CC BY
174
РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012
*
УДК 621 398 П. И. ПУЗЫРЁВ
Омский государственный технический университет
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОМЕХИ ПО СОСЕДНЕМУ КАНАЛУ НА ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ ПРИЕМА ЧАСТОТНО-МАНИПУЛИРОВАННОГО СИГНАЛА
В работе определены границы области влияния помехи по соседнему каналу и получена аппроксимация границ для некогерентного корреляционного демодулятора и некогерентного демодулятора с линейным дискриминатором при приеме ГММС и ГЧМ сигналов.
Ключевые слова: помеха по соседнему каналу, частотная манипуляция, некогерентный демодулятор.
Статья подготовлена при проведении НИР в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009—2013 годы. Государственный контракт № 14.740.11.1263.
Общие вопросы множественного доступа с частотным разделением каналов (ЧРК) широко рассмотрены в научной и учебной литературе, однако некоторые частные вопросы не рассмотрены до сих пор. Одним из таких вопросов является характер влияния помехи по соседнему каналу на помехоустойчивость для конкретных видов модуляции и конкретных видов приемников. Помеха по соседнему каналу возникает вследствие частичного наложения спектров сигналов соседних каналов. Известно, что для обеспечения наилучшей совместимости при ЧРК частоты каналов должны быть разнесены настолько, чтобы взаимное влияние было минимальным. Это обеспечивается либо ортогональным уплотнением каналов, либо разнесением каналов по частоте с установлением защитного интервала. Защитный интервал необходим по причине наличия внеполосного излучения сигнала, неидеальности опорных генераторов (ОГ) и фильтров селекции приемников.
Нестабильность опорных генераторов может привести к частичному или полному наложению спектров близлежащих каналов. Данная проблема особенно остро стоит в случаях, когда стабильность ОГ соизмерима с частотой разнесения каналов и полосой сигналов.
Так, например, нестабильность частоты ОГ в + /—1 ppm (1e-6), характерная для широко применяемых генераторов, на частоте 433 МГц даст неопределенность частоты в +/ — 433 Гц. Для высокоскоростных каналов связи с широкой полосой подобная частотная отстройка не приведет к значимому ухудшению приема, тем не менее, для низкоскоростных каналов с узкой полосой в сотни Гц подобное отклонение может привести к полному наложению каналов и, соответственно, к потере данных.
Плохая избирательность по соседнему каналу, определяемая фильтром основной селекции (ФОС), также приводит к взаимному влиянию каналов друг на друга. Очевидно, что чем шире полоса пропускания и меньше крутизна среза фильтра, тем больше
побочной энергии соседнего канала попадает на демодулятор, ухудшая прием.
В работах [1—4] рассмотрены вопросы электромагнитной совместимости сигналов с фазовой и частотной манипуляцией, однако в данных работах не уделено должного внимания зависимости влияния помехи по соседнему каналу от типа демодулятора. В работе [5] данная проблема рассмотрена для сигнала с фазовой манипуляцией. Методика исследования в данной работе аналогична методике в работе
[5].
В настоящей статье рассматривается влияние на помехоустойчивость приема сигнала с двоичной частотной манипуляцией частичного наложения спектра сигнала соседнего канала с таким же видом модуляции и битовой скоростью (помехи по соседнему каналу), при различной амплитуде помехи и частотной отстройке. Виды модуляций, исследуемые в данной работе, — частотная манипуляция (ЧМн, FSK) в том числе с гауссовским предмодуляционным сглаживанием — гауссовская частотная манипуляция (ГЧМ, GFSK) и гауссоваская частотная манипуляция с минимальным сдвигом (ГММС, GMSK).
Типы демодуляторов взяты следующие:
—корреляционный некогерентный демодулятор [6, с. 260];
—некогерентный демодулятор с линейным частотным дискриминатором [7, с. 188].
Данные типы приемников взяты из соображений популярности применения их в реальных устройствах, в том числе в интегральных схемах приемников и трансиверов. Так, например, микросхемы ADF7020 фирмы Analog Devices, XE1205 фирмы Semitech используют оба вида выше озвученных демодуляторов.
Таким образом, рассмотрение влияния помехи по соседнему каналу на помехоустойчивость приема с данными демодуляторами имеет практическую и научную значимость.
