Исследование влияния заторошенности ледяного покрова на параметры изгибно-гравитационных волн от движения погружённого тела Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 531.001.362

Бай Сяолун, В. Л. Земляк,

Н. О. Баурин, Е. Г. Рогожникова

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЗАТОРОШЕННОСТИ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА НА ПАРАМЕТРЫ ИЗГИБНО-ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН ОТ ДВИЖЕНИЯ ПОГРУЖЁННОГО ТЕЛА

В работе исследовано влияние продольных и поперечных торосов на деформированное состояние ледяного покрова от движения под ним подводного судна.

Ключевые слова: подводное судно, лёд, торосы, изгибно-гравитационные волны. Введение

Воздействие ветра и течения на ледяные поля может вызвать в них процессы сжатия, приводящие к торошению. При появлении необходимости всплытия подводного судна (ПС) в случае возникновения аварийной ситуации либо при выполнении различных маневров в заторошен-ном ледяном покрове могут быть использованы гидродинамические нагрузки.

Известно, что при движении ПС под поверхностью льда в ледяном покрове возникает система изгибно-гравитационных волн (ИГВ), амплитуда которых достигает максимума при скорости судна несколько большей, так называемой «горбовой» скорости, соответствующей наиболее интенсивному волнообразованию при движении под свободной поверхностью, тогда в ледяном покрове будут развиваться прогрессивные ИГВ,

Бай Сяолун — кандидат технических наук, доцент (Институт судостроения и океанотехники, Харбинский инженерный университет, Харбин, Китай); e-mail: [email protected].

Земляк Виталий Леонидович — кандидат физико-математических наук, доцент, проректор по научной работе и инновациям (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); e-mail: [email protected].

Баурин Никита Олегович — аспирант (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); е-mail: [email protected].

Рогожникова Елена Григорьевна — старший преподаватель кафедры информационной безопасности, информационных систем и физики (Амурский гуманитарно-педагогический государственный университет, Комсомольск-на-Амуре); e-mail: [email protected].

Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда (проект № 16-19-10097). © Бай Сяолун, Земляк В. Л., Баурин Н. О., Рогожникова Е. Г., 2017

28

при этом растрескивание или полное разрушение льда будет происходить с минимальными энергозатратами [3].

Целью работы является исследование влияния степени заторошен-ности ледяного покрова на параметры изгибно-гравитационных волн, генерируемых от движения нагрузки в виде погружённого тела.

Подготовка к проведению экспериментальных исследований

Экспериментальные исследования движения модели подводного судна под заторошенным ледяным покровом проводились в ледовом бассейне лаборатории ледотехники Приамурского государственного университета имени Шолом-Алейхема (Россия, Биробиджан) (рис. 1) [1].

Рис. 1. Общий вид опытового бассейна

Эксперименты проводились при относительных скоростях перемещения нагрузки, равных Fr = 0,40 — 0,9 и относительных глубинах погружения Ь</Ь = 0,2 — 0,5. Буксировки модели выполнялись под ледяным покровом, в качестве которого использовалась упругая плёнка толщиной 9 мм с известным значением модуля Юнга, обеспечивающая проведение экспериментов в масштабе 1:200.

В качестве модели ПС использовалось тело вращения каплевидной формы с относительным удлинением Ът/Бт, где Ьт — длина модели, равным 8. Водоизмещения моделей ПС после пересчёта на натуру составляло порядка 13 600 т [4].

Моделирование производилось по критерию подобия Фруда без учёта чисел Рейнольдса в соответствии с известной методикой модели-

29

рования изгибно-гравитационных волн в сплошном неразрушаемом льду [2]:

где Еп — модуль упругости натурного льда, Ет — модуль упругости модельного льда, Нп — толщина натурного льда, Нт — толщина модельного льда, М — геометрический масштаб.

Модель судна была геометрически подобна натурному судну, поэтому выполнялись условия:

где Ъп — длина модели ПС, Ьт — длина натурного ПС, Оп — водоизмещение модели ПС, От — водоизмещение натурного ПС. Скорость движения модели определялась из условия:

где ип — скорость движения модели ПС, ит — скорость движения натурного ПС.

Параметры модельных ИГВ пересчитывались на натуру согласно соотношениям:

где Мп — длина натурных ИГВ, М — длина модельных ИГВ, а — прогиб натурных ИГВ, ап — длина модельных ИГВ.

