Исследование влияния конструктивных элементов буев на демпфирование их вертикальной качки Текст научной статьи по специальности «Физика»

ISSN G868-5886

НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2GG1, том 11, № 1, c. 89-93

^ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ =

УДК 629.12.073.249 © Д. Г. Грязин

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ БУЕВ НА ДЕМПФИРОВАНИЕ ИХ ВЕРТИКАЛЬНОЙ КАЧКИ

Обсуждаются вопросы особенностей влияния дисковых демпферов и конструктивных размеров буев с малой площадью сечения по ватерлинии на их вертикальную качку. Производится сравнение их характеристик с характеристиками буя, имеющего форму прямого кругового цилиндра. На основании результатов выполненных исследований сделаны рекомендации по применению указанных конструктивных элементов при проектировании океанографических буев.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

Разработкой морских гидрологических и океанографических буев занимаются на протяжении последних десятилетий ученые и инженеры многих государств. Интерес к их созданию вызван тем, что такие буи обычно используются в качестве носителей измерительной аппаратуры и позволяют решать многочисленные задачи, связанные с функционированием морских буровых платформ, плантаций аквакультуры, прогнозированием погоды, осуществлением морских перевозок, выполнением оперативных задач военно-морским флотом и т.д. Одной из существенных особенностей функционирования комплекса измерительных средств, размещенных на буях, является то, что параметры их качки могут существенно влиять на точность результатов измерений. В тех случаях, когда с помощью буев производятся измерения морского волнения, наиболее значительное влияние на точность оказывает вертикальная качка буя. При решении других задач, например измерения градиентов физических полей морей и океанов, необходимо использовать буи, которые бы имели стабилизацию своего положения относительно уровня тихой воды, т.е. имели бы значительную вертикальную качку. Под вертикальной качкой буя будем понимать вертикальные колебания его корпуса относительно поверхности волны.

Для расширения диапазона работы волномерных буев в область высоких частот, т.е. диапазона, в котором АЧХ их вертикальной качки равна 1, следует увеличивать частоту собственных вертикальных колебаний буев юс или задемпфировать эти колебания в области резонанса. Для увеличения юс следует уменьшать массу буя и увеличивать его диаметр, однако уменьшение массы бывает затруднительным по конструктивным соображениям. К числу элементов, демпфирующих вертикальные колебания корпуса буя, следует отне-

сти дисковые и иные демпферы, устанавливаемые в нижней части буев. Уменьшить вертикальные колебания также можно путем выбора формы корпуса буя, для которой возмущающая сила была бы минимальной. Это буи с малой площадью сечения по ватерлинии (в дальнейшем — малой площадью ватерлинии). В случае применения этих элементов и надлежащего выбора формы корпуса вид АЧХ вертикальной качки будет существенно зависеть от площади демпфирующих элементов.

Исследованиям вертикальной качки буев занимались Ю.В. Корчмит [1], Ю.П. Котт [2], В.Б. Вайс-банд [3, 4] и др. ученые, выполнившие в своих работах детальный и качественный анализ качки буев различных конструкций, однако в их работах не нашел отражения вопрос влияния различных конструктивных элементов на вертикальную качку буя. Представляется целесообразным рассмотреть этот вопрос отдельно, т. к. результаты подобных исследований могут найти практическое применение при выборе конструкции корпуса волномерных и иных океанографических буев.

АНАЛИЗ КАЧКИ ДЕМПФИРОВАННЫХ БУЕВ И БУЕВ С МАЛОЙ ПЛОЩАДЬЮ ВАТЕРЛИНИИ

Произведем расчет АЧХ вертикальных колебаний цилиндрического буя без демпфера и с демпферами различного диаметра. Установка указанных демпферов обычно производится в нижней части буя под его днищем [5].

В том случае, если мы пренебрежем дифракционными силами, уравнение вертикальной качки буя в абсолютной системе координат может быть записано в традиционной форме

(т + Язз)дя + Жвдг +pgSgg = pgSre~К{Г соею/1. (1)

Здесь ЖБ — коэффициент сопротивления движению (кг/сА К1 =ю2^ — волновое число, g — ускорение силы тяжести, Т — осадка буя (м), т — масса буя (кг), Я33 — присоединенная масса воды при вертикальной качке (кг), р — плотность воды (кг/м3), £ — площадь сечения по уровню ватерлинии буя (м2), ^ — мгновенное значение

ординат вертикальных перемещений буя (м), г — амплитуда волны (м), ю — круговая частота.

Правую часть уравнения (1) составляет только главная часть возмущающих сил. Первый член левой части уравнения определяет инерционные силы, обусловленные массой буя и присоединенной массой воды. Второй — определяет силы сопротивления движению, состоящие из сил волнового сопротивления, сопротивления трения, характеризующегося вязкостью воды и др. Третий — восстанавливающие силы на тихой воде в рамках закона Архимеда, которые возвращают буй в прежнее положение после снятия приложенной к нему силы.

