 p.
3. Golubev I. G., Mishurov N. P., Fedorenko V. F. et. al. Sel'skokhozyaystvennaya tekhnika. Mashiny i obo-rudovaniye dlya posleuborochnoy obrabotki zerna [Farm machinery. Machinery and equipment for postharvest handling of corn], Katalog, Moscow: FGBNU «Rosinformagrotekh», 2023. 80 p.
4. Perten Yu. A. Konveyyernyy transport XXI veka [Conveyor transport of the XXI century], Transport Ros-siyskoy Federatsii [Transport of the Russian Federation], 2005, No. 1 (1), pp. 42-43.
5. Matveenko V. I., Smolyar A. P. Mashiny nepreryvnogo transporta [Continuous transport machines], Mogilev: Belorussko-Rossiyskiy universitet, 2021. 368 p.
6. Kotrovskaya V. D., Amirkhanyan L. G., Shilov M. A., Sapozhnikova M. A. Proyektirovaniye kon-veyyernogo transporta v srede imitatsionnogo modelirovaniya [[Designing conveyor transport in a simulation environment], Ekonomika ipredprinimatel'stvo [Economics andEntrepreneurship], 2022, No. 3 (140), pp. 1046-1050.
7. Kiselev B. R. Lentochnyye konveyyery obrabatyvayushchey promyshlennosti [Belt conveyors of the manufacturing industry], St. Petersburg: Lan', 2020. 212 p.
8. Dmitrieva V. V., Sizin P. E. Analiz modeley lentochnogo konveyyera pri razlichnom chisle ap-proksimiruyushchikh mass [Analysis of belt conveyor models with a different number of approximating masses], Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten' (nauchno-tekhnicheskiy zhurnal) [Mining Information and Analytical Bulletin (scientific and technical journal)], 2022, No. 1, pp. 34-46.
9. Fei Zeng, Cheng Yan, Qing Wu, Tao Wang. Dynamic Behavior of a Conveyor Belt Considering NonUniform Bulk Material Distribution for Speed Control, Applied Sciences, 2020, Vol. 10 (13), pp. 4436.
10. Perun G., Lazarzt B., Opasiak T. Opportunities to improve the efficiency of the «GRAWEC 1200» belt conveyor, Transport Problems, 2020, Vol. 15, No. 4, pp. 215-226
11. Uvarov V. A., Shatalov A. V. Transportiruyushchiye linii i oborudovaniye [Transport lines and equipment], Belgorod: Belgorodskiy gosudarstvennyy tekhnologicheskiy universitet im. V. G. Shukhova, 2015. 91 p.
12. Eshchin E. K. Dinamika skrebkovykh konveyyerov. Obzor [Dynamics of scraper conveyors. Review], Vestnik Kuzbasskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Bulletin of the Kuzbass State Technical University], 2015, No. 1 (107), pp. 108-116.
13. Shepelina P. V. Osobennosti snizheniya dinamicheskikh nagruzok v skrebkovykh konveyyerakh [Features of reducing dynamic loads in scraper conveyors], Problemy sovremennoy nauki i obrazovaniya [Problems of modern science and education], 2016. No. 35 (77), pp. 16-20.
14. Sazambaeva B. T., Kuanyshev G. I., Khadeev N.T., Mustafa A. K. Novyye transportiruyushchiye mashiny [New transport machines], Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten' (nauchno-tekhnicheskiy zhurnal) [Mining information and analytical bulletin (scientific and technical journal], 2016, No. 10, pp. 77-81.
15. Timofeev G. A., Kuzenkov V. V. Novyye podkhody k issledovaniyu dinamiki inertsionnykh konveyyerov [New approaches to the study of the dynamics of inertial conveyors], Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy [News of higher educational institutions], 2013, No. 12, pp. 24-30.
16. Dyakonova V. Ya., Kalinovskaya T. G., Dyakonov M. N. Kinematicheskiye i dinamicheskiye parametry dvizheniya zheloba inertsionnogo konveyyera s postoyannym davleniyem gruza na dno zheloba [Kinematic and dynamic parameters of movement of the inertial conveyor chute with constant load pressure on the bottom of the chute], Fundamental'nyye issledovaniya [Fundamental research], 2015, No. 2-26, pp. 5781-5786.
17. Dmitrieva O. A. Konveyyernyy transport: gid po bezopasnoy ekspluatatsii [Conveyor transport: a guide to safe operation], Promyshlennaya bezopasnost [Industrial Safety], 2023, No. 2 (17), pp. 42-63.