На рис. 1 приведена структурная схема модели для исследования влияния помехи по соседнему ка-
Приемник Рис. 1. Структурная схема модели
Рис. 2. Зависимости битовой ошибки приема BER от нормированной частоты смещения dF и мощности сигнала в соседнем канале относительно первого канала Amp для не сглаженного ЧМн сигнала с приемом на корреляционный демодулятор (a) и для ГММС с приемом на некогерентный демодулятор с линейным дискриминатором (б)
налу на помехоустойчивость приема некогерентного демодулятора с линейным дискриминатором. Моделирование проводилось в среде математического моделирования Ма^аЬ.
В корреляционном приемнике роль фильтра селекции и демодулятора выполняет одно устройство — коррелятор. Однако в случае некогерентного приемника с линейным частотным дискриминатором присутствуют два фильтра: ФОС и постдемоду-ляционный фильтр (ПДмФ). Очевидно, что качество приема в данном случае во многом определяется характеристиками этих фильтров.
В общем случае мощность помехи (РАС1), приникающей в полосу пропускания ФОС и поступающей на демодулятор, определяется выражением [7]:
00
|с(/)х|н(/-<іР|2<ї/
, ш
—00
где G(f) — спектральная плотность мощности сигнала, Н(ґ) — АЧХ фильтра, dF — разнос несущих соседних каналов.
С целью определения оптимальных параметров фильтра произведено дополнительное моделирование: прием одного канала с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ) при фиксированном отно-
шении энергии бита ЕЬ на спектральную плотность мощности шума N0. Путем итеративного изменения параметров фильтров ФОС и ПДмФ, таких как полоса пропускания и крутизна среза, добиваемся наименьшей вероятности ошибки для данного типа сигнала, т.е. ищем минимум функции: min(BER(fFOSср,
^,1' Ът,СР' ^PDmF,Z)), гДе ВЩ-) — функЦия вер°ЯТ-
ности битовой ошибки, ^05СР — частота среза ФОС, ^052 — частота эффективного затухания ФОС Гттр СР — частота среза ПДмФ, Гтт1,_2 — частота эффективного затухания ПДмФ.
Таким образом, параметры фильтров ФОС и ПДмФ можно считать оптимальными по критерию минимальной вероятности ошибки для некогерентного приемника с линейным частотным дискриминатором и применяемых типов сигналов. Для моделирования эффективное затухание в полосе заграждения фильтров ФОС и ПДмФ было взято не менее —120 дБ. Полоса пропускания ФОС по уровню —6 дБ составляет 0,6 FxT для приема ГММС сигнала и 1,4 FxT для приема ГЧМ сигнала, где F — частота, а Т — длительность символа. Полоса ФОС по уровню —120 дБ составляет 3,8 FxT для ГММС и 4,4 FxT для ГЧМ. Полоса ПДмФ по уровню — 6 дБ — 0,45FxT, по уровню —120 дБ — 6,6 FxT как для ГММС, так и для ГЧМ.
В процессе моделирования были построены трехмерные графики зависимости битовой ошибки приема (BER) от нормированной частоты смещения и
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012
*
линия А линия Б
4 \ 3ER=10e -5
vv\ УД
\ \
V Eb/No=10 ' Amp=60dB
>4 V- Eb/No=5
Eb/No=10 Amp=40dB V ', л . Ат£=40сЮ t _ * “ч ^
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Нормированная частота смещения, с1Р*Т8ут
Рис. 3. Зависимость вероятности битовой ошибки от нормированной частоты смещения каналов
Рис. 4. Границы области влияния помехи по соседнему каналу на вероятность битовой ошибки для ГММС (а) и для ГЧМ (б) сигналов
амплитуды сигнала в соседнем канале относительно мощности сигнала первого канала (Amp) (рис. 2). Зависимость для двоичной частотной манипуляции без сглаживания (ЧМн) с приемом на корреляционный демодулятор (случай 1) приведена на рис. 2а, для гауссовской частотной манипуляции с минимальным сдвигом с приемом на демодулятор с линейным дискриминатором (случай 2) — на рис. 2б.
По графикам видно, что во втором случае зависимость имеет монотонный гладкий вид, а в первом случае зависимость немонотонна и имеет множество максимумов и минимумов. При этом, с отстройкой по частоте для второго случая зависимость BER убывает значительно быстрее, нежели для первого. Это объясняется двумя причинами: во-первых, спектральная плотность мощности частотно-мани-пулированного сигнала без сглаживания медленно убывает с отстройкой от несущей частоты; во-вторых, некогерентный демодулятор с линейным дискриминатором на входе имеет достаточно узкополосный ФОС, в то время как АЧХ коррелятора имеет вид sync-функции. В этом случае получается, что классический некогерентный корреляционный демодулятор, имея лучшую помехоустойчивость по сравнению с линейным дискриминатором и являясь оптимальным в канале с белым шумом, в случае помехи по соседнему каналу теряет преимущества.