Решение уравнения (1) определяется системой

а =

Ь =

СЛю

где Л =

Л2ю2 + (В-ю2)2 С (В-ю2) Л2ю2 + (В-ю2)2 :

РЯ$

В=

С=

pgSre - КТ

т + Я33 т + Я33 т + Я33

Выражение для амплитуды вертикальной качки Z0:

20 =л/а2 + Ь2 . (2)

Определение коэффициентов сопротивления ЖВ произведем на основе методики, предложенной в [6]. Значение коэффициента присоединенной массы жидкости найдем, исходя из того, что ее величина увеличивается на массу воды, находяейся между демпфером и буем. Тогда

Я33ДБ = Я33Б + Я33Д ,

где Я33да — присоединенная масса демпфированного буя, Я33Б — присоединенная масса буя, Я33д — присоединенная масса демпфера. Для определения величины Я33Б воспользуемся методикой, предложенной в [7]. Значение Я33д найдем, используя рекомендации Ю.В. Корчмита, из выражения

Я33Д = 8рДД (1 + 2.1л/А - 0.07),

3

где Яд — радиус диска демпфера, коэффициент

л = Лкд

2 Я

, причем Лкд — амплитуда колебаний буя

Выражение состоит из двух сомножителей,

й 8 ю 3 первый из которых -3 рКд характеризует

присоединенную массу диска; сомножитель

1 + 2.1л/А - 0.07 представляет собой поправку, учитывающую вихреобразования на кромке этого диска. Для определения этой поправки в первом приближении воспользуемся средней амплитудой волны, имеющей крутизну 1/40 в предполагаемой зоне резонанса. В этом случае Я33Д для демпфера диаметром 0.44 м составит 34.1 кг, а для демпфера диаметром 0.34 м равна 16.8 кг.

Расчеты АЧХ вертикальной качки цилиндрического буя без демпфера и демпфированного буя произведены при диаметре буя 0.3 м и массе 21 кг, а их результаты представлены на рис. 1. Очевидно, что после установки на буй демпфирующего диска частота и амплитуда собственных колебаний буя уменьшаются.

Характеристики вертикальной качки буя с малой площадью ватерлинии, плавающего на поверхности воды, также будут существенно отличны от характеристик классических цилиндрических буев. Исследованием качки плавающих тел с малой площадью ватерлинии серьезно занимались применительно к задачам судостроения специалисты ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова [8], использование буев с такой формой корпуса для задач океанологии было предложено В.Б. Вайс-бандом (например, [3]). В своих работах автор ищет такую конструктивную форму буя, которая сводит к нулю величину возмущающей силы.

Д

с демпфером.

Рис. 1. Сравнение АЧХ вертикальной качки буя 0 0.3 м и массой 21 кг до и после установки на него демпфера различного диаметра.

----------без демпфера;

----------с демпфером 0 0.34 м;

---------с демпфером 0 0.44 м.

ю с

d 0 __

~~У — Г ^ ~ — “

_____

Рис. 2. Схема сил, действующих на демпфированный буй

С PgS0ГЄ-КТ „ р^г(е-КТ'- е -КТ )(S - «0)

С2 ,1 , ^2 Л •

т + Х33 т + Х33

На основе предложенной математической модели был произведен расчет АЧХ вертикальной качки буя с малой площадью ватерлинии. Значения ЖВ и Я33 для буя массой 36 кг с радиусом основной части 0.22 м рассчитывались аналогично значениям для демпфированных буев. Графики АЧХ, построенные для буев с различным отношением «1 /«, где £1 = « - «0, представлены на рис. 3. На том же рисунке для сравнения показана расчетная АЧХ вертикальной качки буя, имеющего форму прямого кругового цилиндра.

Из рисунка видно, что область характеристики обычного цилиндрического буя, при которой отношение Лбуя/Лволны = 1, гораздо шире, чем у буя с малой площадью ватерлинии.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

В связи с чем предлагается форма буя, представленного на рис. 2.

Запишем дифференциальное уравнение вертикальной качки буя с малой площадью ватерлинии в абсолютной системе координат:

(т + І33)<^ + Жвдg + pgSoдg = pgS0ге~КТ оояюґ -- pgr(e ~КТ - е ~КТ)(S - S0) оо8 юґ.

Здесь S и S0 — соответственно площади поперечного сечения большого и малого цилиндров корпуса буя, Т и Т1 — расстояния от уровня воды до донышек этих цилиндров.

Структура этого уравнения аналогична структуре уравнения (1). Различие состоит в том, что правая часть содержит член, учитывающий форму буя с малой площадью ватерлинии. Решение этого уравнения аналогично предыдущему решению.