В опытах заторошенность ледяного покрова имитировалась посредством приклеивания к сплошной упругой пластине квадратных элементов модельного льда размерами 50 х 50 мм и прямоугольных элементов на расстоянии 50 мм друг от друга, что соответствовало натурным размерам 10 х 10 м и 10 м соответственно. Торосы ориентировались параллельно (рис. 2) и перпендикулярно (рис. 3) направлению движения модели, а квадратные элементы раскладывались в порядке, представленном на рисунке 4.

Буксировки модели осуществлялась под модельным льдом при относительных заглублениях корпуса й = 0,2 ... 0,5. На первом этапе исследовалось деформированное состояние сплошного ледяного покрова.

Результаты экспериментальных исследований

Результаты исследования показаны на рис. 5 — 6.

30

3 м

1 \ 2

/ t

t

У///////////////////////////////////////////////*

'///////////////////////////////////////////////А

У/////////////////////////////////////^^ n 5Г СЭ 2= СЭ СО

п 21 S СЭ

///////////////////////////////////////////////л

/J///////////////////////////////////////////////

71 /

5 м

Рис. 2. Схема расположения элементов модельного льда (вид сверху, нагрузка движется слева направо):

1 — чаша бассейна, 2 — модельный лёд, 3 — полосы, моделирующие продольные торосы

Рис. 3. Схема расположения элементов модельного льда (вид сверху, нагрузка движется слева направо):

1 — чаша бассейна, 2 — модельный лёд, 3 — полосы, моделирующие поперечные торосы

31

3 м

105 и

□ □ □ □

п □ □ □

U □ □ □

/И □ □ □

0.05 и

□ □□□ □□□□□ □ □□□ □□□□□

5 н

Рис. 4. Схема расположения элементов модельного льда (вид сверху, нагрузка движется слева направо): 1 — чаша бассейна, 2 — модельный лёд, 3 — элементы модельного льда

Графики показывают существенное падение высоты ИГВ с увеличением величины заглубления модели ПС. Так, при й = 0,5 уменьшение Ни, по сравнению с й = 0,2 наблюдалось более чем в 2 раза.

Рис. 5. Зависимость высоты волны от числа Фруда при различных относительных заглублениях (сплошной лёд): !(♦) - Л = 0,2; 2(и) - Л = 0,3;3(А) - А = 0,4;4(х) - А =0,5

32

Далее были выполнены серии экспериментов по исследованию влияния степени заторошенности льда на высоту ИГВ (рис. 7).

F

0,48 0.53 0,58 0.63 0.68 0.73 0.78 '."'.35 0.8S 0.93

Рис. 7. Зависимость высоты волны от числа Фруда при различных относительных заглублениях (торосы расположены по схеме, представленной на рис. 4): !(♦) - А. = 0,2; 2(и) - Л = 0,3;3(А) - Й = 0,4;4(х) - Л = 0,5.

33

0.15 0.2 0,25 '."'.? 0.35 0.4 0.45 0.5 '."'.55

Рис. 8. Зависимость максимальной высоты ИГВ от относительного заглубления ПС (торосы расположены по схеме, представленной на рис. 4)

Рис. 9. Зависимость высоты волны от числа Фруда при различных относительных заглублениях (поперечные торосы): !(♦) - й = 0,2;2(и) - й = 0,3;3(А) - А = 0,4;4(х) - А = 0,5

34

0,15 0,2 0,25 0,3 0.35 0.4 0.45 0,5 0,55

Рис. 10. Зависимость максимальной высоты ИГВ от относительного заглубления ПС (поперечные торосы)

'."'.4 0,5 0,6 0.7 0,8 0,9 1

Рис. 11. Зависимость высоты волны от числа Фруда при различных относительных заглублениях (продольные торосы): !(♦) - h = 0,2; 2(ш) -h= 0,3; 3( А) - h = 0,4; 4(х) - h = 0,5

35

н... f.