Рассмотрим более подробно зависимость для приема ГММС сигнала на линейный дискриминатор. На рис. 3 приведены двухмерные зависимости вероятности битовой ошибки от нормированной
частоты смещения для трех случаев. По графику видно, что с ростом мощности помехи (Amp) форма зависимости не меняется, изменяется только положение плавного перехода от максимума вероятности битовой ошибки (BER = 0,5) к минимуму. При достаточном удалении частоты соседнего смещения вероятность ошибки монотонно уменьшается и в итоге достигает теоретической помехоустойчивости в канале с АБГШ. Крутизна спада отмечена линией А.
Встает вопрос, как быстро убывает вероятность ошибки при наличии помехи по соседнему каналу и в отсутствии АБГШ. Линией Б отмечена граница, при которой достигается вероятность ошибки 10-5 для случая с Amp = 40 дБ. Таким образом, зависимость вероятности ошибки BER от частоты смещения убывает достаточно быстро, что объясняется высокой спектральной эффективностью сигнала и большой крутизной ФОС.
Для оценки границ области влияния помехи по соседнему каналу в зависимости от частоты смещения и амплитуды удобнее воспользоваться двумерной зависимостью, получаемой путем просмотра трехмерного графика сверху. На рис. 4а приведена зависимость для случая приема некогерентным демодулятором с линейным дискриминатором ГММС, на рис. 4б — для ГЧМ сигнала с индексом модуляции h равном единице. Коэффициент сглаживания гауссовского фильтра BT равен 0,5, где B — полоса пропускания гауссовского фильтра нижних частот по уровню —3 дБ. По рисунку видно, что границы
Рис. 5. Зависимость вероятности битовой ошибки от нормированной частоты смещения каналов
в области малых вероятностей
Amp, dB
а)
Amp, dB б)
Рис. 6. Границы области влияния помехи по соседнему каналу на вероятность битовой ошибки для ГЧМ сигнала при приеме на классический корреляционный приемник (а) и для корреляционного приемника с предварительной фильтрацией (б)
зоны влияния помехи по соседнему каналу в области высоких амплитуд имеют монотонный закон изменения, схожий с линейным. Таким образом, можно аппроксимировать данную границу прямой линией. Для более точного определения крутизны данной прямой на рис. 5 приведены графики помехоустойчивости для ГЧМ (h=1, BT = 0,5) и ГММС (h = 0,5, BT = 0,5) для двух мощностей сигнала соседнего канала: 40 и 80 дБ. По данным графикам определим точную частоту смещения, обеспечивающую вероятность ошибки 10-5. Далее приведем аппроксимацию границ K(Amp), как функцию от мощности побочного сигнала в дБ:
lt/л ч „ (3,25-2.1)
K{Amp)GPsK = Amp х V-------^ +
(80 - 40) (3,25-2.1)_
(80 - 40) “
= Атр ■ 2,87 • 10“2 + 0,95(dF ’ T/dB)
+ 3,25 - 80 х -
(2)
„(л \ л (3,05-1,75)
K(Amp)GMSK = Ampv(8o_4o)y +
+ 3,05 - 80 х
(3,05-1,75) _
(80-40)
= Amp х 3,25 • 10“2 + 0,45(dF' %д).
(3)
ла. Это объясняется тем, что спад СМП происходит более медленно, нежели у ГЧМ сигнала.
Рассмотрим теперь прием сигналов на некогерентный корреляционный приемник. На рис. 6а приведена двумерная зависимость границ области влияния помехи по соседнему каналу в зависимости от частоты смещения и амплитуды для ГЧМ ф=1, ВТ = 0,5) сигнала в случае приема на классический некогерентный корреляционный приемник по схеме, приведенной в [6]. Видно, что границы имеют сложный характер и слабо убывают с ростом частоты смещения. Для сужения области влияния помехи по соседнему каналу, согласно выражению (1), перед коррелятором необходимо поставить дополнительный преддемодуляционный полосовой фильтр, достаточно широкий для внесения малых межсим-вольных искажений, но имеющий более высокую крутизну спада АЧХ, нежели АЧХ корреляторов. В данном случае применен фильтр с полосой пропускания 8 FxT, крутизной 57 дБ/FхT и гарантированным затуханием 120 дБ. С примененным фильтром границы существенно изменились (рис. 6б). Характер изменения границ стал монотонным, и их также можно стало аппроксимировать прямой линией с крутизной:
К(Атр\
. (3,25-1,9)
'COREL_GFSK ~ +
Из рис. 4 и из выражений (2) и (3) следует что, крутизна границы ГММС (GMSK) сигнала на 0,38-Ю-2 dFхT/dB больше, чем у ГЧМ(GFSK) сигна-
+ 3,25 — 80 х
(3,25-1,9) _ (80-10)
= Amp х 1,93-10-2 +1,7!