Уравнение вертикальной качки буя с малой площадью ватерлинии запишется в форме

+ Ь2

где

Л2ю(С2 - ^2)

(В2 -ю2)2 + Лю2’ 2

Ь2 =

(С2 - А)(В2 -ю2)

(В2 -ю2)2 + Л;2ю2

Здесь

Л2 =

т + Х33

В 2 =

PgS 0 т + X

33

На основании результатов выполненных теоретических расчетов АЧХ вертикальной качки буев с дисковыми демпферами можно сказать, что с увеличением диаметра демпфера резонансная частота колебаний уменьшается, при этом в области длинных волн характеристика смещается ниже значения Ь6уя/Ьволны=1. Это явление обусловлено увеличением присоединенной массы воды при увеличении площади демпфера. Отметим, что характер кривых для демпфированных буев, представленных на рис. 1, подтверждается характером аналогичных графиков, построенных для буев с другими массогабаритными характеристиками в работе [1].

Таким образом, применение классических демпферов с целью демпфирования частоты собственных вертикальных колебаний буев для волномерных приборов представляется нецелесообразным. Демпфирование колебаний в области резонанса без значительного уменьшения юс можно осуществить с помощью пружинного демпфера, предложенного в [7] Предлагаемый пружинный демпфер в отличие от классических является элементом избирательного демпфирования, что позволяет ему выполнять свои функции только в зоне резонанса.

Сравнение результатов расчета АЧХ вертикальной качки буев с малой площадью ватерлинии и обычных цилиндрических буев (рис 3) показывает, что при увеличении отношения 51/£ собственная частота качки и ее амплитуда в области резонанса уменьшаются. Таким образом, при уменьшении 51/£ АЧХ буя с малой площадью ватерлинии приближается к АЧХ обычного

а2 =

Рис. 3. Сравнение расчетных АЧХ вертикальной качки цилиндрического буя и буев с малой площадью ватерлинии при различных отношениях S1/S.

АЧХ цилиндрического буя 0 0.44 м и массой 36 кг;

АЧХ буев с малой площадью ватерлинии при d=0.44 м и массой 36 кг:

---------SJ S =0.65,-------------SJ S =0.59,

---------SJ S =0.44

цилиндрического буя. Полученные передаточные функции вертикальной качки для буев с малой площадью ватерлинии дают основание полагать, что такие буи не будут иметь вертикальной качки (т.е. Лбуя/Лволны = 1) лишь при определенной частоте. На всех иных частотах АЧХ будет отличаться от значения, равного единице. В связи с этим следует обратить внимание на спорность выводов, сделанных в работах В.Б. Вайсбанда [3, 4] о достоинствах буев с малой площадью ватерлинии.

Результаты предлагаемых исследований позволяют сказать, что применение дисковых демпферов для стабилизации буев с океанографической аппаратурой на борту представляется целесообразным только при работе в условиях волнения малой интенсивности. Использование буев с малой площадью ватерлинии целесообразно лишь в некоторых случаях, когда необходимо стабилизировать контейнер с аппаратурой, подвешенный к бую на заданном горизонте измерений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Корчмит Ю.В. Вертикальная качка цилиндрических демпфированных буев на морском волнении. Автореф. дис. ... канд. техн. наук Л.: Ленингр. кораблестроит. ин-т, 1989. 20 с.

2. Котт Ю.П. Частотные характеристики поплавкового волнографа // Океанология. 1981. Т. 21, № 6. С. 1128-1133.

3. Вайсбанд В.Б. Качка стабилизированных буев в условиях нерегулярного волнения // Метеорология и гидрология. 1988. № 7. С. 119-126.

4. Вайсбанд В.Б. О применении стабилизированных буев для гидрометеорологических наблюдений в мелководных зонах морей и на крупных водоемах суши // Метеорология и гидрология. 1986.№ 9. С. 115-119.

5. Грязин Д.Г., Ткалич В.Л. Устройство для демпфирования вертикальной качки волно-

мерного буя // Научное приборостроение. 1999. Т. 9, № 2. С. 88-90.

6. Грязин Д. Г. Оптимизация гидродинамических характеристик волномерного буя // Научное приборостроение. 1999. Т. 9, № 4. С. 108-110.

7. Грязин Д. Г. Определение значений присоединенных масс воды при вертикальных колебаниях волномерных буев // Научное приборостроение. 2000. Т. 10, № 2. С. 72-75.

8. Бородай И.К., Мореншильдт В.А. и др. Прикладные задачи динамики судов на волнении. Л.: Судостроение, 1989. 264 с.

Санкт-Петербургский Государственный институт точной механики и оптики (Технический Университет)

Материал поступил в редакцию 21.11.2000.

STUDYING THE INFLUENCE OF BUOYS’ STRUCTURAL ELEMENTS ON DAMPING OF THEIR HEAVING

D. G. Griazin

Saint-Petersburg State Institute of Fine Mechanics and Optics (Technical University), Saint-Petersburg

The questions of the influence of disk dampers and constructive dimensions of buoys with the small waterline section area on their heaving are discussed. The comparison of their characteristics with the characteristics of the buoy having the form of a straight circular cylinder is made. On the basis of the results the recommendations for application of the specified structural elements in designing oceanographic buoys are given.