5.2

Рис. 12. Зависимость максимальной высоты ИГВ от относительного заглубления ПС (продольные торосы)

\ 4 /

1 с Ч 2

X 1

1 j J 1 t ->

Рис. 13. Зависимость максимальной высоты ИГВ от относительного заглубления ПС при различной ориентации гряды торосов:

— торосы расположены по схеме, представленной на рис. 4; 2(^) — поперечные торосы; 3(А) — продольные торосы; 4(х) — сплошной лёд

Ъ 0,55

36

Как и следовало ожидать, увеличение заглубления судна независимо от степени заторошенности и ориентации гряды торосов по отношению к направлению его движения приводит к уменьшению высоты возбуждаемых ИГВ. В целом графики показывают, что наличие за-торошенных участков снижает высоту генерируемых от движения погружённого тела ИГВ на 25 — 35 % в зависимости от ориентации гряды. Наименьшая высота волны наблюдалась при движении нагрузки вдоль продольных торосов, следовательно, если при возникшей необходимости разрушения ледяного покрова ИГВ подводным судном с помощью ледовой разведки не обнаружено участков незаторошенного льда достаточной протяжённости, то судну для повышения эффективности разрушения льда следует двигаться с критической скоростью перпендикулярно гряде торосов. Увеличение заглубления приводит к существенному падению высоты ИГВ и соответственно эффективности разрушения льда (рис. 13).

Список литературы

1. Земляк В. Л., Баурин Н. О., Курбацкий Д. А. Лаборатория «Ледотехники» // Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. 2013. № 1(12). С. 68—77.

2. Козин В. М., Земляк В. Л. Физические основы разрушения ледяного покрова резонансным методом. Комсомольск-на-Амуре: ИМиМ ДВО РАН, ПГУ им. Шолом-Алейхема, АмГПГу. 2013. 250 с.

3. Козин В. М., Онищук А. В., Марьин Б. Н. и др. Лёдоразрушающая способность изгибно-гравитационных волн от движения объектов. Владивосток: Даль-наука, 2005. 191 с.

4. Zemlyak V. L., Kozin V. M., Baurin N. O. Influence of Peculiarities of the Form of a Submarine Vessel on the Parameters of Generated Waves in the Ice Motion / / The Twenty-fourth International Offshore and Polar Engineering Conference, Busan, Korea, June 15 — 20, 2014. pp. 1135 — 1140.

•Jc -Jc -Jc

Bai Xiaolong, Zemlyak Vitaliy L., Baurin Nikita O., Rogozhnikova Elena G. THE RESEARCH OF INFLUENCE OF HUMMOCKED ICE ON THE PARAMETERS OF FLEXURAL-GRAVITY WAVES FROM THE SUBMERGED BODY MOVEMENT

(1 College of shipbuilding engineering Harbin Engineefing University, Harbin, China; 2,3 Sholom-Aleichem Priamursky State University, Birobidzhan; 4 Amur State University of Humanities and Pedagogy, Komsomol'sk-on-Amur)

This paper presents study of influence of longitudinal and transverse hammocks on the ice cover deformation state caused by submarine vessel motion under the ice cover.

Keywords: submarine; ice; hummocks; flexural-gravity wave.

References

1. Zemlyak V. L., Baurin N. O. and Kurbackiy D. A. Laboratory «Ice technology» [La-boratoriya «Ledotekhniki»], Vestnik Priamurskogo gosudarstvennogo universiteta im. Sholom-Aleykhema, 2013, no. 1(12). pp. 68 — 77.

37

2. Kozin V. M., Zemlyak V. L. Fizicheskie osnovy razrusheniya ledyanogo pokrova re-zonansnym metodom (Physical Fundamentals of Ice Cover Destruction Resonance Method), Komsomolsk-on-Amur, 2013. 250 p.

3. Kozin V. M., Onishchuk A. V. and etc. Ledorazrushayushchaya sposobnost' izgibno-gravitatsionnykh voln ot dvizheniya ob"ektov (Ice-Breaking Capacity of Flexural-Gravity Waves Produced by Motion of Objects), Vladivostok, Dal'nauka Publ., 2005. 191 p.

4. Zemlyak V. L., Kozin V. M., Baurin N. O. Influence of Peculiarities of the Form of a Submarine Vessel on the Parameters of Generated Waves in the Ice Motion // The Twenty-fourth International Offshore and Polar Engineering Conference, Busan, Korea, June 15-20, 2014. pp. 1135-1140.

•Jc -Jc -Jc

38