(4)
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
347
РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012
Eb/No
Рис. 7. Вероятности битовой ошибки в канале с АБГШ исследуемых демодуляторов
Полученные результаты по аппроксимации границ области влияния помехи по соседнему каналу на вероятность ошибки можно использовать при проектировании систем связи с частотным разделением каналов для оценки электромагнитной совместимости. Также полученные результаты необходимы при вычислении вероятности возникновения частотных коллизий, в случаях, когда нестабильность частоты ОГ соизмерима или превышает ширину СПМ сигнала.
На рис. 7 приведен график зависимости вероятности битовой ошибки в канале с АБГШ для демодуляторов, применяемых в данном исследовании, а также зависимость для когерентного демодулятора двоичного ЧМн сигнала. Непрерывной линией отмечен теоретический передел помехоустойчивости когерентного приема ортогональных сигналов [6, с. 220]. Данные графики приведены для верификации моделей демодуляторов. Кривые помехоустойчивости для когерентного и некогерентного корреляционного демодулятора соответствуют теоретическому пределу.
Основные результаты проделанной работы:
—определены границы и получена аппроксимация границ области влияния помехи по соседнему по уровню ВЕЯ=10-5 для некогерентного корреля-
ционного демодулятора и некогерентного демодулятора с линейным дискриминатором при приеме ГММС (h = 0,5, BT = 0,5) и ГЧМ (h=1, BT = 0,5) сигналов.
Установлено, что классический оптимальный некогерентный корреляционный демодулятор чувствителен к помехе по соседнему каналу. Для уменьшения данного влияния необходим преддемодуля-ционный полосовой фильтр.
Библиографический список
1. Adlard, J. F. Application of Frequency-Shift Filtering to the RemovalofAdjacent ChannelInterference inVLFCommunications/ J. F. Adlard, T. C. Tozer, A. G. Burr // Global Telecommunications Conference . — 1998. — P. 3515 — 3520.
2. Shin, S. S. Differentially detected MSK and GMSK modulation schemes in CCI channels for mobile cellular telecommunication systems: A thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of master of applied science. — The University of British Columbia, 1992. — 80 p.
3. Feher, K. Modulation/Microwave Integrated Digital Wireless Developments / K Feher // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. — 1995. — vol. 43, NO. 7. — P. 1715- 1732.
4. Laster, J. D. Robust GMSK Demodulation Using Demodulator Diversity And Ber Estimation: Dissertation submitted to the Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor Of Philosophy in Electrical Engineering, 1997. — 285 p.
5. Renk, T. Increasing Spectral Efficiency by Managing Adjacent Channel Interference / T. Renk, C. Koerner, F. K. Jondral // Technology and Policy for Advanced Spectrum. — 2006.
6. Прокис, Д. Цифровая связь / Д. Прокис : пер. с англ. ; под ред. Д. Д. Кловского. — М. : Радио и связь, 2000. — 797 с.
7. Феер, К. Беспроводная цифровая связь / К. Феер : пер. с англ. ; под ред. В. И. Журавлёва. — М. : Радио и связь, 2000. — 520 с.
ПУЗЫРЁВ Павел Иванович, аспирант кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики».
Адрес для переписки: e-mail: [email protected]
Статья поступила в редакцию 04.06.2012 г.
© П. И. Пузырёв
Книжная полка
621.38/С74
Справочник по вакуумной электронике. Компоненты и устройства [Текст] / под ред. Дж. Айхмайера, М. Тамма ; пер. с англ. Е. Б. Махияновой под ред. Н. А. Бушуева. - М. : Техносфера, 2011. - 503 с. - (Мир радиоэлектроники).
В работе над справочником приняли участие 36 известных специалистов по вакуумной электронике. Авторы изложили принцип работы, технические возможности и области применения основных электровакуумных приборов и устройств, что позволяет использовать книгу в качестве своеобразного справочника или учебного пособия для студентов высших учебных заведений и специалистов, занимающихся вопросами разработки и применения электронных компонентов в различных системах радиоэлектроники. Книга написана доступным языком, методически сбалансирована, что позволило при редактировании ограничиться минимальным количеством замечаний.
