CC BY
9
УДК 532.5:669.18
Жук В И.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВНЕШНЕГО И ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООТВОДА НА КРИСТАЛЛИЗАЦИЮ И КОНВЕКЦИЮ МЕТОДОМ ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Попытки улучшить качество металла путем изменения условий охлаждения и тем самым воздействия на процессы, происходящие при кристаллизации слитков и отливок, до сих пор представляют интерес, как с практической, так и с теоретической точки зрения. Для улучшения качества металла в настоящее время в промышленности широко используются внутренние микро - и макро - холодильники, помещаемые в расплав после разливки. Считается, что измельчение структуры металла связано с объемным переохлаждением расплава и усилением его конвекции [1]. Влияние внутренних холодильников на процессы, происходящие при кристаллизации стальных слитков и отливок, заключается в охлаждении центральной части расплава и создании дополнительных центров кристаллизации. Однако механизм этого влияния изучен недостаточно. В работе [2] проводилось моделирование затвердевания слитка на растворе хлористого аммония. Эксперименты проводились на прозрачных плоских изложницах с водоохлаждаемыми медными стенками. На основе качественного анализа было получено, что имеет место сочетание последовательной и объемной кристаллизации. Однако, количественных оценок не было сделано. Целью настоящей работы является изучение процессов, происходящих при кристаллизации слитков и отливок, в условиях внутреннего и наружного охлаждения кристаллизующегося материала.
Исследование механизмов влияния внешнего и внутреннего теплоотвода, его распределения по высоте изложницы, на процессы кристаллизации и конвекции проводилось на физической модели. Насыщенный раствор четыреххлористого аммония охлаждался в прозрачной цилиндрической модели литейной формы (изложнице) в контролируемых температурных условиях. Внешнее охлаждение осуществлялось с помощью оболочки регулируемого объема (внешнего холодильника), заполненной водой и размещенной на определенном уровне изложницы. Внутренний холодильник, выполненный в виде водоохлаждаемого сосуда известного объема, погружался на определенную глубину вдоль оси изложницы. Температурные кривые в ходе процесса снимались с помощью термопар и высокоточных ртутных термометров. Измерения температур проводились в различных точках по высоте контрольной и опытной изложниц и внутри холодильника. Диапазон температур: начальная температура 50-70°С, температура внешней среды 20°С, температура кристаллизации 50°С. Размеры изложницы: диаметр 67 мм, высота варьировалась в пределах Н/0=1тЗ. В ходе охлаждения образующиеся кристаллы опускаются на дно изложницы и формируют слой затвердевшей фазы. Динамика процесса кристаллизации определялась по росту высоты слоя твердой фазы
Методика обработки результатов измерений температуры с течением времени заключается в следующем. Для описания процесса конвективной теплопроводности в растворе, залитом в изложницу, используется уравнение (1):
д%
д% > лч
где х- время, 1- температура раствора, V -скорость раствора, Д - оператор Лапласа в цилиндрических координатах, а - молекулярный коэффициент температуропроводности, Начальные и граничные условия для температуры с учетом симметрии на оси и теплоотдачи на поверхности записываются в виде:
-X«
дс
(2)
=а(^с>1г=1* (3)
(5)
г=11 дх \ - п
а7 1г = о -0 , (4)
где г- расстояние до оси изложницы, Я - радиус изложницы, X - коэффициент теплопроводности, а - коэффициент теплоотдачи, Ц -начальная температура раствора, 1:с - темпфатура окружающей среды.
Для оценки роли . конвективного тегоюпереноса во многих исследованию! предполагается, что можно уравнение (1) свести к уравнению вида (5), где вместе обычного молекулярного коэффициента температуропроводности а вводится эффективный коэффициент температуропроводности ает
дг_ дх
Этот коэффициент учитьшает теплоперенос, связанный с турбулентным характером течения, и включает в себя обычный молекулярный механизм теплопроводности. Как показано в работе [2], он дает достаточно объемную информацию об интенсивности перемешивания, вызванного различными причинами, которые сложно учитывать в реальных условиях. Такими причинами являются, согласно [1], тепловая, концентрационная и гравитационная конвекция.
Приведем систему уравнений (2-5) к виду, удобному для анализа, для чего введем
безразмерную температуру 0 =-—, радиус г =—и критерий Био В1 =-.
I I Я %
о с
д& 13 30
Зх ~ ае£Г тдг дт Щ
еио = 1 (7)
^ I _ о
дг 1г = о-° (В)
"аГ 1г = 1--В10 'г — 1 (9)
Обработка кривых охлаждения раствора проюдилась по методике, предложенной в работе [2], уточненной в соответствии с теорией регулярного теплового режима [3] для тел цилиндрической формы с граничными условиями охлаждения на поверхности 3 рода Согласно этой теории процесс охлаждения жидкости можно разделить на три стадии. Первая стадия неупорядоченного режима охлаждения характеризуется большим влиянием начального распределения температуры и описывается решением в виде суммы бесконечного ряда
(Ю)
Вторая стадия охлаждения называется регулярным режимом, и зависимость безразмерной температуры от времени описывается только первым членом рада.