18. Zvyagin A. V., Zubkov A. F., Panfilov D. I. Teoreticheskoye i eksperimental'noye modelirovaniye skol'zyashchego udara po gibkoy rastyazhimoy niti [Theoretical and experimental modeling of a sliding impact on a flexible tensile thread], Uspekhi sovremennoy nauki [Successes of modern science], 2017, Vol. 7, No. 3, pp. 69-77.
ХХХХХХХХХХХ технологии, машины и оборудование ХХХХХХХХХХХ
VWWWWW лпя агрппрпммшпгннпгп 1СПМПпркгд WWWWW^?
¿^^s^^^^s^^^i^i^i ДЛЯ А! РОПРОМЫШЛЕППО! О КОМПЛЕКСА
19. Kaziev A. M., Khuranov V. Kh., Kostenko O. V. Issledovaniye vozdeystviya vektornykh sluchaynykh nagruzok na balki [Investigation of the impact of vector random loads on beams], Inzhenernyy vestnik Dona [Don Engineering Gazette], 2017, No. 3 (46), p. 88.
20. Krivoshapko S. N. Soprotivleniye materialov [Resistance of materials], 2-nd ed., Moscow: Publ. Yurayt, 2023.397 p.
21. Eremin Yu. A. Obobshcheniye opticheskoy teoremy dlya mul'tipolya na osnove integral'nykh preobra-zovaniya [Generalization of the optical theorem for a multipole based on integral transformations], Differentsial'nyye uravneniya [Differential Equations], 2017, Vol. 53, No. 9, pp. 1156-1161.
22. Denisov A. M. Sistema nelineynykh integral'nykh uravneniy dlya opredeleniya neizvestnykh funktsiy v funktsional'no-differentsial'nom giperbolicheskom uravnenii [System of Nonlinear Integral Equations for Determining Unknown Functions in a Functional Differential Hyperbolic Equation], Differentsial'nyye uravneniya [Differential Equations], 2017, Vol. 53, No. 9, pp. 1149-1155.
23. Ilyinkova N. I., Kononova O. A., Filippova N. K. Prilozheniye teorii vychetov k vychisleniyu integralov [Application of the theory of deductions to the calculation of integrals], Minsk: BGU, 2012. http://elib.bsu.by/handle/123456789/27638.
24. Denisov A. M. Sistema integral'nykh uravneniy dlya resheniya obratnoy zadachi dlya kvazilineynogo giper-bolicheskogo uravneniya [System of integral equations for solving an inverse problem for a quasilinear hyperbolic equation], Differentsial'nyye uravneniya [DifferentialEquations], 2019, Vol. 55, No. 9, pp. 1188-1194.
25. Guzhov V. I., Nesin R. B., Emelyanov V. A. Predstavleniye preobrazovaniya Frenelya v dis-kretnoy forme [Representation of the Fresnel transform in discrete form], Avtomatika iprogrammnaya inzheneriya [Automation and Program Engineering], 2016, No. 1 (15), pp. 91-96.
The article was submitted 19.06.2023; approved after reviewing 11.07.2023; accepted for publication 13.07.2023.
Information about authors:
I. N. Kravchenko - Dr. Sci. (Engineering), Professor of the Department of Technical Service of Machines and Equipment, Chief Scientist, Spin code: 8272-6031;
A. M. Mikhalchenkov - Dr. Sci. (Engineering), Professor of the Department of Technical Service, Spin-code: 6994-7550;
V. F. Komogortsev - Ph. D. (Mathematics), Associate Professor of the Department of Automation, Physics and Mathematics, , Spin-code: 8972-7320;
Yu. A. Kuznetsov - Dr. Sci. (Engineering), Professor of the Department of Reliability and Repair of Machines, Spincode: 6795-0598;
V. F. Kupryashkin - Ph. D. (Engineering), Associate Professor, Head of the Department of Mobile Power Equipment and Agricultural Machines, Spin-code: 1894-9028;
V. V. Danshin - Ph. D. (Mathematics), Associate Professor of the Department of Higher Mathematics, Spin-code: 2019-4594.
Contributions of the authors: Kravchenko I. N. - scientific guidance, determination of the purpose and program of the study. Mikhalchenkov A. M. - collection and processing of materials, analysis of the results. Komogortsev V. F. - formulation of the main concept of the research. Kuznetsov Yu. A. - scientific editing, preparation and analysis of literature data. Kupryashkin V. F. - search for analytical materials and formulation of conclusions. Danshin V. V. - implementation of critical analysis and revision of the text.
The authors declare no conflict of interest.