©=А1и1(г)е
(11)
Третья стадия охлаждения соответствует стационарному режиму, когда имеет место тепловое равновесие и температура во всех точках тела равна температуре окружающей среды. На стадии регулярного режима, опуская индексы в формуле (11), получаем, что относительная скорость изменения температуры равняется постоянной величине ш, не зависящей ни от координат, ни от времени. Величина ш называется темпом охлаждения и зависит только от физических свойств тела, процесса охлаждения на его поверхности, геометрической формы и размеров тела Если экспериментально определить изменение относительной температуры от времени и построить зависимость в полулогарифмических координатах, темп охлаждения в стадии регулярного режима определяется в виде (12):
1п®, -1п02
"Т1
= т = сог^
(12)
Эффективный коэффициент температуропроводности аей- линейно связан с темпом охлаждения: а^г =К т. Коэффициент пропорциональности К определяется формой и геометрическими размерами теяа. Для цилиндра конечной высоты Н и радиусом К
К 1
(М_)2 + ( «_)2 (13)
где ц - зависит от критерия В1 и при изменении ЕЬ от 0 до °о изменяется- от 0 до 2,405. Таким образом, при заданных условиях охлаждения цилиндрической формы с раствором эффективный коэффициент температуропроводности может быть определен по методу регулярного режима при значениях безразмерного времени Ро=ат/Я2>0,25.
Время, мин
Рис.1 - Логарифмические кривые охлаждения
1,2 - контрольный и опытный образцы, внутренний х-к, полное погружение. 3,4 - контрольный и опытный образцы, внутренний х-к, погружение на 1/2 высоты 5,6 - контрольный и опытный образцы, наружный х-к на уровне 1/2 высоты.
В соответствии с предложенной методикой рассмотрим результаты, полученные при различной степени охлаждения раствора с помощью внутреннего и наружного холодильника (рис.1). Сравнивая темпы охлаждения (а, следовательно, эффективные коэффициента температуропроводности) для контрольных (без охлаждения) и опытных (с охлаждением) разливок, получаем следующие выводы. Темп охлаждения в начальной стадии кристаллизации во всех случаях в 1,5-2 раза выше, чем в конце. Это означает, что конвективный теплоперенос имеет место до момента снятия перегрева раствора над температурой кристаллизации.
Обработка кинетических кривых (рис.2) проводилась согласно теории объемной изотермической кристаллизации, изложенной в [5]. Дело в том, что после снятия перегрева раствора процесс выделения кристаллов происходит практически по всему объему раствора Температура в центре и у стенок изложницы отличаются незначительно, поэтому можно считать кристаллизацию изотермической. Доля твердой фазы g в этом случае зависит от времени по закону:
8=1-е аг , (14)
где а и р -постоянные для конкретных условий зарождения и роста кристаллов. Так, в случае роста сферических кристаллов, согласно зависимости А.Н. Колмогорова, показатель Р равен 4,
для кубических кристаллов-3. Тип кристаллов аммония дендритный, напоминающий тетраэдр с вершинами в виде елочки. При обработке зависимостей, представленных на рис.2, получено, что показатель степени зависит от степени охлаждения и изменяется от 1 (опыты 1,2) до 1,5 (опыты 3,4) и 3 (опыты 5,6). Показатель может изменяться также на разных стадиях затвердевания.
100
90
80
3 п 70
I 60
>х
1 50
§ 40
1 30
20
10
0
I
-»-1 -*-2 -+-3 -*-4 5 -»-6 -
у / ,
.К.. , /
10
20
30
Время, г««
40
50
60
Рис. 2 - Кинетические кривые роста твердой фазы.
1,2- контрольный и опытный образцы, внутренний х-к, полное погружение. 3,4 - контрольный и опытный образцы, внутренний х-к, погружение на 1/2 высоты. 5,6 - контрольный и опытный образцы, наружный х-к на уровне 1/2 высоты.
Выводы. Влияние внутренних и внешних холодильников на процессы, происходящие при кристаллизации стальных слитков и отливок, заключается в охлаждении центральной части расплава и создании дополнительных центров кристаллизации. С увеличением глубины погружения холодильника усиливается не только его охлаждающее действие, но и влияние на конвекцию. При некоторой глубине погружения наблюдается наиболее эффективное влияние на скорость роста твердой фазы, Что подтверждает гипотезу об увеличении интенсивности естественно-конвективного перемешивания в слитке благодаря внешнему тепловому воздействию.
Перечень ссылок
1. Скребцов A.M. Конвекция и кристаллизация металлического расплава в слитках и отливках. -М.: Металлургия, 1993.-144 с.
2. Кутуев И.Х. О механизме образования в слитке конуса осаждения //Металлы.-1975.-№
З.-С. 108-110
3. Скребцов А.М., Секачев А.О. Кривая охлаждения металлического расплава как источник информации о его температуропроводности и изменении строения охлаждающейся жидкости//Процессы литья. -1997. -№ 1.-С. 3-13.
4.ИсаченкоВ.П., ОстоваВ.А., Сукомел A.C. Теплопередача -М: Энергия, 1969. -440 с.
5.Баландин Г.Ф. Формирование кристаллического строения отливок. Изд. 2-е. -М: Машиностроение.-1973.-288 с.
